4.2 合格率-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦合格率等百分率的含义、计算方法及小数分数化百分数的转化。从生活中的考试优秀率、工厂合格率等实例导入，引导学生发现问题，衔接百分数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 亮点在于以真实生活情境驱动探究，让学生用数学眼光观察现实中的百分率，通过甲、乙罐头合格率计算实例，自主推导转化方法，培养推理意识与运算能力。采用“情境—探究—总结”教学法，提升学生抽象能力与应用意识，为教师提供生活化、易操作的教学方案。

合格率。(教材第41~43页) 1.结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试把小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。 2.理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。 3.感受小数、分数和百分数的内在联系,获得自主学习的成功体验。体会百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的自信心。 重点:结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试把小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。 难点:理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。 课件。 师:同学们,在我们的日常生活中,你们知道哪些百分率呢? 学生可能会说: • 在我们考试结束后,经常说计算优秀率、及格率。 • 在工厂里经常提到的产品合格率。 • 在种子发芽试验中,我们要看种子的发芽率。 …… 师:是啊,在我们的生活中百分率的应用很广泛。你了解这些百分率的含义吗?知道怎样计算这些百分率吗?那就跟老师一起来研究这些百分率吧! 【设计意图:开门见山,使学生知道在日常生活中百分率的应用很广泛,激发学生产生探究百分率的欲望。】 1.合格率。 师:先看看图中的两个工人在谈论什么,你想知道什么?(课件出示:教材第41页情境图) 生1:他们在谈论甲、乙两种品牌罐头的合格率哪个高哪个低。 生2:我想知道什么是合格率。 生3:我想知道怎么计算合格率。 生4:我想知道这两种品牌的罐头到底哪种的合格率高。 …… 师:同学们都开动了脑筋,想到了这么多的问题。我们先来说说什么是合格率。 生:合格率也是一种百分数。合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。 师:知道了“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”,你能分别计算出两种品牌的罐头的合格率吗?试试看。 学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。 师:先说说你是怎样计算甲牌的合格率的。 生:根据“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”,计算甲牌的合格率列式为43÷50;根据分数与除法的关系得出43÷50=,结合分数的基本性质得出=,所以甲牌的合格率是86%。 师:这种方法很巧妙,写成分母是100的分数就直接得出了合格率;可是对于每一道题,这种方法都适用吗? 生:这种方法不一定适合所有情况,比如对于分母不是100的因数,这种方法就不合适了。 师:是吗?那该怎么办呢? 生:计算乙牌的合格率时,就遇到了这样的情况,列式为52÷60。因为除数60(也就是分母)不是100的因数,就不能像计算甲牌的合格率那样,通过转化成分母是100的分数能直接得出合格率,所以我就要先计算出小数,再把小数变成分母是100的分数,最后改写成百分数。 师:那你计算这道题的时候顺利吗?遇到什么问题没有? 生:在计算时,我发现根本除不尽。 师:老师告诉大家,在没有特殊要求的情况下,遇到除不尽的情况时,我们一般是百分号前保留一位小数。也就是说我们计算的时候要计算到小数点后面第四位,然后四舍五入保留三位小数,这样就是百分号前保留一位小数。现在能告诉大家你计算的结果了吗? 生:是约等于0.867,也就是==86.7%。 师:这样看来,哪种罐头的合格率高呢? 生:乙牌罐头的合格率高。 2.小数、分数化成百分数。 师:你能把下面的小数化成百分数吗?试一试。(课件出示:教材第41页题的第一行数) 学生尝试把小数化成百分数,教师巡视了解情况。 师:你是怎样把小数化成百分数的?结果是什么? 生:把小数化成百分数,先把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。0.24==24%,1.76==176%,0.05==5%。 师:仔细观察这些小数和对应的百分数,你发现了什么? 生:小数的小数点向右移动了两位,添上了百分号就变成了百分数。 师:你们同意吗?再举几个例子试一试,验证一下,可以与同学讨论交流。 学生自己举例子验证,跟同学交流想法,教师巡视了解情况。 师:那分数怎样化成百分数呢?自己算一算,想一想,再跟同学交流。(课件出示:教材第41页题的第二行数) 学生自己计算并与同学探讨、总结规律,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:谁把自己计算的结果和发现的规律跟大家说一说? 生:根据刚才计算合格率的经验,我觉得还是把分数先化成小数,再化成百分数这种方法更好,所以我的计算是=0.75=75%,=0.625=62.5%,≈0.167=16.7%。 师:谁能总结一下小数、分数怎样化成百分数? 生:小数化百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,添上百分号就可以了。分数可以先化成小数再化成百分数。 3.试一试。 师:你学得究竟怎样呢?看能不能解决这些问题,试试吧。(课件出示:教材第42页“试一试”第1题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁把自己的想法和做法跟大家说说? 生:求成活率就是求成活棵数占总棵数的百分之几。所以我们先计算出成活的棵数,列式计算为400-10=390(棵),然后计算成活率,列式计算为390÷400=97.5%。 师:讲得很好。能解决下面的问题吗?(课件出示:教材第42页“试一试”第2题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁把自己的想法和做法跟大家说说? 生:从统计表中我们知道,喜欢羽毛球的有12名同学,喜欢乒乓球的有7名同学。已经告诉我们调查的总人数是25名,这样就可以计算出喜欢踢足球的同学有25-12-7=6(名),所以占调查总人数的6÷25=24%。 【设计意图:结合具体事例,引导学生理解合格率、成活率等百分率的具体含义,引导学生学习一个数是另一个数的百分之几。在解决问题的过程中探讨并总结小数、分数化成百分数的方法,培养学生的自主学习能力。】 师:今天的学习,你知道了什么? (合格率、成活率等百分率的含义及计算方法;小数、分数化成百分数的方法。) 【设计意图:帮助学生总结收获,梳理知识,体会学习数学的乐趣。】 合　格　率 合格率=合格数÷抽查总数　　　　成活率=成活棵数÷种植总棵数 1.不是刻意地去“教数学”,而是为学生创设一个百分率的生活情境,让学生走进生活学数学。在这里,学生不是在学教材给定的知识,而是在解决自己感兴趣的问题和自己所提出的问题。教师也不是在“教数学知识”,而是就生活中无处不在的百分率与学生进行一次深入的“对话”。 2.抓住契机,在矛盾中深化知识。把学生已有的经验和知识自然地融合在一起,让学生在实际生活中学习数学。学生不仅掌握了知识,提高了能力,而且形成了积极的情感、态度和价值观,这也正是新一轮课程改革要追求的一种境界。当然,在整个的教学活动中,还有很多地方要进行细细的雕琢,只有反复地精雕细琢,才能成为一节好课。 学科网（北京）股份有限公司 $