（期末复习巩固）专题10百分率及逆运用解决问题一（专项训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末复习备考（北师大版）

2025-2026年六年级数学上册期末复习备考 （期末复习巩固）专题10百分率及逆运用解决问题一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．AI让我们的生活变得越来越便捷。有两款AI文字识别软件用来识别图片中的文字，卓老师分别用两款软件识别两张图片，识别情况如下图。卓老师该选择哪一款软件进行办公更合适呢？请通过计算说明理由。 2．李叔叔在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，李叔叔发现有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮李叔叔算一算这些月季花种子的发芽率。 3．“以匠人之心，铸大国重器。”某公司加工一批精密零件，上午加工了180个，4个不合格，下午加工了70个，1个不合格。这一天加工精密零件的合格率是多少？ 4．在一次体育达标测试中，五年级的达标率是90%，六年级的达标率是95%。小趣说：“五年级达标的人数比六年级达标的人数少。”你认为小趣说的对吗？请用你喜欢的方法说明你的理由。 5．小智从《水与生命》书中了解到：成人每天摄入约2500毫升水分，其中直接饮水提供约1300毫升，其余水分来源于各种食物。从食物中获得的水分约占每日总摄入水量的百分之几？ 6．国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 7．在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮28次，7次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是多少？ 8．乐乐家要买一套商品房，家人除了要考虑价格、位置等因素，还要考虑小区内的绿化情况。下面是甲、乙两家房地产公司出示的数据。哪家房地产公司的绿化情况更好些？先想一想要比什么，再说明理由。 甲：占地面积6500m2，绿化面积2600m2。 乙：占地面积9000m2，绿化面积3150m2。 9．某超市进行食品质量抽查，抽查甲品牌食品50箱，有8箱不合格；抽查乙品牌食品60箱，有9箱不合格。哪种品牌合格率高？ 10．春天来了，李爷爷培育了30棵小树苗，一段时间后，他发现有的树苗已经成活，过了几天又有12棵树苗成活，剩下的没有成活。请你帮李爷爷计算一下，这批树苗的成活率是多少？ 11．甲、乙两家商店出售同一款外套。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这件外套，去哪家商场购买更便宜？请说明理由。 12．自然界中有许多动物都需要冬眠，其中蛇冬眠的时间是180天，熊冬眠的时间是蛇冬眠时间的60%，熊冬眠的时间是多少天？ 13．张老师看一本英文小说集，这本书共350页，第一天张老师看了全书的40%，第二天看了第一天的50%，张老师第三天应该从第几页看起？ 14．某体育场共有座位40000个，固定座位大约占90%，按固定座位的0.25%为残障人士设置了轮椅座位。为残障人士设置的轮椅座位大约有多少个？ 15．眼睛是获取信息的源泉，学校非常重视同学们的视力保护，每年都进行体检。今年六（1）班45人参加体检，有60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班视力正常的人数多，六（2）班视力正常的一共有多少人？ 16．中国是全球农业无人机应用最广泛的国家，年作业量超21亿亩次，占全球无人机作业量的98%，无人机的使用显著提升了农业生产效率、降低了生产成本。广西坛洛镇的农民使用无人机进行精准施肥，传统施肥方式每亩需要20千克肥料，使用无人机后，每亩节省20%的肥料，该镇共有150000亩农田，肥料每吨0.38万元。问该镇在购买肥料上每年可以节省多少万元？ 17．学校手工小组要做一个剪纸作品，需要准备一张长条彩纸。李老师去仓库查看材料，发现以下信息：A卷彩纸总长24米，已经用掉了；B卷彩纸总长20米，还剩35%没用。剪纸作品需要一张8米长的完整彩纸。李老师应该选择哪卷彩纸比较合适？ 18．农村合作医疗规定在县级医院的住院起付线为500元，起付线以上的部分按70%报销。李爷爷生病了，在县医院住院2天，医疗费总共3200元，李爷爷需要自己付多少钱？ 19．梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？ 20．以下是交通超速限速扣分表。    （1）明明爸爸开车经过上面路段时，没注意到路旁的标志，结果被扣3分，罚款200元。你知道小明爸爸每时最多超速多少千米吗？ （2）聪聪爸爸收到一张扣6分，罚款1000元的罚单，收到罚单时聪聪爸爸说：“当时我超速30千米/时，如果再快一点就要被扣12分了。”你知道那个路段限速多少吗？ 21．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 22．希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？ 23．某市学生和儿童在三级医院住院就医，费用支付方法如下： 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的李明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面方法计算。他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的王红今年在医院住院，按上面方法计算，由医疗保险基金支付了1800元，她本次住院的医疗费一共多少钱？ 24．在校园科技节中，六年级三个班参加“小制作”实践作品征集。笑笑获得了以下信息： ①一班提交30件作品。 ②二班提交的作品数比一班的多。 ③二班与三班提交的作品数之和占三个班总数的75%。 （1）根据题目信息①②，算式“”是求（          ）。 请将线段图补充完整，正确表示出这个算式。 一班： 二班： （2）想知道“六年级三个班共提交多少件作品？”，可以选择题目中的信息（    ）（填写序号）。请你算一算。 25．妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水： （1）A、B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。 （2）妈妈要调制1.2升与A杯水一样甜的蜂蜜水招呼客人，妈妈至少需要准备多少毫升蜂蜜？ 参考答案 1．第二款 【分析】可根据识别的正确率来判断，正确率越高，进行办公更合适。识别的正确率＝正确识别字数÷识别总字数×100%，据此解答。 【详解】第一款： 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 第二款： 49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 98%＞95% 答：卓老师选择第二款软件进行办公更合适。 2．65% 【分析】发芽率是指发芽的月季花种子数量占总数的百分比。已知有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，因此种子的总数量为（130＋70）粒。根据发芽率的计算公式：发芽率＝（发芽数量÷总数量）×100%，代入数据即可求解。 【详解】130÷（130＋70）×100% ＝130÷200×100% ＝0.65×100% ＝65% 答：李叔叔这些月季花种子的发芽率是65%。 3． 98% 【分析】上午加工了180个，下午加工了70个，共加工180＋70＝250个；上午有4个不合格，下午有1个不合格，共有4＋1＝5个不合格；用加工总数量减去不合格数量求出合格数量，然后用合格数量除以总数量再乘100%即可求出合格率。 【详解】180＋70＝250（个） 4＋1＝5（个） （250－5）÷250×100% ＝245÷250×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：这一天加工精密零件的合格率是98%。 4．小趣说的不对。因为不知道五年级的总人数和六年级的总人数，所以无法比较五年级和六年级的达标人数 【分析】已知五年级的达标率是90%，五年级的达标人数＝五年级的总人数×达标率；已知六年级的达标率是95%，六年级的达标人数＝六年级的总人数×达标率；但题目中没有说明五年级的总人数和六年级的总人数，所以无法比较五年级和六年级的达标人数。 【详解】答：小趣的说法不对。因为五年级的达标人数＝五年级的总人数×90%，六年级的达标人数＝六年级的总人数×95%。不知道五年级的总人数和六年级的总人数，无法求出五年级和六年级的达标人数，所以五年级和六年级的达标人数无法比较。 5．48% 【分析】本题先根据题意求出从食物中摄入的水分量，再计算出其占每日总摄入水量的百分比。 【详解】（2500－1300）÷2500×100% ＝1200÷2500×100% ＝0.48×100% ＝48% 答：从食物中获得的水分约占每日总摄入水量的48%。 6．75% 【分析】假设全部答对，应该得（10×12）分，比实际得分多了（10×12－75）分，因为答对一道题比答错一道题多（10＋5）分，那么多的总分（10×12－75）里面有几个（10＋5），就有几道答错的题，然后用题目的总数量减去答错题目的数量，求出答对的题数； 最后根据正确率＝答对题目的数量÷题目的总数量×100%，代入数据计算，求出第三小组答题的正确率。 【详解】答错的题： （10×12－75）÷（10＋5） ＝（120－75）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 答对的题：12－3＝9（道） 正确率： 9÷12×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：第三小组答题正确率是75%。 7．75% 【分析】已知共投篮28次，7次未中，则投中了（28－7）次；根据“命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%”，代入数据计算，即可求出这场比赛中投篮的命中率。 【详解】（28－7）÷28×100% ＝21÷28×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是75%。 8．甲房地产公司；理由见详解 【分析】用绿化面积÷占地面积×100%，代入数据，分别求出甲、乙两家房地产公司的绿化面积占占地面积的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】甲：2600÷6500×100% ＝0.4×100% ＝40% 3150÷9000×100% ＝0.35×100% ＝35% 40%＞35%，甲房地产公司的绿化情况好些。 答：甲房地产公司的绿化情况好些。 9．乙品牌合格率高 【分析】合格率＝合格的箱数÷抽查的总箱数×100%，据此分别求出甲品牌食品、乙品牌食品的合格率，再进行比较即可解答。 【详解】（50－8）÷50×100% ＝42÷50×100% ＝0.84×100% ＝84% （60－9）÷60×100% ＝51÷60×100% ＝0.85×100% ＝85% 84%＜85% 答：乙品牌合格率高。 10．90% 【分析】李爷爷培育了30棵小树苗，一段时间后，他发现有的树苗已经成活，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用30×求出成活的棵数，再加上又成活的12棵树苗，就是一共成活的棵数，根据成活率＝成活的棵数÷植树的总棵数×100%代入数据解答。 【详解】30×＋12 ＝15＋12 ＝27（棵） 27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这批树苗的成活率是90%。 11．乙商场；理由见详解 【分析】甲商场按八折出售，把原价看作单位“1”，即现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”代入数据计算，求出甲商场优惠后的价格；乙商场满100元减30元，280元里含有2个100元，可减30×2＝60（元），用原价减去减免的金额，即可求出乙商场优惠后的价格；最后对比两个商场的价格，价格少的更便宜。 【详解】甲商场：（元） 乙商场：280－60＝220（元） 224＞220 答：去乙商场购买更便宜；因为乙商场优惠后的价格比甲商场低。 12．108天 【分析】蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间占蛇的60%，是把蛇冬眠的时间看作单位“1”，计算熊冬眠的时间，用180乘60%计算即可。 【详解】180×60% ＝180×0.6 ＝108（天） 答：熊冬眠的时间是108天。 13．211页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天张老师看了全书的40%，第一天看的页数＝这本书的总页数×40%，第二天看了第一天的50%，第二天看的页数＝第一天看的页数×50%，第三天开始看的页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数＋1，据此解答。 【详解】350×40%＋350×40%×50%＋1 ＝140＋140×50%＋1 ＝140＋70＋1 ＝211（页） 答：张老师第三天应该从第211页看起。 14．90个 【分析】已知体育场总座位有40000个，固定座位约占90%，用总座位数乘固定座位占比：40000×90%＝36000（个），即固定座位有36000个。轮椅座位按固定座位的0.25%设置，用36000乘0.25%即可解答。 【详解】40000×90%×0.25% ＝40000×0.9×0.0025 ＝36000×0.0025 ＝90（个） 答：为残障人士设置的轮椅座位大约有90个。 15．36人 【分析】六（1）班有45人参加体检，其中60%视力正常达标，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得六（1）班视力正常的人数为：45×60%＝27（人）。六（2）班比六（1）班视力正常的人数多，把六（1）班视力正常的人数看作单位“1”，则六（2）班视力正常的人数是六（1）班的（1＋）。用27乘（1＋）即可得出六（2）班视力正常的人数。 【详解】45×60% ＝45×0.6 ＝27（人） 把六（1）班视力正常的人数看作单位“1”。 27×（1＋） ＝27× ＝36（人） 答：六（2）班视力正常的一共有36人。 16．228万元 【分析】已知传统施肥方式每亩需要20千克肥料，使用无人机后每亩节省20%的肥料。根据“节省量＝传统用量×节省比例”，可得每亩节省的肥料量为：20×20%＝4（千克），用每亩节省的肥料量乘农田总面积，即：4×150000＝600000（千克），因为1吨＝1000千克，600000千克为600000÷1000＝600（吨）。已知肥料每吨0.38万元，根据“总费用＝每吨价格×总吨数”，用0.38乘600计算即可解答。 【详解】20×20% ＝20×0.2 ＝4（千克） 4×150000＝600000（千克） 1吨＝1000千克 600000÷1000＝600（吨） 0.38×600＝228（万元） 答：该镇在购买肥料上每年可以节省228万元。 17．A卷 【分析】先算出A卷剩下的长度占总长的几分之几，将总长看作单位“1”，再用分数乘法得出A卷剩下的长度；将B卷的总长看作单位“1”，用B卷的总长乘剩下的百分数得出B卷剩下的长度，最后作比较即可。 【详解】A卷： B卷： 7米＜8米＜9米 答：李老师应该选择A卷彩纸比较合适。 18． 1310元 【分析】根据题意，超出起付线500元的部分按70%报销。总医疗费3200元中，减法计算得出超过部分为2700元，则报销的金额＝超过的部分×70%，最后用医疗总费用减去报销的费用即可。 【详解】3200－500＝2700（元） 2700×70%＝1890（元） 3200－1890＝1310（元） 答：李爷爷需要自己付1310元。 19．万达商场 【分析】万达商场：可以打七五折，即现价是原价的75%，据此用3800乘75%求出一台电脑的现价，再乘30即可求出一共需要多少元； 苏宁电器：买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱，那么用3800乘5求出每组需要的钱数，用30除以6求出组数，再把两者相乘，即可求出一共需要多少钱； 众泰电器：根据单价×数量＝总价，用3800乘30求出总钱数，再看结果是否满100000元，如果满就减去2500元，即可求出一共需要多少钱。 【详解】万达商场：3800×75%×30 ＝3800×0.75×30 ＝85500（元） 苏宁电器：5＋1＝6（台） 3800×5×（30÷6） ＝19000×5 ＝95000（元） 众泰电器：3800×30＝114000（元） 114000＞100000 114000－2500＝111500（元） 85500＜95000＜111500 答：到万达商场购买最划算。 20．（1）16千米/时 （2）60千米/时 【分析】（1）根据题意可知，明明爸爸被扣3分，罚款200元；超速10%以上但不超过20%，最多超速20%；把限速看作单位“1”，用限速×20%，即可求出小明爸爸每时最多超速多少千米； （2）聪聪爸爸收到一张扣6分，罚款1000元的罚单，聪聪爸爸数：“如果再快一点就要被扣12分了”，说明聪聪爸爸超速50%，把限速看作单位“1”，限速的50%对应的是聪聪爸爸超速30千米/时，用30÷50%，即可求出限速。 【详解】（1）80×20%＝16（千米/时） 答：小明爸爸每时最多超速16千米/时。 （2）30÷50%＝60（千米/时） 答：那个路段限速60千米/时。 21．（1）69000元 （2）37.1万元 【分析】（1）根据题意，把王爷爷需要支付的费用看成两部分，一部分是要支付的6万元，另一部分是超出6万元且报销后的费用。先用15－6＝9，算出超出6万元的费用，用这笔费用乘上（1－90%），最后再加上6万元即可算出王爷爷需要支付多少费用。 （2）根据题意，已知超出6万元的费用乘上90%最高可达到28万元，求这笔超出6万元的费用，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先算出超出6万元的费用是多少，再加上6万元即为答案。 【详解】（1） ＝9×10% （万元） （万元） 6.9万元＝69000元 答：他只需支付69000元钱的住院费用。 （2） ≈31.1＋6 ＝37.1（万元） 答：当住院费用超过37.1万元时，超过部分就不能参与报销。 22．（1）160人 （2）淘气说得对；因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。 【分析】（1）根据条件可知，参加创客机器人组的人数比参加书法组的人数多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8除以5%即可算出全年级人数。 （2）分别算出参加书法组活动人数、参加创客机器人组活动人数，然后把参加书法组活动、参加创客机器人组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。 【详解】（1）8÷（45%－） ＝8÷5% ＝160（人） 答：六年级共有学生160人。 （2）书法组人数：160×＝64（人） 创客机器人组人数：64＋8＝72（人） 参加三项活动人数：64＋72＋32＝168（人） 因为全年级总人数为160人，168＞160，所以有人不止参加了一项活动。 答：淘气说得对，因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。 【点睛】解答此题，首先找准单位“1”是关键，熟练运用部分量÷部分量占的比例＝总体这一思路进行解题。 23．（1）1400元 （2）3050元 【分析】（1）总费用3650元中，650元以内由个人支付，超过部分个人支付25%。先用3650元减去650元计算超出部分金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用超出部分金额乘25%求出650元以上个人支付的费用，再加上650元就是个人支付的总费用。 （2）医疗保险基金支付的是650元以上的75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用1800÷75%求出超过650元的住院医疗费，再加上650元即可解答。 【详解】（1）（3650－650）×25%＋650 ＝3000×25%＋650 ＝750＋650 ＝1400（元） 答：他本次住院需要个人支付1400元。 （2）1800÷75%＋650 ＝2400＋650 ＝3050（元） 答：她本次住院的医疗费一共3050元。 24．（1）二班比一班多提交的作品数；画图见详解 （2）①③；120件 【分析】（1）已知一班提交30件作品，二班提交的作品数比一班的多，把一班提交的作品数看作单位“1”，表示二班比一班多的作品数占一班的比例。因此“30×”的意义是：以一班作品数为基准，计算出二班比一班多提交的作品数。 画线段图时，先画代表一班的线段（分5等份，标注总数30件），再画二班的线段，长度为一班的线段加1等份（这1等份就是30×的量），直观体现“二班比一班多30×”的关系。 （2）条件①明确一班提交30件作品，条件③给出分率关系：“二班与三班的作品数之和占总数的75%”，可推导出一班作品数占总数的（1－75%），建立了“一班数量”与“总数量”的比例关联。条件②“二班提交的作品数比一班多”仅描述二班和一班的数量关系，计算总作品数时无需用到该信息，因此不需要选择。 已知“二班与三班的作品数之和占总数的75%”，则一班作品数占总作品数的比例为（1－75%），一班有30件，对应总作品数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用一班的作品数除以对应分率，即可求出总作品数。 【详解】（1）根据题目信息①②，算式“”是求二班比一班多提交的作品数。 根据分析，画图如下： （2）可以选择题目中的信息：①③ 30÷（1－75%） ＝30÷0.25 ＝120（件） 答：六年级三个班共提交120件作品。 25．（1）A杯更甜 （2）144毫升 【分析】（1）根据含蜂密的百分率＝蜂蜜的体积÷蜂蜜与水的体积和×100%，分别求出A杯和B杯的含蜂蜜的百分比，再进行比较，即可解答。 （2）1升＝1000毫升，把升化成毫升，再用要配制的蜂蜜水的体积×A杯的含蜂蜜的百分比，即可求出需要准备的蜂蜜的体积。 【详解】（1）A杯：30÷（30＋220）×100% ＝30÷250×100% ＝0.12×100% ＝12% B杯：20÷（20＋180）×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 12%＞10%，A杯更甜。 答：A杯更甜。 （2）1.2升＝1200毫升 1200×12%＝144（毫升） 答：妈妈至少需要准备144毫升的蜂蜜。 【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答，注意单位名数的换算。 学科网（北京）股份有限公司 $