1.1 圆的认识（一）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

 

圆的认识(一)。(教材第2~4页)

1.结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。知道圆各部分的名称,了解“在同一个圆中所有的半径长度都相等、所有的直径长度都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。

2.结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3.对周围环境中与圆有关的事物有好奇心,发展初步的空间观念。

重点:理解同一个圆中半径和直径的关系。

难点:用圆的知识来解释生活中的一些简单现象。

课件、圆规、直尺。

师:小朋友们,你们玩过套圈游戏吗?图中的小朋友们正在玩套圈游戏,看谁能套中小旗,对于这样的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下。(课件出示:教材第2页最上面的图)

生1:我觉得像第一幅图中那样站立,游戏是不公平的。因为站在中间的小朋友距离目标比较近,站在边上的小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的,所以大家站成一条直线进行套圈时,游戏是不公平的。

生2:我觉得像第二幅图中那样站立,游戏也是不公平的。因为站在正方形边上的四个小朋友距离目标比较近,站在正方形顶点上的四个小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的,所以大家站成正方形进行套圈时,游戏也是不公平的。

生3:我觉得像第三幅图中那样站立,游戏是公平的,因为每个小朋友和小旗的距离是相等的,所以游戏才是公平的。

师:看来“圆”确实与正方形等图形有不同之处,今天我们就一起来认识圆,研究圆的特征。

【设计意图:借助学生的生活经验让学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。这样的问题情境对学生来说,具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的主动性。】

1.画圆。

师:你们自己能想办法画一个圆吗?试一试。

学生尝试自己动手画圆。

师:谁能展示你自己画的圆?说说你是怎么画的。

学生可能会说:

• 我可以用手指画圆,把拇指和食指张开,拇指摁住不动,食指旋转一周就画好了一个圆。

• 我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆。

• 我用圆规画了一个圆,把圆规有针尖的一只脚固定在一点上,另一只脚旋转一周就可以了。

……

师:这些方法都能画出一个圆,很好。同学们好好想一想画圆的时候我们要注意什么。

生1:中间的点要固定,不能动。

生2:用线画圆时,线要拉直,线的长度不能变。

……

师:为什么中间的点要固定不动,线要拉直呢?如果线没有拉直,会怎么样呢?

生:如果中间的点动了,就没有办法把圆画好,如果线没有拉直,圆就不圆了,可能会成为椭圆等其他图形。

2.认识圆各部分的名称。

圆各部分的名称:①圆中间的一点是圆心,一般用字母O表示。

②连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,如线段OA是半径,

通常用字母r表示。③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫

直径,如线段BC是直径,通常用字母d表示。

3.想一想。

师:半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?可以在小组里研究讨论一下。

学生进行小组探究活动。

师:谁愿意把你的想法告诉大家呢?

学生可能会说:

• 圆有无数条直径,有无数条半径。

• 同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等。

• 同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,用字母表示是d=2r。

• 同一个圆中,半径的长度是直径的一半,用字母表示是r=。

……

师:说得非常棒!请大家再画一画,想一想圆的大小与什么有关系,圆的位置与什么有关系。

生1:圆的大小与半径的长短有关。

生2:圆的大小与直径的长短有关。

生3:圆的位置与圆心的位置有关。

4.试一试。