1.1 圆的认识（一）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“圆的认识(一)”，涵盖圆的各部分名称、特征（同圆半径直径相等，直径是半径2倍）、画圆方法及生活应用。通过套圈游戏公平性讨论导入，引导学生观察圆与直线图形区别，再经动手画圆、认识名称、探究关系、生活实例（车轮）巩固，构建“情境观察—操作探究—应用理解”学习支架。 资料特色在于生活情境驱动探究，套圈游戏和车轮问题激发兴趣，体现用数学眼光观察现实世界。动手画圆与小组讨论半径直径关系，培养几何直观与推理意识，落实数学思维。联系生活解释现象，培养应用意识，为教师提供可操作活动设计，助学生发展空间观念与创新意识。

圆的认识(一)。(教材第2~4页) 1.结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。知道圆各部分的名称,了解“在同一个圆中所有的半径长度都相等、所有的直径长度都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。 2.结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 3.对周围环境中与圆有关的事物有好奇心,发展初步的空间观念。 重点:理解同一个圆中半径和直径的关系。 难点:用圆的知识来解释生活中的一些简单现象。 课件、圆规、直尺。 师:小朋友们,你们玩过套圈游戏吗?图中的小朋友们正在玩套圈游戏,看谁能套中小旗,对于这样的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下。(课件出示:教材第2页最上面的图) 生1:我觉得像第一幅图中那样站立,游戏是不公平的。因为站在中间的小朋友距离目标比较近,站在边上的小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的,所以大家站成一条直线进行套圈时,游戏是不公平的。 生2:我觉得像第二幅图中那样站立,游戏也是不公平的。因为站在正方形边上的四个小朋友距离目标比较近,站在正方形顶点上的四个小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的,所以大家站成正方形进行套圈时,游戏也是不公平的。 生3:我觉得像第三幅图中那样站立,游戏是公平的,因为每个小朋友和小旗的距离是相等的,所以游戏才是公平的。 师:看来“圆”确实与正方形等图形有不同之处,今天我们就一起来认识圆,研究圆的特征。 【设计意图:借助学生的生活经验让学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。这样的问题情境对学生来说,具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的主动性。】 1.画圆。 师:你们自己能想办法画一个圆吗?试一试。 学生尝试自己动手画圆。 师:谁能展示你自己画的圆?说说你是怎么画的。 学生可能会说: • 我可以用手指画圆,把拇指和食指张开,拇指摁住不动,食指旋转一周就画好了一个圆。 • 我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆。 • 我用圆规画了一个圆,把圆规有针尖的一只脚固定在一点上,另一只脚旋转一周就可以了。 …… 师:这些方法都能画出一个圆,很好。同学们好好想一想画圆的时候我们要注意什么。 生1:中间的点要固定,不能动。 生2:用线画圆时,线要拉直,线的长度不能变。 …… 师:为什么中间的点要固定不动,线要拉直呢?如果线没有拉直,会怎么样呢? 生:如果中间的点动了,就没有办法把圆画好,如果线没有拉直,圆就不圆了,可能会成为椭圆等其他图形。 2.认识圆各部分的名称。 圆各部分的名称:①圆中间的一点是圆心,一般用字母O表示。 ②连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,如线段OA是半径, 通常用字母r表示。③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 直径,如线段BC是直径,通常用字母d表示。 3.想一想。 师:半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?可以在小组里研究讨论一下。 学生进行小组探究活动。 师:谁愿意把你的想法告诉大家呢? 学生可能会说: • 圆有无数条直径,有无数条半径。 • 同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等。 • 同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,用字母表示是d=2r。 • 同一个圆中,半径的长度是直径的一半,用字母表示是r=。 …… 师:说得非常棒!请大家再画一画,想一想圆的大小与什么有关系,圆的位置与什么有关系。 生1:圆的大小与半径的长短有关。 生2:圆的大小与直径的长短有关。 生3:圆的位置与圆心的位置有关。 4.试一试。 师:我们日常生活中的车轮是什么形状的? 生:车轮一般都是圆形的。 师:如果把车轮做成正方形、椭圆形的形状,在平面上滚动起来又会怎么样呢?现在老师把车轮分别做成了圆形、正方形和椭圆形的形状,车轴装在了A点的位置,大家仔细看看车轮在平面上滚动时A点留下的痕迹。想象一下假如你坐在这样的车上会有什么感觉。(课件演示) 生1:只有圆心的痕迹是直线,坐在圆形车轮的车上,行驶起来比较平稳、比较舒服。 生2:其他形状车轮的车行驶起来比较颠簸,坐在这样的车上一定很不舒服。 师:现在谁知道车轮为什么是圆的?为什么圆心的痕迹是直线? 生:因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等,所以圆形车轮在平面上滚动时,圆心的运动轨迹是一条直线,坐在这样的车上感觉比较舒服。 师:说一说圆和其他图形有什么不同。 生:圆是由曲线围成的,没有顶点没有角;像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些学过的图形,都是由线段围成的,有顶点也有角。 【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。从生活常见的图形中探究学习,知道了圆各部分的名称,掌握了圆的特征,理解了半径和直径之间的相互关系,使学生体验了数学与生活的联系,激发了学生的求知欲。】 师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? 学生可能会说: • 圆真是奇妙啊!可以用我们学到的关于圆的知识解释很多生活中的现象。 • 通过学习,我知道了数学与生活的联系很紧密,我们只有好好学习数学,才能用我们学到的知识更好地解决生活中的问题。 …… 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】 圆的认识(一) 画圆 圆各部分的名称 同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半 1.联系生活经验,激发学生的求知欲。从学生熟悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。 2.引导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。“套圈游戏的公平性”“车轮为什么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。 3.生活化的问题情境,能增强学生的生活体验,让学生感受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观察和解决生活中的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $