数学好玩3 尝试与猜测-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“鸡兔同笼”问题的列表法解决，通过复习鸡兔腿数基础计算，如“一只鸡和一只兔共几条腿”，引导学生提出问题，搭建从旧知到新知的学习支架，自然引入课题。 特色在于引导学生经历逐一列表、不断调整、取中列表的探究过程，小组讨论中观察腿数变化规律，培养推理意识和抽象能力，体现数学思维。延伸到储蓄罐硬币问题，渗透模型意识，让学生感受数学与生活联系，提升教学效率，培养应用意识。

“鸡兔同笼”问题。(教材第99~100页) 1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。 2.借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略。 3.培养归纳和概括的能力。 重点:用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。 难点:用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。 多媒体课件。 一只鸡几条腿?(2条)一只兔几条腿?(4条) 一只鸡和一只兔一共几条腿?〔2+4=6(条)〕 5只鸡和4只兔一共几条腿?〔2×5+4×4=26(条)〕 你们还可以提出什么问题? 今天我们就来研究有关“鸡兔同笼”的问题。 1.逐一列表法。 教师出示例题:鸡兔同笼,有9个头,26条腿。鸡、兔各有几只?看到这个题目,你们有什么想法? 学生以小组为单位,展开讨论。 生1:题中鸡和兔的只数都不知道,应该怎样计算呢? 生2:有9个头说明鸡和兔一共有9只,那么有哪些可能呢?可以列表试一试。 师:可以怎样列表呢?出示教材中的表格,笑笑是这样做的,你们看懂了吗? 生1:从表格中可以知道,一共有9个头,假设有1只鸡,那么有8只兔,鸡和兔的腿数是34条,不对。 生2:继续假设鸡有2只,那么兔有7只,一共有32条腿,也不对。 生3:继续假设,一直到鸡有5只,兔有4只,一共有26条腿,正好。 师:除了这种假设的方法,你们还有其他的方法吗? 学生讨论后回答:也可以先假设有1只兔、8只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,再继续假设有2只兔、7只鸡,一直计算到一共有26条腿为止。 师:从上面的列表中,你们还发现了什么? 生1:我发现鸡增加1只,兔就减少1只,腿就会减少2条。 生2:我发现只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能计算出来。 2.不断调整法。 师:《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你们知道这道题的意思吗? 生:鸡兔同笼,鸡和兔一共有35只,腿一共有94条,求鸡和兔各有多少只。 师:我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗? 学生讨论,小组合作解答。 设鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条;鸡有2只,兔有33只,腿一共有136条;……一直计算到鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条。 师:从同学们的列表情况来看,想一想,有没有简便的方法来列表? 生1:从鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条来看,腿数太多了,一定是兔子太多了。 生2:接下来可以设鸡有10只,兔有25只,腿一共有120条,腿数还是太多,兔子数应该接着减少。 生3:设鸡有20只,兔有15只,腿一共有100条,腿数差不多了,再调一点儿。 生4:设鸡有25只,兔有10只,腿一共有90条,比94少了,兔子数应该在10和15之间。 生5:设鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条,正好。 3.取中列表法。 师:我们经过了不断调整,列表求出了鸡和兔的只数,那么观察我们列表的过程,能不能开始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢? 生1:一共有35只,我设鸡有17只,兔有18只,一共有106条腿,比94多,说明兔子多了。 生2:继续往下假设,把鸡的只数调多点,兔的只数调少点,我发现鸡23只,兔12只,腿一共有94条,正好。 4.列表解决第三个例题。 师:我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。 出示例题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚? 请同学们用列表的方法解决问题。 学生自己列表解决。 师:想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决? 学生讨论后回答。 师:学完这节课,你们收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 1.在课堂上,充分调动学生的积极性。先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的,体现了学生是学习的主人。 2.在课堂上,关注每一个同学的发展,在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法,开拓了思维。 3.通过学习,学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——“鸡兔同笼”问题,还能解答我们身边的问题,体会到数学就在我们身边。 学科网（北京）股份有限公司 $