4.3 探索活动：平行四边形的面积-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（北师大版）

探索平行四边形的面积计算公式。(教材第53~55页) 1.经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。 2.掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。 3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。 重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。 难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。 多媒体课件、方格纸、平行四边形卡纸(底为6厘米,高为3厘米,与底相邻的边是5厘米)。 师:谁还记得长方形的面积公式是什么? 生:长方形的面积=长×宽。 师:那么平行四边形的面积公式是什么呢?这就是我们这节课要研究的内容。 (板书:平行四边形的面积) 1.长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗?让我们借助方格纸来看一看吧。 2.让学生在方格纸上分别画出长6格、宽5格的长方形和底6格、高3格的平行四边形。 师:所画的长方形占多少个小方格呢? 生:6×5=30 师:那么,观察一下它旁边的平行四边形所占的小方格是比30个格多,还是少,还是同样多。 生:这个平行四边形所占的小方格比30个格少。 师:那平行四边形的面积能不能用相邻的两条边的长度相乘来计算呢? 生:不能。 师:我们会求长方形的面积,你们能把平行四边形转化成长方形吗? 3.请同学们自己动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成长方形。 (1)学生分组操作,教师巡视指导。 (2)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。 (3)教师拿出准备好的平行四边形卡纸,演示把平行四边形变成长方形的过程。 (4)观察并思考以下两个问题: ①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变? ②拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系? ①形状变了,面积没变。 ②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。 根据长方形的面积计算公式得出平行四边形的面积计算公式并用字母表示。 老师小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出了“平行四边形的面积=底×高”。 3.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积? 学生独立完成并反馈答案:6×3=18(m2) 4.一个平行四边形广告牌的面积是12.8 m2,高是0.8 m。这条高对应的底边长是多少米? 方法一:根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。 列式计算:12.8÷0.8=16(米) 方法二:根据平行四边形的面积计算公式列方程。 解:设这条高对应的底边长x米。 0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16 5.分别计算图中每个平行四边形的面积,你们发现了什么? 师:这三个平行四边形的底是多少?高是多少?都一样吗? 生:它们的底是2 cm,高是5 cm,都一样。 师:难道它们的面积都一样大? 生:根据“平行四边形的面积=底×高”计算,2×5=10(cm2),都一样大。 师:通过此题我们可以得出,等(同)底等高的平行四边形的面积都相等。 师:学完这节课,你们收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们学习了平行四边形的面积计算公式,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,借助长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。等(同)底等高的平行四边形的面积都相等。 1.平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础的,它为进一步学习三角形、梯形的面积计算打下了基础。 2.这节课中,学生兴趣盎然,始终以积极的态度投入每一个学习的环节中。教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到知识、获得发展的。 学科网（北京）股份有限公司 $