3.4 找因数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（北师大版）

找因数。(教材第37~38页) 1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,养成有条理地思考的习惯,提高思考能力,发展初步的推理能力,感受数学思考的合理性。 2.在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。 重点:会找一个数的因数。 难点:提高有序思考的能力。 投影仪、12个同样的小正方形纸板。 师:同学们做过拼图游戏吗?喜欢吗?今天我们一起来做拼图游戏。请拿出准备好的小正方形纸板,以小组为单位,我们来个比赛,听好老师的要求:用你们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式操作,边摆边做好记录。 【设计意图:创设学生感兴趣的游戏导入新课,激发学生参与学习的热情,培养其动手操作能力。】 (一)活动一:拼一拼,画一画。 1.用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?小组分工合作,有动手操作的,有记录的,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 2.在方格纸上画一画。(出示方格图) 师:自己试着画一画,看看你们有几种画法,画完后与你们的同桌进行交流。 3.根据学生的回答,教师进行板书。 汇报交流自己的画法: 12=1×12　　12=2×6　　12=3×4 所以可以拼成三种长方形。 (二)活动二:想一想,试一试。 你们能把这些摆法用算式写出来吗?(学生独立写出算式并汇报) 依学生汇报板书:1×12=12　2×6=12　12×1=12　6×2=12　3×4=12　4×3=12 师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样? 学生观察算式,找出因数一样的算式。 师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来? 引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法分别是1×12=12、2×6=12、3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。 (板书:12=1×12,12=2×6,12=3×4) 师:同学们观察一下,12的因数有哪几个? (学生说出12的因数有1,12,2,6,3,4。) 师:拼长方形与找因数有什么关系呢?(指名让学生说一说) 师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢? (学生思考片刻后汇报,可以组内交流。) 引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,再一对一对地找出来。 还有其他的方法吗? 引导学生用除法找12的因数,即用12除以某个数,看能否整除,能整除就是12的因数,否则不是。 【设计意图:让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解找因数的方法。】 (三)活动三:引导得出“有序思考”的方法。 师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢? (学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。) 根据学生发言教师小结:找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,好处就是不重复也不遗漏。 师:请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报) (板书:12的所有因数有1,2,3,4,6,12。) (四)活动四:找出18的全部因数,并与同伴交流。 师:同学们用刚才学的方法,能否找出18的全部因数呢? (学生动手操作、演算、分析,得出结论。) 教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。 组织学生交流汇报,指明按从小到大的顺序一个一个有序地说,以免遗漏。 还有其他的方法吗? 投影教材第37页的算式,引导学生观察,用除法来找一个数的因数。 找一个数的因数,用乘法依次一对一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,可以做到不重复,无遗漏。 老师小结:这节课我们学会了找一个数的因数的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找。也可以用除法找一个数的因数。 师:学完这节课,你们收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找一个数的因数,可以做到不重复,无遗漏。也可以用除法找一个数的因数,关键是看能否整除。 1.提供操作空间让学生在“做中学”。在导入环节中,先让学生事先准备12个同样的小正方形,再通过让学生动手拼长方形,观察长方形长、宽的特点,逐步引出找因数的方法。 2.学生在学会了找因数的方法后,又让学生参与“勇于尝试”“画一画,找一找”等活动,让学生边操作边思考,有利于培养学生的动手能力和逻辑思维能力。 学科网（北京）股份有限公司 $