3.3 探索活动：3的倍数的特征-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计围绕“3的倍数的特征”展开，通过关联2、5的倍数特征导入，引导学生从个位探索的认知冲突切入，借助百数表观察与计数器操作，搭建旧知到新知的探究支架。 其亮点在于以小组合作探究为核心，通过15、27等数的算珠个数分析，让学生自主发现各数位数字和与3的倍数的关系，发展推理意识与抽象能力，具体活动设计（表格记录、试除验证）提升课堂互动性，助力教师高效引导学生主动建构知识，培养探究精神。

3的倍数的特征。(教材第35~36页) 1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。 2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。 重点:探索3的倍数的特征,会判断一个数是否为3的倍数。 难点:主动发现3的倍数的特征。 多媒体课件、计数器。 师:我们研究了2,5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?是不是也和2,5一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题:3的倍数的特征) 1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。 小组汇报。 1组:我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如33,69是3的倍数,13,23,26就不是。 2组:我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。 师:看来归纳2,5的倍数的特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。 2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。 师:能说一说自己的发现吗? 生:我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。 师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍数的特征。 请学生4人一组,将课前准备的小型计数器取出,选15,27,36,54,56,68,83,79这8个数来分析,分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是不是3的倍数,把数填在下面的表内。 百位 十位 个位 摆出的数 用的算珠数 是3的倍数 不是3的倍数 　　小组汇报,教师根据学生的汇报进行相应的板书。 学生通过观察上页的表格,独立思考以下问题: (1)用几个算珠摆出的数不能被3整除? (2)用几个算珠摆出的数能被3整除?这时算珠的个数与3有什么关系?每个数所用的算珠数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数是3的倍数? 交流探讨: (1)全班交流讨论形成猜想,一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 (2)学生举例,笔算验证。 揭示特征:我们在两位数、三位数中发现3的倍数的特征,那么在四位数、五位数甚至更多位数中,是否也有这样的特征呢? 3.验证规律。 让学生在下面各数中圈出3的倍数,并与同伴交流。 87,36,60,453 如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。 老师小结:判断一个数是不是3的倍数,我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是3的倍数,如果和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。 师:学完这节课,你们收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:3的倍数的特征是这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。 1.这节课的内容属于数论方面,是比较抽象的知识,对于小学生来说,理解和掌握起来比较困难。 2. 学生是在掌握了因数和倍数及2和5的倍数的特征的基础上学习3的倍数的特征的,开始学生肯定会受2和5的倍数的特征影响,从个位观察找3的倍数的特征。而不会考虑各个数位,所以探究3的倍数的特征还需要引导一下。 3.让学生用计数器拨数,学生慢慢会发现算珠的个数和如果是3的倍数,拨出来的数就是3的倍数。如果把算珠拨出的数投影在大屏幕上,学生更能直观地、比较迅速地观察出3的倍数的特征,这样省时省力,效果还好。 学科网（北京）股份有限公司 $