3.1 倍数与因数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“倍数与因数”，以生活中“父子关系”类比数与数的依存性，通过队形图乘法算式引入概念，扩展到除法算式，构建从具体到抽象的学习支架。 特色在于情境化导入与自主探究结合，用父子关系类比培养数学眼光，学生自主探索找7的倍数的两种方法发展数学思维，通过算式描述关系提升数学语言表达能力，助力学生理解依存关系，为教师提供清晰教学路径。

倍数与因数。(教材第31~32页) 1.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法,能在1~100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。 重点:结合具体情境,认识倍数和因数。 难点:准确判断一个数的倍数的方法。 多媒体课件。 师:上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?哪些同学知道爷爷的名字?哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字? 引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。 师:我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。 1.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 9×4=36(人)　　　　5×7=35(人) 说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。 2.认一认。 以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的意义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。 这里出现了两个新的概念:倍数和因数,今天我们就来学习倍数和因数。(板书课题:倍数与因数) 引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的意义。学生第一次接触,教师要让学生多说一说。 师:根据5×7=35,你们能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗? 在利用乘法算式说明倍数和因数的意义的基础上,出示一个除法算式,如18÷2=9,启发学生思考根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明:在学习倍数和因数时,范围限制为非零的自然数。 3.根据算式说一说。 出示25×3=75,20×5=100。 师:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么? 生:25和3是75的因数。75是3的倍数,也是25的倍数。 师:如果我说25是因数,75是倍数对吗? 生1:不对,应该说25是谁的因数,75是谁的倍数。 生2:如果不说清,让人听不明白,25是谁的因数,75又是谁的倍数。 …… 同桌根据算式互相说。 老师小结:因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 4.找7的倍数。 师:找到后,小组内交流自己的想法。 组长汇报。 1组:就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。 7的倍数有7,14,21…… 2组:用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。 7的倍数有7,14,21…… 【设计意图:先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生通过得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数的方法:可以根据乘法求出,也可以用除法验证。】 小组交流。 老师小结:判断哪些数是一个数的倍数,可以先用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。 师:学完这节课,你们收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。 1.开始直接进入主题,通过计算两班各有多少人揭示这节课新知识研究的方向,根据9×4=36这道算式中三个数的关系,让学生初次感知倍数和因数的意义。 2.通过一道除法算式,帮助学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系,巩固与深化对倍数和因数意义的理解。 3.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,体会一个数的倍数的特征。 学科网（北京）股份有限公司 $