期末——倍数与因数（专项训练）-2025-2026学年北师大版五年级数学上册

期末单元复习达标篇——倍数与因数 满分：100分 二 三 四 总分/等级 得分/等级 一、填空题。(每空 1分，共21分) 1.如果a=2×3×5,那么a 的因数有( )。 2.把45个苹果平均分成若干堆(不止一堆)，每堆的数量相同(每堆至少有2个)，一共有( )种分法。 3.一个非零自然数a，最小的因数是( )，最小的倍数是( )。 4.自然数1到20中，与13相邻的两个质数分别是( )和( )，比15大的合数有( )个，( )既不是质数也不是合数。 5.100,98,96,94,…,8,6,4,2这些数中,从大到小排列的第10个数是( )。 6.有一个数，既是3的倍数，又含有因数5，这个数最小是( )。如果这个数是一个三位数，而且是偶数，那么这个数最小是( )。 7.数字96至少加上( )是9的倍数，至少减去( )才同时是2，3，5的倍数。 8.一个三位数7□☆同时是2，3，5的倍数，则☆代表( )，□里最小填( )。 9.已知A 是一个质数,(A+10)和(A+14)也是质数,则A=( )。 10.两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是( )和( )。 11.a是一个非零自然数，它的因数至少有( )个。一个自然数共有3个因数，其中一个因数是 7，这个自然数是( )。 12.一个三位数，它的百位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字既是偶数又是质数，这个三位数是( )。 二、选择题。(每小题2分，共20分) 13.下列各数中，最大因数与最小因数的差是99的为( )。 A. 101 B. 100 C. 99 D. 98 14.一个正方形的边长是奇数，它的周长是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.不能确定 15.菜地里有几行蔬菜，每行的棵数相等，如图所示为几个小朋友数出的总棵数。请你猜一猜，数对的小朋友是( )。 A.小可 B.小乖 C.小贝 D.都有可能 16.我国数学家陈景润在对“哥德巴赫猜想”的研究上取得突破性进展，居于世界领先地位。哥德巴赫猜想：任何大于2 的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合猜想的是( )。 A.1+5= B.2+3= C. 3+5= D. 2+4= 17.一个数有4个因数，把这4个因数分别写在4张卡片上，按从小到大的顺序排列后反扣在桌子上，要确定这个数，只要翻看( )卡片。 A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 18.淘气、笑笑和奇思三人的年龄正好是3个连续的奇数，他们的年龄总和正好是39，他们中最小的是( )岁。 A. 13 B. 12 C. 11 D. 15 19.如果四位数236□同时是2和3的倍数，那么□里填( )。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 20.下列说法中，错误的是( )。 A.判断一个非零自然数是奇数还是偶数，要看它个位上的数 B.判断一个非零自然数是质数还是合数，要看它因数的个数 C.一个非零自然数是12的因数，它一定是6的因数 D.一个非零自然数既是2的倍数，又是5的倍数，它一定是10的倍数 21.一个奇数( )，结果是偶数。 A.加上一个奇数 B.加上一个偶数 C.乘一个奇数 D. 除以1 22.一个五位数既是3的倍数，也是2的倍数，同时又有因数5。这样的五位数共有( )个。 A.1 B. 2 C. 3 D.无数 三、操作题。(共30分) 23.按要求写数。(每空1分，共10分) (1)24的因数有( )，最大的因数是( )；18的因数有( ),24 和18相同的因数有( )。 (2)36的因数有( )，在这些因数中，质数有( )，偶数有( )；50以内7的倍数中，既是奇数又是合数的数是( )。 (3)30后面连续4个是3的倍数的数为( )，有因数3，5，7的最小三位数是( )。 24.把1~9填写在相应的方框中，再填空。(8分) 奇数 偶数 质数 合数 1~9中，既是奇数又是质数的有( )，既是奇数又是合数的有( )，既是偶数又是质数的有( )，既是偶数又是合数的有( )。 25.在下图中圈出13的倍数，圈出的数中，( )也是5的倍数。(8分) 26.画出两个形状不同、面积是 24cm²的长方形。(每个小方格的边长表示1cm)(4分) 四、解决问题。(共29分) 27.(金华市永康市期中改编)有34个梨，平均分给6个小朋友，至少还需要几个梨才能正好分完？(3分) 28.小明是五年级的学生，他今年的年龄既是6的倍数，又是72的因数。小明今年可能多少岁了？(3分) 29.在文艺汇演节目排练中，舞蹈队形排列不管是5人一队，还是6人一队，都多出了3人。这支舞蹈队至少有多少人?(3分) 30.有18个篮球，规定不许一次性拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数要相同，且拿到最后一个都不剩。共有几种拿法？每种拿法每次各取几个?(4分) 31.实验小学在劳动课上开展剪纸活动。一张长方形纸长24 cm，宽18 cm。现要把这张长方形纸剪成若干个同样大小的正方形(边长取整厘米数)，且没有剩余。(6分) (1)符合条件的正方形有哪几种？边长分别是几厘米？请表示出你的思考过程。 (2)当正方形的边长达到最大时，可以剪出多少个这样的正方形？ 32.王老师买了29本日记本和19支水笔，准备奖励给平时表现优秀的同学。已知每人得到的奖品同样多，最后日记本多了2本，水笔多了1支，问：得到奖励的同学最多有几名?(4分) 33.一个长方形的面积是 ，它的长和宽都是整分米数，这样的长方形共有几种?哪种长方形周长最短?(6分) 参考答案： 1.1,2,3,5,6,10,15,30 2.4 3.1 a 4.11 17 3 1 5.82 6.15 120 7.3 6 8.0 2 9.3 10.5 7 11.1 49 12.192 13. B 14. B 15. B 16. C 17. D 18. C 19. D 20. C 21. A 22. C 23.(1)1,2,3,4,6,8,12,24 24 1,2,3,6,9,18 1,2,3,6 (2)1,2,3,4,6,9,12,18,36 2,3 2,4,6,12,18,36 21,35,49 (3)33,36,39,42 105 24.奇数:1,3,5,7,9 偶数:2,4,6,8 质数:2,3,5,7 合数:4,6,8,9 3,5,7 9 2 4,6,8 25.圈数略 65 26.略 27.解:6的倍数有6,12,18,24,30,36…… 36>34,30<34,所以至少还需要36-34=2(个)梨。 答：至少还需要 2个梨才能正好分完。 28.解:72的因数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,其中6的倍数有6,12,18,24,36，72，考虑到小明是五年级的学生，故他的年龄可能为12岁。 答：小明今年可能12岁了。 29.解:5×6+3=33(人)。答:这支舞蹈队至少有33人。 30.解：18的因数有1，2，3，6，9，18，不许一次性拿完，也不许一个一个地拿，拿法组合共有(2,9),(3,6),(6,3),(9,2)四种。答:共有四种拿法,每种拿法每次各取2个,3个,6个,9个。 31.解:(1)24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24;18的因数有1,2,3,6,9,18。既是24的因数又是18 的因数的是 1，2，3，6，所以符合条件的正方形有 4种，边长分别是1 cm,2cm,3cm,6 cm。 (2)正方形的边长最大是6 cm,(24÷6)×(18÷6)=12(个)。 答：当正方形的边长最大时，可以剪出12个这样的正方形。 32.解:29-2=27(本),19-1=18(支)。 27的因数有1,3,9,27;18的因数有1,2,3,6,9,18。 既是27的因数又是18的因数的是1，3，9，最大的是9， 所以得到奖励的同学最多有9名。 33.解:30=1×30=2×15=3×10=5×6,所以符合题意的长方形有4种。 当长方形长为30 dm,宽为1 dm时,其周长为2×(30+1)=62(dm); 当长方形长为15 dm,宽为2d m时,其周长为2×(15+2)=34(dm); 当长方形长为10 dm,宽为3d m时,其周长为2×(10+3)=26(dm); 当长方形长为6 dm,宽为5d m时,其周长为2×(6+5)=22(dm)。 22<26<34<62。 答：这样的长方形有4种，长为6 dm、宽为5d m的长方形周长最短。 学科网（北京）股份有限公司 $