第六单元 第1课时 分量与总量的数量关系（教学课件） 数学北京版三年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦三年级“分量与总量的数量关系”，核心知识点为“总量=分量+分量”“总量-分量=分量”。课堂导入通过“知识链接”回顾商品剩余、公路修造等实际问题，搭建旧知与新知桥梁，引导学生从具体情境逐步抽象数量关系。 其亮点在于情境分层设计，从冰场人数、跳格子等简单情境到展览中心参观人数等复杂情境，结合小组讨论，培养数学眼光（抽象数量关系）与数学思维（分析相对性）。达标练习含表格填空、优化算法等多元题型，用公式与算式表达关系，发展数学语言。学生能提升解决问题能力，教师可获清晰教学路径，高效落实核心素养。

第六单元 认识常见的数量关系（一） 第1课时 分量与总量的数量关系 小学数学·三年级（上）·北京版 感受数学与生活的紧密联系，体会解决问题的乐趣。 理解 “分量”“总量” 的含义，能从实际问题中提取信息并解决问题。 学会从条件或问题出发分析数量关系，经历 “具体情境→抽象模型→应用模型” 的过程，提升逻辑思维能力。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 能从条件或问题出发分析数量关系，探究解题思路，运用 “分量与总量” 关系解决问题。 理解 “分量与总量的相对性”，确定 “先算什么，再算什么”。 通过观察、分析、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 下面的数量之间有怎样的关系？写一写。 一批商品，卖出40个后还剩10个。 修一条27千米的公路，修了18千米，剩下多少千米？ 四年经人数比五年级多15人。 商品总数-卖出的数量=还剩的数量 公路总长-修了的长度=剩下的长度 四年级人数=五年级人数+15 知识链接 Knowledge link 简单的总量与分量关系 学习任务一 冰场内有5人。 冰场外有10人。 根据下图中的信息，你能提出哪些用加、减法解决的数学问题？ 冰场内外一共有多少人？ 场内人数 场外人数 + 5 + 10 探究新知 Presentation 根据下图中的信息，你能提出哪些用加、减法解决的数学问题？ 先向前跳3个格 再向前跳2个格 一共向前跳了几个格？ 第一次跳的格数 第二次跳的格数 + 3 + 2 探究新知 Presentation 根据下图中的信息，你能提出哪些用加、减法解决的数学问题？ 二年级借走了多少本？ 总本数 剩下的 - 108 - 72 探究新知 Presentation 它们有什么相同和不同的地方？ 它们都是由两个部分组成的。 前两个是求这两部分合在一起是多少，第三个是求其中一个部分是多少。 探究新知 Presentation 分量 分量 总量 总量＝分量＋分量 生活中还有很多可以用加、减法解决的问题，都可以这样表示...... 探究新知 Presentation 分量 分量 总量 总量＝分量＋分量 3个 2个 一共多少个？ 分量 分量 总量 108本 还剩72本 借走多少本？ 总量 分量 分量 场内5人 场外10人 一共多少人？ 探究新知 Presentation 复杂的总量与分量关系 学习任务二 某展览中心周六和周日有一个艺术展，下面记录了参观人数。 两天参观的中、小学生一共有多少人？ 小组讨论一下，怎样分析和计算？ 探究新知 Presentation 两天参观的学生人数是总量， 需要用分量 + 分量。 周六和周日参观的学生人数分别是两个分量。 这两个分量都不知道， 要先计算出来，它们既是分量也是总量，因为...... 探究新知 Presentation 分量 分量 总量 答：两天参观的学生一共有322人。 （57＋64）＋（86＋115） ＝121＋201 ＝322（人） 如果把周六中、小学生参观人数看成总量，那么周六上午和周六下午的中、小学生参观人数就是分量。 周六中、小学生数 周日中、小学生数 如果把两天中、小学生一共的参观人数看成总量，那么周六全天和周日全天中、小学生的参观人数就是分量。 + 探究新知 Presentation 根据以上参观记录，想一想：算式115-86解决的是什么问题？ 解决的问题是：周日中、小学生参观艺术展的人数，下午比上午多多少人？ 115-86=29（人） 答：周日中、小学生参观艺术展的人数，下午比上午多29人。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.算一算，填一填。 利群超市一季度售出的几种面粉数量统计表 小麦粉 全麦粉 麦芯粉 原有 526 266 卖出 298 387 剩余 155 108 单位：袋 228 542 158 原有-卖出=剩余 剩余+卖出=原有 原有-剩余=卖出 达标练习 Practice 19 2.某展览中心周六上午成人 102 人，下午 133 人；周日上午成人 94 人，下午 167 人。周六成人总人数比周日成人总人数少多少人？ 答：周六成人总人数比周日成人总人数少26人。 （94＋167）-（102＋133） ＝261-235 ＝26（人） 周六成人总人数 周日成人总人数 - 达标练习 Practice 20 3.图书馆原有故事书 200 本，一年级借走 45 本，二年级还回 28 本，三年级又借走 32 本。现在图书馆还有多少本故事书？ 200－45＋28-32 ＝155＋28-32 ＝183-32 答：现在图书馆还有151本故事书。 ＝151（本） 达标练习 Practice 21 4.小明家上月水电费共 180 元，本月水费比上月多 20 元，电费比上月少 15 元。本月水电费一共多少元？ 180+20－15 ＝200－15 ＝185（元） 答：本月水电费一共185元。 达标练习 Practice 22 5.学校跳绳比赛，甲组有 35 人，乙组比甲组多 12 人，丙组比乙组少 8 人。三个组一共有多少人？ 答：三个组一共有121人。 乙组=甲组+12 乙组：35+12=47（人） 35+47+39 =82+39 =121（人） 丙组：47-8=39（人） 丙组=乙组-8 一共=甲组+乙组+丙组 达标练习 Practice 23 6.动物园周一接待游客上午 120 人，下午 150 人；周二上午接待的游客比周一上午多 30 人，下午比周一下午少 20 人。周二全天比周一全天多接待多少游客？ （120+150+30-20）－（120+150） ＝280－270 ＝10（人） 答：周二全天比周一全天多接待10名游客。 30－20=10（人） 或者 达标练习 Practice 24 分量＋分量＝总量。总量-分量=分量 分量与总量在具体问题中存在相对性，要分清先算的量和后算的量。 1 2 知识总结 Summary 25 1. 想一想生活中还有哪些常见的总量与分量关系，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $