精品解析：河南省商丘市夏邑县县城学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

河南省2025－2026学年第一学期学业评估试卷 七年级数学（人教版） ·第1.1节～2.1节· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：的相反数为， 故选：A． 2. 2025年“十一”黄金周期间，河南热门景区火爆，其中各景区评分也出现波动，若评分上升0.5分记作分，则评分下降0.4分记作（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据“上升”和“下降”是一组相反意义的词求解即可． 【详解】解：若评分上升0.5分记作分，则评分下降0.4分记作分， 故选：A． 3. 某种药品的储存温度为，以下温度不适合储存这种药品的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，由题意得：这种药品的储存温度范围为：，据此即可求解； 【详解】解：由题意得：这种药品的储存温度范围为：， 故不适合储存这种药品； 故选：C 4. 如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点的和是（ ） A. B. C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是整数的比较大小和求和，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键． 先根据和2的取值范围写出数轴上被墨汁覆盖的所有整数，再利用整数加法从而求出结论． 【详解】解：∵， ∴在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点是， ∴， 故选：B． 5. 如图，测得A点的海拔为，B点的海拔为（以海平面为基准），则点A比点B高（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及有理数减法的实际应用，计算即可求解； 【详解】解：由题意得：点A比点B高， 故选：C 6. 一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了数轴上点的移动规律．根据左减右加进行列式解答即可． 【详解】解：一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果为． 故选：C 7. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. B. 20 C. 10 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．根据指针指向的数字，结合正负数表示的含义即可求得答案． 【详解】指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，指针指向的数字中表示需拧紧琴弦， 则所选的数字为负数， 选项中是负数的是和，其中离0最近， 最接近标准音的是， 故选：D． 8. 右面是某款冰箱三个温区（冷藏室、保鲜室、冷冻室）的设定温度，其中保鲜室温度居中，则这款冰箱的最低温区及最大温度差是（ ） A. 冷藏室； B. 冷藏室； C. 冷冻室； D. 冷冻室； 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及有理数减法的实际应用，由图可知：冷冻室是这款冰箱的最低温区；最大温度差是：； 【详解】解：由图可知：冷冻室是这款冰箱的最低温区； 最大温度差是：； 故选：C 9. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2的列式计算为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解题意，正确的列式是解题的关键；根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：5个小棍正放表示，7个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：B． 10. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和P都相等，那么P的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，解答的关键是判断出把六个数中较大的数填在三个顶点处．根据三角形的每条边上的三个数的和P都相等，且P最大，只需把六个数中较大的三个数填在三个顶点处即可求解． 【详解】解：到这6个连续整数分别为，，，，，， ∵要求三角形的每条边上的三个数的和P都相等，且和P最大， ∴只需把三个较大的数，，填入三角形的三个顶点处，如图， ∴， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________． 【答案】(-3)+(-4)=-7(答案不唯一) 【解析】 【分析】两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可. 【详解】根据有理数加法法则可得：两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可. 如：-5+（-1）=-6. 故答案为-5+（-1）=-6 【点睛】本题考核知识点：有理数加法.解题关键点：理解有理数加法法则. 12. 比大2.1的数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 利用加法法则解题即可． 【详解】解：比大2.1的数是：， 故答案为：． 13. 若一个有理数的绝对值等于它的相反数，则符合条件的最大有理数是______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据有理数的绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可求解． 【详解】解：一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数或0，即非正数， 符合条件的最大有理数是0 故答案为：0． 【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键． 14. 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和______． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查的是有理数的相关概念及性质和有理数的加法运算．根据最小正整数的定义、最大的负整数的定义和绝对值的非负性即可求出a、b、c的值，从而求出结论． 【详解】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ∴， ∴． 故答案为：0． 15. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上四等分点处（将圆周平均分成长度相等的四部分）分别标上数字0，1，2，3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，数轴上表示…的点分别对应圆周上的数字是3，2，1，…则数轴上表示的点对应圆周上的数字是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，数字类规律的探索，找出圆的运动规律与数轴上的数字的对应关系是解题的关键．因为圆沿着数轴的负方向每滚动一圈后，都向数轴的负方向前进4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合，据此规律求解即可． 【详解】解：，， ∴数轴上表示的点对应圆周上的数字是， 故答案为： 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）1 （2）0.56 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和绝对值的性质． （1）先去括号、计算绝对值，再按照从左到右的顺序依次进行有理数的加减运算； （2）将小数结合在一起，分数结合在一起，利用加法交换律和结合律简化计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 有下列一组数，其中负数有a个，自然数有b个，有理数有c个．，2026，，0，，，3.8 （1）小明说“通过归类，可以得到．”请判断他的说法是否正确，并说明理由； （2）若一组数中最大值和最小值的差称为极差，求该组数的极差． 【答案】（1） 解：小明的说法不正确，理由如下： 由题意得：负数有，，则； 自然数有：2026，0，；则； 7个都是有理数，则， 所以，故小明的说法错误； （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，极差的计算，熟悉概念是解题的关键． （1）根据有理数的分类，确定的值，再判断即可； （2）由极差是一组数据中最大值与最小值的差求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 上述七个数中，最大的数是2026，最小的数是， 故极差为：． 18. 计算：．李明的做法如下：李明发现自己的答案和标准答案不一样． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）请指出他从第 步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程． （3）请你根据学习的经验，就有理数运算，给同学们再提一条建议． 【答案】（1）三 （2） 解：原式 ； （3）能用运算律的要先用运算律计算更加简便（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握加减运算法则是解题的关键： （1）根据有理数减法法则可得第三步出现错误； （2）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （3）能用运算律的要先用运算律计算更加简便，合理即可． 【小问1详解】 第三步计算出现错误； 故答案为：三 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 星期六上午，小涵与同学相约去玩．已知她当日微信钱包的初始余额为35元，当日微信钱包的账单如表所示： 交易种类 金额（元） 红包——来自爸爸 全鸡汉堡支付 品牌零食支付 转账——来自哥哥 零食屋支付 出行支付 （1）从实际角度看，账单中支出最少的交易种类是 ； （2）求小涵当日微信钱包的最后余额． 【答案】（1）出行支付 （2）637（元） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小比较、正数和负数、有理数的加减运算等知识点，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键． （1）先比较各项目金额的大小，据此即可解答； （2）将图中得数据相加即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴账单中支出最少的交易种类是出行支付． 故答案为：出行支付． 【小问2详解】 解：（元）． 答：小涵当日微信钱包的最后余额637元． 20. 化简下列各数，写出最后结果，并回答问题： （1） ； ； ； ； ； （2）当的前面有2024个负号时，化简后的结果是 ； （3）当的前面有2025个负号时，化简后的结果是 ； （4）通过以上分析，总结规律：对于一个数a，当其前面有奇数个负号时，化简后的结果是 ；当其前面有偶数个负号时，化简后的结果是 ． 【答案】（1）2，，，，5 （2）1 （3）1 （4）；a 【解析】 【分析】本题考查了利用相反数的定义化简，数字的变化规律，熟记概念并仔细观察化简结果与负号的关系是解题的关键． （1）根据相反数的定义进行化简即可； （2）根据相反数的定义进行化简即可； （3）根据相反数的定义进行化简即可； （4）根据前面的计算结果猜想即可得解． 【小问1详解】 解：；；；；， 故答案为：2，，，，5； 【小问2详解】 当前面有2024个负号，因为2024是偶数，所以化简后结果是1； 【小问3详解】 当前面有2025个负号，因为2025是奇数，所以化简后结果是1； 【小问4详解】 一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身． 通过以上分析，总结规律：对于一个数a，当其前面有奇数个负号时，化简后的结果是；当其前面有偶数个负号时，化简后的结果是a， 故答案为：，a． 21. 平顶山某初中数学小组学完进度章节后，对一道试题展开了讨论，请你仔细阅读并完成任务． 试题：计算：． 小明：对于这道试题我采用直接运算方法，从左到右先写成省略括号和加号的形式，之后…… 小亮：对于这类计算，我发现了一种拆项法．以这道试题为例： 原式 …… 小明：这种方法很有趣，值得推荐． …… 任务： （1）请你帮助小明把原式写成省略括号和加号的形式 ； （2）题干中横线上空缺的计算结果是 ； （3）按小亮的方法计算：． 【答案】（1） （2）0 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键： （1）根据加法法则，省略掉括号即可； （2）根据有理数的加法法则进行计算即可； （3）将带分数化为整数和真分数的和的形式，利用交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式 ； 故答案为：0； 【小问3详解】 原式 ． 22. 河南杞县是“中国大蒜之乡”，杞县大蒜蒜头个大、皮厚、耐贮藏，蒜汁稠粘且香辣风味独特．某蒜农把自家新挖的大蒜进行网上直播销售．原计划每天卖200千克，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）求星期三到星期日（共5天）的实际销量之和； （2）本周7天总的实际销量是否达到计划目标？通过计算说明； （3）若每千克大蒜售价为2.4元，同时需要支出运费0.4元/千克，那么该蒜农本周总共收入多少元？ 【答案】（1）1050（千克） （2）本周7天总的实际销量达到计划目标，理由： ， 答：本周7天总的实际销量达到计划目标； （3）该蒜农本周总共收入2920元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义． （1）将星期三到星期日这5天的销售量相加即得结论； （2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足； （3）利用本周的总收入减去总运费即得结论． 【小问1详解】 解：（千克）； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（元）， 答：该蒜农本周总共收入2920元． 23. 已知点M、N在数轴上表示的有理数分别是m、n，而式子的几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示5的点之间的距离．再进一步，式子的几何意义是数轴上表示有理数n的点与表示1、4的两点之间的距离的和． （1）计算；请用简要的语言叙述表示的几何意义：； （2）根据题干的思路，若，求m的值； （3）①直接写出符合的整数n的总个数； ②由以上探索猜想，若点P在数轴上表示的数为p，直接写出的最小值． 【答案】（1）1；数轴上表示有理数m的点与表示的点之间的距离 （2）9或 （3）①7，②7 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是理解绝对值在数轴上表示两点间的距离这一几何意义． （1）根据绝对值的运算求出的值，再依据绝对值几何意义的定义说明的几何意义． （2）利用绝对值的几何意义，即数轴上两点间的距离，求出的值． （3）①根据绝对值的几何意义，确定的取值范围，进而找出整数的个数；②根据绝对值的几何意义，分析出取得最小值的情况并计算． 【小问1详解】 解：， ，其几何意义是数轴上表示有理数的点与表示的点之间的距离； 【小问2详解】 解：因为，根据绝对值的几何意义，数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为6， 所以或， 当时，； 当时，． 故的值为9或． 【小问3详解】 解：①表示数轴上表示的点到表示2和的点的距离之和， 因为，所以当时，； 在范围内的整数有，共7个； ②，表示数轴上表示的点到表示和4的点的距离之和． 当时，这个距离之和最小，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省2025－2026学年第一学期学业评估试卷 七年级数学（人教版） ·第1.1节～2.1节· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 2025年“十一”黄金周期间，河南热门景区火爆，其中各景区评分也出现波动，若评分上升0.5分记作分，则评分下降0.4分记作（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3. 某种药品的储存温度为，以下温度不适合储存这种药品的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点的和是（ ） A. B. C. 3 D. 0 5. 如图，测得A点的海拔为，B点的海拔为（以海平面为基准），则点A比点B高（ ） A. B. C. D. 6. 一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. B. 20 C. 10 D. 8. 右面是某款冰箱三个温区（冷藏室、保鲜室、冷冻室）的设定温度，其中保鲜室温度居中，则这款冰箱的最低温区及最大温度差是（ ） A. 冷藏室； B. 冷藏室； C. 冷冻室； D. 冷冻室； 9. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2的列式计算为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和P都相等，那么P的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________． 12. 比大2.1的数是__________． 13. 若一个有理数的绝对值等于它的相反数，则符合条件的最大有理数是______． 14. 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和______． 15. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上四等分点处（将圆周平均分成长度相等的四部分）分别标上数字0，1，2，3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，数轴上表示…的点分别对应圆周上的数字是3，2，1，…则数轴上表示的点对应圆周上的数字是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 有下列一组数，其中负数有a个，自然数有b个，有理数有c个．，2026，，0，，，3.8 （1）小明说“通过归类，可以得到．”请判断他的说法是否正确，并说明理由； （2）若一组数中最大值和最小值的差称为极差，求该组数的极差． 18. 计算：．李明的做法如下：李明发现自己的答案和标准答案不一样． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）请指出他从第 步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程． （3）请你根据学习的经验，就有理数运算，给同学们再提一条建议． 19. 星期六上午，小涵与同学相约去玩．已知她当日微信钱包的初始余额为35元，当日微信钱包的账单如表所示： 交易种类 金额（元） 红包——来自爸爸 全鸡汉堡支付 品牌零食支付 转账——来自哥哥 零食屋支付 出行支付 （1）从实际角度看，账单中支出最少的交易种类是 ； （2）求小涵当日微信钱包的最后余额． 20. 化简下列各数，写出最后结果，并回答问题： （1） ； ； ； ； ； （2）当的前面有2024个负号时，化简后的结果是 ； （3）当的前面有2025个负号时，化简后的结果是 ； （4）通过以上分析，总结规律：对于一个数a，当其前面有奇数个负号时，化简后的结果是 ；当其前面有偶数个负号时，化简后的结果是 ． 21. 平顶山某初中数学小组学完进度章节后，对一道试题展开了讨论，请你仔细阅读并完成任务． 试题：计算：． 小明：对于这道试题我采用直接运算方法，从左到右先写成省略括号和加号的形式，之后…… 小亮：对于这类计算，我发现了一种拆项法．以这道试题为例： 原式 …… 小明：这种方法很有趣，值得推荐． …… 任务： （1）请你帮助小明把原式写成省略括号和加号的形式 ； （2）题干中横线上空缺的计算结果是 ； （3）按小亮的方法计算：． 22. 河南杞县是“中国大蒜之乡”，杞县大蒜蒜头个大、皮厚、耐贮藏，蒜汁稠粘且香辣风味独特．某蒜农把自家新挖的大蒜进行网上直播销售．原计划每天卖200千克，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）求星期三到星期日（共5天）的实际销量之和； （2）本周7天总的实际销量是否达到计划目标？通过计算说明； （3）若每千克大蒜售价为2.4元，同时需要支出运费0.4元/千克，那么该蒜农本周总共收入多少元？ 23. 已知点M、N在数轴上表示的有理数分别是m、n，而式子的几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示5的点之间的距离．再进一步，式子的几何意义是数轴上表示有理数n的点与表示1、4的两点之间的距离的和． （1）计算；请用简要的语言叙述表示的几何意义：； （2）根据题干的思路，若，求m的值； （3）①直接写出符合的整数n的总个数； ②由以上探索猜想，若点P在数轴上表示的数为p，直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $