分数乘法（知识精讲、易错导航、考点精练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

该小学数学“分数乘法”单元复习讲义通过结构化梳理构建知识体系，知识精讲模块分分数与整数相乘、分数与分数相乘及连乘、倒数的认识三大板块，以要点罗列和注记形式呈现法则与重难点，清晰展现知识内在逻辑。 讲义亮点在于考点设计覆盖全面，含意义理解（如图形表示算式）、大小比较、实际应用等题型，通过图形题培养几何直观，比较题发展推理意识，分层练习满足不同学生需求，参考答案详解助力自主复习，为教师精准教学提供支持。

分数乘法 单元巩固讲练 知识精讲 分数与整数相乘及实际问题： 1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘： 1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 2.分数连乘：分子与分母直接约分再进行计算 3. 一个数与比1小的数相乘，积小于原数； 一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 倒数的认识： 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】 3. 1的倒数是1，0没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。 易错导航 考点1：分数乘法的意义 考点2：因数大小比较 考点3：绳子长短比较 考点4：单位换算 考点5：倒数的认识与简单计算 考点6：分数连乘计算 考点7：求一个数的几分之几是多少 考点8：分数连乘的应用 考点1：分数乘法的意义 1．图中的斜线部分可以用算式（    ）表示。 A． B． C． D． 2．图中网状阴影部分可以用算式（    ）表示。 A． B． C． D． 3．笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 4．下面几幅图中，不能用来表示的图是（    ）。 A． B． C． D． 考点2：因数大小比较 5．A的与B的相等（A、B不为0），那么A与B的关系是（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 6．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 7．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 8．甲数乙数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 考点3：绳子长短比较 9．用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（    ）。 A．一样长 B．甲彩带长 C．乙彩带长 D．无法比较 10．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的，第二根剪去米，则剩下的铁丝相比较，（    ）。 A．第一根剪去的长B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长 D．无法比较 11．一根绳子截成相同的两段，第一段用去，第二段用去米，哪段绳子用去的多。（    ） A．第一段 B．第二段 C．一样多 D．无法判断 12．一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，则原来这根绳子（    ）。 A．比1米长 B．比1米短 C．正好1米 D．无法确定 考点4：单位换算 13．小时＝( )分    公顷＝( )平方米 14．小时＝( )分   公顷＝( )平方米 15．小时＝( )分        立方分米＝( )毫升 16．公顷( )平方米         立方米( )立方分米 80平方厘米＝( )平方分米    3070立方厘米＝( )升( )毫升 考点5：倒数的认识与简单计算 17．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。 18．写出每组中各数的倒数，你能发现什么？填一填。 ( )    ( )   ( )   ( )   ( )   ( ) 我发现：真分数的倒数都( )1，大于1的假分数的倒数都( )1。 19．( )( )( )( )。 20．如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。 考点6：分数连乘计算 21．计算。          22．计算。          23．计算下面各题。                          24．计算。                              考点7：求一个数的几分之几是多少 25．一台织布机每小时织布米，小时织布多少米？ 26．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 27．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 28．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？ 考点8：分数连乘的应用 29．樟树一般可以活800年，那么核桃树可以活多少年？ 30．草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 31．根据题意先把线段图画完整，再解答。蔬菜大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？ 32．实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据图示，先把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，每一竖列为1份，涂色的部分占其中的3份，就用分数表示；再把涂色的部分这3份看作单位“1”，平均分成3份，每一横行为1份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】第一次涂色占长方形的，第二次涂色占第一次涂色的，那么两次涂色就占长方形的。 故答案为：D 2．B 【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是3份，把其中的2份画斜线；之后再把这2份看作一个整体，把这个整体再平均分成了4份，取其中的3份再画另一种方向斜线，然后根据分数乘法的意义列式即可。 【详解】由分析可得：网状阴影部分可以用算式表示。 故答案为：B 3．B 【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 由分析可得：表示的算式是×。 故答案为：B 4．C 【分析】把整个图形看作单位“1”，先用斜线表示出单位“1”的，再将该部分平均分成4份，其中的1份就表示的，列式是，据此解答。 【详解】A．把正方形看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示； B．把圆看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示； C．把长方形看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成3份，其中的1份再涂成黑色，表示，不能表示； D．把等腰三角形看作单位“1”，左边斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示。 故答案为：C 5．B 【分析】两个式子的积相等，则根据积的变化规律，两个式子中的一个因数分别是、，根据同分子异分母分数大小比较方法，分母大的分数反而小，得出两个因数的大小关系；则两个式子中另外一个因数的大小关系相反。据此可得出答案。 【详解】A，两个式子相等 因为其中一个因数，所以另一个因数A＜B。 故答案为：B 6．A 【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。 【详解】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除） 则乙数：，丙数： 因为201512，所以甲乙丙 7．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以先假设这个算式的结果是1，从而求出a和b，再比较大小。 【详解】令＝1，那么a＝＝，b＝＝，所以a＞b。 故答案为：B 8．D 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“两个非0的因数相乘，积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】甲数乙数，当甲数、乙数均不为0时，因为＞，所以甲数＜乙数； 若甲乙两数都为0，则甲数＝乙数； 所以甲乙两数的大小无法确定。 故答案为：D 9．C 【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。 【详解】甲×＝乙× ，， ，所以，即甲乙，乙彩带长。 用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，乙彩带长。 故答案为：C 10．A 【分析】根据题意，分析第一根铁丝：第一根剪去全长的，全长是2米，那么第一根剪去的长度为2×＝（米），再分析第二根铁丝：第二根剪去米，最后再比较两个铁丝剪去的长度，据此解答。 【详解】2×＝（米） 米＞米，即第一根剪去的长。 故答案为：A 11．D 【分析】假设这两段绳子大于1米，等于1米和小于1米这三种情况分析即可解答。 【详解】假设这两段绳子是3米， 第一段用去的长度：3×＝1（米） 第二段用去的长度：米 1＞，所以第一段用去的多。 假设这两段绳子是1米， 第一段用去的长度：1×＝（米） 第二段用去的长度：米 ＝，两段绳子用去的长度相等。 假设这两段绳子是米， 第一段用去的长度：×＝（米） 第二段用去的长度：米 ＜，所以第二段用去的多。 也就是无法判断哪段绳子用去的多。 故答案为：D 12．B 【分析】一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，说明接上的米大于减去的，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剪去的对应分率＝剪去的长度，采用赋值法，分别计算出各选项剪去的长度，比米短即可。 【详解】A．比1米长，假设绳子长2米。 2×＝（米） 米＞米 剪去的比接上的长，现在绳子变短，排除； B．比1米短，假设绳子长米。 ×＝（米） 米＜米 剪去的比接上的短，现在绳子变长了，符合； C．正好1米。 1×＝（米） 剪去的等于接上的，绳子长度没变，排除。 原来这根绳子比1米短。 故答案为：B 13． 36 7500 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】×60＝36（分），所以小时＝36分 ×10000＝7500（平方米），所以公顷＝7500平方米 14． 48 2000 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行单位换算。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】×60＝48（分） 即小时＝48分； ×10000＝2000（平方米） 即公顷＝2000平方米。 小时＝48分   公顷＝2000平方米 15． 36 625 【分析】1小时＝60分，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，再根据从大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，即可求得此题。 【详解】小时＝（×60）分＝36分。 立方分米＝升＝（×1000）毫升＝625毫升。 16． 2500 3625 0.8 3 70 【分析】因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000； 因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1平方分米＝100平方厘米，平方厘米换算为平方分米，是小单位换算为大单位，要除以进率100； 因为1升＝1000毫升＝1000立方厘米，立方厘米换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000；立方厘米换算为毫升，是等量换算。 【详解】×10000＝2500，所以公顷＝2500平方米； ＝＝，×1000＝3625，所以 立方米＝3625立方分米； 80÷100＝0.8，所以80平方厘米＝0.8平方分米； 3070立方厘米＝3000立方厘米＋70立方厘米，3000÷1000＝3，70立方厘米＝70毫升，所以3070立方厘米＝3升70毫升。 17． 0 1 【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。 【详解】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。 18． 大于 小于 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】由分析可知： 的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是。 我发现：真分数的倒数都大于1，大于1的假分数的倒数都小于1。 19． 6 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是6； 的倒数是； 10的倒数是； 0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2； 即。 20．5 【分析】根据正方体展开图知识可知，m和0.2相对，0.5和相对，a和0.25相对，两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，得出m的值。 【详解】把图中的正方体展开图折叠成正方体后，m和0.2相对。 1÷0.2＝5 m表示的数是5。 21．；； 【分析】，从左往右依次计算； ，从左往右依次计算； ，将小数化成分数，再从左往右计算。 【详解】 22．9；； 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 ，从左往右算； ，从左往右算； ，从左往右算。 【详解】 23．；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 24．；； 【分析】，先约分再计算； ，先约分再计算； ，先约分再计算。 【详解】 25． 米 【分析】根据题意可用“工作效率×工作时间＝工作总量”这个数量关系来计算，即求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（米） 答：小时织布米。 26． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 27． 【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。 【详解】（厘米） 答：小懒猴的体长大约是23厘米。 28．不会迟到 【分析】张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。 【详解】（千米）       答：她不会迟到。 29．（年） 【分析】根据题意可知：先以樟树的寿命为单位 “1”，榆树的寿命是樟树的，已知樟树寿命是 800 年，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用樟树寿命即可求出榆树的寿命；再以榆树的寿命为单位 “1”，核桃树的寿命是榆树的，用榆树寿命，即可求出核桃树的寿命。 【详解】答：核桃树可以活300年。 30．32℃ 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【详解】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 31．占大棚面积的 占萝卜地面积的 60平方米 【分析】由题意可知，半种各种萝卜，则把蔬菜大棚面积看作单位“1”，各种萝卜占蔬菜大棚的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出种各种萝卜地的面积，是把整块萝卜地的面积看作单位“1”，用整块萝卜地的面积乘可得红萝卜地的面积。 【详解】 （平方米） 答：红萝卜地有60平方米。 32．20人 【分析】已知美术组的人数是舞蹈组的，把舞蹈组的人数看作单位“1”，舞蹈组有60人，单位“1”已知，用舞蹈组的人数乘，求出美术组的人数； 已知科技组的人数是美术组的，把美术组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用美术组的人数乘，求出科技组的人数。 【详解】60×× ＝40× ＝20（人） 答：科技组有20人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $