第7单元 第5课时 百分数的应用（三）（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

第7单元 百分数的应用 第5课时 百分数的应用（三）（1） 【教学内容】 课本第93～94页及相关内容。 【教学目标】 1.引导进一步体会百分数在生活中的应用，加深对百分数内涵的理解，掌握列方程解决百分数的解题思路。 2.提高运用数学解决实际问题的能力，进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 3.通过对“恩格尔系数”的理解，拓宽知识面。 【重点难点】 重点：加强对百分数意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 难点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。 【教学过程】 1、 情境导入 出示复习题：2015年某地区有836户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的88%，被调查家庭一共是多少户？ 师：你能帮他们算一算吗？ 指名学生板书并讲清自己的解答过程。被调查家庭总数的88%是836户，要求家庭总数，有两种方法： （1）列方程，设被调查家庭一共是x户。也就是88%x=836 （2）算式计算：用836除以它所对应的百分率，即836÷88%。 就是被调查家庭的总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。 师：前面我们运用方程或除法两种不同的方法解答了这道题，今天我们根据笑笑家的生活情况继续研究百分数的应用题。【板书：百分数的应用(三)（1）】 2、 探究新知 课件出示教材第93页笑笑家消费情况情境图。 师：你从图中获得了哪些数学信息？ 指名说说自己从情境图中了解到的数学信息。 从情境图中可以了解到的信息包括：①笑笑家2000年食品支出 总额占家庭总支出的55%；②其他支出总额占家庭总支出的45%；③食品支出比其他支出多620元。 师追问：你能根据情境图中的信息计算出笑笑的家庭总支出是多 少元吗？ 学生思考，小组合作交流。教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。 反馈预测：（1）食品支出总额和其他支出总额都没有告诉我们，所以很难解决这个问题；（2）这道题的数据太多，各种数据之间的关系难以理顺，所以解决这个问题有一定难度…… 1. 引导：如果用方程来解决这个问题，是不是简单一些呢？  师：下面，我们来试着用方程解决这个问题。首先，请大家找出 以上信息中的等量关系，为了顺利地找出等量关系，请同学们根据题目里面的数据，画出线段图。 （1）学生画出线段图。 （2）展示线段图，并说一说所画线段图的意思。 （3）找等量关系。 学生根据线段图，找出等量关系，并与同伴交流。 小组交流：请各位同学在小组里说说自己找出了哪些等量关系。 全班汇报：各小组指派代表汇报。 食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元 总支出的55%＝食品支出 总支出的45%＝其他支出 2.解决：下面，请同学们根据找出的等量关系，独立列出方程， 并解答。 （1）学生列方程解题；教师巡视，对有困难的学生进行适当指 导。 （2）反馈汇报并分析解法。 预设1：①题中2000年笑笑家食品支出比其他支出多620元， 就是把全年的家庭总支出看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以用方程来解，设笑笑家2000年家庭的总支出为x元，食品支出可以用55%x表示，其他支出可以用45%x表示，根据食品支出-其他支出=620元这一等量关系可以列方程求解。 解:设奶奶家2000年的家庭总支出是x元，那么食品支出是55%x 元，其他支出是45%x元。 55% x－45% x＝620 10% x＝620 x＝6200 答：奶奶家2000年的家庭总支出是6200元。 预设2：2000年笑笑家食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，从中可知食品支出总额比其他支出总额多55%一45%=10%。家庭总支出是单位“1”，是未知的，而10%是家庭总支出的10%，设笑笑家2000年的总支出为x元，根据题意列出等量关系式：全年总支出（55%-45%）x=620元。 师：还有其他方法吗？ 预设3：我用了算数方法。根据题意可以得到总支出的10%是 620，因此总支出=620÷10%，即 620÷（55%－45%） ＝620÷10% ＝6200（元） 师：对比上面的两种列方程法，它们之间有什么联系？ 预设：把第一种方法运用乘法分配律进行变形就是第二种方法。 师：同学们想出来了三种不同的方法，对比这三种方法，你最喜 欢哪种？ 预设1：我喜欢列方程法，因为它是顺向思维，而算术法是逆向思维。 预设2：我喜欢算术法，因为它解答起来非常简单。 师：今后，同学们可以选择合理的自己喜欢的方法进行解答。 三、巩固运用 1.完成课本第94页“练一练”第1题。 （鼓励先读题，再画图表示数量关系，然后列式解决问题。） 2.完成课本第94页“练一练”第2题。 （先让学生独立分析解答，再交流解答方法。） 3.兴隆镇小学的男生人数是总人数的65%，女生人数是总人数的35%，男生人数比女生人数多54人。兴隆镇小学共有学生多少人？ （先鼓励学生独立解答，再集体订正。） 4.了解“恩格尔系数”。 （先阅读“恩格尔系数”，再说说笑笑家和自己家的生活水平处 在哪个阶段。） 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 百分数的应用（三）（1） 解:设奶奶家2000年的家庭总支出是x元，那么食品支出是55%x 元，其他支出是45%x元。 55% x－45% x＝620 10% x＝620 x＝6200 答：奶奶家2000年的家庭总支出是6200元。 【教学反思】 本节课的教学内容主要是用方程解决“已知两个部分量之间的差(和)及两个部分量对应总量的百分率，求总量”的问题。让学生通过解决实际问题，进一步体会百分数与实际生活的密切联系。教学过程中，我根据教材创设的“笑笑家的家庭支出情况情境图”，让学生通过情境图了解数学信息，提出问题，引导学生分析，根据题意通过画线段图找出等量关系，然后列方程解答。有效地帮助学生理解百分数应用题的数量关系和使用价值。 因为同道题中，等量关系式变化很多，所以在教学中我注重引导学生从不同的角度找出不同的数量关系式，列出不同的方程，从而培养学生的发散性思维。 学科网（北京）股份有限公司 $