第6单元 第3课时 比的化简（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“比的化简”核心知识点，通过复习商不变规律和分数基本性质导入，搭建新旧知识联系的桥梁，引导学生迁移旧知探索比的基本性质，形成知识学习支架。 该教案以“哪杯水更甜”生活情境切入，让学生用数学眼光观察现实问题，通过合作探究总结比的基本性质培养推理意识，结合练一练解决实际问题发展应用意识。情境教学与分层练习设计，助学生联系生活学数学，也为教师提供清晰教学路径。

第6单元 比的认识 第3课时 比的化简 【教学内容】 课本第72～73页及相关内容。 【教学目标】 1.能运用比的基本性质化简比，并能用化简比的知识解决一些实际问题。 2.经历探索比的基本性质的过程，体会化简比的重要性，进一步理解比的含义。 3.体会比及化简比在日常生活中的应用，感受数学源于生活，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【重点难点】 重点：会运用比的基本性质化简比。 难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。 【教学过程】 1、 复习导入 1. 在（ ）里填上适当的数。 学生独立完成后，集体订正。 2.商不变的规律和分数写基本性质内容是什么？ 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 二、探究新知 探究活动一：哪杯水更甜。 课件出示教材第72页主题图。 1.观察图片，获取信息。 学生根据图中的内容，找出所需的信息： 蜂蜜 水 第1组： 3小杯 12小杯 第2组： 4小杯 16小杯 2.体会化简比的必要性。 （1） 探究判断方法。 师：哪杯水更甜呢？你想到了用什么方法进行比较？ 全班交流自己的想法与依据。随学生回答板书： ①号杯： 3:12===1:4 ②号杯： 4:16===1:4 师：两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:4，比较的结果是一样甜。 师小结：当比的前项和后项数值较大或复杂时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前后项缩小或扩大成最简单的整数比，这种现象称为比的化简。【板书课题：比的化简】 探究活动二：写相等的比。 师：刚才我们通过研究发现，3﹕12和4﹕16都可以写成1﹕4，我们把这两个比叫作相等的比，请看，笑笑写的相等的比。 1.请同学们观察一下，笑笑是怎样写出两个相等的比的？ 学生观察后回答： （1） 把1﹕2的前项和后项都乘10，得出10﹕20. （2） 把4﹕12的前项和后项都除以4，得出1﹕3。 师：请同学们按照笑笑所用的方法，也写一个相等的比。 学生独立写出后，生反馈汇报。 2. 观察笑笑和同学们写相等的比的过程。说一说你有什么发现。 （1） 学生观察思考，并在小组里说说自己的发现。 （2） 小组选派代表汇报。 师根据学生的发言小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这叫做比的基本性质。 3. 分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？ 分数约分是要约分到分子和分母只有公因数1为止。 化简比也要化到比的前项和后项只有公因数1为止，即化成最简 整数比。 探究活动三：化简比的方法。 1.分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？课件出示： （1）与同伴交流每一步是如何得到的。 （2）尝试解答，师巡视。 （3）全班展示、交流。 提问：你还有其他方法吗？（学生再说出自己的想法。） 小结：化简比的方法：先把比写成两个数相除的形式，再进行约分，最后改写成比。 ①整数比化简：化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数 转化成最简比的形式。 ②分数比化简：化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。 ③小数比化简：化成整数比，再化简成最简整数比。 三、巩固运用 1.完成课本第73 页“练一练”第1、2题。 （学生独立完成，集体订正。） 2.完成课本第73 页“练一练”第3、4题。 （鼓励学生根据情境，综合自己对比的理解来解决问题。） 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 比的化简 哪杯蜂蜜水更甜？ 蜂蜜与水的比 ( 一样甜 )（1）号杯：3:12===1:4 （2）号杯：4:16===1:4 整数比、分数比、小数比的化简方法相同：把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【教学反思】 本节课的教学是在学习了比的意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础之上进行的，鉴于教材的教学内容和学情实际，本节课的教学主要抓住以下几方面： 1.以教材中的素材为切入点。如新课的导入，我结合教材中提供的素材，让学生根据获得的信息探究哪杯更甜，引起学生的学习兴趣，为下面开展教学打下基础。 2.合作探究的学习方式贯穿整个教学。在整节课的教学中，我充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式解决问题，充分体现新课标“以人为本”的理念，让学生成为课堂的主人。 当然，新的教材，新的要求，为了更好地把握新教材的重难点，适应新课标的要求，还需要我不断努力。 学科网（北京）股份有限公司 $