第4单元 第6课时 探索活动：三角形的面积（2）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（北师大版）

该教案聚焦三角形面积公式的灵活应用及同底等高三角形面积性质，通过联系生活中三角形实例导入，承接前序面积公式推导，以公式逆用（已知面积和底求高）为支架，引导学生从掌握公式走向实际应用与性质探究。 亮点在于融合数学眼光、思维与语言：导入联系生活培养观察意识，探究同底等高三角形面积时，通过独立计算发现规律发展推理思维，解决交通标志牌问题用公式变形与方程体现模型应用。助力学生发展空间观念与应用意识，为教师提供清晰的探究式教学路径。

第4单元 多边形的面积 第6课时 探索活动：三角形的面积（2） 【教学内容】 教材第57～58页例题及相关内容。 【教学目标】 1.理解并灵活应用三角形面积的计算方法解决相关实际问题。 2.经历观察、发现、质疑的过程，探究三角形面积的性质，发展空间观念、推理意识和应用意识。 3.积累探究与解决三角形面积相关问题的活动经验，体会数学知识间的内在联系，培养探究、交流的学习习惯，感受数学学习的乐趣。【重点难点】 重点：能灵活应用三角形面积的计算方法解决相关实际问题。 难点：探索并推导同底等高的三角形的面积相等。 【教学过程】 1、 新课导入 师：三角形遍布我们生活中的角角落落，你能举例说一说你在生活中见到过的三角形吗？ 学生自由发言。 2、 探究新知 【课件出示】 一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm²， 底是9dm。这个底对应的高是多少分米？ 1.分析题意，解决问题。 师：读题，你从题目中获取了哪些信息？ 预设：知道了三角形的面积和底，求这条底对应的高。 师：你想如何计算呢？ 学生思考后举手发言。 预设1：将三角形的面积公式进行转化来计算。三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝三角形的面积×2÷底，列式为35.1×2÷9，计算出这个底对应的高是7.8分米。 预设2：列方程解答。设对应的高是x分米，列方程为9x÷2＝35.1，计算出x＝7.8。 师：从这个问题的解决方法中我们发现，三角形的面积公式可以灵活转化，公式中有三个量，知道其中的两个，就可以计算出第三个。底＝三角形的面积×2÷高，高＝三角形的面积×2÷底。 2. 探究同底等高的三角形的面积关系。 【课件出示】 师：先看图，再分别计算图中每一个三角形的面积。说说你有什么发现。 学生独立完成后举手汇报。 预设：我发现这4个三角形同底等高。面积都是3×5÷2＝7.5（cm²） 师：是的，形状不同的三角形，面积也可能是相同的，关键是看它们的底和高是否一样。也就是说，同底等高的三角形面积是相等的。 三、巩固运用 完成教材第58页“练一练”第3～7题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 探索活动：三角形的面积（2） 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 底＝三角形的面积×2÷高 高＝三角形的面积×2÷底。 a＝S×2÷h h＝S×2÷a 同底等高的三角形的面积相等。 【教学反思】 有了前面平行四边形面积学习的经验，本节课我大胆放手，让学生尽可能去自主探索，学生们的状态很好，表现的都很积极，但因为三角形面积公式中有个除以2，学生在利用变形公式求底或高时，个别学生会忘记转化成乘2，这一点，在课堂上我进行了多次强调，课后也会持续关注这部分没有掌握好的学生。 学科网（北京）股份有限公司 $