第4单元 第5课时 探索活动：三角形的面积（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（北师大版）

该教案聚焦三角形面积公式推导与应用，以“流动红旗布料面积”的生活问题导入，引导学生将三角形转化为已学的平行四边形等图形，通过拼摆探究构建新知，衔接已学图形面积知识。 特色在于问题驱动与动手实践结合，分组用锐角、钝角、直角三角形拼摆，经历“猜想-验证-归纳”过程，培养空间观念与推理意识。符号化公式表达发展模型意识，助力学生用数学思维学习，为教师提供探究式教学方案，提升课堂实效。

第4单元 多边形的面积 第5课时 探索活动：三角形的面积（1） 【教学内容】 教材第56～57页例题及相关内容。 【教学目标】 1.探索并掌握三角形面积计算公式，能正确进行三角形的面积计算并解决相关的实际问题。 2.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验“转化”的数学思想在探究中的应用，进一步发展空间观念和推理意识。 3.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 【重点难点】 重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 难点：引导学生探索三角形面积计算公式的推导过程。 【教学过程】 1、 问题导入 【课件出示】 裁缝店要制作一面这样的流动红旗，你知道需要多少布料吗？ 师：求做一面流动红旗需要多少布料，其实是求流动红旗的什么？ 2、 探究新知 1.推导三角形的面积公式。 师：流动红旗的形状是三角形，怎样求它的面积？能不能把三角形也转化成学过的图形？ （1）借助拼摆，自主探究。 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。 拼摆过程中交流讨论： ①你选择两个怎样的三角形拼图？拼出了什么图形？ ②拼出的图形的面积你会算吗？ ③你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？ （2）交流汇报。 预设1：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 预设2：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 预设3：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 预设4：用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。 （3）小结归纳。 师：回顾刚才的推导过程，你能写出三角形的面积计算公式吗？ 预设：三角形的面积＝底×高÷2 师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah÷2 。 2.运用三角形面积公式解决问题。 师：你能求出这面流动红旗的面积吗？ 预设： S＝ah÷2 ＝28×25÷2 ＝350（cm²） 三、巩固运用 1.完成教材第57页“练一练”第1～2题。 2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 探索活动：三角形的面积（1） 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 【教学反思】 重视学生生活经验，让学生在已有知识和经验中构建新的知识。本节课学生以合作探究的方式来获得新知，在动手操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，提高了动手操作的能力和知识迁移的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $