第4单元 第4课时 探索活动：平行四边形的面积（2）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（北师大版）

该小学数学教案聚焦平行四边形面积的灵活应用，核心知识点包括公式变形（底=面积÷高、高=面积÷底）及同底等高平行四边形面积相等的探究。课堂通过复习平行四边形框架的周长与面积计算导入，衔接已学面积公式，搭建新旧知识的学习支架。 特色在于以学生自主探究为主，通过“已知面积和高求底”的实际问题分析，发展推理意识，借助三个同底等高平行四边形的面积计算，培养几何直观与空间观念，落实数学眼光与数学思维。为教师提供核心素养导向的教学流程，助力学生提升问题解决能力与空间观念。

第4单元 多边形的面积 第4课时 探索活动：平行四边形的面积（2） 【教学内容】 教材第53～54页例题及相关内容。 【教学目标】 1.结合具体情境，进一步理解并掌握平行四边形的面积计算方法，能解决简单的实际问题。 2.结合具体情境，深入理解平行四边形的面积，在解决问题的过程中，发展空间观念和推理意识。 3.在解决问题的过程中，获得成功探索问题的体验。 【重点难点】 重点：能正确应用公式计算平行四边形的面积，能解决简单的实际问题。 难点：探索并推导同底等高的平行四边形的面积相等。 【教学过程】 1、 复习导入 【课件出示】 用木条制成一个平行四边形框架，底是18cm，对应的高是15cm。它的周长和面积各是多少？ 2、 探究新知 1.分析题意，解决问题。 【课件出示教材第54页“试一试”】 师：读题，你从题目中获取了哪些信息？ 预设：知道平行四边形的面积和高，求这条高对应的底边长度。 师：你想如何计算呢？ 预设1：将平行四边形的面积公式进行转化来计算。平行四边形的面积＝底×高，可得：底＝平行四边形的面积÷高，列式为12.8÷0.8＝16（m），所以这条高所对应的底边长是16m。 预设2：列方程解答。设这条高对应的底边长是xm，列方程为0.8x＝12.8求得x＝16。 师：从这个问题的解决方法中我们发现，平行四边形的面积公式可以灵活转化，公式中有三个量，知道其中的两个，就可以计算出第三个。底＝平行四边形的面积÷高，高＝平行四边形的面积÷底。 2.探究同底等高的平行四边形的面积关系。 【课件出示】 师：先看图，再分别计算图中每一个平行四边形的面积。说说你有什么发现。 学生独立完成后举手汇报。 预设：我发现这3个平行四边形同底等高。面积都是5×2＝10（cm²） 师：是的，形状不同的平行四边形，面积也可能是相同的，关键是看它们的底和高是否一样。也就是说，同底等高的平行四边形面积是相等的。 三、巩固运用 完成教材第55页“练一练”第3～7题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 探索活动：平行四边形的面积（2） 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 底＝平行四边形的面积÷高 高＝平行四边形的面积÷底 a＝S÷h h＝S÷a 同底等高的平行四边形的面积相等。 【教学反思】 本节课引导学生将已学的平行四边形的面积灵活运用到实际问题当中，利用公式变形推导出另外两个求底和高的公式，明白已知任意两个量，可以计算出第三个量。学生还通过观察计算平行线间三个不同的平行四边形的面积，发现它们同底等高，面积相等，从而得出结论同底等高的平行四边形的面积都是相等的。本节课学生基本上都是自主观察、思考、探究得出了结论。学生现在的自主学习能力有了很大的提高。 学科网（北京）股份有限公司 $