精品解析：广东省茂名市高州市十三校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025－2026学年第一学期学科素养展评一 七年级数学试卷 （范围：1－2.2章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若某人前进26步记为步，则他后退15步记为（ ） A. 11步 B. 步 C. 15步 D. 步 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数意义，根据前进26步记为步，得后退15步记为步，即可作答． 【详解】解：∵前进26步记为步， ∴后退15步记为步， 故选：D． 2. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明 （ ） A. 点；直线；点动成线 B. 点；线；点动成线 C. 线；面；线动成面 D. 线；面；面动成体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点动成线，根据点动成线直接判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线， 故选：B． 3. 在有理数0，2，，中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．根据有理数大小比较的法则解答即可． 【详解】解：，， ∴最小的数是， 故选：A． 4. 食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数应用，先算出（克），（克），再比较四个选项，在的范围，则可以顺利出厂，即可作答． 【详解】解：∵食盐的包装袋上标着“净重（克）”， ∴（克），（克）， 观察四个选项，，，，， 即C选项符合题意， 故选：C． 5. 下列选项中，计算结果与其它三项不同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算，按有理数的加减法则进行计算，即可． 【详解】解：A、， B、， C、， D、， ∴计算结果与其它三项不同的是A． 故选：A． 6. 若．则“□”表示的数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据有理数的加法进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，□ 故选：D． 7. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“传”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A 承 B. 非 C. 遗 D. 文 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的展开，熟练掌握几何体，特别是正方体的性质是解题的关键． 根据正方体的性质进行判断即可． 【详解】解：正方体有六个面，且相对的面通常被其他面隔开．观察题目中的展开图，可以发现“传”字所在的面与“文”所在的面是相对的．这是因为“传”字所在的面与“文”所在的面之间没有直接相邻的面，而是被其他面隔开． 故选D． 8. 把数轴上的点A向左移动3个单位长度，恰好与表示的点重合，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的加法运算，根据数轴特点可知，点A表示的数为，由此可解． 【详解】解：由题意知，点A表示的数为， 故选D． 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 绝对值是它本身的数是正数 C. 有绝对值最小的有理数 D. 在数和0之间没有负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、相反数、绝对值和有理数的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题根据正数和负数、相反数、绝对值和有理数的知识，进行作答，即可求解． 【详解】解：A、正数和负数互为相反数，错误，相反数要求数值相等且符号相反，例如3和，但任意正数和负数（如2和）不一定互为相反数； B、绝对值是它本身的数是正数，错误，非负数（包括0和正数）的绝对值等于自身，因此0也符合条件，但0不是正数； C、有绝对值最小的有理数，正确，绝对值最小的有理数是0，因为任何非零有理数的绝对值都大于0； D、在数和0之间没有负数，错误，和0之间的数（如）仍然是负数； 故选：C． 10. 如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故选：． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是______． 【答案】三棱柱 【解析】 【分析】本题主要考查了简单几何体的表面展开图，由表面展开图可知该几何体上下面是三角形，侧面是三个长方体，从而得出该几何体是三棱柱． 【详解】解：由几何体的表面展开图可知该几何体上下面是三角形，侧面是三个长方体， ∴该几何体是三棱柱， 故答案为：三棱柱． 12. 一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是______． 【答案】球体##正方体 【解析】 【分析】本题主要考查由三视图确定几何体的形状，具有较强空间想象能力及对立体图形的认识成为解题的关键． 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看据此即可解答． 【详解】解：一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是球体（或正方体）． 故答案为：球体或正方体． 13. 比较大小：____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的方法，根据有理数大小比较的方法：（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数大于，负数小于，正数大于负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小，解答本题即可 【详解】解：， ， 故答案为： 14. 小明用下图1直观解释，类似，请你写出可用图直观解释的算式______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法运算，根据图以及图所表示的算式，领会图中圆所表示的意义，根据图所表示的规律得到图表示的算式． 【详解】解：由图可知，左边有个带有“”号的圆，表示， 又增加了个带有“”号圆，表示增加了， 然后与抵消， 还剩下个带“”号的圆，表示还剩下， 这个算式应表示为：． 故答案为： ． 15. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形即可求解． 【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形，如图所示， 搭成这个几何体的小立方块最多有， 故答案为：9． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 将下列各数填入相应的集合内：． 分数：{___________…}； 负数：{___________…}． 非负整数：{_________…}． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：， 分数：{}； 负数：{}． 非负整数：{}． 17. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在对应的网格中画出该几何体从正面，左面和上面看得到的图形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查从三个方向看几何体，解题的关键是掌握从三个方向看几何体．根据从正面、左面、上面看到的图形分别画出各图形即可． 【详解】解：如图所示： 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则． （1）按照有理数加减混合运算的顺序，从左到右依次计算，注意符号的变化； （2）先将小数化为分数，再利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合在一起进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，是某几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是________； （2）求这个几何体的体积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱 （2）该几何体的体积为 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，求圆柱的体积，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图特点． （1）根据几何体的展开图，得出几何体的名称即可； （2）根据圆柱体的体积公式进行求解即可． 【小问1详解】 解：该几何体的名称是圆柱； 【小问2详解】 解： 答：该几何体的体积为． 20. 设表示不超过 a 的最大整数，例如，，． （1）求的值； （2）令，求 的值． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的加减混合计算、有理数的大小比较，并能根据新定义化成一般的有理数加减混合计算的式子是解题的关键； （1）根据新定义得：，，，再代入计算即可； （2）根据新定义得：，，再代入原式进行计算． 【小问1详解】 解：，，， ； 【小问2详解】 解：，， ． 21. 【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①－⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 （只填写序号）； 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 【答案】（1）①⑤⑥；（2）588，294 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的展开，解题的关键是正确记忆相关知识点． （1）根据正方体展开图所得的面数和上下底与侧面关系即可判断； （2）结合图形分别求得各自的长宽高即可得到体积． 【详解】解：（1）根据正方形展开图所得的面数和上下底与侧面关系可得： ②正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故②错误； ③正方体的表面展开图缺失上底面或下底面，侧面有一个面重合， ④正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故④错误； 故答案为：①⑤⑥； （2）无盖盒子的体积为：， 有盖盒子的长：，宽为：，高为：， 有盖盒子的体积为：， 故答案为：588，294． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 近期时令水果苹果销售旺盛，某水果店以每千克4元的价格从批发市场购进一批苹果．连续销售6天后还剩余12千克．因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售80千克苹果为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，如表记录的是该水果店连续六天苹果销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） （1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克苹果？ （2）该水果店这次共购进苹果多少千克？ （3）若水果店以每千克12元的价格开始出售这批苹果，销售三天后，最后三天决定按原售价打7.5折促销销售．试计算该水果店在这批苹果销售过程中共获得利润多少元？ 【答案】（1）37 （2）514 （3）3194 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及利润的计算，解题的关键是理解正负数的意义，并结合题目条件进行准确计算． （1）找出销售量最多和最少的一天，计算两者的差值； （2）先计算出6天实际销售的苹果总量，再加上剩余的量，得到购进的总量； （3）分别计算前三天和后三天的销售额，再减去成本，得到总利润． 【小问1详解】 解：由表格可知，销售量最多的一天是第二天，销售了千克；销售量最少的一天是第一天，销售了千克． 则销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售千克； 【小问2详解】 解：首先计算6天实际销售与标准量的差值和：（千克）． 按标准每天销售80千克，6天标准销售总量为千克． 所以6天实际销售总量为千克； 又因为还剩余12千克， 所以共购进苹果千克； 【小问3详解】 解：前三天销售额为元， 后三天的销售量为千克， 原售价打7.5折后的价格为元千克， 后三天销售额为元， 这批苹果的成本为元， 总利润为元． 23. 先阅读，后探究相关的问题：表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）可以理解为 ； 若，则 ； （2）若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值为 ； （3）如图所示，有理数m、n在数轴上对应点分别为M、N，化简：． 【答案】（1）x与2两数在数轴上对应的两点之间的距离；5或 （2）5 （3） 【解析】 【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，有理数的加减运算，整式的加减运算，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据绝对值几何意义求解即可； （2）根据数的点位于与3之间化简绝对值求解即可； （3）首先根据有理数m、n在数轴上的位置得到，，然后得到，，，然后去绝对值计算即可． 【小问1详解】 解：可以理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3 ∴或； 【小问2详解】 解：∵数轴上表示数的点位于与3之间，表示x到的距离加上x到3的距离 ∴； 【小问3详解】 解：由有理数m、n在数轴上的位置可得，， ∴，， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期学科素养展评一 七年级数学试卷 （范围：1－2.2章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若某人前进26步记为步，则他后退15步记为（ ） A. 11步 B. 步 C. 15步 D. 步 2. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明 （ ） A. 点；直线；点动成线 B. 点；线；点动成线 C. 线；面；线动成面 D. 线；面；面动成体 3. 在有理数0，2，，中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 0 4. 食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 5. 下列选项中，计算结果与其它三项不同的是（ ） A. B. C. D. 6. 若．则“□”表示的数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4 7. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“传”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 承 B. 非 C. 遗 D. 文 8. 把数轴上的点A向左移动3个单位长度，恰好与表示的点重合，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 1 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 绝对值是它本身的数是正数 C. 有绝对值最小的有理数 D. 在数和0之间没有负数 10. 如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图是一个几何体表面展开图，则该几何体是______． 12. 一个立体图形主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是______． 13. 比较大小：____． 14. 小明用下图1直观解释，类似的，请你写出可用图直观解释的算式______． 15. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 将下列各数填入相应集合内：． 分数：{___________…}； 负数：{___________…}． 非负整数：{_________…}． 17. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在对应的网格中画出该几何体从正面，左面和上面看得到的图形． 18. 计算： （1）； （2）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，是某几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是________； （2）求这个几何体的体积．（结果保留） 20. 设表示不超过 a 的最大整数，例如，，． （1）求的值； （2）令，求 的值． 21. 【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①－⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 （只填写序号）； 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 近期时令水果苹果销售旺盛，某水果店以每千克4元的价格从批发市场购进一批苹果．连续销售6天后还剩余12千克．因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售80千克苹果为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，如表记录的是该水果店连续六天苹果销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） （1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克苹果？ （2）该水果店这次共购进苹果多少千克？ （3）若水果店以每千克12元的价格开始出售这批苹果，销售三天后，最后三天决定按原售价打7.5折促销销售．试计算该水果店在这批苹果销售过程中共获得利润多少元？ 23. 先阅读，后探究相关的问题：表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）可以理解为 ； 若，则 ； （2）若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值为 ； （3）如图所示，有理数m、n在数轴上对应点分别M、N，化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $