第三单元 分数除法思维提升卷 -2025-2026学年六年级数学上册（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷 第三单元：分数除法 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年10月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.（ ）÷40=0.375=9÷（ ）==。 解：都转化为分数，再运用分数的基本性质进行计算。 ==== 2.1000平方米=公顷 65分钟=小时 解：1000÷10000=；65÷60= 3.a和b互为倒数，则÷=（ ）。 解：÷=×=；因为a和b互为倒数，所以ab=1，则==15 4. 吨大豆可以榨油吨，照这样计算，榨1吨油需要（ ）吨大豆，平均每吨大豆可以榨油（ ）吨。 解：大豆质量÷油质量=÷=（吨）；相反油质量÷大豆质量=÷=（吨） 5.一个数的是60，这个数的是（ ）；比（ ）米多是60米。 解：60÷×=25；60÷（1+）=36 6.小马虎在计算一道除法算式时，把除以算成了乘以，结果是，正确的答案是（ ）。 解：错中求解。 ÷÷=4 7.已知a÷=1.5×b=c÷=d，并且a，b，c，d均不为0。请把这四个数按从小到大顺序排列是：（ ）。 解：设a÷=1.5×b=c÷=d=1，则a=，b=，c=，d=1，所以c＜b＜a＜d。 8.如图，一块长方形的菜地，用40米长的篱笆正好围一周。已知菜地的宽是长的，这块菜地的面积是（ ）平方米。 解：和倍问题 长+宽=40÷2=20（米） 长：20÷（1+）=16（米） 宽：20-16=4（米） 面积：16×4=64（平方米） 9.一个最简分数，分子加上3约分后得，分子减去3后约分得，这个分数是（ ）。 解：前后分数分母不变，分钟相差3+3=6，根据此条件进行转化为同分母，且分子相差6的分数。 转化：=，=，原分数为= 或（+）÷2= 10.明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看4页，那么这本故事书共有（ ）页。 解：转化单位1 第一天看后余下全书的1-=，所以第二天看了全书的×=。 4÷[（1-）×-] =4÷ =80（页） 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.一个非零数的数除以,这个数就扩大为原来的5倍。（ ） 解：√ 除以就是除以5，即扩大5倍。 2.如果男生人数比女生人数多,那么女生人数比男生人数少。（ ） 解：× 因为单位1不同，女生的和男生的人数不相等。应该是男生人数比女生人数多,那么女生人数比男生人数少=， 3.一件商品,先提价,再降价,现价与原价相等。（ ） 解：× 现价相当于原价的（1-）×（1+）=，所以现价低于原价。 4.水结冰后,体积增加,冰化成水后,体积减少。（ ） 解：× 水结冰后,体积增加,冰化成水后,体积减少。 5.真分数的倒数一定大于假分数的倒数。（ ） 解：√ 真分数的倒数大于1，假分数的倒数等于1或小于1，所以真分数的倒数大于假分数的倒数。 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.甲彩带剪去,乙彩带剪去m,甲、乙两条彩带都剩下3m。它们原来的长度相比,( )。 A.甲彩带长 B.乙彩带长 C.一样长 D.无法比较 解：答案为A 甲彩带长度：3÷（1-）=5（米） 乙彩带长度：3+=3（米） 所以加彩带长。 2.淘淘看了一本故事书的,正好是120页,这本故事书有多少页?本题正确的数量关系式是（ ）。 A.故事书的总页数×=120 B.故事书的总页数÷=120 C.故事书的总页数×(1-)=120 D.故事书的总页数×(1+)=120 解：答案为A 一本故事书的,正好是120页，即故事书的总页数×=120。 3.修一条 220米长的路,甲队单独修需要4天,乙队单独修需要7天。甲、乙两队合修,几天可以完成?正确的算式是（ ）。 A.220÷(4+7) B.220÷(+) C.1÷(+) D.1÷(4+7) 解：答案为C 把220米懒做事单位1。 列式为：工作时间=工作总量÷工作效率=1÷(+) 4.数a、b、c如下图所示,( )的运算结果与b最接近。 A.c+a B.c-a C.c×a D.c÷a 解：分析a、b、c的取值范围 从数轴上可以看出0＜a＜1，1＜b＜2，c＞2。 逐一分析选项 选项A：c+a 因为c＞2，a＞0，所以c+a＞2，而b的范围是1＜b＜2，所以c+a比b大，且与b的差距较大。 选项B：c−a 由于c＞2，0＜a＜1，那么c−a的结果大于2−1=1，同时c−a＞c−1＞2−1=1，且c−a还是大于2的（因为c本身大于2，减去一个小于1的正数还是大于2），而b在1到2之间，所以c−a与b的差距也较大。 选项C：c×a 因为0＜a＜1，一个大于2的数c乘以一个小于1的正数a，相当于把c缩小了，c×a＜c，且c×a＜2×1=2，又因为c＞2，a＞0，所以c×a＞0。当a比较接近1时，c×a有可能接近b。 选项D：c÷a 因为0＜a＜1，一个大于2的数c除以一个小于1的正数a，相当于把c扩大了，c÷a＞c，而c＞2，b在1到2之间，所以c÷a与b的差距很大。 故选：C 5.下面情境中，不能用12÷解决的是哪些？（ ） ①爷爷平均每分钟走多少千米？ ②这个容器最多能装多少千克油? ③小杯售价多少元? ④ 一共能截多少段? A.①③ B ②④ C.②③ D.③④ 解：①爷爷用分钟走了km，求爷爷平均每分钟能走多少千米，用除法计算，列式为÷12； ②已装了，重kg，求这个容器最多能装多少千克油，用除法计算，列式为12÷； ③大杯售价元，小杯的售价是大杯的，求小杯售价多少元，用乘法计算，列式为12×； ④每m截一段，求一共能截多少段，用除法计算，列式为12÷。 故选A。 四、计算题。（34分） 1.直接写得数。（8分） ÷1= ÷= ÷0.375= ×÷×= 1÷2= 52÷13=4 -÷= 15÷+15÷=80 2.怎样简便怎样算。（12分） 56÷56 ÷2+× =56÷[56×1] =×+× =1÷1 =×（+） = = ÷[×（+）] 5.4×+3.6÷1+0.9 =÷[×] =5.4×0.9+3.6×0.9+0.9×1 =÷ =5.4×（5.4+3.6+1） =0.5 =5.4×10 =54 3.解方程。（6分） 2x÷=7 （-）x-= 解：2x=×7 解：x-= 2x= x=+ x=÷2 x= x= x=÷ x= 4.看图列式计算。（8分） 解：（1）6÷（1-）=24（箱） （2）36÷（1+）=24（米） 五、解决问题。（5+6+6+7+7=31分） 1.一盒药共24片，如果每次吃片，每天吃3次，这盒药可以吃多少天? 解：24÷÷3=8（天） 答：这盒药可以吃8天。 2.盒子里有黑、白两种颜色的围棋子共170粒,拿出白棋子的,再拿出8粒黑棋子,剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少粒?(先把线段图补充完整,再列方程解答) 解： 设：白棋子有x粒，则黑棋子有（170-x）粒。 （1-）x=170-x-8 x=162-x x=162 x=90 答：盒子里有90粒白棋子。 3.“双十一”期间，服装店以240元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件赚了，另一件亏了。结果是盈利还是亏损? 解：总进价=240÷（1+）+240÷（1-）=500（元） 总售价=240×2=480（元） 亏钱=500-480=20（元） 答：结果是亏损，亏损20元。 4.一辆公交车到站后下去的乘客，又上来了10位乘客，这时的总人数比原来多，这辆公交车上原来有多少位乘客? 解：量率对应 10÷（+）=10÷=40（位） 答：这辆公交车上原来有40位乘客。 5.一项工程,甲单独做,需6天,乙单独做,需9天。如果甲、乙两人合作,甲的工作效率就要降低,乙的工作效率就要降低。现在甲单独做2天后,剩下的由甲、乙两人合作完成。那么要完成这项工程,两人要合作多少天? 解：首先计算甲、乙单独工作的效率，把这项工程的工作量看作单位“1”。 根据工作效率=工作量÷工作时间，甲单独做需6天，则甲单独工作的效率；乙单独做需9天，则乙单独工作的效率。 然后计算甲、乙合作时的工作效率，甲、乙合作时，甲的工作效率降低，此时甲的工作效率×（1-）=；乙的工作效率降低，此时乙的工作效率乙×（1-）=。 那么甲、乙合作的工作效率+=。 接着计算甲单独做2天后剩余的工作量，甲单独做2天完成的工作量甲，那么剩余工作量1-×2=。 最后根据工作时间=工作量÷工作效率，可得两人合作完成剩余工作量需要的时间÷=（天）。 答：那么要完成这项工程,两人要合作天。 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷 第三单元：分数除法 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年10月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.（ ）÷40=0.375=9÷（ ）==。 2.1000平方米=公顷 65分钟=小时 3.a和b互为倒数，则÷=（ ）。 4. 吨大豆可以榨油吨，照这样计算，榨1吨油需要（ ）吨大豆，平均每吨大豆可以榨油（ ）吨。 5.一个数的是60，这个数的是（ ）；比（ ）米多是60米。 6.小马虎在计算一道除法算式时，把除以算成了乘以，结果是，正确的答案是（ ）。 7.已知a÷=1.5×b=c÷=d，并且a，b，c，d均不为0。请把这四个数按从小到大顺序排列是：（ ）。 8.如图，一块长方形的菜地，用40米长的篱笆正好围一周。已知菜地的宽是长的，这块菜地的面积是（ ）平方米。 9.一个最简分数，分子加上3约分后得，分子减去3后约分得，这个分数是（ ）。 10.明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看4页，那么这本故事书共有（ ）页。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.一个非零数的数除以,这个数就扩大为原来的5倍。（ ） 2.如果男生人数比女生人数多,那么女生人数比男生人数少。（ ） 3.一件商品,先提价,再降价,现价与原价相等。（ ） 4.水结冰后,体积增加,冰化成水后,体积减少。（ ） 5.真分数的倒数一定大于假分数的倒数。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.甲彩带剪去,乙彩带剪去m,甲、乙两条彩带都剩下3m。它们原来的长度相比,( )。A.甲彩带长 B.乙彩带长 C.一样长 D.无法比较 2.淘淘看了一本故事书的,正好是120页,这本故事书有多少页?本题正确的数量关系式是（ ）。 A.故事书的总页数×=120 B.故事书的总页数÷=120 C.故事书的总页数×(1-)=120 D.故事书的总页数×(1+)=120 3.修一条 220米长的路,甲队单独修需要4天,乙队单独修需要7天。甲、乙两队合修,几天可以完成?正确的算式是（ ）。 A.220÷(4+7) B.220÷(+) C.1÷(+) D.1÷(4+7) 4.数a、b、c如下图所示,( )的运算结果与b最接近。 A.c+a B.c-a C.c×a D.c÷a 5.下面情境中，不能用12÷解决的是哪些？（ ） ①爷爷平均每分钟走多少千米？ ②这个容器最多能装多少千克油? ③小杯售价多少元? ④ 一共能截多少段? A.①③ B ②④ C.②③ D.③④ 四、计算题。（34分） 1.直接写得数。（8分） ÷1= ÷= ÷0.375= ×÷×= 1÷2= 52÷13= -÷= 15÷+15÷= 2.怎样简便怎样算。（12分） 56÷56 ÷2+× ÷[×（+）] 5.4×+3.6÷1+0.9 3.解方程。（6分） 2x÷=7 （-）x-= 4.看图列式计算。（8分） 五、解决问题。（5+6+6+7+7=31分） 1.一盒药共24片，如果每次吃片，每天吃3次，这盒药可以吃多少天? 2.盒子里有黑、白两种颜色的围棋子共170粒,拿出白棋子的,再拿出8粒黑棋子,剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少粒?(先把线段图补充完整,再列方程解答) 3.“双十一”期间，服装店以240元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件赚了，另一件亏了。结果是盈利还是亏损? 4.一辆公交车到站后下去的乘客，又上来了10位乘客，这时的总人数比原来多，这辆公交车上原来有多少位乘客? 5.一项工程,甲单独做,需6天,乙单独做,需9天。如果甲、乙两人合作,甲的工作效率就要降低,乙的工作效率就要降低。现在甲单独做2天后,剩下的由甲、乙两人合作完成。那么要完成这项工程,两人要合作多少天? 学科网（北京）股份有限公司 $