第4章 学案22 共点力的平衡-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）

共点力的平衡 学案22 听 学案22共点力的平衡 课笔记 学句住多 1.理解平衡状态，掌握共点力的平衡条件。 2.会根据平衡条件，利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题。 3.会分析多力平衡问题。 2.共点力的平衡条件 ◆课堂活动 F合= F合一 活动一认识物体的平衡状态， F,合一 其中F合和Fy合分别是将所受的力进行正交分 探究共点力的平衡条件 解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。 D新知导学 3.力的平衡 图甲中，黄山飞来石独自静止于悬崖之上。图乙 (1)若作用在物体上的几个共点力的合力 中，高铁在水平轨道上匀速前进。 为 ,就达到了力的平衡。 (2)力平衡的三种情况： 二力 作用 二力等大、反向，是一对平衡力 共点 三力 力的 任两力的合力与第三个力等大、反向 作用 问题1：图甲中的飞来石受哪些力作用？这些 平衡 多力 任一个力与其他所有力的合力等大、反向 力大小、方向有何关系？它们的合力有何 作用 特点？ D新知应用 1.(24一25·四川遂宁期未)关于平衡状态，下列} 说法正确的是 ( ) 问题2：图乙中的高铁受哪些力作用？这些力大 A.当物体速度等于零时，一定处于平衡状态 小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ B.运动的物体不可能处于平衡状态 C.物体处于平衡状态时所受合力为零 D.当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用 问题3：图中的两个物体的运动状态叫什么状态？ 2.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所 示，其中F,大小为10N,方向水平向右，求： 新知生成 1.平衡状态：物体 或做 运动 时所处的状态。 8510 鲁科版物理必修第一册 (1)若撤去力F1,而保持其余四个力不变，其余 2.正交分解法：一般用于受力个数为三个或三个 课 四个力的合力的大小和方向； 以上时。 记 (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。 (1)建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴 重合； (2)正交分解不在坐标轴上的各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。 D新知应用 3.生活中常用一根水平绳拉着悬吊 重物的绳索来改变或固定悬吊物 O 的位置。如图所示，悬吊重物的 细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO 段和竖直方向成日角。若悬吊物所受的重力为 G,则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力大小各 为多少（用两种方法进行求解）？ 活动二探究三力平衡问题 D新知导学 如图所示为悬挂式广告挂牌，挂牌的重力为G,两 侧绳与竖直方向的夹角都为日，挂牌保持静止。 思考下列问题并展示结论。 4.(24一25·山东青岛期未)如图，货车运载一批 问题：有哪些方法能确定两侧绳的拉力大小？ 质量均为的光滑油桶。油桶大小相同，紧密 排列，和货车一起向左做匀速直线运动，P、Q 是其中的两个油桶。已知重力加速度为g,则 Q受到P的作用力大小为 () 新知生成 1.力的合成法：一般用于受力个数为三个时。 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； 提醒：根据平衡条件确定两个力的合力与第三 A. 2mg B.√3mg 个力的关系（等大、反向）。 √5 c. (3)根据三角函数或勾股定理解三角形。 3 mg D.mg 1186 共点力的平衡学案22 (2)在拖地过程中，若沿拖杆施加大小F2= 活动三探究多力平衡问题 听 g的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚 5 笔 新知生成 好做匀速直线运动，求拖把头与水平地板间的 1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力 动摩擦因数。 时，一般要采用正交分解法。 2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤： (1)明确研究对象，对物体受力分析。 (2)建立直角坐标系：使尽可能多的力落在x、y 轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。 (3)根据共点力平衡的条件列方程：F.=0,F,=0。 【归纳总结】 分析求解共点力平衡问题的基本思路 选取研究 绳子的结点或物体一整体法或隔离法 6.(2024·河北卷)如图，弹簧测力计下端挂有一 对象 质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于 对研究对象按顺序 只分析研究对象 受力分析 分析受力 受到的力，不要 带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板！ 多力、少力 与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方 研究 选择合适的方法对 共点力进行处理， 三个力以上通常 向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支 共点力 如合成法、分解法 选取正交分解法 持力的大小为 F合=0或F=0、 应用平衡 F,=0,即研究对象所 利用方程求解， 条件 进行分析讨论 受合力为0 新知应用 5.如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，由拖 杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为m,拖杆 60° 质量可忽略，假设用该拖把在水平地板上拖地 30 777777777777 时，拖杆与竖直方向的夹角为37°。已知sin37° 3 N B.1.0N =0.6,cos37°=0.8，重力加速度为g。 D.2.0N 7.(24一25·广东东莞期末)如图所示，起重机用 四根等长钢索将一块质量为1.2吨的水平钢板 777777 吊起，匀速上升。已知每根钢索与竖直方向的 1 (1)沿拖杆方向施加大小为F,一2mg的推力 夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加 推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，求拖 速度g取10m/s2。则每根钢索的拉力大小为： 把头与水平地板间的摩擦力大小； () 8710 鲁科版物理必修第一册 2.(24一25·山东菏泽期末)如 C 309c2 课笔 图所示，光滑半圆球形碗内 放有一根质量分布不均匀的 筷子，O点为半球的球心。当筷子静止时，筷子 A.3750N B.4250N 与碗接触点A、B的连线AB与碗的直径夹角 C.4750N D.3250N 为30°，在A点碗对筷子的作用力大小为F4, 在B点碗对筷子的作用力大小为F,筷子的 课堂小结 质量为m,重力加速度大小为g。下列说法正 物体的平衡状态 静止或匀速直 确的是 () 线运动 共点力的平衡条件-F◆=0或F=0、 AP4= 3 mg B.FB-mg 供点力的平衡 F,=0 三力平衡问题 力的合成法 C.FA=FB D.FA=2FB 正交分解法 多力平衡问题 正交分解法 3.冰壶运动可以考验参与者的体 能与脑力，展现动静之美，取舍 课堂达标 之智慧。现对运动员推动冰壶 1.(24一25·黑龙江海林阶段练习)关于物体在共 滑行过程建立如图所示模型，运动员对质量为 点力作用下的状态，下列说法正确的是() m的冰壶施加与水平方向夹角为0的推力F, A.物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定 使冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，冰壶与 处于平衡状态 冰面间的动摩擦因数为4，重力加速度为g,则 B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处 下列说法正确的是 () 于平衡状态 A.冰壶受到的摩擦力大小为Fcos日 C.物体处于平衡状态，所受合力一定为0 B.冰壶受到的摩擦力大小为μ(mg十Fcos9) D.物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线 C.冰壶受到的支持力大小为mg 运动 D.冰壶受到的支持力大小为Fsin0 课后反思 1188新知应用 新知生成 5.BC[将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示： 1.静止匀速直线 F 2.000 3.(1)0 新知应用 1.C[物体速度等于零时，不一定处于平衡状态，如火箭发射 瞬间，速度为零，但所受合力不为0，故A错误：匀速直线运动 状态和静止状态都是平衡状态，故运动的物体也可以处于平 H 衡状态，故B错误；物体处于平衡状态时所受合力为零，故C 0s日，若日一定，增大卫，直侧面与倾斜使 正确；当物体处于平衡状态时，所受合力为零，不是不受外力 作用，故D错误。] 之比不变，F<FN,即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直 2.解析：(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力 侧面的大，故A,D错误，B正确；分析可知民=am0,解得 与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10N,方向水 平向左。 FN= an0若F一定，增大0，F减小，故C正确] (2)若将F1转过90°得到F1,则F1与其余四个力的合力F 6.A[将力(F十G)分解为F1、F2两个分力。 垂直，如图： 45 F合 F+G 则F◆=√/F+F2=√102+102N=10√2N。 这两个分力分别与斧头的两个侧面垂直，根据对称性，两分 答案：(1)10N方向水平向左(2)10√2N 力F:、F2大小相等，则以F:、F2为邻边的平行四边形是一 活动二 个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角 新知导学 d F+G 提示：方法1：利用合成法。根据共点力平衡的条件可知，挂 22 形相似有 =F,,所以F=立(F+G),故选A.] 牌所受三个共，点力的合力为零，即任意两个力的合力与第三 课堂达标 个力等大反向，这样就可以利用解三角形的知识，确定绳的 拉力大小。 1.ACD[F1、F2与mg的关系满足平行四边形定则，A正确； 方法2：正交分解法。因为挂牌所受三个共点力的合力为零， 物体只受mg、FN两个力作用，B错误，C正确；FN与F2的 所以将各力沿两个互相垂直的方向正交分解后，有F,=0, 合力等于零，所以FN、F1、F2三个力的合力大小等于F1,方 F,=0,由方程即可确定绳的拉力大小。 向沿斜面向下，D正确。] 方法3：利用分解法。挂牌保持静止时，其重力有两个效果， 2.A[石块的重力产生使石块压紧两侧接触面的作用效果，把 就是沿绳使挂牌向两侧拉绳。将重力沿两侧绳的方向分解， mg沿垂直于两侧面的方向分解为F1、F2,如图所示。由几 利用解三角形的知识，也可确定绳的拉力大小。 何美系可知，F,=F:=品。尉石典对接脑面的压力大小 新知应用 3.解析：方法一：合成法 等于。放速A 如图所示，取O点为研究对象进行受力分析，由共点力的平 衡条件可知F4=F3=G A H. B mg 学案22共点力的平衡 G 由图示几何关系可知 课堂活动 活动一 悬绳A0所受的拉力大小F1=cOS9c0s0 新知导学 水平绳BO所受的拉力大小F2=F4tan0=Gtan0。 提示：1.受重力和支持力；重力竖直向下、支持力竖直向上， 方法二：正交分解法 二力等大、反向；合力为零。 如图所示，以O为原点建立直角坐标系，取O点为研究对象 2.受重力、支持力、牵引力、阻力四个力：重力与支持力等大、 进行受力分析，设悬绳AO和水平绳BO上的拉力分别为 反向，牵引力与阻力等大、反向：合力为零。 F1、F2,由共点力的平衡条件和几何关系可知 3.平衡状态。 在x轴方向上F2=F1z=F1sin0 1124 在y轴方向上F,=F1,=F1cos0=G 7.A[对钢板受力分析，设每个钢索的拉力大小为F,根据平 联立条得F一品gP,=Gn0. 衡条件可得4Fcos37°=mg,解得F=3750N,故选A。] 课堂达标 1.C[速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到 F F 最高点时，速度为零，但此时所受合力不为0，A错误；物体相 对另一物体保持静止时，不一定处于平衡状态，故B错误；物 FOF 体处于平衡状态，受力平衡，合力一定为零，C正确；物体处于 G 平衡状态时，可能保持静止或做匀速直线运动，D错误。] 2.C[对筷子受力分析如图所示， G 答案：oS0Gtan0 4.C[根据对称性可知，P和P左侧的油桶对Q的支持力大小 相等，设为F,对Q受力分析，如图所示， 30e30 B FA的方向过球心，由平行四边形定则结合几何关系得FA 根据平衡条件得2Fcos30°=mg,解得Q受到P的作用力大 g 小为F= FB 3mg,故选C] cos30°= 3mg,故选C] 3.A[对冰壶受力分析如图所示， 活动三 新知应用 5.解析：①)沿施祥方向花加大小为F,=号mg的推力拾拖起 mg 时，拖把头在水平地板上保持静止，在水平方向根据受力平 由此可知，冰壶受到的支持力大小为N=mg十Fsin 0,C、D 衡可得 错误；根据滑动摩擦力的计算公式可得f=N=u(mg十 1 f=F1sin37°=2mgX0.6=0.3mg。 Fsin 0),又因为冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，由平衡 条件可得f=Fcos0,A正确，B错误。] (②)在拖地过程中，若沿花杆花加大小F:=是mg的推力推 学案23专题：整体法与隔离法、 拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，根据受力 平衡可得 动态平衡问题 f-F2sin37°- 4mg×0.6=3 4 mg 课堂活动 活动一 N=mg+F2cos37°=mg+ 5 4mg X0.8-2mg 新知应用 又f'=uN 1.C[由题意知，整体处于平衡状态。对A、B整体受力分析， 可知斜面对整体有沿斜面向上的静摩擦力作用；对A受力分 f'4mg 3 析，可知B对A有沿斜面向上的静摩擦力和垂直斜面向上的 解得μ= N=2mg=8 支持力作用；对B受力分析，可知受重力、A对B的压力、A 答案：(a.3mg2)号 对B沿斜面向下的静摩擦力、斜面对B的支持力、斜面对B 沿斜面向上的静摩擦力，故B受5个力作用。故选C] 6.A[对小球受力分析如图所示， 2.AC[对购物车受力分析如图甲所示， 60°0 mg 30° 30° 777777777777777777777777777 mg 由几何关系可得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，由 正交分解可得，水平方向有Fxsin30°=Fsin30°，竖直方向有 购物车受到水平向右的推力F、竖直向下的重力mg、垂直斜 Ras30十Fas30+T=g,解得F=F-写 面向上的支持力F、,购物车与扶梯间的摩擦忽略不计，购物 N,故选A。] 车跟着扶梯匀速运动，处于平衡状态，其合力为零，有 251■