第4章 专题强化6 整体法和隔离法（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦高中物理整体法和隔离法的应用，通过直角三棱柱与球的受力分析案例引入，系统阐释整体法（分析外力）和隔离法（分析内力）的概念，结合叠放物体匀速运动、静止物块受力个数等例题，构建从概念到平衡问题应用的学习支架。 该资料以对比表格明晰整体法与隔离法的选用原则，通过悬挂小球、斜面体等实例培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，多样练习题（如灯笼悬挂、夹书问题）促进科学探究。课中辅助教师引导学生分析受力，课后助力学生巩固方法应用，查漏补缺。

专题强化6　整体法和隔离法 [学习目标]　1.在实际案例中，能灵活运用整体法和隔离法对物体进行受力分析(重点)。2.在用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题时，体会首先选取研究对象的重要性(重难点)。 一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。 (1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图； (2)求地面对A的支持力的大小与A、B重力大小之间的关系。 答案　(1)隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面的支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。 隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力N1，如图乙所示。 以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA+GB、墙壁对其弹力N1、地面的支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。 (2)以A、B整体为研究对象，N=GA+GB 故地面对A的支持力的大小等于A、B重力大小之和。 1.整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3.(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 (2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 (3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。 例1　(多选)(2024·宁德市第五中学高一开学考)如图所示，两个相同的长方体A和B叠放在水平桌面上，在水平力F作用下一起向右做匀速直线运动，下列结论正确的是(　　) A.A和B之间存在摩擦力作用 B.A和B之间动摩擦因数可以等于0 C.B对桌面的摩擦力水平向左 D.B受到5个力作用 答案　BD 解析　A、B均做匀速直线运动，A受合外力为零，所以A、B间没有摩擦力，动摩擦因数可以为零，故A错误，B正确；B相对桌面向右滑动，受到桌面对它向左的摩擦力，B对桌面有向右的摩擦力，所以C错误；B受力如图所示，共受5个力，故D正确。 例2　如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为(　　) A.3和3 B.3和4 C.4和4 D.4和5 答案　B 解析　对整体受力分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 例3　(来自人教教材改编)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则(　　) A.细线a对小球1的拉力大小为G B.细线a对小球1的拉力大小为4G C.细线b对小球2的拉力大小为G D.细线b对小球2的拉力大小为G 答案　A 解析　将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示。 根据共点力的平衡条件有Fa==G Fc=2Gtan 30°=G，故A正确，B错误；对小球2，根据共点力的平衡条件可知细线b对其拉力大小为Fb==G，故C、D错误。 例4　(2024·福州市高一期末)如图所示，质量为m1=5 kg的物体，置于一斜面体的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为40 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10 kg，且始终静止，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 N/kg。求： (1)物体与斜面之间的动摩擦因数； (2)地面对斜面体的摩擦力大小和支持力大小。 答案　(1)0.25　(2)32 N　126 N 解析　(1)对物体进行受力分析，设物体受到的摩擦力为f，如图甲所示 根据受力平衡可得F=m1gsin 37°+f N=m1gcos 37° 解得f=10 N，N=40 N 则物体与斜面之间的动摩擦因数μ===0.25。 (2)因物体与斜面体均处于平衡状态，故可以将物体与斜面体看成一个整体来研究，设地面对斜面体的摩擦力大小和支持力大小分别为f地、N地，其受力如图乙所示 在水平方向上，根据受力平衡可得f地=Fcos 37°=32 N 在竖直方向上，根据受力平衡可得N地+Fsin 37°=(m1+m2)g 解得N地=126 N。 整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的分析方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 专题强化练　 [分值：70分] [1~5题，每题4分] 1.(多选)(2024·福州第十一中学高一期中)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是(　　) A.A、B之间一定存在摩擦力作用 B.木块A可能受三个力作用 C.木块B可能受到地面的摩擦力作用 D.B受到的地面的支持力可能大于木块B的重力 答案　BD 解析　对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互的挤压，故没有摩擦力，A错误；若绳子对木块A没有拉力，则此时A受重力、支持力及摩擦力而处于平衡，B正确；对A、B整体根据平衡条件可知无论绳子有无拉力，木块B都不可能受到地面的摩擦力作用，否则水平方向无法平衡，C错误；若绳子对A的拉力小于A的重力，此时A对B有压力，B受到的地面的支持力大于木块B的重力，D正确。 2.在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　　) A.a一定受到4个力 B.b可能受到4个力 C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.a与b之间不一定有摩擦力 答案　A 解析　对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，故也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。 3.(2023·福州市高一开学考)如图所示，A、B两物体重力都为10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F=1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为(　　) A.0，1 N B.0，2 N C.6 N，1 N D.1 N，1 N 答案　A 解析　对A、B整体，A和B均静止，水平方向受力平衡，所以地面对B的摩擦力为零。对物体A，由平衡条件可知物体A受的摩擦力与F等大。故选A。 4.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)(　　) A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α B.斜面体对木块的支持力大小是mgsin α C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g 答案　D 解析　先对木块受力分析，如图所示，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：f=mgsin α，N=mgcos α，故A、B错误；对木块和斜面体整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N'=(M+m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确。 5.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，重力加速度为g。则自上往下第二只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为(　　) A.2mg B.mg C.mg D.8mg 答案　A 解析　以下面三只灯笼整体为研究对象，进行受力分析，如图所示。竖直方向有Tcos 30°=3mg，得T==2mg，故选A。 6.(8分)(2023·福州市高一开学考试)如图所示，人的质量为65 kg，木板的质量为50 kg，人与木板、木板与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，现在人用力拉绳，使人和木板一起向左匀速运动(g取10 m/s2)。光滑轻质滑轮与人、木板间的绳均水平，求： (1)(4分)地面对木板的摩擦力的大小； (2)(4分)木板对人的摩擦力的大小和方向。 答案　(1)460 N　(2)230 N　水平向右 解析　(1)根据题意，由平衡条件可知，地面对木板的支持力为N=m人g+m板g=1 150 N 由公式f=μFN可得，地面对木板的摩擦力的大小为f=μN=0.4×1 150 N=460 N。 (2)根据题意，设绳子的拉力为F，由平衡条件有2F=f，解得F=230 N 对人受力分析，由平衡条件有f1=F=230 N，方向水平向右。 [7~10题，每题5分] 7.(2024·福建三明一中高一期中)如图所示，物体A、B放在物体C上，在水平力F作用下，A、B、C一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.物体C对物体B有向左的摩擦力 B.物体C对物体A有向右的摩擦力 C.物体C可能不受地面的摩擦力 D.物体C可能受3个摩擦力 答案　B 解析　物体B、C一起做匀速直线运动，B、C之间相对静止，无相对运动或相对运动趋势，故B、C间没有摩擦力，故A错误；以A为研究对象，A做匀速直线运动，则A受力平衡，在水平方向上A受到向左的拉力F、C对A向右的摩擦力，故B正确；以A、B、C整体为研究对象，在拉力F的作用下向左做匀速直线运动，整体处于平衡状态，所受合外力为零，则地面对C一定有向右的摩擦力，故C错误； 以C为研究对象，C做匀速直线运动，则C受力平衡，在水平方向上，C受到A对它向左的摩擦力，地面对它向右的摩擦力，二力平衡，故物体C受2个摩擦力，故D错误。 8.(多选)(2024·厦门大学附属科技中学高一期中)用一轻绳将小球P系于光滑竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是 (　　) A.P受4个力 B.Q受3个力 C.O点不变，绳子变长，P、Q仍处于静止状态，则绳子的拉力将变小 D.O点不变，绳子变短，P、Q仍处于静止状态，则Q受到的摩擦力将增大 答案　AC 解析　由于墙壁光滑，则Q一定受到P的摩擦力作用，可知P一定受到重力，Q的支持力和静摩擦力，绳子的拉力，共4个力作用，故A正确；Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力，共4个力作用，故B错误；设绳子与竖直方向的夹角为α，P的重力为GP，绳子的拉力大小为F，如图所示 对P受力分析，由平衡条件得GP+f=Fcos α 又f=GQ，则有GP+GQ=Fcos α 由于GP与GQ不变，若绳子变长，α变小，cos α变大，则F变小，故C正确；Q受到的静摩擦力竖直向上，与其重力平衡，与绳子长度无关，所以若绳子变短，Q受到的静摩擦力不变，故D错误。 9.(多选)(2024·泉州市惠南中学高一月考)如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为100 N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度g=10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住22本书 D.他最多能夹住30本书 答案　AC 解析　每本书受到的摩擦力的合力与其重力平衡，每本书的质量相同，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，故A正确；越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B错误；先将所有的书(设有n本)当作整体，受力分析，竖直方向受重力、两个静摩擦力，根据平衡关系有2μ1F≥nmg，则有n≤=30，再考虑除最外侧两本书外的其他书(n-2本)，整体受力分析，竖直方向受重力、两个静摩擦力，根据平衡关系有2μ2F≥(n-2)mg，则有n≤+2=22，故最多能夹住22本书，故C正确，D错误。 10.挂灯笼的习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1=30°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是(　　) A.F1=F2 B.F1=2F2 C.F1=4mg D.F2=mg 答案　C 解析　对左边两个灯笼整体受力分析可知F1cos θ1=F2，F1sin θ1=2mg，解得F1=F2，F1=4mg，F2=2mg。故选C。 11.(10分)如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动。小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求： (1)(5分)水平拉力F的大小； (2)(5分)小圆环的质量。 答案　(1)mg　(2)m 解析　(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得F=mgtan 45° 解得F=mg (2)设小圆环的质量为M， 取A、B及细线组成的整体为研究对象， N=(M+m)g，f=F f=μN，得：M=m。 12.(12分)(2024·泉州市高一阶段练习)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A物体的质量mA=10 kg，B物体的质量mB=20 kg。A、B之间、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。如图所示，将A用轻绳系于竖直墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，现用水平向右的恒力F将物体B匀速拉出，在此过程中轻绳与竖直方向的夹角恒为37°，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，求： (1)(6分)绳对物体A的拉力大小； (2)(6分)水平力F的大小。 答案　(1)50 N　(2)160 N 解析　(1)对A受力分析，如图甲 由平衡条件得Tsin 37°=f1 Tcos 37°+N1=mAg，f1=μN1 联立解得T=50 N。 (2)对A、B整体受力分析，如图乙 由平衡条件可得N2+Tcos 37°=g F=Tsin 37°+f2，f2=μN2，联立解得F=160 N。 学科网（北京）股份有限公司 $