第4章 学案19 共点力的合成 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）

始时为滑动摩擦力，由f=μN=kt知f与时间成正比，当f (4)本实验是验证两个互成角度的力的合成是否遵循平行四 增大到G时，物体具有一定的速度，仍然滑行，随着滑行的鳐 边形定则。 续，∫大于物体重力G,物体减速，最后物体静止在墙上，摩擦 答案：(1)A(2)AD(3)F(4)平行四边形定则 力变为静摩擦力，竖直方向上由二力平衡有f=G,静摩擦力 角度2 与压力无关，物体停下后f恒定，故B正确。] 4.解析：(1)弹簧测力计的最小分度值为0.2N,读数为3.6N。 第4章力与平衡 (2)题图乙中的F'是力F1和F2根据平行四边形定则作出的 理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值，故A错误，B正 学案19共点力的合成 确；实验中拉弹簧测力计时，弹簧与外壳间有摩擦，弹簧测力 计的示数不等于弹簧对细绳的拉力，故C错误，D正确。故 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 选BD。 (3)在实验中两个分力的夹角适当大些，在作图时有利于减 课堂活动 小误差，故A正确；记录方向时，通过在细绳下方描，点的方法 活动一 新知导学 进行，不能沿细绳描出直线，故B错误；实验中所用的两根细 绳适当长一点可以减少因描点不准确而带来的误差，故C正 提示：1.相同。 确；重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以改变，同一 2.F为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。 组实验中结点O的位置不变，故D错误。故选AC。 新知生成 答案：(1)3.6(2)BD(3)AC 1.同一点作用线 2.作用效果合力分力 角度3 3.合力 5.解析：(1)为避免摩擦力的影响，实验前需要用重垂线调整木 4.等效替代效果 板使其竖直，以保证细绳中拉力的合力等于钩码所受重力， 新知应用 故A正确；本实验采用的科学方法是等效替代法，故B错误； 1.C[为研究方便，可采用分力与合力的等效替代对物体进行 实验时不需要保证∠AOB等于90°，可以用图示法求合力F, 研究，并非分力与合力同时作用在物体上，故A错误；只有同 故C错误；该装置中结点的位置对实验结果没有影响，多次 一个物体受到的力才能合成，故B错误；同时作用在物体上 实验时，每次实验不需要保证结，点O位置不变，同一次实验 的同一点，或作用线相交于同一点的几个力称为共点力，这 中需保证结点O位置不变，故D错误。 几个力并非一定要作用在同一点，故C正确；若物体不能看 (2)实验时不需要记录结，点O的位置，但需要记录三段绳子 成质点，作用在物体上的各个力的作用线不一定都相交于同 的方向，故A正确，B错误；实验时需要记录两个力传感器的 一点，故D错误。] 示数和钩码的个数，故C、D正确： 2.BC[A绳产生的效果是使灯吊在空中，重力的效果是使灯 (3)根据平行四边形定则作图，如图所示，合力F的大小 有向下运动的趋势，则A绳对灯的拉力与灯的重力不是等效 为3.3N。 的，故A错误；A绳产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳产 F=3.3N 生的效果也是使灯吊在空中，所以A绳的拉力和B、C绳的 拉力是等效的，故B正确；由于B、C两绳对灯的拉力与A绳 F=2.5N 对灯的拉力等效，则B、C两绳的拉力可以看作A绳拉力的 F,=2N 分力，故C正确；B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等 效，可以相互替代，但不能简单认为A绳的拉力等于B绳的 答案：(1)A(2)ACD(3)见解析图3.3N 拉力和C绳的拉力的和，故D错误。] 课堂达标 活动二 1.AC[只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同 新知生成 物体上的力不能合成。合力F与力F1、F2是等效替代的关 2.橡皮筋弹簧测力计 系，两力F1、F2可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合 4.(1)结点B(2)示数F1、F2 6.平行四边形定则 力与分力不能同时存在。所以选项A、C正确，B、D错误。] 新知应用 2.解析：(1)弹簧测力计最小刻度为0.1N,读数要读到0.01N, 角度1 题图丁中读数为2.35N。 3.解析：(1)本实验采用的科学方法是等效替代法，故选A。 (2)必须要记录的有F、F1和F。的大小和方向，力的大小通 (2)弹簧测力计使用之前必须校零，A正确；拉力F1、F2的夹 过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以 角要适当，不易太大或太小，不需要一定小于90°，B错误；对 必须记录的有B、C、D。 于同一次实验，要使小圆环在同一位置静止，但对多次实验， (3)两细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，故A错 每次实验时小圆环静止的位置可以不同，C错误；为了方便作 误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，故B 出力的图示，每次实验需要记录F1、F2及F的大小和方向， 正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须沿 D正确。故选AD。 GO方向伸长，故C错误。 (3)F'是根据平行四边形定则作出的理论值，而F是实验得 (4)由于标度已经给出，作图时要保证表示F1、F2的线段长 出的实际值，故F一定与EO共线。 度为标度的2.7倍和2.3倍，作图如图所示， 211■ 用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故 合力大小为F=150×5N=750N,用量角器量出合力F与 P F1的夹角0=53°。 方法二：计算法 1.0N 设F1=450N,F2=600N,合力为F,由于F1与F2间的夹 0 量出作图法求出的合力长度约为标度的4倍，所以合力大小 角为90°，根据勾股定理得F=√F?+F=750N 为4.00N。 合力F与F1的夹角0的正切值 答案：(1)2.35(2)BCD(3)B(4)见解析图4.00 F2=6004 学案20平行四边形定则 tan0=F-4503 即0=53°。 课堂活动 答案：见解析 活动一 新知导学 5AC根据朝克定体可得F,=红-2XQ05N-10E 3 提示：1.在两个分力的大小不变的情况下，两分力的夹角越 根据平行四边形定则可知，口罩带对单侧耳朵的作用力大小 小，合力就越大；两分力的夹角越大，则合力就越小。 为F=2F华cos30°=10N,故选A。] 2.合力不总是大于两个分力，在两个分力的夹角为钝角时， 6.BC[由题图可得，当F1、F2之间夹角为90°和180°时，合力 合力就可能比分力小。当两个分力的夹角为0°时，合力最 大；当两个分力的夹角为180°时，合力最小。 大小分别为10N、2N,则有F合1=√JF+F=10N,F合2 3.当两个分力之间的夹角为0时，F。=F1十F2,当两个分力 F1一F2|=2N,解得两力大小分别为6N和8N,则F大小 之间的夹角为180°时，F合'=|F1-F2。 的取值范围为|F1一F2|<F<F1十F2,即2N≤F≤14N, 新知生成 故选BC。] 1.邻边对角线F 课堂达标 4.(1)平行四边形定则(2)代数相加法则 1.AC[当两个分力方向相同时，合力等于两个分力之和，合力 新知应用 大于每一个分力，当两个分力方向相反时，合力等于两个分 1.B[F1、F2的合力大小范围是|F1-F2|≤F≤F1十F2,故 力之差，则合力可能小于分力，故A正确，B错误；两个分力 7N≤F≤23N,不在此范围的是25N,故选B。] 2.ABD[当三个力的方向相同时，合力最大，即合力的最大值 大小不变，夹角在0°~180°变化时，由分析可知夹角越大，合 为Fmx=F1十F2十Fg,当第三个力的大小不在剩余两个力 力越小，故C正确；当两个分力方向相反时，合力等于两个分 的合力大小范围内，合力不为零，故A错误，符合题意；合力 力之差，与大的分力方向相同，该合力的方向不在两分力夹 可能大于分力，也可能小于任意一个分力，也可能和分力大 角的角平分线上，故D错误。] 小相等，故B错误，符合题意；由于F1:F2:F。=3:6:8, 2.B[选项A中合力大小为Fa=(√2一1)F;选项B中合力大 则第三个力的大小在剩余两个力的合力大小范围内，所以三 小为FB=F;选项C中合力大小为Fc=0:选项D中合力大 个力的合力可能为零，故C正确，不符合题意；当三个力共线 时，表示力的矢量线段不能通过平移组成三角形，但它们的 小为FD=2Fcos30°-F=(W3一1)F,故B正确。] 合力可能为0，故D错误，符合题意。] 3.解析：(1)两个力的合力大小为 3.C[根据力的三角形定则，由题图可知，F,和F?的合力为 F=√/F+F2=5N Fg,F&和Fg的合力为F8,F1和F。的合力为2Fg,因为是 木块与地面间的最大静摩擦力 fm=umg-6N 正六边形，所以力的大小关系为Fg=2F1、F2=F5=F1,则 可知木块不能被拉动，此时木块受到的摩擦力为静摩擦力， 九个力的合力大小为F◆=3Fe+2F:+F:十F,可得F◆ 大小为 =9F1,故选C。] f1=F=5N. 活动二 (2)若将题图中F1逆时针转90°，此时两个力的合力大小为 新知应用 F'=F+F2=7N>f 4.解析：方法一：作图法 可知木块将被拉动，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力， 用图示中的线段表示150N的力。用一个点O代表牌匾，依 大小为 题意作出力的平行四边形，如图所示 f2=4mg=6N。 150N (3)当木块所受拉力的合力等于最大静摩擦力时，有fm= VF+F=6 N 解得F'2=3√3N 若缓慢增加题图中F2的大小，从4N至3N时，木块不 动，此时所受静摩擦力大小为 1122共点力的合成实验：探究两个互成角度的力的合成规律学案19 第4章 力与平衡 听 学案19共点力的合成 记 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学习任多 1.知道共点力、合力、分力的概念。 2.利用等效替代的思想掌握合力和分力的关系。 3.能通过实验探究两个互成角度的力的合成规律。 2.合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我 ●课堂活动 们可用一个力来代替它们，且产生的 相同。物理学中把这个力称为那几个力 活动一了解共点力的合成原理 的 ,那几个力则称为这个力的 D新知导学 3.力的合成：求几个力的 的过程。 4.合力与分力的关系 生活中常有这样的情境：两个人可将一桶水提起 合力与分力之间是一种 的关系，合力 使其处于静止状态（如图），一个人也可将这桶水 作用的效果与分力共同作用的 相同。 提起使其处于同样的状态。 【归纳总结】 合力与分力的三个特性 等效替 等效性 合力的作用效果与分力 的共同作用效果相同 白代关系 合力 各个分力作用在同一物 受力物 与分 同体性 体上 体相同 某个分力变化了，合 瞬时性 瞬时对 力同时也发生变化 应关系 问题1：F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ D新知应用 1.(23一24·广西桂林期中)下列说法正确的是 ( 问题2：请判断力F、F1、F。中哪些力是合力，哪 A.分力与合力同时作用在物体上 些力是分力。 B.作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以 合成 C.共点力不一定作用于物体上的同一点 D.作用于同一物体上的所有力都是共点力 D新知生成 2.(多选)如图所示，完全相同的两个吊灯，左边的} 1.共点力：如果几个力同时作用在物体上 吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受 的 ,或它们的 相交于同 到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状 点，我们就把这几个力称为共点力。 态，则下列说法正确的是 () 7310 鲁科版物理必修第一册 听 (4)用力的图示画出F1、F2及F。 课 记 A.A绳对灯的拉力与灯的重力是等效的 a h B.B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力是 5.数据分析 等效的 比较F1、F2、F的大小和方 C,B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看 向，能否看出三者之间的关 作A绳对灯拉力的分力 系？试一试，将F1、F2、F的 D.A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力 箭头端用虚线连起来，能否 的和 找出规律并进行论证？ 活动二 探究两个互成角度的力的合成规律 6.实验结论 F是F1、F2的合力，F1、F2和F遵循 D新知生成 即以表示互成角度的两共点力的有 1.实验目的 向线段为邻边作平行四边形，则两邻边间的对 (1)探究两个互成角度的共点力与其合力间的 角线所对应的有向线段就表示这两个共点力的 关系。 合力大小和方向，即合力与两分力间遵循平行 (2)学习用等效的思想探究矢量合成的方法。 四边形定则。 2.实验器材 7.注意事项 木板、 、细线、 图钉、白 (1)结点的位置 纸、铅笔、刻度尺、三角板。 ①定位O点时要力求准确。 ②同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保 3.实验原理与设计 持不变。 让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某 (2)拉力 一物体，并产生明显的作用效果；然后用一个力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力 F来代替F1和F2,产生同样的作用效果。测 计轴线方向。 出F1、F2和F,比较它们的大小和方向，找出 ②应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸 其中的规律。 面平行的同一平面内。 4.实验步骤 ③两个分力F1、F2间的夹角0不要太大或 (1)如图(a)所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮 太小。 筋一端用图钉固定于A点，另一端与两细线打 (3)作图 一个 。两细线分别挂上弹簧测力计。 ①在同一次实验中，选定的比例要相同。 (2)如图(b)所示，分别用力拉两只测力计，用 ②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行 铅笔标出结点B被拉伸到的位置，记为O点。 四边形，求出合力。 记下此时两只测力计的 ,并 D新知应用 沿两细线标记出力的方向。 角度1实验原理与操作 (3)如图(c)所示，用力拉一只测力计，同样将结 3.(24一25·山东聊城期末)某学习小组在“探究 点B拉到O处，记下此时测力计的示数F,并 两个互成角度的力的合成规律”的实验中，操作 沿细线标记出力的方向。 如下： 174 共点力的合成实验：探究两个互成角度的力的合成规律学案19 ①将橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固 (2)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的 听 定，橡皮条的自然长度为EG(如图甲所示)； 图示，下列说法正确的是 ②用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环， A.图乙中的F是力F1和F2合力的理论值， 记 小圆环受到拉力F1、F,的共同作用，处于O点 F是力F,和F2合力的实际测量值 静止，橡皮条伸长的长度为GO(如图乙所示)； B.图乙中的F'是力F1和F2合力的理论值，F ③撤去F1、F2,改用一个弹簧测力计单独拉住 是力F,和F2合力的实际测量值 小圆环，仍使它处于O点静止，拉力为F(如图 C.在实验中，弹簧测力计的弹簧和金属外壳间 丙所示)； 有摩擦，对实验结果没有影响 ④以F1、F,为邻边画平行四边形，画出对角线 D.在实验中，弹簧测力计的弹簧和金属外壳间 F',与F比较，如图丁所示。 有摩擦，对实验结果有影响 (3)在本实验中，可减小实验误差的方法和步骤 是 A.两个分力F1、F2间的夹角要适当大些 B.确定两个分力F1、F2的方向时，直接沿细绳 甲 描出直线以表示方向 (1)本实验采用的科学方法是 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些 A.等效替代法 B.理想实验法 D.重复实验再次进行验证时，结点O的位置仍 C.控制变量法 D.建立物理模型法 需要与前一次相同 (2)下列说法正确的是 角度3实验设计与创新 0 A.弹簧测力计应在使用前校零 5.(24一25·陕西西安阶段练习)某学校实验小组 B.拉力F1、F2的夹角要小于90° 设计了一个“探究两个互成角度力的合成规律” C.改变拉力，重复多次实验，每次都要使小圆 的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上 环静止在同一位置O 部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置 D.实验中必须记录F1、F2及F的大小和方向 两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮 (3)图丁中， (选填“F”或“F”)一定与 分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点！ EO共线。 O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为 (4)经过多次重复操作，两个互成角度的力的合 F1、F2,调节两个定滑轮的位置可以改变两细！ 成规律遵循 绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每 角度2实验数据与分析 个钩码质量均为50g,重力加速度取10m/s2。 4.(24一25·安徽黄山期末)在“验证力的平行四 边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲 所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮 力传 力传 感器1 感器2 条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 2E2 3目 白纸 木板 4 4 甲 丙 (1)关于该实验，下列说法正确的是 (1)某次实验时，弹簧测力计示数如图丙所示， A.实验前需要用重垂线调整木板使其竖直 则弹簧测力计的示数为 N。 B.本实验采用的科学方法是控制变量法 75 10 鲁科版物理必修第一册 听 C.实验时需要保证∠AOB等于90°，以便于用 2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 勾股定理计算合力 中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡 记 D.每次实验都必须保证结点O位置不变 皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环 (2)关于实验数据记录的说法正确的是 被拉至的位置。 A.实验时不需要记录结点O的位置，但需要记 录三段绳子的方向 B.实验时需要记录结点O的位置，但不需要记 录三段绳子的方向 C,实验时需要记录两个力传感器的示数 E D.实验时需记录钩码的个数 (3)若某次测量数据为F1=2.5N,F2= 乙 丙 2.0N,两力的方向如图乙中虚线所示，用图示 法在图乙中作出F1、F2的合力F,并求出合力 P F的大小为 (结果保留1位小数)。 nN 0 (1)图丁中弹簧测力计的示数为 (2)在实验过程中，必须记录的有 0 乙 A.甲图中E的位置 B.乙图中O的位置 课堂小结 C.OB、OC的方向 共点团 D.弹簧测力计的示数 共点力的合成 合力与分力等效替代关系 (3)下列选项中，与本实验要求相符的 力的合成 力的合成 是 探究两个互成角度 的力的合成规律 平行四边形定则 A.两细绳OB、OC夹角越大越好 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 课堂达标 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 1.(多选)关于F、F2及它们的合力F,下列说法 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F,和F。 正确的是 () 的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果 点；三个力的大小分别为：F1=2.70N、F2= 相同 2.30N和F=4.00N。得出正确实验结论后， B.两力F1、F2一定是同种性质的力 请根据实验结论和图戊中给出的标度：①在图 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 戊中作出F1和F2的合力；②根据作图法求出 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 该合力的大小为 N。 课后反思 176