5.第17-19周 基础解答周测-【加速度中考】2025年初中数学基础巩固周周测

周测（七） (分值：48分 建议用时：35分钟) 1.(6分)计算：-21+（号）-8+an45°. 4.(7分)如图，已知矩形ABCD(AB<AD) (1)请用直尺与圆规按下列步骤作图，保留作 图痕迹； ①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交 BC于点E,连接AE; ②作∠DAE的平分线交CD于点F; ③连接EF. 2.(6分)先化简，再求值：(1-。子 (2)在(1)作出的图形中，若AB=8,AD=10, a2-2a十1，其中a=4. a+1 计算瓷的值 B 第4题图 5.(7分)放置在水平桌面上的台灯（如图①）的 3.(6分)如图，已知一次函数y=一2x+b的图 灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底 象与反比例函数y=飞(x>0)的图象交于点 座厚度为2cm,图②是它的示意图.使用时发 现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角 A和点B(6,2),与x轴交于点C 为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高 (1)分别求一次函数和反比例函数的解析式： 度CD的长（结果精确到0.1cm.参考数据： (2)求△AOC的面积. sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈ 0.47). B C 第3题图 图① D图② 第5题图 33 6.(8分)已知关于x,y的二元一次方程7.(8分)在读书月活动中学校准备购买一批课 x+2y=12, 外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学 组 x-y=3m. 校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科 (1)用含有m的代数式表示方程组的解： 普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同 (2)如果方程组的解x,y满足x十y>0,求m 学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两 的取值范围 幅不完整的统计图. 人数 70 文学 科普 30 35% 30% 艺术 其他 0文学艺术科普其他类别 第7题图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了 名 同学 (2)条形统计图中m= ,n= (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆 心角是 (4)学校计划购买课外读物8000册，请根据 样本数据，估计学校购买其他类读物多少册 比较合理？ 加度碧 34 周测（八） （分值：48分建议用时：35分钟) 1.(6分)计算：√16-2tan45°+|-3|+（π- 4.(7分)如图，△AOB是直角三角形，∠O=90°. 2025)°. (1)请用尺规作图法，作⊙O,使它与AB相切 于点C,与AO相交于点D(保留作图痕迹，不 写作法)： (2)在(1)的图中，若OB=2,∠A=30°，求CD 的长（结果保留π）. 2.6分)已知≠y3=-x十8求代数式二y 兰的值 第4题图 5.(7分)为鼓励居民低碳出行，某地相关部门 向市场投放了一种共享单车.图①是共享单 3.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比 车的实物图，图②是共享单车的车架示意图， 例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,2), 点A,D,C,E在同一条直线上，CD=35cm, DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于点D, 作AC⊥x轴于点C. 座杆CE=15cm,且∠EAB=75°（结果保留 (1)求k的值： 整数.参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， (2)一次函数y=a.x十b(a≠0)的图象经过点 tan75≈3.73). A交x轴于点B,且OB=2AC,求a的值. (1)求AD的长； (2)求点E到AB的距离. 3 C -5-4-3-2-10@12345 图① 图② -5 第5题图 第3题图 35 6.(8分)已知关于x的一元二次方程(a十c)x2+7.(8分)某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育 2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC 测试后，体育委员统计了全班同学单位时间 三边的长 的跳绳次数，列出了如图所示的频数分布表 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二 和频数分布直方图. 次方程的根. 次数 频数 60≤≤x<80 80≤x<100 4 100≤≤x<120 18 120≤x<140 13 140≤x<160 8 160≤x<180 180≤x<200 1 (人数) 18H 13 0W6080100120140160180200x(次数) 第7题图 (1)补全频数分布表和频数分布直方图. (2)跳绳次数在100≤x<140范围的学生有 人，全班共有 人 (3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求 全班同学跳绳的优秀率是多少？ 36 周测（九） (分值：49分建议用时：35分钟) 1.(6分)计算：（π-1）°十4si45°-√⑧+|-3.4.(7分)如图，某电信公司计划修建一条连接 B,C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得 B,C两地的仰角分别为30°，45°，在B处测得 C地的仰角为60°.已知C地比A地高200m, 求电缆BC的长（结果保留根号）. 2.(6分)先化简，再求值：（士尝。） ab+a其中a=√2，b=1. 1 Ahnnnnnnnn/n/n/i77 第4题图 3.(6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数5.(8分)已知关于x的一元二次方程x2一(2k十 y=kx十b的图象与反比例函数y=”的图象 1)x+4k-3=0. (1)求证：无论k取什么实数值，该方程总有 交于A(2,3),B(一3，n)两点，与x轴交于 两个不相等的实数根； 点C. (2)当一矩形ABCD的对角线长为AC= (1)求直线和双曲线的函数关系式 √3I,且矩形两条边AB和BC恰好是这个方 (2)若kx十b一”<0，请根据图象直接写出x 程的两个根时，求矩形ABCD的周长. 的取值范围。 第3题图 37 6.(8分)如图，C是⊙O的直径BA延长线上一 7.(8分)某校为了解在校生的体能素质情况， 点，点D在⊙O上，∠CDA=∠B. 从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进 (1)求证：直线CD与⊙O相切. 行了一次体育测试（把测试结果分为四个等 (2)若AC=AO=1,求图中阴影部分的面积， 级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级： D 不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完 整的统计图，请根据统计图中的信息解答下 A 列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 第6题图 (2)扇形统计图中∠α的度数是 ,并 把条形统计图补充完整； (3)该校八年级有学生1500名，如果全部参 加这次体育测试，请估计不及格的人数有多 少人？ (4)测试老师从被测学生中随机抽取一名，所 抽学生为B级的概率是多少？ 体育测试各等级 体育测试各等级 学生人数扇形图 学生人数条形图 ↑人数 14 12 12 10 B级 8 C级 30% 6 6 35% CA级 D级 0 A级B级C级D级等级 图① 图② 第7题图 38周测（七） 1.解：原式=√2+1-2√2+1 =2-√2. 2解：原式=（）·》 -号》·》 a+1 当a=4时，原式=中于 3.解：(1)把B(6,2)代入y=-2x+b, 得-12+b=2,解得b=14, ∴.一次函数的解析式为y=一2x十14. 把B(6,2)代入y=,解得k=6×2=12, “反比例函数的解析式为y-2(x>O). (2)令y=-2x十14=0，解得x=7, ..C(7,0) y=-2.x+14. 联立 =12 解得 x1=6,x2=1, y1=2,y2=12, A1,12)Sam=2X7X12=42 4.解：(1)如答图，EF即为所求. (2)由作图可得AE=AD=10,∠EAF=∠DAF. 又，AF=AF,,∴.△AEF≌△ADF(SAS), ∴.EF=DF. 设CF=x,则EF=DF=8一x 在Rt△ABE中，BE=√AE-AB=6, 若B(一4,0)，，一次函数y=ax十b(a≠0)的图象 ∴.EC=BC-BE=4. 经过点A(2,2)交x轴于点B, 在Rt△FCE中，x+4=(8-x)2, 1 解得=8品=是 /2a+b=2, ·仁如十分20，解得 一3 4 b= 31 若B(4,0),.一次函数y=a.x十b(a≠0)的图象经 过点A交x轴于点B, ÷十合解得份 第4题答图 5.解：如答图，过点B作BF⊥CD于点 综上所述，a的值为}或-1. F,过点A作AG⊥CD于点G,则四 4.解：(1)如答图，⊙O即为所求 边形ABFG为矩形，.FG=AB. (2),⊙O与AB相切于点C, ,CF⊥FB, ∴.OC⊥AB,∴.∠ACO=90° 即△CFB为直角三角形， 又∠AOB=90°，∠A=30, ∴血25-既需 第5题答图 ∴∠AOC=∠B=60° .CF≈30×0.42≈12.6， 在R△BOC中，OB=2,sinB=OC=3 OB 2 ∴.CD=CF+FG+2≈54.6(m). ∴.OC=OB·sinB=V3, 答：光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长 约54.6cm. ∴.CD的长为1=60r·V3_3x 180 6.解：(1)/x+2y=12,① 3 x-y=3m,② B ①-②得3y=12-3m,解得y=4一m. 将y=4-m代入②，得x-(4-m)=3m, 解得x=2m十4，∴方程组的解为X二一， (2).x十y>0,∴.2m十4+4-m>0,解得1>-8. 7.解：(1)200 第4题答图 (2)4060 5.解：(1)在Rt△ADF中，AF=30,DF=24, (3)72 由勾股定理得AD=√AF2-DF=18(cm). 30 (4)8000×200=1200(册). (2)如答图，过点E作EH⊥AB于点H. .AE=AD+DC+CE=68. 答：估计学校购买其他类读物1200册比较合理. .EH=AE.sim75°≈66(cm) 周测（八） 答：点E到AB的距离约66cm, 1.解：原式=4-2×1+3+1 =4-2+3+1 =6. 2解： x2 y x-yy-x x-y x-y =:-y 第5题答图 x一y 6.解：当△ABC是等边三角形时，a=b=c, =x+y)(x-) 原方程可整理为2ax2+2ax=0, x一y ∴.x2十x=0,解得x1=0,x2=-1. =x十y. 7.解：(1)24 ,x≠y,y=-x十8， 补全频数分布直方图如答图. .ty -y户x=x+(-x+8)=8 18数 3.解：(1)：反比例函数y=(x>0)的图象经过点 13 8 A(2,2) ∴.k=2×2=4. (2).OB=2AC,AC=2,.OB=4, 06080100120140160180200x(次数) ∴.点B的坐标为（一4,0）或(4,0). 第7题答图 47 (2)3150 5.(1)证明：△=[-(2k+1)]2-4×(4k-3) (3)8+4+1×100%=26%. =4k2+4k+1-16k+12 50 =4k2-12k+13 答：全班同学跳绳的优秀率为26% =(2k-3)2+4. 周测（九） .(2k-3)2≥0，.△>0， '.无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的 1解：原式=1+4×2 -2√2+3 实数根 2 (2)解：根据题意得AB十BC=2k十1，AB·BC=4k一3， =1+2W2-2W2+3 而AB2+BC2=AC2=(√31)， =4. ∴.(2k+1)2-2×(4k-3)=31, 2.解：原式=5a+3b-8b 1 整理得k2一k一6=0，解得k1=3,k2=一2. a-62 ab(a-+b) 又.AB+BC=2k+1>0,AB·BC=4k-3>0, 5(a-b) (a+b)(a-b·ab(a+b) ∴.k的值为3，∴.AB+BC=7, ∴.矩形ABCD的周长为14. =5ab. 6.(1)证明：如答图，连接OD. 当a=v2,b=1时，原式=5×W2×1=5W2 OB=OD,∴.∠ODB=∠B. 3.解：(1)将A(2,3)代入y=中，得m=6, ,∠CDA=∠B,.∠ODB=∠CDA AB是⊙O的直径，∴.∠ADB=90°， 一双曲线的函数关系式为y=6 ,∴.∠ODC=∠CDA+∠ODA =∠ODB+∠ODA n=m=6 =∠ADB=90°， -3一3 =-2 .直线CD与⊙O相切 .B(-3,-2) 将A(2,3),B(-3,-2)代入y=kx+b, (②)解：AC=A0200=1.00=2A0=2 得2站4分2-2.解得合=+1 “∠CD0=90°，AD=2C0=1, (2)由函数图象可知，当0<x<2或x<一3时，直 ∴.AD=AO=DO=1, 线在双曲线的下方， ,.⊙O的半径为1，△AOD是等边三角形， “kx+b-<0的解集是0<<2或<-3 .∠AOD=60°. .CD=√OC-OD=√3 4.解：如答图，过点C作CD垂直水平面于点D,过点 .S阴影=S△aD一S前形YD B分别作BE⊥CD于点E,BF⊥AD于点F. 设BC=x 2×5X1-01 = 360 ∠CBE=60°，∴.BE= 2,CE 3元 2 ·CD=200,∴DE=200- 2 ∠BED=∠EDF=∠DFB=9O°， ∴.四边形BEDF为矩形， BF-DE-200 DF-BE-1 第6题答图 ,∠CAD=45°，∴.AD=CD=200, 7.解：(1)40 (2)54 AF=200-7x 补全条形统计图如答图. 体育测试各等级学生人数条形图 在Rt△ABF中，tan30°=BF 200-3 14人数 14 AF 12 1 200- 22 10 解得x=200v3-200. 8 6 6 答：电缆BC的长为(200√3-200)m 4 2 A级B级C级D级等级 第7题答图 (31500×8 0 =300(人). 4n77 答：估计不及格的人数有300人 F D 第4题答图 PC所持学生为B级)号=0.8 48F