11.合肥市巢湖市2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷(精编卷)-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（人教版 安徽专用）

大练考 九年级·全一册 7.如图，CA.CB是⊙O的两条切线，切点分别为A,B,连接OA.OB,AB 14.我们规定对角互补的四边形叫做“对补四边形”，如图，四边形ABCD C0,C0与AB交于点D,若∠ACB=60°，0D=3,则C0的长为( 是“对补四边形”，它的一组对边AD和BC的延长线交于点E,已知 11 合肥市巢湖市2024一2025学年 A.2 B.4 C.43 D.33 CD =2.ED =3.AB =2ED. 九年级上学期期末考试数学试卷 8.如图，在△ABC中，D,E为边AB上的三等分点，点F,G在边BC上，AC (1)EB的长为 满分：150分时间：120分钟 ∥DG∥EF,H为AF与DG的交点，若EF=4则HG的长为( A.6 B.5 C.4 D.3 (2)若△CDE的面积为号，则“对补四边形”ABGD的面积为 题序 一 三 四五 六七 八 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 第14题国 每小题都给出A,BC,D四个逸项，其中只有一个是符合题目要求的. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 1.下列函数中，y是关于x的二次函数的是 ( 15.解方程：x2-6x=0. A.y=4x2+2 第7题图 8须3 第10题图 x C.y=2x+1 9.已知a≠0，函数y= “与y=x2-a在同一直角坐标系中的大致图象 2已知反比例函数y=。,则下列说法不正确的是 可能是 A.该函数图象位于第一、第三象限 B.该函数图象必经过点(-2，-3) C,该函数图象不可能与坐标轴相交 这木今 16.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2，-8)，且经过点(4,0)，求该二 次函数的解析式 D.y随x的增大而减小 3.如图，四边形ABCD∽四边形A'BCD',AB⊥BC,∠A=80°，∠D'=55°. 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，D,E分别是正方形OABC中BC,AB 则∠C的度数为 边上的点，且∠D0B=45,CD=2,BB=号点B的坐标为(4,4)，将 △C0D以点0为旋转中心顺时针旋转45"，则点D的对应点D坐标 多 () A.(2.4) B.(32.2) C.(1.3) D.(4.-2) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第3题图 选择题答题框 17.如图，在由边长为】个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直 A.1259 B.1350 C.115 D.120° 题号 1 6 10 角坐标系xOy,格点（网格线的交点）A,B,C的坐标分别为(0,3) 7 4.将抛物线y=2(x-4)2+3向左平移4个单位长度，再向上平移3个单 (1,1),(2.2). 答案 (1)以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A,B,C,在网 位长度，得到抛物线的解析式是 ( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 格中画出△A,B,C(点A,B的对应点分别为点A,B,).并直接写出点 A.y=2(x-8) B.y=2(x-8)2+6 11.如图.已知1，∥L2∥，.AB:BC=1:2.如果EF=10,那么DE= A,的坐标： C.y=2x2 D.y=2x2+6 (2)以点O为位似中心，将△ABC按相似比为2放大，得到△A,BC,: 5.中国古代数学在世界数学史上占有重要地位，其成就辉煌，影响深远 在网格中出△A,B,C,(点A,B,C的对应点分别为点A,B,C),并 《九章算术》，《周牌算经》、《海岛算经》.《孙子算经》是中国古代数学的 20.30) 直接写出点C,的坐标 重要名著.实验中学拟从这4部数学名著中随机选择1部作为校本课 S/m 程“数学文化”的学习内容.则恰好选中《周牌算经》的概率为() 第11题图 第12题图 第13题图 A.2 &号 c D哈 12.图，点A,B,C在⊙O上，AD平分∠BAC,且交⊙O于点D.若∠B0C =120°，则∠GAD的度数为 6.若关于x的一元二次方程x2+x+e=0有两个相等的实数根.则2b- 13.在对物体做功一定的情况下，力F(单位：N)与此物体在力的方向上移 8c+1的值为 ( 动的距离S(单位：m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力F A.-1 B.1 C.0 D.2 为50N时，此物体在力的方向上移动的距离S是 m 第17题图 合肥市巢湖市期末安徽效学（阳）第1页（共6页》 合肥市要湖市期末安徽数学(R)第2页（共6页） 合距市巢湖市期末安微数学()第3页（共6可） 大练考11 18.如图.利用标杆DA测量楼高.点C,A.B在同一直线上，DA⊥CB,EB⊥ CB,垂足分别为A,B,DC∥EA.若测得影长AB=16米，标杆DA=3.2 20如图，直线=-子+号方=2+6都与反比例函数=：>0)的 七、（本题满分12分】 22.如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=150°，P是边AD上的一动点， 米，影长CA=4米，求楼高EB. 图象交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点 连接PB将PB绕点P逆时针旋转90得到PB. (1)求k的值： (2)在第一象限内，根据图象直接写出不等式2x+6>的解集： (3)若点P在反比例函数y=(x>0)的图象上，△PCB的面积为14， 图2 求此时点P的坐标 第18题图 第22题菌 (1)如图1，当点B落在射线AD上时，求AB的长； (2)如图2，连接D. (i)当点B,B到AD的距离相等时，求PA的长； (ⅱ)如图3，当点B落在射线BD上时，求PA的长 第20题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.为了提升博物馆的服务质量，更好地发挥其文化宜扬和传承方面的作 用，某博物馆面向社会招募志愿者，某校现有10名同学准备参加该博 物馆志愿服务工作，其中男生6人，女生4人 3 4 六、（本题满分12分】 ◆ 八、（本题满分14分） 21.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AC=43,AB=7,M是AB上一个动 23.已知抛物线y=r2+5x+c交x轴于A(-6,0),B两点（点A在，点B 第19题图 点，连接CM,点O在CM上，⊙0与AB相切于点M且经过点C,⊙O 的左侧)，交y轴于点C(0,-3).D(-1,m)为抛物线y=a2+5x+c (1)若从这10名志愿者中随机选取一人作为联络员，则选到男生的概 与AC和BC分别交于点P和点Q,连接MQ. 上一点 (1)求MQ的长： 率为； (1)求该抛物线的表达式及m的值： (2)若该博物馆的某项工作只在甲，乙两名志愿者中选一名，他们准备 (2)连接P四交CM于点N,求紧的值 (2)过点D作DM⊥x轴，垂足为M,点P在直线AD下方的抛物线上运 以游戏的方式决定由谁参加，游戏规测如下：将四张牌面数字分别为 动，过点P作PE⊥AD,PF⊥DM,垂足F在线段DM上. 2,3,4,5的扑克牌（背面完全相同）洗匀后，数字朝下放于桌面，甲先 (i)求△MPD面积的最小值： 从四张牌中随机抽取一张，不放回.乙再从剩下的牌中随机抽取一张， (iⅱ)求2PE+PF的最大值 若所抽取的两张牌的牌面数字之和为偶数，则甲参加：否则，乙参加。 请用画树状图法或列表法说明该游戏对双方是否公平 第21期图 大练考11合混市巢满市期东安微数学(U)第4页（共6更） 合形市巢湖市期末安嫩数学(U)第5页（共6页） 合厘市巢湖市期末安徽数学（阳）第6页（共6页）单元期末大练考安徽数学(J)九年级全一册参考答案 BF平分∠ABC, .∠HOF=∠AOD,∴.△HOF△AOD, .∠ABF=∠CBF=∠A,.FA=FB. .∠OHF=∠OAD,∴.HF∥AD;…（7分) :∠BCF=∠ACB,∠CBF=∠A, (i)解：口ABCD为菱形，∴.AC⊥BD. .△CBF∽△CAB,…(6分) 0E=0F,∠EHF=60°， w=8. ∴.∠EH0=∠FH0=30°， SACAB CA六· .CB=3Sacm9 0M=50,即8=5 CA5SAcM25 .AM∥BC,MD=2AM, 设SACBF=9k,则SAcB=25k, .S△A8r=SACAB-S△car=16k=8, ÷0-0分，甲c=3ha k=分5am=9g=号 HC=OC +OH=0A +0H,AH=0A-OH, (8分) ∴.0A+0H=3(OA-0H),.0A=20H. 21.（1)证明：·四边形ABCD为平行四边形， BN//AD,MD =2AM,AM CN,AD=BC, .AD∥BC,OA=OC,.AM∥CN. :AM=CN,∴四边形AMCN是平行四边形， BN=2CN,即BN=子8C=子D, .AN∥CM,.∠OAE=∠OCF. r∠OAE=∠OCF, 小器-器-号即30E=2D, 在△A0E与△C0F中，OA=OC, .3(0B-0E)=2(0D+0E), L∠AOE=∠COF, 即3(0B-0E)=2(0B+0E),∴0B=50E, ∴.△AOE△COF(ASA),∴.OE=OF;·（4分) … (2)(1)证明HB/AB,-08 OH OE 6-00-300-25…6的值是 …(12分） 0B=0D,由(1)知0E=0p,8-05 0A=0D 期末大练考 11.合肥市巢湖市2024一2025学年 九年级上学期期末考试数学试卷 △DCA△EAB,A=CA EBAB' …（(5分) 1.A2.D3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.D 10.B11.512.30°13.1214.(1)9(2)12 六-6，解得EB=12.8, 3.24 15.解：x2-6x=0, .楼高EB为12.8米.… (8分) x(x-6)=0,…(4分)》 19,解：名… (3分) x=0或x-6=0, .x1=0,x2=6.… (8分) (2)根据题意画树状图如解图： 16.解：设该二次函数的表达式为 开始 y=a(x-2)2-8(a≠0).…(2分) 该二次函数的图象经过点(4,0)， .a(4-2)2-8=0,.a=2,…(6分) 5245 .该二次函数的表达式为 和567578679789 y=2(x-2)2-8=2x2-8x. …（8分) 第19题解图 17.解：(1)如解图，△AB,C即为所求，A,(1,0)；… 共有12种情况，和为偶数的情况有4种，… …（4分） …（6分） 一牌面数字之和为偶数的概率是4=】 12=3, “甲参加的概率是写，乙参加的概率是子 ……（8分)》 ≠号这个游戏规则不公平.…(10分) 1 04日 20.解：1)将点4(1，m)代人直线=-多+号 .15 第17题解图 (2)如解图，△A2B2C2即为所求，C2(4,4). … 可得限=-是+空=641.6.(2分剂 …(8分） 18.解：DA⊥CB,EB⊥CB,.∠DAC=∠EBA=90°. 将点A(1,6)代入双曲线y= x .·DC∥EA,∴.∠DCA=∠EAB,…（3分) 可得6=k ,解得k=6;… (3分) 29 单元期末大练考安徽数学(J)九年级全一册参考答案 (2)结合图象可知，在第一象限内， 点B作BF⊥AD于点F,∴.∠B'EP=∠BFP=9O° 不等式2x+b>的解集为x>1; …(6分) :点B,B'到AD的距离相等，B'E=BF PB=PB' （3)对于宜线=多+货， △B'EP≌△BFP(HL),.∠B'PE=∠BPF. ∠BPB′=90°，.∠BPF=45°， 令y=0,则有0=-2x+ 3x+15解得x=5, ∴.∠FBP=90°-∠BPF=45o=∠BPF」 .BF=PF. B(5,0),…(7分）》 由(1)同理可得，BF=3,AF=3√3，.PF=3, 将点A(1,6)代入直线y2=2x+b, 可得6=2+b,解得b=4, .AP=AF-PF=3√3-3：…(7分) .该直线表达式为y2=2x+4. 令y2=0,可得0=2x+4,解得x=-2, D .C(-2,0),.BC=5-（-2)=7.…(8分) 设P点坐标为(xp,yp). △PCB的面积为14,2×7y,=14,解得m=4. 图1 图2 第22题解图 令4=5，则=号P(24).…（10分) 3 (ⅱ)如解图2，过点P作PG⊥AB于点G. 21.解：(1)⊙0与AB相切于点M, PB=PB',∠BPB'=90°，∴.∠PBB′=45 .∠CMA=90. :BD为菱形ABCD的对角线，∠ABC=150°， .∠ABD=75°， AC=45,∠BAC=30CM=24C=25, .∠ABP=75°-45°=30°=∠A,∴.PB=PA. .AM=√JAC2-CM=6. .AB=6,.'.AG=BG=3. 设PG=x,则AP=2x. .AB=7,..BM=AB AM=1, 在Rt△APG中，AP2=PG2+AG2, .BC=√CM+BM=√I3.…(2分) 即(2x)2=x2+32,解得x=√3（负值已舍去）， .CM为⊙0的直径，.∠MQC=90°=∠CMB. '∠MCQ=∠BCM,∴.△CMQ∽△CBM,… PA=25.…(12分) 23.解：(1)把A(-6,0),C(0,-3)代人y=ax2+5ax ……(4分） =M0=239 +c中，得a= 2c=-3, 13 …………（6分） 故抛物线表达式为y宁+ 米-3， (2)如解图，连接PM. 令x=-1,则m=-5;…(3分) (2)(i)如解图，由题意可知Swm=2DM·PR DM=5,且垂足F在线段DM上， 当点F与点D重合时，点P与点D关于抛物线 的对称轴对称，此时PF最小，PF的最小值为3， M 1 第21题解图 SAMEE=。×5×3=号；·(5分)】 CM为⊙O的直径，∴.∠CPM=90. (iⅱ).A(-6,0),D(-1,-5), :∠A=30°，∠AMC=90°，∴.∠ACM=60, ∴.直线AD的表达式为y=-x-6,与x轴成45 .CP=30CCM() 夹角. 如解图所示，设PF交直线AD于点G, :∠PCM=∠PQM,∠CPQ=∠CMQ, 易知△PEG为等腰直角三角形，∴.√2PE=PG ∴.△PCN∽△MQN, M-9-239.1-21g 设，2+是-3》则=+7-3. …(12分) PNPC-135-13 代入直线AD的表达式y=-x-6中， 22.解：(1)菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=150°， .∠A=30°，AB=AD=6.…（1分) 得=- 由旋转的性质可知，∠BPB'=90°，B'P=BP. ,2+-3 5 :点B'落在射线AD上，.BP⊥AD,…(2分) -2-3, BP=24B=3,即Bp=3, ..PG =%c-%p --3 .AP=√AB2-BP2=35, .AB=AP+BP=35+3;…(3分) =7-3 (2)(1)如解图1，过点B'作B'E⊥AD于点E,过 又PF=-1-t, 30 单元期末大练考安徽数学(J)九年级全一册参考答案 .·.√2PE+PF=PG+PF (2)如解图2所示，△A2B2C2即为所求，… =-7-3-1- …(6分) 点B2的坐标为(2，-6).…(8分) -12_9 一2 2t-4 17.解：(1)根据题意得4=(-2)2-4×1×m≥0， ……(2分） =+2+ .4-4m≥0，.m≤1：…（3分) 8 (2):a是方程的一个实数根， 由=次函数性质可知，PE+PF的最大值为号 .a2-2a+m=0,则a2-2a=-m. …(5分) …(14分) :(a2-2a+5)(m+1)=8, .(-m+5)(m+1)=8, ..m2-4m+3=0, …（6分） 解得m=1或m=3(舍去)，m=1.…（8分) 18解：（1)：点4（受2）在反比例函数)=上的图 象上， 第23题解图 3 六k=y=2×2=3,， 12.阜阳市颍州区2024一2025学年度第一学期 期未考试九年级数学试题卷 一反比例函数的表达式为y=3 ，…(3分) 1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.C8.D9.D 10.D11.(5,-4)12.3π13.35 将点B(m,-1)代入反比例函数的表达式y=3 2 4()不是(2)a>号或a<-号 可得-1=月m=-3,B(-3,-1), …（5分）》 15.解：x2-2x-8=0, (2)观察图象可知， （x-4)(x+2）=0,…(4分) 不等式号+6≤兰的解集为≤-3或0<：≤ 3 则x-4=0或x+2=0, 解得x1=4,x2=-2.…(8分) …（8分） 16.解：(1)如解图1所示，△A,B,C,即为所求，… 19.(1)证明：：△PCD为等边三角形， …(3分)）》 ∴.∠PCD=∠PDC=60°，.∠ACP=∠PDB=120. 由解图可知，点B1的坐标为(3,1)；…(4分) ∠APB=120°，.∠A+∠B=60°. :∠PDB=120°，∠DPB+∠B=60°， ∠A=∠DPB,△ACP∽△PDB;…(5分) (2)解：△ACP△PmB,%-品 … .…(7分) :△PCD为等边三角形， .设PC=PD=CD=x,. 1 x =4，…(8分) 解得x=2(负值已舍去)，∴.CD=2.…（10分) 20.(1)证明：连接0C,如解图所示.…（1分) .AB为直径， 图1 .∠ACB=90°，即∠BC0+∠0CA=90°.… …（2分）》 又，∠DCB=∠CAD,∠CAD=∠OCA, ∴.∠OCA=∠DCB, .·.∠DCB+∠BC0=90°，则∠DC0=90°， 即OC⊥DE. …(4分) ,OC是⊙0的半径，CD是⊙0的切线；… …(5分) D 图2 第16题解图 第20题解图 —31