8.安徽省2025-2026学年九年级上学期第二次月考检测卷-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（人教版 安徽专用）

单元期末大练考安徽数学(J)九年级全一册参考答案 .小明和小红转到的人物是师徒关系的概率为 中小娟，小东的结果有2种， 63 16=8 (8分) “恰好选中小娟、小东的概率为2=1 6=3 18.解：(1)根据题意列表如下；…（4分) …（10分） 8.安徽省2025一2026学年度 3 九年级第一学期第二次月考检测卷 1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.A9.C -4 (-4,-3) (-4,3) (-4,4) 10.C11.-112.}13.2 3 -3 (-3,-4) (-3,3) -3,4) 14.(1)112.5(2)2a+√2b 15.解：设该徽章2024年2月份到4月份销售量的月 3 (3,-4) (3,-3) (3,4) 平均增长率为x. 4 (4,-4) (4,-3) (4,3) 根据题意得256(1+x)2=400,…（4分) 解得x1=0.25=25%,x2=-2.25(不符合题意， (2)不公平，理由如下： 舍去) 由(1)可得共有12种等可能的结果，其中点P(x, 答：该徽章2024年2月份到4月份销售量的月平 y)在第一象限或第三象限的结果有4种，点P(x, 均增长率为25%.…(8分) y)在第二象限或第四象限的结果有8种，… 16.解：(1)由顶点(-2,2)，可设抛物线为y=a(x+ …（6分） 2)2+2, 小颜获胜的概率为吕子 2 将点(-1,3)代入上式，得(-1+2)2a+2=3, 解得a=1, 小红获胜的概率为2了 41 (8分) .此二次函数的表达式为y=(x+2)2+2=x2+ 4x+6; …（4分)》 号+号…这个游戏不公平.…《(10分） (2)点P(1,9)不在这个二次函数的图象上，理由 如下： 19.解：(1)抽取的游客总人数：180÷0.36=500（人）， 把x=1代入y=x2+4x+6,得y=1+4+6=11, .a=500×0.20=100. .点P(1,9)不在这个二次函数的图象上.… .b=500-180-100-75=145, …（8分） .c=145÷500=0.29:…(3分) 17.证明：由旋转得∠DCE=60°，CD=CE,…(2分) (2)根据以上抽样调查结果，游客最满意的主题板 ·△ABC是等边三角形， 块是A板块， ..∠ACB=60°，AC=BC .200000×0.36=72000(人). ·∠ACB=∠DCE, 答：游客最满意的主题板块是A板块，若本届灯会 .·.∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, 实际接待游客达200000人时，估计最满意此板块 即∠BCD=∠ACE. (5分) 的人数是72000人； ……(6分） BC=AC, (3)画树状图如解图： 在△BCD和△ACE中，{∠BCD=∠ACE, 开始 CD =CE. ·.△BCD≌△ACE(SAS),AE=BD. … (8分) 多 18.解：(1)随机；…(3分) (2)将《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高馄 男女女男女女男男女男男女 第19题解图 自述》四本传记书分别记为A,B,C,D,列表如下： 共有12种等可能出现的结果，其中恰好抽到一男 A B C D 一女的结果有8种， A (A,A) 2 (A,B) (A,C) (A,D) 区恰好抽到一男一女的概率为？= … (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) ……（10分) 20.解：(1)2.15,1.5；…（3分) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) （2)杏，杨；…(6分) (3)根据题意画树状图如解图所示： D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 开始 共有16种等可能的结果，其中他们恰好选到同一 本书写读后感的结果有4种， (6分) 小娟 小东 小张 他们怡好选到同一本书写读后感的概率为名 小东小张小娟小张小娟小东 第20题解图 4 ……(8分） 由解图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好选19.解：(1)如解图，△DEF即为所求；…(3分) 25 单元期末大练考安徽数学(RJ)九年级全一册参考答案 (2)如解图，△AB,C,即为所求；·(6分) y1=-x7+4x (3)△AB2C2如解图所示，此时点B2的坐标 :点B(x1-m,y1-n)在抛物线y=-x2+2x上， 为(5,3).…(10分) n=3m, ∴y1-3m=-(x1-m)2+2(x1-m), .-x号+4x1-3m=-(x1-m)2+2(x1-m), 整理，得2mx1-2x1-m2+m=0, .2x,(m-1)-m(m-1)=0, ∴.(2x1-m)(m-1)=0. x1≤0，m>0,2x1-m<0, .m-1=0,.m=1,.n=3m=3;…(8分) （iⅱ)：y1=-x+4x1, y1-n=-(x1-m)2+2(x1-m), 第19题解图 .-x好+4x1-n=-(x1-m)2+2(x1-m), 20.解：(1)由题意可知抛物线的顶点为P(5,9). .-n=2mx1-m2-2x1-2m, 设抛物线的表达式为y=a(x-5)2+9. .n=(2-2m)x1+m2+2m. 把0.0)代人上式，解得a=名 1=m-2, .n=(2-2m)(m-2）+m2+2m 抛物线的解析式为y=会(：-5)2+9 =-(m-4)2+12, …(5分）》 当m=4时，n有最大值12. …(12分)》 23.(1)解：由旋转得AB=AE. (2)令y=6,得-3(x-5)2+9=6, AB=AE, 3,556 解得x,=5+53」 在△ABD和△AED中，∠BAD=∠EAD, 3 LAD=AD 45-39.6),85+59,6.…(10分 △ABD≌△AED(SAS),.DE=BD=2;… …(3分)》 21.解：(1)半径OC⊥AB于点D,CD=1,0C=0B, (2)证明：如解图1，作EN∥BC交AC于点N. ∴.AD=BD,∠ODB=90°，OD=OC-1=0B-1. E ∠AB0=300D=20B0B-1=20B, .0B=2,.0D=1, B D .BD=√0B2-0D=√22-1=√5， 第23题解图1 :△ADC是等边三角形， .AB=2BD=2√3，AB的长为2√5；…(5分) .AD=DC,∠DAC=∠ADC=∠ACD=6O°. (2)如解图，连接OP. EN∥BC,.∠ENC=60°， :MN与⊙O相切于点P,∴.MN⊥OP于点P. .∠BAD+∠B=∠ADC=60° MN∥OB,.∠P0B=∠OPN=90.…(7分) ∠AEN+∠EAN=∠ENC=∠ACD=60°. :PF⊥AB于点F,交OB于点E,∴.∠BFE=90° 由旋转的性质可得AB=AE,∠BAE=120°， ∠OEP=∠FEB, .∴.∠BAD+∠DAC+∠EAC=120°， ∴.∠OPE=90°-∠0EP=90°-∠FEB=∠AB0=30°， .∠BAD+∠EAN=60°， ..PE=20E.…（9分) .∠B=∠EAN,∠BAD=∠AEN, ⊙0的半径是3， .△ABD≌△EAN(ASA), .0P=√PE-0E=√(20E)2-0E=30E=3, .AD=NE,∴.NE=CD. 0E=3,0E的长是√3.…(12分) EN∥BC,∴.∠ENF=∠ACD. M P :∠EFN=∠DFC,.△ENF≌△DCF(AAS), DF=EF,.F是线段DE的中点；…(8分) (3)解：△ABE的面积为4√3.…(14分) 9.第二十六章练考卷反比例函数 1.D2.C3.B4.C5.D6.A7.A8.D9.B 10.A11.612.200 第21题解图 13.8或12或16（任选一个即可） 22.解：(1)y=-x2+4x=-(x-2)2+4, 14.(1)5(2)4 ∴抛物线的顶点坐标为(2,4). 由条件可得-2×-=2-1， 15解：1)设y+1=产20)， 解得a=2;…(3分) 把x=5,y=7代入上式，得7+1=5-2： (2)(1)由(1)知：y=-x2+2x 点A(x1,y1)在抛物线y=-x2+4x上， 解得k=24,y+1=24 x-21 26大练考 九年级·全一册 7,李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择两个， 13.二次函数y=x2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2+ 则“李伟购买的车票座位刚好都靠窗户”的概率是 bx+m-3=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为 8 安徽省2025一2026学年度九年级 c品 D.2 D 第一学期第二次月考检测卷 满分：150分时间：120分钟 四回回t谁@色 题序 四五 六七八 总分 第13题图 第14题图 得分 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=45°，将边AB绕点B顺时针 第7题图 第8题图 旋转90°后，点A恰好落在边CD上的点E处， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 8.新情境[割圆术]魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，就是通过 (1)若BC=CE,则∠ABC=: 每小题都给出A,B,C.D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率，为计算圆周率建立了严 (2)已知BC=a,CE=b,AD的长度为 (用含a,b的代数式 L中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国 密的理论和完善的算法.如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边 表示) 力量，下列是有关中国航天的图标，图案是中心对称图形的是( 形，连接FB.若AB=2,则FB的长为 ( 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.23 B.5 C.22 D.3 15.第九届亚冬会于2025年2月7日至2月14日在我国冰城哈尔滨胜利 9.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D为斜边AB 召开.徽章作为亚冬会第一批特许商品早于2024年2月4日开售，并 上一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE,则下列说法错误 深受大家的喜爱.经统计，某商店该徽章2024年2月份的销售量为 的是 256枚，2024年4月份的销售量为400枚.求该徽章2024年2月份到4 A,∠EAC=∠B B.△EDC是等腰直角三角形 2.②新方向[跨学科]诗词是中华文化的瑰宝，是中国文学的璀璨明 C.BD +AD =CD D.∠AED=∠ACD 月份销售量的月平均增长率 珠，也是人类文明的共同财富，下面所给诗词描述的事件属于随机事件 的是 A.锄禾日当午，汗滴禾下土 B.春眠不觉晓，处处闻啼鸟 C.白日依山尽，黄河人海流 D.离离原上草，一岁一枯荣 3.若关于x的方程x2+(m+1)x+m2=0的两个实数根互为倒数，则m的 值是 16.已知某二次函数的图象的顶点为(-2,2)，且过点(-1,3) A.-1 B.1或-1 C.1 D.2 图2 第9题图 第10题图 (1)求此二次函数的关系式： 4.(2025山西)如图，AB为⊙0的直径，点C,D是⊙0上位于AB异侧的 10.如图1，点A,B是⊙0上两定点，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针 (2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由 两点，连接AD,CD.若AC-BC,则∠D的度数为 方向匀速运动到点A,运动时间是x(s),线段AP的长度是y(m).图2 是y随x变化的关系图象，则图中m的值是 2 A.3 B.3 c号 D.4 选择题答題框 题号 1 2 3 6 7 第4题图 A.30 B.75° C.60° D.45° 答案 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 5.在平面直角坐标系中，若某点的纵坐标比横坐标大2，则把这样的点称 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 17.如图，在四边形ABCD中，AC,BD是对角线，△ABC是等边三角形.线 为“龙点”，例如，点(-1,1)，(1,3)都是“龙点”.若将抛物线y1=x2+ 11.若点A(-2025,2026)与点B(a,6)关于原点0成中心对称，则a+b= 段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE,连接AE,DE,求证：AE=BD Gas+19 (a>0)向右平移2个单位长度后得到的新抛物线2的顶点为 12如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷 “龙点”，则a的值为 ( 飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 A. C. 0 6.已知地物线y=ax2-2ax+2经过点A(-1,m).若m>3,则a的值可以 第17题图 是 () A-2 B.4 c号 第12题图 第二次月考检测卷安徽数学(J)第1页（共6页） 第二次月考检测卷安徽数学（阳）第2夏（共6页）】 第二次月考检测卷安微数学(RU)第3页（共6页） 大练考8 18.在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6 20,现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平 七、（本题满分12分） 位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高 的路面，以点O为坐标原点，0E所在直线为x轴，过点0垂直于x轴 22.已知抛物线y=-x2+ax(a为常数)的顶点横坐标比抛物线y=-x2+ 能小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高馄自述》四 的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：0E=10m,该抛 4x的顶点横坐标小1. 本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感. 物线的顶点P到OE的距离为9m (1)求a的值： (1)小轩选到《杨振宁传》是 事件（填“随机”“必然”或“不可 (1)求满足设计要求的地物线的函数表达式： (2)设点A(x1,y1)在抛物线y=-x2+4x上，点B(x1-m,y1-n)在抛 能”). (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的 物线y=-x2+x上 (2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或 点A,B处分别安装照明灯.已知点A,B到OE的距离均为6m,求点 (i)若n=3m,且x,≤0，m>0,求n的值： 画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率 A.B的坐标. (i)若x,=m-2,求n的最大值 y/m xim 第20题图 八、（本题满分14分） 23.如图，△ADC为等边三角形，AC=4,点B在射线CD上，连接AB,并将 线段AB绕着点A逆时针旋转至线段AE,连接DE: (1)如图1，若∠BAD=∠EAD,BD=2,求线段DE的长： (2)如图2，若把线段AB绕着点A逆时针旋转120到线段AE的位置 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分）】 线段DE与线段AC相交于点F,证明：F是线段DE的中点； 19.如图，在一个平面直角坐标系中，A,B,C三点连线构成△ABC,其位置 21.在⊙0中，AB为⊙0的弦，连接0A,0B,∠AB0=30 (3)如图3，在(2)的条件下，若点B在直线DC上运动，当1AE-DE1最为 坐标分别为A(1,4),B(3,1),C(4,4),另外三点D,E,F构成的△DEF (1)如图1，若半径OC⊥AB于点D,CD=1,求弦AB的长： 大时，请直接写出△ABE的面积 与△ABC关于点M(5,5)成中心对称 (2)如图2，MN为⊙0的切线，点P为切点，且MN∥OB,过点P作PF⊥ (1)在图中画出△DEF: AB于点F,与半径OB相交于点E.若⊙O的半径是3，求OE的长 (2)将△ABC向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 M N △A1BC1,请画出△AB,C1； (3)在(2)的基础上进行变换，△A,B,C绕点A,顺时针旋转90°得到 △A1B2C2,请画出△AB,C,并写出此时B2的坐标： 第23题图 图2 第21题图 第19题图 大练考8 第二次月考检测参安徽数学(U)常4页（共6页） 第二次月考检测卷安徽数学(U)第5页（共6页） 第二次月考检测卷安徽数学(U)第6页（共6页）