2.第21章练考卷(二) 反比例函数-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版 安徽专用）

大练考 九年级·全一册 8.已知P(,》是反比例函数)=。的图象上的动点，若我们把Q(子，》) 兰(x>0)经过点P,写出一个符合条件的k的值： 2 第21章练考卷（二） 反比例函数 叫做点P的伴随点，则点Q所在函数的表达式为 14.上对接中考(2023安徽)如图，0是坐标原点，R1△0AB的直角顶点A 满分：120分时间：90分钟 A.y=6 B.y=x C.y= Dy=子 在x轴的正半轴上，AB=2,LA0B=30,反比例函数y=名(k>0) 题序 二 N 总分 9.二次函数了=：+2与反比例函数y=兰在同一平面直角坐标系内 的图象经过斜边OB的中点C 得分 的图象可能是 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合题目要求的. 1.若y=2x2为关于x的反比例函数，则a的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 兰木柄 第14题图 2.若反比例函数y=+4的图象在其所在的每个象限内，y随x的增大而 (1)k= 10.如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第 (2)D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC,则OB-BD的值 增大，则k的取值范围是 ( 为 A.k>-4 B.k>4 C.k<-4 D.k<4 一象限的点4和第二象限的点C分别在双曲线了=生和)=兰的一 三、解答题（本大题共7小题，满分60分】 家3.(2025湖南)对于反比例函数，=2，下列结论正确的是 ( 个分支上，分别过点A,C作x轴的垂线段，垂足分别为M和N,下列结 15.(6分)(2024合肥三十八中期中)已知y+1与x-2成反比例函数关 论错误的是 系，且当x=5时，y=7.求： A.点(2,2)在该函数的图象上 (1)y与x的函数关系式： B.该函数的图象分别位于第二、第四象限 (2)当x=6时，y的值 C.当x<0时，y随x的增大面增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 B.阴影部分面积是，与 2 4.>新方向[跨学科·物理]物理课上，同学们用自制密度计测量液体 C.若四边形OABC是菱形，则k,+k,=0 的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(cm)是液 D.当∠A0C=90°时，1k,1=1k21 第10题图 体的密度p(g/cm)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm'的 选择题答题框 水中时，h=20cm,当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm,则该 液体的密度p为 题号 1 2 3 4 5 6 10 A.2.5 g/em' B.1.2g/cm3 C.1 g/cm' D.0.8 g/cm' 答案 5↓对接中考(2024安徽)已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 y=2-*的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为 () 11.(2025福建)若反比例函数y=冬的图象过点(-2,1)，则常数 16.(8分)对接中考(2025安徽)如图，在平面直角坐标系x0y中， A.-3 B.-1 C.1 D.3 k- 次函数y=a+4(a≠0)与反比例函数y=华（么≠0）的图象交于 6.如图，点A为反比例函数y=-10的图象上一点，过点A作B上x轴于 12研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，其图象 A,B两点.已知点A和B的横坐标分别为6和2 点B,连接OA,则△ABO的面积为 如图所示.学生小雪原来佩戴的眼镜焦距为0.25米，经过一段时间的 ( (1)求a与k的值： A.-10 矫正治疗，加之注意用眼卫生，小雪的镜片焦距调整到0.5米，则其近 (2)设直线AB与x轴，y轴的交点分别为C,D,求△COD的面积 B.10 视眼镜的度数减少了 度 C.-5 度) 500 D.5 第6题图 7.(2024合肥七中期末)若点A(-2,y),B(-1,2),C(1,y)在反比例函 7020.2505x(米) 第16题图 数y=(k<0)的图象上，则y的大小关系是 () 第12题图 第13题图 A.y,<1<y3 B.y<y<y 13.d新考法[结论开放]如图，已知点A(1,4),B(5,4),点P是线段 C.为<为3< D.<%< AB上的整点（不与点A,B重合，且横、纵坐标都是整数），若双曲线y= 第21章练考卷（二）安徽数学(HK)第1页（共6页） 第21章练考卷（二）安徽数学(HK)第2页（共6页）】 第21章练考卷（二）安徽数学(HK)第3页（共6页）大练考2 17.(8分)(2025山东一模)函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方 (2)若送餐机器人要经过一段水平玻璃通道，且这段玻璃通道能承受 (2)大棚里种植的草莓在温度为15℃到20℃的条件下最适合生长， 法有三种：列表法、图象法、表达式法请你根据学习函数的经验，完成 的最大压强为5×10Pa,那么这种机器人与玻璃通道的接触面积至少 若某天恒温系统开启前的温度是10℃，则草莓一天内最适合生长的 对函数了”，冬十m的探究下表是函数y与自变量：的几组对应值： 为多少平方米？ 时间有多长？ ℃ …-3-2-102345… y …-0.5-1-2-574325… (山)函数了=一气+m中自变量x的取值范围为 h 第20题图 (2)根据表格中的数据，求出k,m的值，并在如图所示的平面直角坐标 系xOy中，画出该函数的图象； (3)请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质： 19.(8分)沪科九上P6OT7改组如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的 顶点A,B,D的坐标分别为(-3,0)，(1,0)，(0,4)，反比例函数y=本 9847:6543210123456789i 的图象经过点C 21.(12分)新方向[新定义]在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴 (1)求反比例函数的表达式： 上的任意点A=),我们把点B(宁称为点A的倒数点” (2)连接0C,若点P是反比例函数y=图象上的一点，且以点P,0, (1)平面直角坐标系中第三象限内“倒数点”是本身的点的坐标是 D为顶点的三角形的面积与△OBC的面积相等，求点P的坐标 ； 第17题图 (2)点M,》是反比例函数y=(x>0)图象上的一点，点N(m,A) 是点M的“倒数点”，则mn= (3)如图，矩形OCDE的顶点C为(3,0)，顶点E在y轴上，函数y= 二：>0)的图象与DE交于点若点B是点4的倒数点”，且点B在 第19题图 矩形OCDE的一边上，求△OBC的面积 18.(8分)9新情境[热点信息](2025费州花溪区一模)最近 DeepSeek火爆全网，说明人工智能已经逐渐融人我们的生活.小明家 餐厅为了跟上时代的步伐，购买了一个送餐机器人，这种机器人与地 面的接触面积是可以调整的.在水平地面上，当机器人对地面的压力 第21题图 一定时，地面所受压强与接触面积之间的关系如表： 20.(10分)9新情境[长丰县草莓](2025池州开学)长丰县某草莓种 植基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚种植草莓.某天恒温系 地面所受 4×10 6×10 8×10 1×105 统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)与时间x()之间的函数 压强p(Pa)】 关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的 接触面积 1.2×10 8×103 6×10-3 4.8×10 一部分 s(m2) (1)求CD段所对应的反比例函数图象的关系式，并写出自变量x的取 (1)求地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m)的函数表达式： 值范围； 大练考2 第21章练考卷（二） 安徽数学(HK) 第4页（共6页） 第21章练考卷（二）安徽数学(HK)第5页（共6页） 第21章栋考卷（二）安徽数学(HK)第6（共6页）单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册 参考答案 .1050>962, 1 y=- .方案A的最大利润更高. (10分) 2t+4, 21.解：(1)该抛物线的对称轴是直线x=2;… 令y=0,得x=8,.0C=8. …(4分) 令x=0,得y=4,.0D=4. 2a=分品=26=-2， 2×8×4=16. 故△C0D的面积为20C,0D= ·抛物线的解析式为y=22-2x …(8分)》 17.解：(1)x≠1；… (2分) 由题意知以=2-2=号-2， k (2)把(-1，-2)，(0，-5)代入函数y=x-+ 又x1=x2, m中，得 ÷%-1=(-2)-(2-2x)=(-2x) 台+m2 -分-2x)=2 l-k+m=-5 解得m=1,k=6;…（4分) ~范物线y=之-2x过原点，且点4与原点不 画出该函数的图象如解图所示；…(6分) 重合， 19 02>0， 8 故y2>y1 …(8分) (i)由题意知，y1=ax-4ax1,y2=x号-2x2, 4 单 业=名 1 元 -9-8-76-5-43210.1_23456789元 大 小总-务 练 两条抛物线均过原点，且A,B与原点都不重合， 考 所以x1≠0，x2≠0. 9 a(-4=1,即x=a(x-4)+2 x2-2 点= a(x1-4)+2 =a+2-4a 第17题解图 (3)当x>1时，y随x的增大而减小（答案不唯 依题意知，a+2-:4是一个与名无关的定值， 一).…(8分)》 18.解：(1)由表格的数据可知，当机器人对地面的压 2-4a=0,解得a=2, 1 力一定时，地面所受压强与接触面积之间成反比 例函数的关系。 经检验，当a=7时，是一个与名无关的定值， 1 设地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m)的函 符合题意 数表达式为p=号 5a=b=-4=-2 (12分) 将1.2×10,4×10)代入p=号，得F=4×10 2.第21章练考卷（二）反比例函数 ×1.2×102=4.8×10, 1.C2.C3.D4.D5.A6.D7.A8.B9.B ∴地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m)的函 10.D 11.-212.20013.8或12或16（任选一个即可） 数表达式为p=4.8×102 行…(4分)》 14.(1)3(2)4 (2)将p=5×10代入p=48X10,得 S 15.解：(1)y与x的函数关系式为y= 24 x-21; S=9.6×103, (3分) ∴当这段玻璃通道能承受的最大压强为5×104Pa 时，这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为9.6 (2)当x=6时，y三6242=1=5.…(6分) ×103平方米…(8分) 解：(1)a=-7,k=6; (4分) 19.解：(1)反比例函数的表达式为y=16 … (2)由(1)知直线AB对应的一次函数表达式为 …(4分) 20 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 (2)设点P(a,b), 0B=1,0D=4, 当a-2时，日号-1， Sm=7x1x4=2,5m=7x4Xal=2, 1 点B的坐标为(2，， ∴.a=±1. .BH=1. .ab=16,∴.b=±16， 点C(3,0), .点P的坐标为(1,16)或(-1，-16). … .0C=3, (8分) 0C.BH=2 20.解：(1)设CD段所对应的反比例函数关系式为 .SAoBC=2 第21题解图1 ×3×1= 9… 3 y=(k≠0). (10分) ②如解图2，当点B在CD上时，点B,C的横坐标 由条件可得k=24×10=240,y=240 相同， 当y=20时，20=240， 1=3, 解得x=12,即a=12, 1 ∴.a= 3 “CD段所对应的反比例函数关系式为y=,,自 变量x的取值范围为12≤x≤24；…(5分) 当a=时，受 6 (2)设直线AB的函数关系式为y=mx+n(0≤x 点B的坐标为(3，石)， 1 B ≤2). 第21题解图2 由条件可得=10 20,解得m=5 .BC =1 6 l2m+n=20' ln=10 单 .直线AB的函数关系式为y=5x+10. 元 …(7分) 综上所述，△08C的面积为号或好 …(12分) 大 当y=15时，15=5x+10,解得x=1; 练 当)=15时，15-20解得x=16 3.安徽省2025~2026学年度九年级 考 16-1=15(小时). 第一学期第一次月考检测卷 答：草莓一天内最适合生长的时间有15小时. 1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.B9.D …(10分) 10.A1.(-2,1)2k>0132(5-1) 21.解：(1)(-1，-1)；… (2分) 2器 (5分) 14.(1)(4,2)和(-4，-2)(2)0或3+5 (3)点4在反比例函数y=2(:>0)的图象 15.解：(1)2；…(3分) (2)该函数的表达式为y=-x2+2x+4. 上，设点A的坐标为(a,2),其中a>0. …(8分） … :点B是点A的“倒数点”，点B的坐标为( 1 16.解：y与x之间的函数关系式为y=-6 ………（8分） .1 17.解：(1)一次函数的表达式为y=-2x+4;… ……(3分 ·点B在反比例函数y=2元(x>0)的图象上 (2)不等式+6≤-名的解集为-1≤x<0或 :反比例函数y=元的图象与坐标轴没有交点， x≥3；…(5分) .点B不在坐标轴上. (3)点P的坐标为(16,0)或(-16,0).… 又点B在矩形OCDE的一边上， …(8分) ∴点B只能在ED或CD上.…(8分) 18.解：(1)这个反比例函数的表达式为y=6; ①如解图1，当点B在ED上时，点A,B的纵坐标相 . 同，过点B作BH10c于点，则号=名 …(2分) 解得a=2或a=-2(不合题意，舍去). 2)由知，7= ∴反比例函数的图象经过点(1,6)，(2,3)，(6， 21