第21章 二次函数与反比例函数 单元检测卷（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（沪科版 安徽专用）

错cD-m, 16.证明：(1)AD=AF,.∠ADF=∠AFD, ∴.∠AFB=∠CDB. BD是∠ABC的平分线，，∠ABF=∠CBD, '.△ABFn△CBD (2)如图，取CD的中，点G,连接EG :AE是BC边上的中线，即E为BC的中点， .EG是△CBD的中位线，，.EG∥BD, △ADFAAGE,C怎 AD=AF,∴.AG=AE,∴.EF=DG. DGCDEF-CD. ..CD=2EF. 周周清小卷8(23.1) 1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.C8.C 9.7010.811.212.25或3√2 13.1)-号(22-514.30 15.(1)63-8(2)3 4 16.解：(1)证明：如图，过点A作AD⊥BC于点D. a D 在Rt△ABD中，AD=csin B,在Rt△ACD中， AD=bsin C. “csin B=bsin C,in Bsin C b (2)这片区域的面积约为1800√5m 第21章单元检测卷 1.B2.A3.c4.c5.D6.D7.C8.c9.A 10.D11.y=x2+4(答案不唯一)12.m<4 13.6814.(104m2(2)4 15.开口向下，对称轴为直线x=3,顶点坐标为(3,10) 16y=-x-4 x 17.(1)y=x-2x-3 (2)当x=1时，y有最小值，最小值为一4 18.(1)(21,8)(2)b=6,c=-7 19.解：(1)证明：当y=0时，x2一kx十3k一9=0. 因为△=(-k)2-4(3k-9)=(k-6)≥0， 所以关于x的一元二次方程x2一kx十3k一9=0一 定有实数根，即无论k为何值，该二次函数的图象与 x轴都有交点 (2)6 20.(1)S=-3x+24x,5≤x<8 (2)当AB的长为5m时，围成的花圃面积最大，最大 面积为45m 3 21.(1)①y1= y=-x+4②y,<y:(21 22.(1)抛物线对应的函数表达式为y=一12(x一 2)+3.球不能射进球门.计算略 (2)1m 23.(1)8(2)①t=-m2+4x1-2mx,+8m②11 期中检测卷 1.B2.c3.A4.D5.D6.B7.c8.D9.c 10.A11.1400 12.∠D=∠B(成∠C=∠AED或8-AE) 13.1614.(1)=(2)6 15.(1)y=x2+6x+8(2)(-3,-1) 16.a号 (2)a=15,b=20,c=25 17.解：(1)证明：令y=0,得x2-(2m-1)x+m2 m=0. :△=(2m-1)2-4(m2-m)=(4m2-4m+1) (4m2-4m)=1>0, 方程有两个不相等的实数根， .此抛物线与工轴必有两个不同的交点。 (2)一3或1 137.一本 第21章 单元检测卺 (HK液川家联专图 (参考时网120分钟落分：150分》 一、选捏题（本大题头0小避，毒小题4分，满分4用分》 1.若y=(w一1是关十，的二次丽数，鹏m的值是 .1 且-1 C,1观-1 D.2 者2抛物线？-一3：十2)不经过的象限岳 A第一二象限 B第一，国象形 C,第二，三象限 D,第三、利象限 3将跑物线y一2：1先内右平移2个单位，再向1上平移3个弹位 品，每到的新越物线对废的函数表站式为 A.岁=2x2》13 y=2(x12y42 C.y-2z-2)”12 Dy-2(x1)-4 4虹阁，在平首直角卓标燕中有P,Q,M,N国个点，尤中恰有三个 点在反比例函数y 女（红>）的图袋上.制粱图中西个点阳仪置 风布这回个点中不在溪靠)一约象上的促基 A点P 县点Q C点M D点N 5.下列雕物线中，与抛物线y一：一2±十1具有相问对称物的是( Ay=4x'十2r+1 C.y=28 本一4 D.￥=2x3+4 6小切准备再一个二皮函数的图象，他首先列表（下表），阳在算可 通数值时，不小心把其巾一一个隆上了隔水，席么这个就幽上丁丽水 的两数值是 -1018 厘3 A,-1 3 C D.0 7者或21，，).(x,5:和(x1,y)分在反比例厨数y一一 上且r0写<下列正确的是 Ay<y<y B,<数<y C,y<< 息如图，一席拱桥的轮廓是侧物线形，桥务为多的，拱高为多m,诗度为 0m,相等周支柱间的使离均为5m:期支桂N的高崖为《) A.2.5 m 3 C.3.5 m D m 9,二水函数y=十r十：的函象如图示，寒一次露数y=三，（本大观共？小题，身中意8分，满分15分） 一：十与反比制国数了一兰在丹一不国直角生梯系内的大骏图 15.峰光抛物线y一一上2+6红+1的开口方向，称输开顶点经标 茶丹朵行 16已每y=1一y罗：与不成下比例，y,与7发反比舞，并川当 士=2时，y=一4：当士m-1对，ym5求y关T士的函数表站式 弟3脑图 第1g 10.我1定义一种新调数：8知y-x一hr十c(u0,一《ar 》的函壁做“醉桥”函数数常兴麗小组口出一个“韵桥”函数 回，（本大题共2小慧，中题8介，请分16会） y一x一2十心的图象如附历示，则下列站论正豫的是() 17.已知开口向上的抛物线y-a2”2:+44柴过点(0,3. A.hecn (1)确定此稀物线对应的数表送式： Be=3 (2)当+取何值时，y有量小业？求出这个最小位 公当立线y一十w与该图象恰有三个公共点时，m一1 D.关于x的方邢士“一士十：|一8的质有实数根的和为1 二，油空题（表大观共4小期，县小题5分，请分9分） 11.雪出一个开口向上，丞过发(0，》的凿物线对成的丽数表达式： 12,已知反比乳国数y=一二”，当x>0时，蓝数y临：的端大雀减 小，簿m的重值范田是 3.合无市公奖月受曹支从在企市枪圆内开展“戴头立、保发全、民文 德如出，在子面直格坐标系巾，直线一宁十1分别交：制)轴 易”行动，某食家饰售一量头查，培顶失喜物售价为0元，缈升可 :业10受，每膜的售价每规高5元，每门少些山10医.已知每离 十点A,B,形状相同的煮牌欲C,:3y一一1r|c(一1,2,3， 头盏的进价为3球元，则该家母月该得最大利用时，每顶头整的 4,)修黄点在直线AB上，其对影针与x如交点的横坐据数出 年价及 是2,3,5,8,13，.根苏上送规牛解凌以下阿思， 14.如图，在平国直角坠标系中，边长为w的金声形OA的两集闲 (1)抛物线C,约便点坐标是 边OA,:分别在x轴正半输和y轴正半地上，点3为正方形 (2)求相物线C:y一一r十缸+c中b,c均值. OAC的中心，反此刷面数y一是(x>0)的图象过点M里交边 AB于点N,连按MN,ON 1一 :《用含则的代数式表水】 《2若S,ox=3.别是的值为 做争白平服上装1K线（先魔卡用》自 五、《表题共2小现.导小题10分，满分0分》 19.已知y一x一x是一4是关于了的二次函数 (1)求证：无论为付位，废一次两数的图象与士结布有交点： {2)若减孟数图象的黑点在工轴上，域确定的值 20.如图，有长为21四的第芭，城一面利用情（清的量大州区货为 9m)图意中间椭有一道高芭的长方形花里，设花蛋的常AB为 王，在积为8m2 ()求S关于x的函数表达式及x的取但范图 ()当AB的长是老夕米时，围成的花情面积最大？最大面积为 多少？ 六，《本题满分12分》 21.已知面数头，y:一江十b延骨数k0点0》 )函数y和：的图单交于点A1m1,8(1) ①求品数为y:的表达式： ②当？<<3时，比较y与y处的大小（直握写出结果. 《2引若点C(2,)在函数y1约图象上，点C先对卜平移2个单位，八、A本题满分14分) 再向左平移4个单位，斜到点D,点D恰F落在采意y,的图象 28日知抛物线y一山r十(6，为常数)的厦减的横华标是楚 上，凉n的位， 物线y■x一4x十c的顶点的模坐标的2件， 1)求6物值 (2)点A(x,y,)在就脚线y一一r14z1e上，点B(x:1m 习，十在热物线y-一十虹十c上 ①求（用含m,:的代数式表示： ②若x一m十11-1x12,求t的最人植： 七，（表观混分12分） 22一次足煤引晖中，小期从球门正前方8m的A处射门，球射向球 门的路线坐抛物线，当球言行的水平离为6m时，球达到感高 点，此时球离电面3m已知球门汕的高为三(m,现以0为生 标原反建立图所示的平直角经好系 (1)求地物战对应的函数表达式（不必写出0文量的聚值粒丽： 并道址计算判断球能本财建球门（容略只伦因素）： 《2)对本次叫嫁进行分析，若射门第线的形线，最大高度均特不 变，则当小明度该检抹肉正后方移尚多少米再尉门，才衡止足球 经过焦0止上方25m处？ 我手乡年城上景出成（安典专州）@