精品解析：湖北省十堰市实验中学2025－2026学年七年级上学期10月月考数学试卷

七年级数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答厢卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮橡干净后，再选除其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 温馨提醒：请同学们认真审题，规范答题，预祝每一名学生取得优异成绩！ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分， 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：的相反数为， 故选：A． 2. 如果+3 吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米 7 吨表示为（ ） A. -7 吨 B. +7 吨 C. -3 吨 D. +3 吨 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数表示的意义作答即可. 【详解】解：∵+3 吨表示运入仓库大米的吨数， ∴运出大米 7 吨表示为：-7吨 故选A 【点睛】本题考查正负数的意义，正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键. 3. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A．没有正方向，故该选项不符合题意； B．满足数轴的三要素，故该选项符合题意； C．和的位置画反了，故该选项不符合题意； D. 单位长度不统一，，故该选项不符合题意； 故选：B． 4. 2025年5月29日，行星探测工程天何二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 5. 根据国际足联的规定，足球的标准直径为（单位：），如图，足球直径不合格的是（ ） A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正、负数的实际应用，明确“”是解题的关键． 根据题意判断出不合格的即可． 【详解】解：“”表示足球直径最小为，最大为，，所以选1号． 故选：A． 6. 将写成省略括号的和的形式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号． 【解答】解：， 故选：B． 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 绝对值最小的数是0 C. 绝对值等于自身的数只有0和1 D. 相反数等于自身的数只有0 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数、绝对值、相反数的定义进行判断． 【详解】解：A、B、D均正确，绝对值等于自身的数是所有非负数，所以C错误， 故选C． 【点睛】本题考查了正负数、绝对值、相反数的定义，熟练掌握基础知识是解答此题的关键． 8. 有理限数a，b在数轴镇上位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的乘法和加法计算，根据数轴可得，再根据有理数的乘法和加法计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴四个选项中，只有D选项中的式子正确，符合题意， 故选：D． 9. 《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第1天到第5天一共截取的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了数字类的规律，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 根据每次截取的长度都是前一次截取剩余长度的一半求出第1天到第5天截取的长度，再相加即可. 【详解】解：第1天截取的长度为米， 第2天截取的长度为米， 第3天截取的长度为米， 第4天截取的长度为米， 第5天截取的长度为米， 故第1天到第5天一共截取的长度为（米）． 故选：A 10. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断2025年为农历（ ）年． A. 乙巳 B. 戊申 C. 乙申 D. 戊巳 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，先列式计算，再根据表格中的信息即可得解． 【详解】解：天干为：， 地支为：， ∴2025年为农历乙巳年， 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 用四舍五入法对精确到得到的近似数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 本题精确到，只需要对万分位上的数字进行四舍五入即可， 【详解】解：精确到得到的近似数为， 故答案为：． 12. 大于而小于的整数共有_______个． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数负数进行判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得： 大于而小于的整数有：、、、、0、1、2，共7个． 故答案为：7． 13. 若数轴上的点距离原点个单位长度，若一个点从点出发向右移动个单位长度，此时终点所表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点所表示的数，根据数轴上的点距离原点个单位长度，可得点表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几．明确向右移动用加法，向左移动用减法是解题的关键． 【详解】解：∵点距离原点个单位长度， ∴点表示的数为或， 当点表示的数为时，一个点从点出发向右移动个单位长度，终点所表示的数是：； 当点表示的数为时，一个点从点出发向右移动个单位长度，终点所表示的数是：； 综上所述，此时终点所表示的数是或． 故答案为：或． 14. 观察一列数：，，，，，⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为________． 【答案】 【解析】 【分析】先确定符号：序号为奇数时，数为负，序号为偶数时，数为正；确定分数的分子：等于序号数；确定分母：第1个分数的分母为2，第2个分数的分母为，第3个分数的分母为，第4个分数的分母为，确定规律解答即可． 本题考查了规律的探索，熟练掌握从符号，分子，分母三个方向去探索发现规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得序号为奇数时，数为负，序号为偶数时，数为正； 分数的分子：等于序号数； 第1个分数的分母为2，第2个分数的分母为，第3个分数的分母为，第4个分数的分母为， 故第2025个数为． 故答案为：． 15. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，此题只需估计最高位是乘以2的几次方，由，，再逐步确定即可． 【详解】解：， 故答案为：． 16. 在下列说法中：①若，则；②若m是有理数，则不可能是负数；③若，则；④已知a，b，c均为非零有理数，若，则的值为2或，其中正确的是__________（填序号）． 【答案】②④ 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值的意义，解题的关键是理解相反数，绝对值的定义． 利用相反数的意义，绝对值的意义对每个说法进行判断，错误的举出反例即可． 【详解】解：①若，则，原结论不正确，不符合题意； ②若是有理数，当是非负有理数时，，则， 当是负有理数时，，则， 综上，不可能是负数；原说法正确，符合题意； ③若时，，原结论不正确，不符合题意； ④∵、、均为非零有理数，若， ∴、、有四种情形：或或或， 当时，原式； 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式． 综上，已知、、尚为非号有理数，数， 则的值为2或，原说法正确，符合题意； 故答案为：②④． 三、解答题：本题典8小题，共72分，解答或写出文字讯明、证明过程或演算步翻 17. 计算∶ （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）先算除法，再算加法即可； （2）根据有理数的加减运算法则求解即可； （3）根据有理数的加减运算法则求解即可； （4）先算乘法，再算加法即可； （5）根据有理数的乘法法则和运算律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】根据，然后在数轴上表示各数即可，然后根据数轴上越靠近正方向数越大，进行比较大小即可． 【详解】解：∵， 在数轴上表示下列各数，如图； 根据数轴，得． 【点睛】本题考查了绝对值，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．解题的关键在于熟练掌握：数轴上越靠近正方向的数越大． 19. 把下列各数填入相应的集合内： ． 正分数集合：｛ …｝； 负整数集合：｛ …｝； 有理数集合：｛ …｝． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数的分类，正分数是大于0的分数，负整数是小于0的整数，有理数的整数和分数的统称，据此求解即可． 【详解】解：，； 正分数集合：｛｝； 负整数集合：｛｝； 有理数集合：｛｝． 20. 已知互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数，且．求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数，绝对值的非负性，根据题意可知，，，根据绝对值的非负性求出x，y的值，然后代入原式即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：，，， ， 且，， ，， ，， ． 21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： +8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （2）若汽车耗油量0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？ 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米；（2）这天上午老王耗油30升． 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案． 试题解析：（1）8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-11=19（千米）， 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米； （2）|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75，75×0．4=30（升）． 答：这天上午老王耗油30升． 考点：正数和负数． 22. 在学习有理数的运算后，小军对运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义运算，理解定义的新运算规则是解题的关键． （1）根据定义的新运算规则，运用有理数的混合运算法则计算即可； （2）先计算，再计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 23. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）19只 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意可知产量最多的一天是星期四，产量最少的一天是星期五，据此列式求解即可； （2）求出这7天的总产量，再计算出生产风筝的总额以及超额完成的奖励，二者求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：只， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； 【小问2详解】 解：只， 元， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 24. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【答案】（1） （2） （3） （4）秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，解绝对值方程，一元一次方程的应用： （1）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （3）分当时，当时，当时，三种情况分别去绝对值或解方程即可得到答案； （4）分相遇前和相遇后两种情况，根据时间等于路程除以速度求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和两点之间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：； 【小问3详解】 解： 当时，， 当时，， 当时，， 当时，的最小值， 故答案：； 【小问4详解】 解：由题意得，， 当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒）， 当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒）， 综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答厢卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮橡干净后，再选除其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 温馨提醒：请同学们认真审题，规范答题，预祝每一名学生取得优异成绩！ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分， 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如果+3 吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米 7 吨表示为（ ） A. -7 吨 B. +7 吨 C. -3 吨 D. +3 吨 3. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年5月29日，行星探测工程天何二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 根据国际足联的规定，足球的标准直径为（单位：），如图，足球直径不合格的是（ ） A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 6. 将写成省略括号和的形式是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 绝对值最小的数是0 C. 绝对值等于自身的数只有0和1 D. 相反数等于自身的数只有0 8. 有理限数a，b在数轴镇上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第1天到第5天一共截取的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断2025年为农历（ ）年． A. 乙巳 B. 戊申 C. 乙申 D. 戊巳 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 用四舍五入法对精确到得到的近似数为______． 12. 大于而小于的整数共有_______个． 13. 若数轴上的点距离原点个单位长度，若一个点从点出发向右移动个单位长度，此时终点所表示的数是______． 14. 观察一列数：，，，，，⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为________． 15. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为____________． 16. 在下列说法中：①若，则；②若m是有理数，则不可能是负数；③若，则；④已知a，b，c均为非零有理数，若，则的值为2或，其中正确的是__________（填序号）． 三、解答题：本题典8小题，共72分，解答或写出文字讯明、证明过程或演算步翻 17. 计算∶ （1） （2） （3） （4） （5） 18. 数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ． 19. 把下列各数填入相应的集合内： ． 正分数集合：｛ …｝； 负整数集合：｛ …｝； 有理数集合：｛ …｝． 20. 已知互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数，且．求的值． 21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： +8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？ 22. 在学习有理数运算后，小军对运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）计算：； （2）计算：． 23. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 24. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $