《图形的运动（一）：轴对称》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北京版（2024）

该小学数学三年级上册《图形的运动（一）：轴对称》教学设计，以“完全重合”为核心，通过教材中蝴蝶、天安门等情境图及实物模型对折操作，引导学生从直观对称现象抽象至轴对称图形本质，搭建“感知—理解—应用—创造”的学习支架。 此设计突出情境具象化与动手实践，含动态对折动画及对称轴画法示范视频，学生通过教材图形对折、剪纸设计等活动发展空间观念与几何直观，跨学科联结艺术、建筑等领域，助力教师实施梯度教学，提升学生应用意识与审美能力。

2025-2026学年北京版（2024）小学数学三年级上册 《图形的运动（一）：轴对称》教学设计 1、 教学设计理念 本节课以《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“图形与几何” 领域要求为指导，立足西师大版（2024）新教材 “情境具象化、探究生活化” 的编排特点，秉持 “素养导向、动手实践、联系生活” 的理念。教材将 “轴对称” 置于 “蝴蝶翅膀、天安门建筑、奖杯图案” 等学生熟悉的场景中，核心是引导学生从 “直观对称现象” 抽象到 “轴对称图形本质”。教学中以 “完全重合” 为关键突破口，通过 “实物观察 — 纸张对折 — 对称轴绘制 — 创意设计” 的递进活动，让学生经历 “感知 — 理解 — 应用 — 创造” 的认知过程，既掌握 “轴对称图形” 的定义与 “对称轴” 的画法，更能在生活中识别、运用轴对称知识，实现 “空间观念发展” 与 “数学审美培养” 的双重目标。 2、 核心素养教学目标 1. 空间观念：通过观察、对折等操作，能准确识别轴对称图形（如教材中的蝴蝶、天安门、树叶图案），理解 “沿一条直线对折后两边完全重合” 的本质特征；能在轴对称图形中画出 1 条或多条对称轴，明确对称轴是 “对折后完全重合的折痕所在直线”。 2. 几何直观：借助实物（如剪纸、红领巾）和课件动态演示，将 “轴对称现象” 与 “轴对称图形” 建立对应关系，能用 “是否完全重合” 判断图形是否为轴对称图形，发展几何直观能力。 3. 推理意识：通过对比 “轴对称图形” 与 “非轴对称图形”（如教材中的平行四边形、不规则树叶），推理出 “轴对称图形必须满足沿直线对折后两边完全重合” 的关键条件，能举例说明非轴对称图形不满足该条件的原因。 4. 应用意识：从生活中（如教材中的交通标志、建筑、汉字）找出轴对称现象，能运用轴对称知识设计简单的轴对称图案（如剪纸、绘画），感受数学与生活、艺术的紧密联系。 5. 审美能力：在欣赏教材中 “轴对称建筑”“轴对称剪纸” 的过程中，体会轴对称图形的对称美；在创意设计环节，培养初步的数学审美与动手创造能力。 3、 教学重难点 1. 教学重点：认识轴对称图形的本质特征（沿一条直线对折后两边完全重合）；识别常见的轴对称图形（如教材中的蝴蝶、天安门、等腰三角形）；掌握简单轴对称图形（如长方形、正方形、圆形）对称轴的画法。 2. 教学难点：理解 “完全重合” 的精确含义（不仅形状重合，大小、位置也需完全一致）；准确画出不规则轴对称图形（如树叶、蝴蝶图案）的对称轴；区分 “轴对称图形” 与 “轴对称现象”（如 “蝴蝶是轴对称现象”“蝴蝶图案是轴对称图形”）。 4、 教学准备 1.教师准备： 多媒体课件（含教材第 38 页 “蝴蝶与蜻蜓” 情境图、第 39 页 “天安门与奖杯” 图形、第 40 页 “生活中的轴对称” 插图（交通标志、剪纸、建筑）；动态演示 “对折重合” 动画（如将蝴蝶图案沿中线对折，两边逐步重合）；非轴对称图形示例（如平行四边形、不规则四边形、数字 “3”）；对称轴画法示范视频。 教具：轴对称图形实物（蝴蝶模型、红领巾、长方形文具盒、圆形钟面）；纸质图形卡片（教材中的天安门、奖杯、树叶、等腰三角形、平行四边形，各 2 份，1 份用于演示对折，1 份用于学生操作）；直尺、彩色粉笔（用于板书对称轴）；“轴对称图形判断卡”（正面画图形，背面标 “是 / 否” 及原因）。 2.学生准备： 学具：每人 1 套纸质图形（教材中的蝴蝶、树叶、长方形、正方形、圆形、平行四边形）；剪刀、彩色卡纸（用于剪纸创作）；直尺、铅笔、彩笔（用于画对称轴）；“轴对称现象收集本”（提前记录生活中看到的对称事物，如风扇叶片、窗花）。 5、 教学过程 （1） 情境导入：观察对称，激发兴趣 1.情境呈现，提取特征 课件出示教材第 38 页 “大自然中的对称” 情境图：“同学们仔细观察，图中的蝴蝶、蜻蜓、枫叶有什么共同特点？可以和同桌小声讨论。” 预设生答：“蝴蝶的左右翅膀看起来一样”“蜻蜓的翅膀两边对称”“枫叶的左右两边好像能叠在一起”。 师追问：“‘一样’‘对称’具体指什么？如果把蝴蝶的翅膀沿中间画一条线，两边会怎么样？”（引导学生说出 “两边能重合”） 2.实物演示，引出课题 师拿出蝴蝶模型：“大家看，我把蝴蝶模型沿身体中间这条线对折（边说边操作），左边翅膀和右边翅膀怎么样了？” 生：“完全叠在一起了！” 师：“像蝴蝶这样‘沿一条直线对折后，两边完全重合’的图形，就是今天要学的‘轴对称图形’。这节课我们就来认识轴对称图形和它的‘好朋友’—— 对称轴。”（板书课题：图形的运动（一）—— 轴对称） 设计意图：以教材 “大自然对称情境” 为切入点，结合实物模型对折操作，让学生直观感知 “对称” 的表面特征，自然引出 “轴对称图形” 的概念，激发探究 “对称本质” 的兴趣，为后续抽象定义铺垫。 （2） 探究新知：分层操作，理解本质 1. 第一层次：认识轴对称图形 —— 突破 “完全重合” （1）教材图形操作，感知特征 师：“请大家拿出桌上的纸质图形（教材第 39 页的天安门、奖杯、树叶、平行四边形），试着沿一条直线对折，看看哪些图形对折后两边能完全重合，哪些不能。操作时注意：对折时要对齐边缘，观察‘形状、大小、图案’是否都重合。” （学生自主操作，教师巡视指导，重点关注 “平行四边形对折后的情况”“树叶图形的对折方向”） 生分组汇报： ① “天安门图形沿中间竖线对折，两边的城楼、窗户完全重合；奖杯图形沿中间竖线对折，杯身、杯柄完全重合；” ② “树叶图形沿中间竖线对折，叶脉、边缘能重合，但如果沿横线对折就不能；” ③ “平行四边形不管沿哪条直线对折，两边都不能完全重合，总有一部分错开。” （2）抽象定义，明确概念 师：“像天安门、奖杯、树叶这样‘沿一条直线对折后，两边的形状、大小、图案完全重合’的图形，叫做轴对称图形。而平行四边形对折后不能完全重合，所以它不是轴对称图形。”（板书定义：轴对称图形 —— 沿一条直线对折，两边完全重合） 师：“谁能再举一个生活中的轴对称图形例子？” 生：“长方形的课本、圆形的盘子、等腰三角形的三角板。”（师结合学生举例，展示对应的实物或图片，验证对折重合） 设计意图：通过 “教材图形自主对折 — 汇报对比 — 抽象定义” 的环节，让学生在动手操作中亲身体验 “完全重合” 的含义，避免对 “轴对称图形” 的模糊认知；平行四边形的反例设计，能强化 “完全重合” 的关键条件，突破概念理解的难点。 2. 第二层次：认识对称轴 —— 理解 “折痕即轴” （1） 折痕观察，引出对称轴 师：“我们刚才对折轴对称图形时，留下了一条明显的折痕（拿起对折后的天安门图形，展示折痕），这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。”（板书：对称轴 —— 对折后留下的折痕所在的直线） 课件动态演示：将教材中的奖杯图形沿竖线对折，展开后折痕用红色虚线标出，标注 “对称轴”。 师：“对称轴是一条‘直线’，可以向两端无限延长，所以我们画对称轴时，要超出图形的边缘。” （2） 动手画图，掌握方法 ① 基础画图：师示范长方形对称轴的画法：“先找到长方形的两条长边中点，用直尺连接，画出一条水平虚线（超出长方形）；再找到两条宽边中点，连接画出一条垂直虚线，这就是长方形的 2 条对称轴。” 学生模仿在自己的长方形图形上画对称轴，师巡视指导（重点纠正 “虚线画成实线”“对称轴没超出图形” 的问题）。 ② 教材图形画图：“请大家在刚才判断为轴对称图形的天安门、奖杯、树叶图形上，画出它们的对称轴，画完后和同桌互相检查：对称轴的位置对不对？是不是虚线？” 生汇报：“天安门、奖杯只有 1 条竖对称轴；树叶有 1 条竖对称轴。” 师用课件展示正确画法，确认结果。 （3） 拓展认知，了解多对称轴 师：“有些轴对称图形不止 1 条对称轴，比如圆形。大家拿出圆形卡片，试着对折，看看能找到多少条对称轴？” 学生操作后发现：“圆形沿任何通过圆心的直线对折都能重合，所以有无数条对称轴。” 师补充：“正方形有 4 条对称轴（2 条对角线、2 条对边中点连线），等边三角形有 3 条对称轴。”（课件展示对应的对称轴画法，让学生直观感知） 设计意图：通过 “折痕观察 — 课件演示 — 动手画图 — 拓展多对称轴” 的环节，让学生理解 “对称轴与折痕” 的对应关系，掌握对称轴的规范画法；圆形、正方形的多对称轴拓展，能丰富学生对轴对称图形的认知，发展空间观念。 （3） 巩固练习：梯度设计，深化应用 1. 基础练习：教材 “课堂活动”—— 判断与画图 （1） 判断练习：课件出示教材第 40 页 “判断下列图形是否为轴对称图形” 题目（含等腰三角形、梯形、数字 “8”、字母 “A”、不规则五边形）。 师：“请大家先独立判断，在学习单上打‘√’或‘×’，然后同桌互相说说理由（要说明‘是否能沿一条直线对折完全重合’）。” 生汇报：“等腰三角形、数字‘8’、字母‘A’是轴对称图形，梯形（非等腰）、不规则五边形不是。” 师结合课件对折演示，验证结果。 （2） 画图练习：教材第 40 页 “画出下列轴对称图形的对称轴”（含正方形、圆形、正六边形）。 师：“正方形有 4 条对称轴，圆形有无数条，正六边形有 6 条，请大家尽量多画，画完后和小组内同学对比，看看谁画得又全又规范。” 生完成后，师展示优秀作品，强调 “对称轴要画成虚线，超出图形边缘”。 2. 提升练习：错题辨析与生活识别 （1） 错题辨析：课件出示 3 组常见错误： ① 把平行四边形判断为轴对称图形；② 画长方形对称轴时只画 1 条；③ 把对称轴画成实线且没超出图形。 师：“这些做法错在哪里？为什么？怎么改？小组讨论后派代表发言。” 生 1：“①错在平行四边形对折不能完全重合，不是轴对称图形；” 生 2：“②错在长方形有 2 条对称轴，漏画了 1 条；” 生 3：“③错在对称轴是虚线且要超出图形，应该改成虚线并延长。” （2） 生活识别：师：“请大家拿出‘轴对称现象收集本’，分享你记录的生活中的轴对称事物，并说说它对应的轴对称图形是什么，有几条对称轴。” 生 1：“我记录的是风扇，风扇的叶片组成的图形是轴对称图形，有 3 条对称轴；” 生 2：“我记录的是窗花，窗花是轴对称图形，有 1 条竖对称轴。” 师结合教材第 40 页 “生活中的轴对称” 插图（交通标志、建筑），补充：“教材中的禁止通行标志（圆形带横杠）是轴对称图形，有 2 条对称轴；天安门建筑是轴对称图形，有 1 条竖对称轴。” 3. 创意练习：动手剪纸，设计图案 师：“我们已经认识了轴对称图形，现在来当‘小小设计师’，用剪刀和彩纸剪一个轴对称图形。步骤是：①将彩纸对折；②在对折后的纸上画半个图案（如半个蝴蝶、半个爱心）；③沿线条剪下，展开就是轴对称图形。” 学生动手创作，师巡视指导（重点帮助剪复杂图案的学生）。 完成后小组内展示，评选 “最美轴对称剪纸”，并说说自己设计的图形有几条对称轴。 设计意图：从 “基础判断画图 — 错题辨析 — 生活识别 — 创意剪纸”，梯度巩固轴对称图形与对称轴的知识，既强化概念理解与技能掌握，又通过生活分享与创意设计，让学生感受数学的实用性与审美价值，落实应用意识与审美能力培养。 （4） 课堂拓展：跨学科联结，提升素养 1. 数学与艺术：课件展示教材中提到的 “剪纸艺术”“对称绘画”，师：“轴对称图形在艺术中应用广泛，很多剪纸、年画都利用了对称美。大家课后可以尝试用轴对称知识画一幅画，比如对称的花朵、对称的房子。” 2. 数学与建筑：师：“世界上很多著名建筑都采用了轴对称设计，比如教材中的天安门、埃及的金字塔、法国的埃菲尔铁塔（底部是对称图形）。轴对称设计让建筑更稳定、更美观。” 课件展示这些建筑的图片，让学生观察对称轴的位置。 3. 数学与自然：师：“大自然中也有很多轴对称现象，比如教材中的蝴蝶、蜻蜓，还有雪花（六边形对称）、向日葵花盘（中心对称，后续会学）。这些对称现象是大自然的神奇创造。” 设计意图：通过 “数学与艺术、建筑、自然” 的跨学科联结，拓展学生的认知边界，让学生体会轴对称知识的广泛应用，同时培养跨学科思维与综合素养。 6、 小结 师：“今天我们学习了轴对称图形和对称轴，谁能说说这节课你有什么收获？” 生自主总结，师结合板书梳理核心内容： 1.概念理解：轴对称图形是 “沿一条直线对折后两边完全重合” 的图形，平行四边形等不能完全重合的图形不是轴对称图形； 2.对称轴认知：对称轴是 “对折后折痕所在的直线”，画对称轴时要画成虚线并超出图形边缘；不同轴对称图形的对称轴数量不同（如长方形 2 条、正方形 4 条、圆形无数条）； 3.应用与创造：生活中很多事物（交通标志、建筑、剪纸）都与轴对称有关，能动手剪轴对称图形，体会对称美。 师补充：“轴对称是图形运动的一种重要形式，后续我们还会学习‘平移’‘旋转’等图形运动。希望大家课后继续观察生活中的轴对称现象，用数学的眼光发现更多美！” 学科网（北京）股份有限公司 $