河北省承德市双滦区实验中学2025-2026学年高一上学期数学第6周周末测试卷

河北承德市双滦区实验中学 2025--2026学年第一学期高一数学第6周周末测试卷 一、单选题（本大题共6小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 2.给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4.设集合，集合，若，则的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 不确定 5.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6.已知集合，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.已知全集，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共12分。在每小题有多项符合题目要求） 8.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共2小题，共10分） 9.集合的真子集的个数是_____. 10.已知，，若，则实数的取值范围为__________. 四、解答题（本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 11.（本小题12分）已知全集，集合，集合.求： （1）； （2）； （3）. 12.（本小题12分）设集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 13.（本小题12分）已知集合. （1）求； （2）求. 14.（本小题12分）已知集合，或，. （1）当时，求；； （2）若，求实数的取值范围. 参考答案： 1.【答案】B 【解析】因为集合里的元素属于正整数集，则： 集合， 故选：B． 2.【答案】B 【解析】为实数集，是实数，所以，①正确； 是实数，所以，②错误； 为自然数集，，是自然数，所以，③正确； 为有理数集，是无理数，所以，④错误. 综上，正确的个数是个，答案选B. 3.【答案】D 【解析】已知集合， 由，可得，即，又因为， 所以. 对于选项A，，但，所以. 对于选项B，集合中的元素、不在集合中，所以. 对于选项C，且，所以. 对于选项D，，在中，即，该选项正确. 综上，答案是D. 4.【答案】C 【解析】因为，根据集合元素的互异性，所以可能取值为1. 5.【答案】B 【解析】已知集合，，可得. 故选：B． 6.【答案】A 【解析】已知集合，， 且. 由并集性质可得. 因此，实数的取值范围为， 故选：A. 7.【答案】B 【解析】已知全集，， 则，故. 又， 所以. 即. 故选：B. 二、多选题 8.【答案】BCD 【解析】集合为函数图象上的点集，故选项A错误，选项B正确； 由，，选项C、D正确. 故选：BCD. 三、填空题 9.【答案】 【解析】因为且，所以是的正因数. 的正因数有、、，则集合. 根据含有个元素的集合的真子集个数为，此集合含有个元素. 所以其真子集个数为. 10.【答案】 【解析】因为，所以，则集合， 由于，所以或，解得或. 故填 四、解答题 11.【答案】解：（1）依题，所以. （2）全集，； 所以. （3），所以. 12.【答案】解：（1）令x2－2x－3=0,有x=－1或x=3,则x2－2x－3>0的解集为(－∞,－1)∪(3,＋∞), 当时,A=(1,6), 故. （2）由A∪B=B有AB.AB包括两种情况,一是A=,二是A≠. ①若A=,则2a－3≥a+4,解得a≥7, ②若A≠,则2a－3<a+4,解得a<7, 而AB,则2a－3≥3或a+4≤－1,即a≥3或x≤－5, 则a≤－5或3≤a<7, 综合①②有,实数a的取值范围是(－∞,－5]∪[3,＋∞). 13.【答案】解：（1）根据集合运算可知：. （2）或. 所以=或. 14.【答案】解：（1）当时，，又或， 所以，. （2）因为，或，所以，，且， 所以. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $