2.5 有理数的乘方课件 2025--2026学年 鲁教版数学（五四制）六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘方（2），涵盖底数为10的乘方规律、乘方应用及混合运算顺序。通过复习乘方计算导入，结合折纸厚度、拉面根数等探究活动，衔接旧知与新知，搭建学习支架。 其亮点是用生活实例（折纸对折20次厚度、拉面拉扣7次根数）和励志公式激发兴趣，以规律探究培养运算能力与推理意识，结合模型意识和应用意识发展数感。小结明确知识点，助力学生系统掌握，教师使用可提升课堂互动与效率。

第二章 有理数及其运算 6.2.5 有理数的乘方（2） 素养目标 1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解科学记数法的意义. 2.学会用科学记数法表示比较大的数. 3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 4.培养学生认真思考的学习习惯，发展数感． 复习回顾 解：（1）-(-2)3 =-[-（23）]=-(-8)=8 例1 计算 观察·交流 观察上面的结果，你能发现什么规律？ 探究新知 思考: 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？ ①10的指数等于1后面0的个数； ②10的指数比运算结果的位数少1； ③1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 探究一 底数为10的乘方的规律 尝试·思考 有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm. （1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米? 探究二 有理数的乘方的应用 （2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少米? （3）如果每层楼的平均高度为3 m,那么这张纸对折20次后大约有多少层楼高? （1）对折2次后厚度为22×0.1=0.4（mm） （2）对折20次后厚度为220×0.1=104857.6（mm） （3）104857.6÷1000÷3≈35 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.84米． 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 尝试·思考 你见过拉面师傅拉面条吗?拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。 拉长 列式 数量（根） 简记 第1次 2 2 21 第2次 2×2 4 22 第3次 2×2×2 8 23 第4次 2×2×2×2 16 24 第5次 2×2×2×2×2 35 25 第6次 2×2×2×2×2×2 64 26 第7次 2×2×2×2×2×2×2 128 27 （1）连续拉扣7次后能拉出多少根细面条？ （2）据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1Kg面粉拉出约209万根面条，你认为该报道是怎样得出“209 万根”这个结果的? ∵210=1024， ∴220=（210）2=10242=1048576 221=220×2=1048576×2=2097152 跟踪训练 当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来. 计算： 例1 计算 例题讲解 把形如an作为一个整体，并先进行计算 引入有理数的乘方运算后，做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下运算顺序: 1.先乘方，再乘除，最后加减; 2.同级运算，从左到右进行; 3.如有括号, 先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 要点归纳 神奇的励志公式 这个等式则告诉我们：只比你努力一点人， 其实已经甩你太远。 这个等式告诉我们：积跬步以致千里， 积怠惰以致深渊。 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊的。 做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印， 每天进步一点点，成功也会令你惊喜的。 乘 方 精 神 当堂检测 1.计算 课堂小结 $