专项讲练1 认识更大的数（期中复习讲义）导图+新知回顾+12个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共51题-2025-2026学年北师大版数学四年级上册

专项讲练1 认识更大的数（期中复习讲义） （导图+新知回顾+12个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共51题） 【原卷版】 知识速览 2 新知回顾 2 知识点梳理01：大数的认识和读写 2 知识点梳理02：大数的大小比较 3 知识点梳理03：数的改写和近似数 3 真题讲练 4 重点难点考点讲练1 数十万以内的数 4 重点难点考点讲练2 亿以内数的组成 4 重点难点考点讲练3 整数的数级、数位和计数单位的认识 5 重点难点考点讲练4 十进制计数法 5 重点难点考点讲练5 亿以上数的组成 5 重点难点考点讲练6 亿以上数的读、写法 6 重点难点考点讲练7 大数的比较 6 重点难点考点讲练8 亿以内数的改写 7 重点难点考点讲练9 亿以上数的改写 8 重点难点考点讲练10 亿以内数的近似数 8 重点难点考点讲练11 亿以上数的近似数 9 重点难点考点讲练12 自然数的认识 9 小升初真题实战演练 10 拔尖冲刺 11 知识点梳理01：大数的认识和读写 1、认识较大的计数单位“十万” 一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。 2、计数单位的意义。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 3、数位的意义。 把这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 4、数位顺序表和数级。 5、多位数的读法。 （1）给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开； （2）从高位起，一级一级地往下读； （3）读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字； （4）每级末尾不管有几个０，都不读出来；每级中间或前面有一个０或连续几个０，都只读一个“零”。 6、多位数的写法。 （1）写数时，从高位逐级写起； （2）哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。 知识点梳理02：大数的大小比较 两个大数比较大小的方法。 位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点梳理03：数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 温馨提示：1.把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 2、把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 3、把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。 温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 4、近似数的意义。 生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。 5、用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 重点难点考点讲练1 数十万以内的数 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西西安·期中）最接近80000的是（    ）。 A．80021 B．80012 C．79989 【变式1】（21-22四年级上·四川成都·期中）从0，1，3，5，6，9中选取数字组成的最大五位数是( )，最小五位数是( )。 【变式2】（21-22四年级上·山西吕梁·期中）100张1元纸币厚约1厘米。 ①一千张1元纸币叠在一起厚约（    ）厘米；一万张1元纸币叠在一起厚约（    ）厘米，合（    ）米；十万张1元纸币叠在一起厚约（    ）米。 ②请你借助生活中熟悉的事例描述一下十万张1元纸币摞在一起的高度。 重点难点考点讲练2 亿以内数的组成 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）在表示数的时候，“0”可以用来占位。( )（判断对错） 【变式1】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）在22597这个数的某一个数字后面插入一个相同的数字，使它变成一个六位数，这个六位数最大的是( )，若使它变为最小的六位数，这个最小的六位数是( )。 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）3个千万、4个千和5个一组成的数写作( )，读作( )。 重点难点考点讲练3 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）一百万一百万地数，数一百次是（    ）。 A．十亿 B．一亿 C．一千万 D．一百万 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）小兴家的电话号码是一个七位数，万位上的数字比百位上的数字少3。百位上的数字是最大的一位数，任意相邻的三个数字之和是16，请你写出小兴家的电话号码。 【变式2】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）用5，8，2，2，0，0这六个数写出符合下列要求的数。 (1)最小的六位数：( )。 (2)只读出一个零的六位数：( )。 (3)万位和十位上数字相同的六位数：( )。 重点难点考点讲练4 十进制计数法 【典例精讲】（24-25四年级上·广东茂名·期中）一亿里面含有 个一千万；10个十万是 。 【变式1】（23-24四年级上·河北邯郸·期末）一亿里面有( )个百万，一千万里面有( )个十万。 【变式2】（23-24四年级上·河南商丘·期中）10个一万是( )，10个一千万是( )，十亿里面有( )个亿，一百万里面有( )个万。 重点难点考点讲练5 亿以上数的组成 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）384200795是( )位数，它的最高位是( )位。 【变式1】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余数位上的数字都是最小的自然数，这个九位数是多少？ 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）由70个亿，7个百组成的数是（    ）。 A．7070000000 B．7000000700 C．7000000070 重点难点考点讲练6 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）830028901读作( )；30030020300读作( )；4000200000读作( )； 一亿四千零六万零二写作( )；四亿零六十万四千零二十写作( )；三百万零三百写作( )。 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）用5个0和2、7、4、8这9个数字组成符合下面要求的九位数。 （1）组成最小的所有的0都不读的九位数。 （2）组成最大的只读1个0的九位数。 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）写一写，读一读。 (1)中国国家博物馆藏品总量是1430000余件。横线上的数读作：( )。 (2)据最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达四十九亿九千八百万吨。横线上的数写作：( )。 重点难点考点讲练7 大数的比较 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）下面三个数，最大的是（    ）。 A．1607238 B．876230 C．1783260 【变式1】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）阅读材料，回答下列问题。 据统计，2024年1－8月，我国发明专利授权量为740000件，实用新型专利授权量为1360000件，外观设计专利授权量为410000件。 （1）在下图中标出740000。 （2）下面左边两个计数器中，哪个计数器表示的数是1360000？（画“√”）在最右边的计数器上标出410000。 （3）将740000、1360000、410000这三个数按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ） 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）按要求，写一写，填一填。 42050000    3670000    3000000000    2100000000 （1）从左边起，将前两个数改写成以“万”为单位的数；将后两个数改写成以“亿”为单位的数。 （2）将改写后的四个数按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 重点难点考点讲练8 亿以内数的改写 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）近年来我国科技快速发展，我国5G网络建设成绩突出。据工信部数据显示，截止2023年8月我国5G基站总数约3140000个。横线上的数读作 ，十万位上的数是 ，将这个数改写成以“万”为单位的数是 万。 【变式1】（23-24四年级上·广东深圳·期中）我国建成世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的伽马射线探测装置——高海拔宇宙线观测站（LHAASO），也被叫作“拉索”。它占地面积约1360000平方米，其核心探测器水切伦科夫探测器阵列，由三个水池构成，水池的总面积达七万八千平方米，巨大的水池中装着350000吨纯净水。请完成下面2小题。 (1)1360000是( )位数，读作：( )，“6”在( )位上，表示( )个( )。 (2)七万八千写作：( )；350000改写成“万”为单位的数是( )。 【变式2】（24-25四年级上·四川成都·期末）A城的网约车订单总数为500628单，B城的网约车订单总数为三十三万五千七百二十单，C城的网约车订单总数为50862单。 (1)横线上的数读作( )。 (2)三个城市中，( )城的网约车订单数最少。 (3)某省的订单数是一个八位数，它最高位上的数是最大的一位数；百万位、万位上的数字相同，且比最高位上的数小8；其余数位上的数字都是0，某省的订单数是( )万单。 重点难点考点讲练9 亿以上数的改写 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 5400000＝( )万        1200000000＝( )亿 【变式1】（24-25四年级上·陕西安康·期中）按要求填数。 把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 4650000＝( )万           10300000000＝( )亿 700000＝( )万         24000000000＝( )亿 【变式2】（24-25四年级上·陕西西安·期中）把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 5400000＝( )万    1200000000＝( )亿 6790000＝( )万    43000000000＝( )亿 重点难点考点讲练10 亿以内数的近似数 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）把甲数改写成以“万”为单位的数是78万；把乙数四舍五入到万位约是78万。可以比较甲数和乙数的大小吗？说明理由。 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）用3，8，8，2，5和3个0组数，组成最接近1亿的数是( )，组成最接近三百万的数是( )，组成最接近六千万的数是( )，组成与四十万相差最大的数是( )。（数字可以不用完，每个数字只能用一次） 【变式2】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）下面是截至2020年2月的蚂蚁森林自然保护地已捐赠保护地面积的情况。 洋湖自然保护地 关坝自然保护地 面积/平方米 8074040 18230000 （1）读一读两个自然保护地的面积，再比较哪个自然保护地的面积大。 （2）把洋湖自然保护地的面积四舍五入到万位；把关坝自然保护地的面积改写成以“万”为单位的数。 重点难点考点讲练11 亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）宝鸡市统计局、国家统计局宝鸡调查队公布，宝鸡市2023年全年用水总量721000000立方米，有关数字721000000的说法不正确的是（    ）。 A．这个数读作“七亿两千一百万” B．这个数改写成以“万”为单位的数是“72100万” C．这个数省略亿位后面的尾数是7亿 D．这个数是八位数 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）一个数由6个十亿，3个千万，1个万，4个千，5个十组成，这个数写作( )，读作( )，省略“亿”位后面的尾数得到的近似数是( )亿。 【变式2】（24-25四年级上·广东深圳·期中）目前中国铁路营业里程达到155000千米，总长度居世界第一，其中高铁42000千米。城市内轨道交通线路累计105665500米，其中地铁线路约81122300米。我国铁路发展已经非常成熟，有相当一部分人喜欢乘坐列车旅游。2023年“五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次。 (1)105665500读作： ；二亿七千四百万写作： 。 (2)把下面各数四舍五入到万位。 105665500≈ 万；81122300≈ 万。 重点难点考点讲练12 自然数的认识 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）我们知道，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。下面三句话，（    ）是错误的。 A．最小的自然数是0。 B．任意两个自然数都相差1。 C．没有最大的自然数。 【变式1】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）李叔叔有一个密码是七位数的密码箱，已知这个七位数在800万和900万之间，十万位上的数比最小的自然数大4，百位上的数比百万位上的数小5，个位上的数是1，其余数位上的数均是0。这个密码箱的密码是( )。 【变式2】（22-23四年级上·贵州六盘水·期中）二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： 请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 【演练1】（2024·福建泉州·小升初真题）2023年中秋国庆双节同庆，家国齐欢。根据第三方测算，2023年中秋国庆假期泉州市共接待旅游人数5488800人次，实现旅游收入491700000元。 (1)5488800读作( )。 (2)491700000四舍五入到亿位约是( )亿。 【演练2】（2024·广东清远·小升初真题）据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，画横线的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿人。 【演练3】（2024·广东湛江·小升初真题）一个数由8个亿，6个百万，5个十万和9个千组成，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【演练4】（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）近年来，随着经济社会持续稳步发展，我国影视消费得到迅速发展，未来电影院技术将逐步向高端化、舒适化和强体验感发展。某地电影院自开业以来累计接待观众109208500人次，春节期间这家电影院的收入是257300元。 (1)在257300这个数中，“5”表示( )。 (2)109208500读作( )，四舍五入到亿位是( )亿。 【演练5】（2024·陕西商洛·小升初真题）为青春作答，为梦想起航！2024年西安市初中学业水平考试九年级报考人数为103808人，八年级报考人数为118191人。横线上的数读作 ，波浪线上的数省略万位后面的尾数约是 万。 1．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）图上用虚线圈出来的这些数四舍五入到万位约是（    ）万。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）下列比较大小正确的是（    ）。 A．36000000582＞36000000428 B．120034965000＜64457990998 C．99999999999＞100000000000 3．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）下列各数位中，不属于万级的是（    ）。 A．万位 B．十万位 C．千万位 D．亿位 4．（24-25四年级上·四川成都·期中）一个数由5个亿、8个百万、4个千和3个一组成，这个数写作 ，读作 ，省略亿位后面的尾数约是 。 5．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）华为技术有限公司是全球领先的信息与通信技术解决方案供应商，致力于实现未来信息社会、构建更美好的全联接世界。华为成立于1987年，总部位于广东省深圳市龙岗区。2022年，华为公司的年营业额为六千四百二十三亿元，净利润35600000000元。截至2022年12月31日，华为员工总数约207000人，研发员工约11万人。 (1)六千四百二十三亿写作( )，把35600000000改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 (2)华为的研发员工最多是( )人，最少是( )人。 6．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）用下面卡片上的数字组数，组成的最大的七位数是( )，最小的七位数是( )，读出两个0的最大的七位数是( )。 7．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）由2个亿，5个百万和3个十组成的数是25000030。( )（判断对错） 8．（24-25四年级上·陕西渭南·期中）按要求做一做。 （1）省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。 8999000≈         49095700≈ （2）省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 10298000000≈          3945000000≈ 9．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）阅读材料，回答问题。 2024年全球工业互联网大会发布了我国工业互联网发展的最新成果。当前，我国“5G＋工业互联网”项目数已超过14000个，工业互联网标识注册量突破5100亿，服务企业近45万家，国家工业互联网大数据中心体系加快建设，汇聚数据超1400000000条。会上还发布了全国装备制造业数字供应链平台，目前，平台已建成全国最大的数字工品库，超过210000000件数字工品。 （1）把下面各数改写成用“一”作单位的数。 45万＝（    ）           5100亿＝（    ） （2）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1400000000＝（    ）亿              210000000＝（    ）万 （3）在直线上用“·”标出“14000”。 10．（24-25四年级上·陕西汉中·期中）阅读材料，回答问题。 2024全球工业互联网大会发布了我国工业互联网发展的最新成果。当前，我国“5G＋工业互联网”项目数已超过14000个，工业互联网标识注册量突破5100亿，服务企业近45万家，国家工业互联网大数据中心体系加快建设，汇聚数据超1400000000条。会上还发布了全国装备制造业数字供应链平台，目前，平台已建成全国最大的数字工品库，超210000000件数字工品。 （1）把下面各数改写成用“一”作单位的数。 45万＝（    ）            5100亿＝（    ） （2）在直线上用“”标出“14000”。 （3）将5100亿、45万、1400000000、210000000按从小到大的顺序排列起来。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项讲练1 认识更大的数（期中复习讲义） （导图+新知回顾+12个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共51题） 【解析版】 知识速览 2 新知回顾 2 知识点梳理01：大数的认识和读写 2 知识点梳理02：大数的大小比较 3 知识点梳理03：数的改写和近似数 3 真题讲练 4 重点难点考点讲练1 数十万以内的数 4 重点难点考点讲练2 亿以内数的组成 5 重点难点考点讲练3 整数的数级、数位和计数单位的认识 6 重点难点考点讲练4 十进制计数法 8 重点难点考点讲练5 亿以上数的组成 8 重点难点考点讲练6 亿以上数的读、写法 10 重点难点考点讲练7 大数的比较 11 重点难点考点讲练8 亿以内数的改写 13 重点难点考点讲练9 亿以上数的改写 15 重点难点考点讲练10 亿以内数的近似数 16 重点难点考点讲练11 亿以上数的近似数 18 重点难点考点讲练12 自然数的认识 20 小升初真题实战演练 22 拔尖冲刺 24 知识点梳理01：大数的认识和读写 1、认识较大的计数单位“十万” 一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。 2、计数单位的意义。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 3、数位的意义。 把这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 4、数位顺序表和数级。 5、多位数的读法。 （1）给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开； （2）从高位起，一级一级地往下读； （3）读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字； （4）每级末尾不管有几个０，都不读出来；每级中间或前面有一个０或连续几个０，都只读一个“零”。 6、多位数的写法。 （1）写数时，从高位逐级写起； （2）哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。 知识点梳理02：大数的大小比较 两个大数比较大小的方法。 位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点梳理03：数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 温馨提示：1.把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 2、把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 3、把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。 温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 4、近似数的意义。 生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。 5、用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 重点难点考点讲练1 数十万以内的数 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西西安·期中）最接近80000的是（    ）。 A．80021 B．80012 C．79989 【答案】C 【思路引导】根据题意，首先求出每个数与80000的差是多少，然后比较差的大小，差越小，则这个数越接近80000，据此解答即可。 【规范解答】A．80021－80000＝21 B．80012－80000＝12 C．80000－79989＝11 11＜12＜21，，所以最接近80000是79989。 故答案为：C 【变式1】（21-22四年级上·四川成都·期中）从0，1，3，5，6，9中选取数字组成的最大五位数是( )，最小五位数是( )。 【答案】 96531 10356 【思路引导】要想组成最大的数，则最高位上的数字应该最大，次高位上的数字依次变小；要想组成最小的数，则最高位上的数字应该最小，从高位向低位数字应逐渐增大，还要注意0不能放在最高位。 【规范解答】从0，1，3，5，6，9中选取数字组成的最大五位数是96531；最小五位数是10356。 【考点剖析】这是一道整数的认识的题目，解题的关键是按一定的顺序排列数字。 【变式2】（21-22四年级上·山西吕梁·期中）100张1元纸币厚约1厘米。 ①一千张1元纸币叠在一起厚约（    ）厘米；一万张1元纸币叠在一起厚约（    ）厘米，合（    ）米；十万张1元纸币叠在一起厚约（    ）米。 ②请你借助生活中熟悉的事例描述一下十万张1元纸币摞在一起的高度。 【答案】（1）10；100，1；10； （2）根据生活中楼层的高度，十万张1元纸币叠在一起的高度大约相当于3层楼的高度； 【思路引导】（1）首先判断出一千张1元纸币叠在一起的厚度是100张1元纸币的厚度的多少倍，进而求出一千张1元纸币叠在一起的厚度；然后用一千张纸叠在一起的厚度乘10，就是一万张1元纸币叠在一起厚度，据此方法计算即可。 （2）根据题意任意选生活中的物体的高度可以达到10米即可，比如：3层楼的高度。 【规范解答】（1）1000÷100×1＝10（厘米） 10×10＝100（厘米） 100厘米＝1米 100×10＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 （2）根据生活中楼层的高度，十万张1元纸币摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度。 【考点剖析】此题考查了大数的应用，关键是判断出一千张纸币叠在一起的厚度是100张纸叠在一起的厚度的多少倍即可。 重点难点考点讲练2 亿以内数的组成 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）在表示数的时候，“0”可以用来占位。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，在十进制计数法中，用“0”占位是基本规则。当某个数位上没有计数单位时，需要用“0”占据该位置，以确保其他数字的正确位值。例如：205中的“0”表示十位上没有数，起到占位作用。以此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 在表示数的时候，“0”在表示数时可以用于占位，原题说法正确。 故答案为：√ 【变式1】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）在22597这个数的某一个数字后面插入一个相同的数字，使它变成一个六位数，这个六位数最大的是( )，若使它变为最小的六位数，这个最小的六位数是( )。 【答案】 225997 222597 【思路引导】要得到最大的六位数，应在高位插入尽可能大的数字。原数中最大的数字是9，在第四位9后插入9，得到225997。要得到最小的六位数，应在高位插入尽可能小的数字。原数第一位是2，在第一个2后插入2，得到222597。 【规范解答】根据分析，在第四位9后插入9，得到225997，所以这个六位数最大的是225997；在第一个2后插入2，得到222597，所以这个最小的六位数是222597。 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）3个千万、4个千和5个一组成的数写作( )，读作( )。 【答案】 30004005 三千万四千零五 【思路引导】根据数的组成，3个千万在千万位上写3，4个千在千位上写4，5个一在个位上写5，其余数位用0补全。整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【规范解答】根据分析，3个千万、4个千和5个一组成的数写作30004005；读作：三千万四千零五。 重点难点考点讲练3 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）一百万一百万地数，数一百次是（    ）。 A．十亿 B．一亿 C．一千万 D．一百万 【答案】B 【思路引导】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 相邻两个计数单位之间的进率是10。由题意得，一百万一百万地数，数十次是一千万。一百里面有10个十，所以数一百次是一亿。 【规范解答】由分析得，一百万一百万地数，数一百次是一亿。 故答案为：B 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）小兴家的电话号码是一个七位数，万位上的数字比百位上的数字少3。百位上的数字是最大的一位数，任意相邻的三个数字之和是16，请你写出小兴家的电话号码。 【答案】1961961 【思路引导】根据题意，电话号码是七位数，百位数字为最大的一位数9，万位数字比百位少3即6，再利用相邻三个数字之和为16的条件，逐步推导各数位上的数字。 【规范解答】百位数字是9，万位数字为9－3＝6。 万位、千位、百位之和为16，即6＋千位＋9＝16，得千位＝1。 十万位、万位、千位之和为16，即十万位＋6＋1＝16，得十万位＝9。 百万位、十万位、万位之和为16，即百万位＋9＋6＝16，得百万位＝1。 千位、百位、十位之和为16，即1＋9＋十位＝16，得十位＝6。 百位、十位、个位之和为16，即9＋6＋个位＝16，得个位＝1。 所以电话号码为：1961961 【变式2】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）用5，8，2，2，0，0这六个数写出符合下列要求的数。 (1)最小的六位数：( )。 (2)只读出一个零的六位数：( )。 (3)万位和十位上数字相同的六位数：( )。 【答案】(1) 200258 (2) 250082（答案不唯一） (3) 528020（答案不唯一） 【思路引导】（1）最小的六位数：将数字按升序排列，首位不能为0，优先用最小的非零数字2，后续按0、0、2、5、8排列。 （2）只读一个零：将零放在中间位置（如千位或百位），避免连续零或末尾零，例如250082读作“二十五万零八十二”。 （3）万位和十位相同：可用重复数字2或0，但万位不能为0，故选择2。例如528020，万位和十位均为2，且所有数字均被使用。 【规范解答】（1）最小的六位数：200258。 （2）只读出一个零的六位数：250082，520082，820052……（答案不唯一） （3）万位和十位上数字相同的六位数：528020，825020，520820……（答案不唯一） 重点难点考点讲练4 十进制计数法 【典例精讲】（24-25四年级上·广东茂名·期中）一亿里面含有 个一千万；10个十万是 。 【答案】 10 一百万 【思路引导】整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；每相邻两个计数单位之间的进率都是十；一亿的计数单位是亿，一千万的计数单位是千万；依此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，一亿里面含有10个一千万；10个十万一百万。 【变式1】（23-24四年级上·河北邯郸·期末）一亿里面有( )个百万，一千万里面有( )个十万。 【答案】 100 100 【思路引导】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，亿和百万，千万和十万，中间隔了一个计数单位，所以进率是100，据此解答即可。 【规范解答】一亿里面有100个百万，一千万里面有100个十万。 【变式2】（23-24四年级上·河南商丘·期中）10个一万是( )，10个一千万是( )，十亿里面有( )个亿，一百万里面有( )个万。 【答案】 十万 一亿 10 100 【思路引导】万和十万之间的进率是十，千万和亿之间的进率是十，亿和十亿之间的进率是十，百万和十万之间的进率是十，据此解答。 【规范解答】10个一万是（十万），10个一千万是（一亿），十亿里面有（10）个亿，一百万里面有（100）个万。 【考点剖析】本题考查十进制计数法，每相邻两个单位间的进率是十。 重点难点考点讲练5 亿以上数的组成 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）384200795是( )位数，它的最高位是( )位。 【答案】 九 亿 【思路引导】根据题意，数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位可知384200795是九位数，它的最高位是亿位。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 384200795是九位数，它的最高位是亿位。 【变式1】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余数位上的数字都是最小的自然数，这个九位数是多少？ 【答案】121020055 【思路引导】根据数位顺序确定每一位上的数字，九位数的最高位是亿位，亿位和百万位是1，千万位和万位是2，个位和十位是5，其余数位填0。 【规范解答】根据分析组合各数位数字：121020055。 答：这个九位数是121020055。 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）由70个亿，7个百组成的数是（    ）。 A．7070000000 B．7000000700 C．7000000070 【答案】B 【思路引导】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，一个数由70个亿和7个百组成，那么这个数的亿级上是70，百位上是7，其余数位上是0，所以这个数是7000000700。 【规范解答】由分析得，由70个亿，7个百组成的数是7000000700。 故答案为：B 重点难点考点讲练6 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）830028901读作( )；30030020300读作( )；4000200000读作( )； 一亿四千零六万零二写作( )；四亿零六十万四千零二十写作( )；三百万零三百写作( )。 【答案】 八亿三千零二万八千九百零一 三百亿三千零二万零三百 四十亿零二十万 140060002 400604020 3000300 【思路引导】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【规范解答】830028901读作八亿三千零二万八千九百零一； 30030020300读作三百亿三千零二万零三百； 4000200000读作四十亿零二十万； 一亿四千零六万零二写作140060002； 四亿零六十万四千零二十写作400604020； 三百万零三百写作3000300。 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）用5个0和2、7、4、8这9个数字组成符合下面要求的九位数。 （1）组成最小的所有的0都不读的九位数。 （2）组成最大的只读1个0的九位数。 【答案】（1）240007800 （2）874020000 【思路引导】（1）组成最小的所有的0都不读的九位数：最高位（亿位）不能为0，应选择最小的非零数字2；剩余数字按从小到大顺序排列，且0要放在每个数级的末尾，所以千万位上是4，百万位、十万位和万位上都是0，千位上是7，百位上是8，十位和个位上是0； （2）组成最大的只读1个0的九位数：先把9个数字按照从大到小的顺序排列，最高位是8；只读一个0，则有一个0放在万级中间，其余4个0全部放在个级，所以千万位上是7，百万位上是4，十万位上是0，万位上是2，千位、百位、十位和个位上都是0。 【规范解答】由分析可知： （1）组成最小的所有的0都不读的九位数：240007800； （2）组成最大的只读1个0的九位数：874020000。 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）写一写，读一读。 (1)中国国家博物馆藏品总量是1430000余件。横线上的数读作：( )。 (2)据最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达四十九亿九千八百万吨。横线上的数写作：( )。 【答案】(1)一百四十三万 (2)4998000000 【思路引导】（1）亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 （2）大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【规范解答】（1）1430000读作：一百四十三万。 中国国家博物馆藏品总量是1430000余件。横线上的数读作：一百四十三万。 （2）四十九亿九千八百万写作：4998000000。 据最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达四十九亿九千八百万吨。横线上的数写作：4998000000。 重点难点考点讲练7 大数的比较 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）下面三个数，最大的是（    ）。 A．1607238 B．876230 C．1783260 【答案】C 【思路引导】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。比较选项中的3个数。 【规范解答】1607238和1783260是七位数，而876230是六位数，则876230最小，1607238和1783260的十万位分别是6和7，6＜7，所以1607238＜1783260，那么三个数中最大的是1783260。 故答案为：C 【变式1】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）阅读材料，回答下列问题。 据统计，2024年1－8月，我国发明专利授权量为740000件，实用新型专利授权量为1360000件，外观设计专利授权量为410000件。 （1）在下图中标出740000。 （2）下面左边两个计数器中，哪个计数器表示的数是1360000？（画“√”）在最右边的计数器上标出410000。 （3）将740000、1360000、410000这三个数按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）1360000；740000；410000 【思路引导】（1）观察上图可知，70万和75万之间有5小格，每小格表示1万，740000＝74万，所以740000在70万右边第4小格位置。 （2）第一个计数器表示的数千万位上是1，百万位上是3，十万位上是6，其他数位上是0，写作：13600000；第二个计数器表示的数百万位上是1，十万位上是3，万位上是6，其他数位上是0，写作：1360000；所以第二个计数器表示的数是1360000。在第三个计数器的十万位上画4个珠子，万位上画1个珠子即可表示410000。 （3）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【规范解答】（1）在下图中标出740000。 （2）下面左边两个计数器中，哪个计数器表示的数是1360000？（画“√”）在最右边的计数器上标出410000。 （3）将740000、1360000、410000这三个数按从大到小的顺序排列。 （1360000）＞（740000）＞（410000） 【变式2】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）按要求，写一写，填一填。 42050000    3670000    3000000000    2100000000 （1）从左边起，将前两个数改写成以“万”为单位的数；将后两个数改写成以“亿”为单位的数。 （2）将改写后的四个数按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 【答案】（1）4205万；367万；30亿；21亿 （2）30亿；21亿；4205万；367万 【思路引导】（1）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，把亿位后面的8个0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。据此解答。 （2）由题意得，要比较改写后的四个数的大小，前两个数是以“万”为单位的数且不足10000万，后两个数是以“亿”为单位的数，所以前两个数偏小，后两个数偏大。4205＞367，所以4205万＞367万；30＞21，所以30亿＞21亿。所以改写后的四个数按从大到小的顺序排列为：30亿＞21亿＞4205万＞367万。 【规范解答】（1）42050000＝4205万；3670000＝367万；3000000000＝30亿；2100000000＝21亿 （2）将改写后的四个数按从大到小的顺序排列为：30亿＞21亿＞4205万＞367万。 重点难点考点讲练8 亿以内数的改写 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）近年来我国科技快速发展，我国5G网络建设成绩突出。据工信部数据显示，截止2023年8月我国5G基站总数约3140000个。横线上的数读作 ，十万位上的数是 ，将这个数改写成以“万”为单位的数是 万。 【答案】 三百一十四万 1 314 【思路引导】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此解答。 【规范解答】近年来我国科技快速发展，我国5G网络建设成绩突出。据工信部数据显示，截止2023年8月我国5G基站总数约3140000个。横线上的数读作三百一十四万，十万位上的数是1，将这个数改写成以“万”为单位的数是314万。 【变式1】（23-24四年级上·广东深圳·期中）我国建成世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的伽马射线探测装置——高海拔宇宙线观测站（LHAASO），也被叫作“拉索”。它占地面积约1360000平方米，其核心探测器水切伦科夫探测器阵列，由三个水池构成，水池的总面积达七万八千平方米，巨大的水池中装着350000吨纯净水。请完成下面2小题。 (1)1360000是( )位数，读作：( )，“6”在( )位上，表示( )个( )。 (2)七万八千写作：( )；350000改写成“万”为单位的数是( )。 【答案】(1) 七 一百三十六万 万 6 万 (2) 78000 35万 【思路引导】（1）1360000由7个数字组成，所以这是一个七位数，读数时先读万级，再读个级，万级没有0，而个级的四位都是0，个级的4个0都不用读。其中6在万位上，万位的计数单位是万，所以这个6表示6个万。 （2）七万八千的最高位是万位，万位数字是7，千位数字是8，其余数位的数字都是0，据此写出这个数，将其改写为以万为单位的数，将其个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【规范解答】（1）1360000是七位数，读作：一百三十六万，“6”在万位上，表示6个万。 （2）350000＝35万 七万八千写作：78000；350000改写成“万”为单位的数是35万。 【变式2】（24-25四年级上·四川成都·期末）A城的网约车订单总数为500628单，B城的网约车订单总数为三十三万五千七百二十单，C城的网约车订单总数为50862单。 (1)横线上的数读作( )。 (2)三个城市中，( )城的网约车订单数最少。 (3)某省的订单数是一个八位数，它最高位上的数是最大的一位数；百万位、万位上的数字相同，且比最高位上的数小8；其余数位上的数字都是0，某省的订单数是( )万单。 【答案】(1)五十万零六百二十八 (2)C (3)9101 【思路引导】（1）500628是一个六位数，先读万级的数字，再读个级的数字，且每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读，据此读数。 （2）先将B城的网约车数量写出来，是一个六位数，万级数字是33，个级数字是5720，据此写出这个数，再将这3个数比较，有2个数是六位数，1个数是五位数，位数多的数比位数少的数大，所以这3个数中最小的是50862，再比较另外两个数，先比较十万位的数字，十万位数字大的这个数就大，所以最大的是500628，然后是335720，最小的是50862。 （3）最大的一位数是9，所以这个数的千万位数字是9，百万位、万位上的数字相同，且比千万位上的数小8，即百万位、万位上的数字是1，其余数位的数字都是0，由此可以写出这个数是91010000，将其改写为以万为单位的数，将其个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【规范解答】（1）横线上的数读作五十万零六百二十八。 （2）三十三万五千七百二十写作：335720 500628＞335720＞50862 三个城市中，C城的网约车订单数最少。 （3）91010000＝9101万 某省的订单数是一个八位数，它最高位上的数是最大的一位数；百万位、万位上的数字相同，且比最高位上的数小8；其余数位上的数字都是0，某省的订单数是9101万单。 重点难点考点讲练9 亿以上数的改写 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 5400000＝( )万        1200000000＝( )亿 【答案】 540 12 【思路引导】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字即可。 【规范解答】由分析可知， 5400000＝540万        1200000000＝12亿 【变式1】（24-25四年级上·陕西安康·期中）按要求填数。 把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 4650000＝( )万           10300000000＝( )亿 700000＝( )万         24000000000＝( )亿 【答案】 465 103 70 240 【思路引导】根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉末尾的4个0并添上“万”字，改写成用“亿”作单位的数则去掉末尾的8个0并添上“亿”字。 【规范解答】4650000＝465万；10300000000＝103亿； 700000＝70万；24000000000＝240亿。 【变式2】（24-25四年级上·陕西西安·期中）把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 5400000＝( )万    1200000000＝( )亿 6790000＝( )万    43000000000＝( )亿 【答案】 540 12 679 430 【思路引导】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的四个0，再加上“万”字；将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的八个0，并加一个“亿”即可。 【规范解答】5400000＝540万 1200000000＝12亿 6790000＝679万 43000000000＝430亿 重点难点考点讲练10 亿以内数的近似数 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）把甲数改写成以“万”为单位的数是78万；把乙数四舍五入到万位约是78万。可以比较甲数和乙数的大小吗？说明理由。 【答案】不能比较大小；理由见详解 【思路引导】甲数是准确值，乙数是根据千位上数字的大小来确定是用四舍还是五入来取近似数，乙数最大是784999，最小是775000，乙数大小不确定，有可能比78万小，有可能比78万大，所以无法比较。 【规范解答】根据分析：甲数和乙数不能比较大小。因为甲数是准确值为78万，乙数四舍五入到万位约是78万，乙数可能比78万大，也可能比78万小，所以无法比较。 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）用3，8，8，2，5和3个0组数，组成最接近1亿的数是( )，组成最接近三百万的数是( )，组成最接近六千万的数是( )，组成与四十万相差最大的数是( )。（数字可以不用完，每个数字只能用一次） 【答案】 88532000 3000258 58832000 88532000 【思路引导】3，8，8，2，5和3个0一共是8个数字，最大只能组成八位数。1亿＝100000000，是九位数。因此用用3，8，8，2，5和3个0组成最接近1亿的数，也就是把这些数字组成最大的八位数，要组成最大的数，就把这几个从高位到低位将数字从大到小排列即可； 要组成最接近三百万的数，百万位上应是3，其余数字从小到大排列也就是十万位、万位、千位都是0，2在百位，5在十位，8在个位，最后剩余1个数字8舍去不用； 要组成最接近六千万的数，千万位上只能是5，其余数字从大到小排列也就是百万位、十万位上都是8，3在万位，2在千位，3个0分别在百位、十位、个位； 要组成与四十万相差最大的数，要么比四十万小，最小是0，用四十万减0即可求出相差多少；要么比四十万大，将这些数字组成最大的八位数与四十万相减即可求出相差多少；最后比较即可求解。 【规范解答】四十万＝400000 400000－0＝400000 88532000－400000＝88132000 88132000＞400000 用3，8，8，2，5和3个0组数，组成最接近1亿的数是88532000，组成最接近三百万的数是3000258，组成最接近六千万的数是58832000，组成与四十万相差最大的数是88532000。 【变式2】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）下面是截至2020年2月的蚂蚁森林自然保护地已捐赠保护地面积的情况。 洋湖自然保护地 关坝自然保护地 面积/平方米 8074040 18230000 （1）读一读两个自然保护地的面积，再比较哪个自然保护地的面积大。 （2）把洋湖自然保护地的面积四舍五入到万位；把关坝自然保护地的面积改写成以“万”为单位的数。 【答案】（1）8074040读作：八百零七万四千零四十 18230000读作：一千八百二十三万 关坝 （2）807万；1823万 【思路引导】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”； 比较两个自然保护地的面积，需先观察两数的位数。位数多的数更大；若位数相同，则从最高位开始逐位比较。 （2）四舍五入到万位时，需看千位上的数字：若千位≥5，则向万位进1；若千位＜5，则舍去千位及后面的数。改写成以“万”为单位的数时，直接去掉末尾的4个0，并在结果后加“万”字。 【规范解答】（1）8074040读作：八百零七万四千零四十 18230000读作：一千八百二十三万 洋湖自然保护地的面积为8074040平方米，是七位数；关坝自然保护地的面积为18230000平方米，是八位数。由于八位数大于七位数，因此关坝自然保护地的面积更大。 （2）洋湖自然保护地的面积四舍五入到万位： 8074040的万位是7，千位是4。因4＜5，故舍去千位及后面的数，结果为807万。 关坝自然保护地的面积改写成以“万”为单位的数： 18230000去掉末尾的4个0，得到1823，再添加“万”字，结果为1823万。 重点难点考点讲练11 亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）宝鸡市统计局、国家统计局宝鸡调查队公布，宝鸡市2023年全年用水总量721000000立方米，有关数字721000000的说法不正确的是（    ）。 A．这个数读作“七亿两千一百万” B．这个数改写成以“万”为单位的数是“72100万” C．这个数省略亿位后面的尾数是7亿 D．这个数是八位数 【答案】D 【思路引导】A．亿以上数的读法：从右往左，每四位一级，从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个亿字或万字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0； B．改写成以“万”为单位的数，则先写亿级、万级的数，然后去掉末尾的0，最后在万级的数后面加上万； C．亿以上数的近似数：省略的尾数部分的最高位上的数，如果小于5，则尾数全部舍去，尾数部分改写成0或添上相应的单位，如果大于或等于5，向前一位进1，尾数全部舍去或改写成0或添上相应的单位； D．整数的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 【规范解答】A．721000000的亿级是七亿，万级是两千一百万，所以这个数读作“七亿两千一百万”，选项正确，不符合题意； B．721000000改写成以“万”为单位的数，去掉万级后面的0，所以这个数改写成以“万”为单位的数是“72100万”，选项正确，不符合题意； C．721000000省略亿位后面的尾数，2小于5则亿级后面的数舍去，所以这个数省略亿位后面的尾数是7亿，选项正确，不符合题意； D．721000000有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿的计数单位，所以这个数是九位数，选项错误，符合题意。 故答案为：D 【变式1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）一个数由6个十亿，3个千万，1个万，4个千，5个十组成，这个数写作( )，读作( )，省略“亿”位后面的尾数得到的近似数是( )亿。 【答案】 6030014050 六十亿三千零一万四千零五十 60 【思路引导】数位顺序表从右起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 写数时，从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 读数时，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级、万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 一个数四舍五入到亿位，看千万位。当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【规范解答】根据分析，一个数由6个十亿，3个千万，1个万，4个千，5个十组成，这个数写作6030014050，读作六十亿三千零一万四千零五十，它的千万位上是3，要舍去。省略“亿”位后面的尾数得到的近似数是60亿。 【变式2】（24-25四年级上·广东深圳·期中）目前中国铁路营业里程达到155000千米，总长度居世界第一，其中高铁42000千米。城市内轨道交通线路累计105665500米，其中地铁线路约81122300米。我国铁路发展已经非常成熟，有相当一部分人喜欢乘坐列车旅游。2023年“五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次。 (1)105665500读作： ；二亿七千四百万写作： 。 (2)把下面各数四舍五入到万位。 105665500≈ 万；81122300≈ 万。 【答案】(1) 一亿零五百六十六万五千五百 274000000 (2) 10567 8112 【思路引导】（1）亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 （2）一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。 【规范解答】（1）105665500读作：一亿零五百六十六万五千五百；二亿七千四百万写作：274000000。据此解答。 （2）105665500的千位上是5，需要进一，所以105665500≈10567万；81122300的千位上是2，需要舍去，所以81122300≈8112万。 105665500≈10567万；81122300≈8112万。 重点难点考点讲练12 自然数的认识 【典例精讲】（23-24四年级上·陕西西安·期中）我们知道，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。下面三句话，（    ）是错误的。 A．最小的自然数是0。 B．任意两个自然数都相差1。 C．没有最大的自然数。 【答案】B 【思路引导】根据题意，自然数从0开始，没有比0更小的自然数。自然数序列中，相邻的数（如1和2）相差1，但任意两个数不一定相邻。例如：0和2相差2，5和10相差5。自然数是无限的，可以无限增大，没有最大的自然数。以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： A．最小的自然数是0。正确。 B．任意两个自然数都相差1。错误。 C．没有最大的自然数。正确。 故答案为：B 【变式1】（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）李叔叔有一个密码是七位数的密码箱，已知这个七位数在800万和900万之间，十万位上的数比最小的自然数大4，百位上的数比百万位上的数小5，个位上的数是1，其余数位上的数均是0。这个密码箱的密码是( )。 【答案】8400301 【思路引导】已知密码是“在800万和900万之间的七位数”，七位数的最高位是百万位，因此百万位数字只能是8，“十万位上的数比最小的自然数大4”，而最小的自然数是 0，因此十万位数字为：0＋4＝4，“百位上的数比百万位上的数小5”，已知百万位是8，因此百位数字为：8－5＝3，“个位上的数是1”，因此个位数字为 1，“其余数位上的数均是0”，其余数位指万位、千位、十位，因此这三个数位的数字均为 0，按“百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位”的顺序组合，得到密码：8400301。 【规范解答】由分析可知，百万位数字只能是8，个位数字为 1。 十万位数字为：0＋4＝4 百位数字为：8－5＝3 其余数位上的数均是0。 所以这个密码箱的密码是8400301。 【变式2】（22-23四年级上·贵州六盘水·期中）二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： 请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 【答案】19；628；103 【思路引导】根据题意可知，表示一个多位数字，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位数用纵式表示，哪个数位上是0，就用空位表示。据此写出各个算筹表示的数。 【规范解答】 表示19。 表示628。 表示103。 【考点剖析】本题考查用算筹表示数的方法，需熟练掌握。 【演练1】（2024·福建泉州·小升初真题）2023年中秋国庆双节同庆，家国齐欢。根据第三方测算，2023年中秋国庆假期泉州市共接待旅游人数5488800人次，实现旅游收入491700000元。 (1)5488800读作( )。 (2)491700000四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】(1)五百四十八万八千八百 (2)5 【思路引导】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； （2）四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】（1）5488800读作：五百四十八万八千八百。 （2）491700000≈5亿 491700000四舍五入到亿位约是5亿。 【演练2】（2024·广东清远·小升初真题）据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，画横线的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿人。 【答案】 598070000 6 【思路引导】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】五亿九千八百零七万：亿级上是5，万级上是9807，所以五亿九千八百零七万写作：598070000； 598070000千万位上数字是9，9＞5，要向前一位进1，5＋1＝6，所以598070000≈6亿。 【演练3】（2024·广东湛江·小升初真题）一个数由8个亿，6个百万，5个十万和9个千组成，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 806509000 8 【思路引导】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】一个数由8个亿，6个百万，5个十万和9个千组成，这个数写作：806509000，806509000≈8亿。 因此这个数写作806509000，省略亿位后面的尾数约是8亿。 【演练4】（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）近年来，随着经济社会持续稳步发展，我国影视消费得到迅速发展，未来电影院技术将逐步向高端化、舒适化和强体验感发展。某地电影院自开业以来累计接待观众109208500人次，春节期间这家电影院的收入是257300元。 (1)在257300这个数中，“5”表示( )。 (2)109208500读作( )，四舍五入到亿位是( )亿。 【答案】(1)5个十万 (2) 一亿零九百二十万八千五百 1 【思路引导】（1）数位顺序表从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等。   （2）读数时，从高位读起，一级一级地读，先读亿级，再读万级，最后读个级；四舍五入到亿位，就要看千万位上的数字，千万位上数字小于5舍去后面尾数，大于等于5则向前一位进1。 【规范解答】（1）257300中“5”在十万位上，根据数位的意义，十万位上的计数单位是“十万” ，所以“5”表示5个十万。 （2）亿级是“1”，读作“一亿”；万级是“0920”，读作“零九百二十万” ；个级是“8500”，读作“八千五百”，合起来就是一亿零九百二十万八千五百； 109208500千万位上是0，0小于5，根据四舍五入法应舍去千万位及后面的数，所以四舍五入到亿位是1亿。 【演练5】（2024·陕西商洛·小升初真题）为青春作答，为梦想起航！2024年西安市初中学业水平考试九年级报考人数为103808人，八年级报考人数为118191人。横线上的数读作 ，波浪线上的数省略万位后面的尾数约是 万。 【答案】 十万三千八百零八 12 【思路引导】分析题目，读万以上的数：先分级，从各位开始分起，每四位为一级，再从最高级开始读起，每一级的数按照个级的读法读，再在亿级后面加上“亿”字，在万级后面加上“万”字，据此读数；省略万位后面的尾数：看千位的数字，千位的数字如果大于或等于5，就给万位的数字加1后去掉万位后面的数，再在后面加上“万”字，如果千位的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，再加上“万”字。 【规范解答】103808读作：十万三千八百零八； 118191≈12万 为青春作答，为梦想起航！2024年西安市初中学业水平考试九年级报考人数为103808人，八年级报考人数为118191人。横线上的数读作十万三千八百零八，波浪线上的数省略万位后面的尾数约是12万。 1．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）图上用虚线圈出来的这些数四舍五入到万位约是（    ）万。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】由图可知，5万到8万之间被平均分成了6小格，每小格表示5000。图中圈起来的数在5万之后的第3个小格到第5个小格之间，即这部分数大于65000且小于75000。其中的数如果大于65000且小于70000，那么这些数的千位上的数大于或等于5，需要进一，所以这部分数的近似数是7万。其中的数如果大于70000且小于75000，那么这些数的千位上的数小于5，需要舍去，所以这部分数的近似数是7万。那么虚线圈出来的这些数四舍五入到万位约是7万。 【规范解答】由分析得，虚线圈出来的这些数四舍五入到万位约是7万。 故答案为：C 2．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）下列比较大小正确的是（    ）。 A．36000000582＞36000000428 B．120034965000＜64457990998 C．99999999999＞100000000000 【答案】A 【思路引导】整数比较大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大，据此解答。 【规范解答】A．36000000582＞36000000428，比较正确； B．120034965000＜64457990998，比较错误； C．99999999999＞100000000000，比较错误。 故答案为：A 3．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）下列各数位中，不属于万级的是（    ）。 A．万位 B．十万位 C．千万位 D．亿位 【答案】D 【思路引导】根据题意，根据数位分级规则，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，而亿位属于亿级。以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： A．万位：属于万级，此选项错误。 B．十万位：属于万级，此选项错误。 C．千万位：属于万级，此选项错误。 D．亿位：属于亿级，不属于万级，此选项正确。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·四川成都·期中）一个数由5个亿、8个百万、4个千和3个一组成，这个数写作 ，读作 ，省略亿位后面的尾数约是 。 【答案】 508004003 五亿零八百万四千零三 5亿 【思路引导】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。 【规范解答】由题意得，一个数由5个亿、8个百万、4个千和3个一组成，那么这个数的亿位上是5，百万位上是8，千位上是4，个位上是3，其余数位上是0，所以这个数是508004003。508004003读作：五亿零八百万四千零三。508004003的千万位上是0，需要舍去，所以508004003≈5亿。 一个数由5个亿、8个百万、4个千和3个一组成，这个数写作：508004003，读作：五亿零八百万四千零三，省略亿位后面的尾数约是5亿。 5．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）华为技术有限公司是全球领先的信息与通信技术解决方案供应商，致力于实现未来信息社会、构建更美好的全联接世界。华为成立于1987年，总部位于广东省深圳市龙岗区。2022年，华为公司的年营业额为六千四百二十三亿元，净利润35600000000元。截至2022年12月31日，华为员工总数约207000人，研发员工约11万人。 (1)六千四百二十三亿写作( )，把35600000000改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 (2)华为的研发员工最多是( )人，最少是( )人。 【答案】(1) 642300000000 356 (2) 114999 105000 【思路引导】（1）大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，把亿位后面的8个0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。据此解答。 （2）一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字；由题意得，华为的研发员工约11万人。要使华为的研发员工人数最多，那么原数“四舍”后得到11万，原数千位上的数必须小于5，千位上最大是4，百位、十位和个位上最大是9，即华为的研发员工人数最多是114999人；要使华为的研发员工人数最少，那么原数“五入”后得到11万，原数千位上的数必须大于或等于5，千位上最小是5，万位上得是0，才能和进上来的1得到1，百位、十位和个位上最小是0，即华为的研发员工人数最少是105000人。 【规范解答】（1）六千四百二十三亿写作：642300000000；35600000000＝356亿。 六千四百二十三亿写作642300000000，把35600000000改写成以“亿”为单位的数是356亿。 （2）华为的研发员工最多是114999人，最少是105000人。 6．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）用下面卡片上的数字组数，组成的最大的七位数是( )，最小的七位数是( )，读出两个0的最大的七位数是( )。 【答案】 7540000 4000057 7050400 【思路引导】要组成最大的七位数，需将数字按从大到小的顺序从高位到低位排列；要组成最小的七位数，最高位（百万位）不能为0，应选择最小的非零数字4，剩余数字按从小到大顺序排列；读出两个0，需在万级和个级各有一个0（非末尾）。要最大则百万位为7，十万位为0（万级中间），万位为5，千位为0（个级中间），百位为4，剩余数位为0。据此解答。 【规范解答】由分析可知： 用下面卡片上的数字组数，组成的最大的七位数是7540000，最小的七位数是4000057，读出两个0的最大的七位数是7050400。 7．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）由2个亿，5个百万和3个十组成的数是25000030。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据数位和计数单位，2个亿对应亿位上的2，5个百万对应百万位上的5，3个十对应十位上的3，其余数位均为0。需将各部分数值正确组合后验证是否等于25000030。 【规范解答】2个亿写作200000000，5个百万写作5000000，3个十写作30。将三者相加： 200000000＋5000000＝205000000 205000000＋30＝205000030正确结果应为205000030，而题目中的数是25000030，数值不符。 故答案为：× 8．（24-25四年级上·陕西渭南·期中）按要求做一做。 （1）省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。 8999000≈         49095700≈ （2）省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 10298000000≈          3945000000≈ 【答案】（1）900万；4910万； （2）103亿；39亿 【思路引导】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】（1）8999000的千位是9，五入向前一位进一，则8999000≈900万 49095700千位是5，五入向前一位进一，则49095700≈4910万 （2）10298000000的千万位是9，五入向前一位进一，则10298000000≈103亿 3945000000的千万位是4，四舍后舍去尾数，则3945000000≈39亿 9．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）阅读材料，回答问题。 2024年全球工业互联网大会发布了我国工业互联网发展的最新成果。当前，我国“5G＋工业互联网”项目数已超过14000个，工业互联网标识注册量突破5100亿，服务企业近45万家，国家工业互联网大数据中心体系加快建设，汇聚数据超1400000000条。会上还发布了全国装备制造业数字供应链平台，目前，平台已建成全国最大的数字工品库，超过210000000件数字工品。 （1）把下面各数改写成用“一”作单位的数。 45万＝（    ）           5100亿＝（    ） （2）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1400000000＝（    ）亿              210000000＝（    ）万 （3）在直线上用“·”标出“14000”。 【答案】（1）450000；510000000000 （2）14；21000 （3）见详解 【思路引导】（1）把一个用“万”作单位的数改写成用“一”做单位的数，只需要把“万”字去掉，然后在数的末尾添上4个0；把一个用“亿”作单位的数改写成用“一”做单位的数，只需要把“亿”字去掉，然后在数的末尾添上8个0。据此解答。 （2）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，把亿位后面的8个0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。据此解答。 （3）由图可知，10000到20000之间被平均分成了10小格，每小格表示1000。14000应该在10000之后的第4个小格处。据此解答。 【规范解答】（1）45万＝450000；5100亿＝510000000000 （2）1400000000＝14亿；210000000＝21000万 （3） 10．（24-25四年级上·陕西汉中·期中）阅读材料，回答问题。 2024全球工业互联网大会发布了我国工业互联网发展的最新成果。当前，我国“5G＋工业互联网”项目数已超过14000个，工业互联网标识注册量突破5100亿，服务企业近45万家，国家工业互联网大数据中心体系加快建设，汇聚数据超1400000000条。会上还发布了全国装备制造业数字供应链平台，目前，平台已建成全国最大的数字工品库，超210000000件数字工品。 （1）把下面各数改写成用“一”作单位的数。 45万＝（    ）            5100亿＝（    ） （2）在直线上用“”标出“14000”。 （3）将5100亿、45万、1400000000、210000000按从小到大的顺序排列起来。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 【答案】（1）450000；510000000000 （2）见详解 （3）45万；210000000；1400000000；5100亿 【思路引导】（1）把45万改写成用“一”作单位的数，就是去掉“万”字，在45后面补写4个0；把5100亿改写成用“一”作单位的数，就是去掉“亿”字，在5100后面补写8个0； （2）把10000到20000这段线段平均分成10份，其中的一份是1000，14000在10000右边第4格的位置； （3）先把5100亿、45万改写成用“一”作单位的数，再根据大数比较大小的方法进行排序。大数比较大小的方法：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的这个数大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推直到比出大小。 【规范解答】（1）45万＝450000，5100亿＝510000000000 （2） （3）45万＝450000，5100亿＝510000000000 450000＜210000000＜1400000000＜510000000000 所以，45万＜210000000＜1400000000＜5100亿 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $