天津市蓟州区第一中学2025-2026学年上学期第一次月考九年级数学试卷

九上第一次月练习数学 一、选择题（共12小题） 1. 下列方程中，属于一元二次方程是 ( ) A. 2x2﹣y﹣1＝0 B. x2＝1 C. x2﹣x（x+7）＝0 D. 2. 把一元二次方程化成一般式，则，，的值分别是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 将一元二次方程配方后，可化为（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于抛物线 的结论，正确的是（ ） A. 开口方向向上 B. 对称轴为直线 C. 当时， 函数有最小值为 D. 当时， y随x的增大而减小 6. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 7. 抛物线，，共有的性质是(    ) A. 开口向上 B. 对称轴都是轴 C. 都有最高点 D. 顶点都是原点 8. 抛物线过三点，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（ ） A. 12 B. 12或9 C. 9 D. 7 10. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 11. 我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．共安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 13. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________． 14. 二次函数顶点坐标_____． 15. 二次函数的图象与x轴相交于，两点，则该抛物线的对称轴是________． 16. 已知二次函数的最小值是，那么m的值是__________． 17. 已知抛物线与的形状相同，并且时，随的增大而减小，抛物线的解析式为__________． 18. 当时，函数的最小值为4，则a的值为____________． 三、解答题（共7小题） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5） （1）求此二次函数的解析式； （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积． 21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若一元二次方程的两个根和满足，求实数m的值． 22. 已知二次函数（）经过点． （1）求二次函数解析式； （2）当时，求y的取值范围． 23. 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？ 24. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本． （1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不需要求自变量的取值范围）． （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？ 25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点，点P是直线下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式； （2）过P点作y轴的平行线交直线于点E，求线段的最大值． 九上第一次月练习数学 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题） 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】直线 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）y＝﹣（x﹣1）2+9；（2）△ABC的面积为27． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】这个仓库的长和宽分别为14米、10米 【24题答案】 【答案】（1）； （2）销售单价应定为70元； 【25题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $