微专题Ⅲ 其他平抛运动模型-2025-2026学年高一物理同步讲练（人教版必修第二册）

微专题Ⅲ 其他平抛运动模型 掌握其他几种平抛运动的模型分析思路 知识点一 台阶平抛运动 方法 ①临界速度法 ②虚构斜面法 示意图 v0 h s v0 h s θ( )θ 临界情况 以图中为例，能到达3台阶的要求是能过2的边角和到达3的边角 假设小球落在第  级台阶，联立水平与竖直方向位移公式，结合每级台阶的宽和高，解出  ，再取整或分析范围 知识点二 对着竖直墙壁的平抛 1.如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝. 2.撞墙平抛运动的时间的计算 v0 x 若已知x和v0。，根据水平方向匀速运动，可求得时间t=x/v0。，则竖直速度为v=gt、高度为h=gt2. 3.撞墙平抛运动的推论 撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。 v0 x x/2 知识点三 平抛运动中的相遇问题 平抛与自由落体 平抛与竖直上抛 平抛与平抛 平抛与匀速 v2 v1 v3 v4 x:l=vt; y:空中相遇t< 联立得 x:s=v1t; y: gt2+v2t-gt2=H, t=H/v2 联立得H/v2=s/t 球1比球2先抛 t1>t2、v1<v2； 球3、4同时抛 t1=t2、v3>v4； x:l=(v1-v2)t; y:t= [例题1] （25-26高三上·四川·开学考试）如图所示为某中学的楼梯侧面的结构简图，每级台阶的水平距离均为s＝30cm、高度均为h＝20cm，且顶点在同一条直线上。现将一小球（视为质点）从台阶1的顶点以一定的初速度水平抛出，小球首次落在台阶5的顶点，不计空气阻力，重力加速度g大小取，则的大小为（　　） A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s 【答案】C 【详解】小球若落在台阶5的顶点，则在竖直方向 解得 水平方向 解得 故选C。 [例题2] （24-25高一下·福建泉州·期中）某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离，高度，台阶的侧视图如图乙所示，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。 (1)若要使小球恰好撞到第1级台阶的平台边缘顶点上，求小球初速度v为多大？ (2)若要使小球第一次碰到台阶只能碰在第4级台阶的平台上，且又不撞到顶点，求小球初速度v的取值范围？ (3)若小球可直接击中B点，求此种情况下小球从抛出开始到离虚线AB最远时所经历的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）要使小球恰好撞到第1级台阶的平台边缘顶点上，   得 （2）要使小球第一次碰到台阶只能碰在第4级台阶的平台上，最近的临界情况就是撞在第3级台阶的顶点，则， 得 最远的临界情况就是撞在第4级台阶的顶点，则， 得 不撞到顶点，小球初速度为 （3）若小球可直接击中点，则有， 得 当小球的速度平行与AB时，小球离虚线最远，则 且 得 [例题3] （24-25高一下·云南曲靖·期末）如图所示，小明用水桶取水时，发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高度的两倍，调整水桶位置，使得水恰好从水桶桶口（桶口处于水桶横截面中心位置且厚度可忽略）中心处无阻挡地落到桶底边缘，此时水桶桶口中心到细水管管口的水平距离为x。已知水桶的高度为h，重力加速度为，不计空气阻力。求: (1)水从细水管管口落到水桶桶口中心所用的时间； (2)水离开出水口的速度大小； (3)水桶的半径。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水从管口离开后，做平抛运动，竖直方向有 解得 （2）水平方向有 解得 （3）水从细水管管口落到桶底，竖直方向有 水平方向有 解得 [例题4] （2025高三下·甘肃白银·学业考试）如图所示，运动员从距离地面高为的位置将网球水平击出，由于击出的速度不同，网球可能打在墙面上，也可能直接落在地面上。若将网球视为质点，不计空气阻力，不考虑网球的碰墙反弹，则关于网球在空中运动的时间与网球击出的速度的关系图像，下列可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，网球在空中的运动为平抛运动，当初速度较小时，网球会落到地面上，则竖直方向上有 解得 与无关，图像为平行横轴的直线； 当初速度较大时，网球会打在墙面上，在水平方向上有 与大小成反比，图像为双曲线。 故选B。 [例题5] （2025·山东潍坊·二模）如图所示，P、Q、M为同一竖直平面内三点，P、Q位于同一条竖直线上，Q、M位于水平地面上，且PQ=QM。某一时刻小球甲从P点水平抛出，同时小球乙从Q点与QM成θ角抛出，速度方向如图，两球在M点相遇，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从抛出到相遇，乙速度变化量大于甲 B．甲、乙初速度大小之比为 C．相遇前瞬间，甲、乙速度大小之比为 D．仅改变乙抛出的θ角，则其落地时一定位于M点的左侧 【答案】BD 【详解】A．速度变化量为 两球运动时间相等，所以从抛出到相遇，速度变化量大小相等，故A错误； B．小球甲做平抛运动，则， 小球乙做斜上抛运动，则， 联立可得， 故B正确； C．相遇前瞬间，甲的速度大小为 乙的速度大小为 所以 故C错误； D．对乙球，有， 所以 由此可知，当时，乙球的水平位移最大，所以若改变乙抛出的θ角，其水平位移减小，即其落地时一定位于M点的左侧，故D正确。 故选BD。 [例题6] （24-25高一下·安徽·阶段练习）如图所示，第一象限的曲线是竖直面内抛物线的一部分，抛物线方程为。、两点的坐标分别为，从、两点先后水平抛出两个小球甲和乙，两小球刚好在抛物线上相遇。忽略空气阻力，甲球的初速度，重力加速度取。求： (1)相遇点的坐标； (2)小球乙平抛的初速度大小和乙比甲早抛出的时间。 【答案】(1)（2，8） (2)， 【详解】（1）设相遇点坐标为，甲球从抛出到相遇的时间为，则有， 又 联立得，， 故相遇点的坐标为（2，8） （2）设乙球平抛的初速度为，时间为，则有， 联立得， 小球乙比甲早抛出 [例题7] （24-25高一下·山东济南·期末）如图所示，小滑块a从倾角为的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块b碰撞斜面后的情况，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． B．斜面总高度 C．若b以速度水平向左抛出，a、b仍能相遇 D．若b以速度水平向左抛出，则b落在斜面上时，a在b的下方 【答案】AD 【详解】A．两滑块恰在斜面中点P处相遇，可知两滑块水平位移相等，则有 解得，故A正确； B．竖直位移相等，则有 解得 则斜面总高度为，故B错误； CD．由以上分析可知，当b以速度水平向左抛出，则b一定落在斜面上的P点上方，此时运动的时间，此时滑块a的竖直位移与滑块b的竖直位移之比为 则此时，即b落在斜面上时，a在b的下方，故C错误，D正确。 故选AD。 1. （24-25高一下·陕西咸阳·期中）如图所示，某次空中攻防的军事演习中，攻方战机在地面M点的正上方H=2000m高处以水平速度v1=1000m/s发射攻击弹轰炸地面目标P点。在M点右方水平距离x0=10000m地面上的N点防守方地面拦截系统在攻击弹发射2s后以速度v2竖直向上发射拦截弹，并成功拦截。若不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．攻方战机应在距离P点20000m处发射攻击弹 B．攻击弹被拦截时速度大小为1000m/s C．攻击弹在距地面1500m高度被拦截 D．地面拦截系统发射拦截弹的速度v2=227.5m/s 【答案】CD 【详解】A．攻击弹做平抛运动，竖直方向有 解得攻击弹落地时间 攻击弹距地面目标P点水平位移 攻击弹距地面目标P点距离，故A错误； B．攻击弹被拦截时 解得攻击弹被拦截时运动时间 速度大小，故B错误； C．攻击弹被拦截时下落 距地面高度，故C正确； D．拦截弹上升时间 拦截弹竖直上抛，根据 解得 ，故D正确。 故先CD。 2. （24-25高三下·湖北·阶段练习）小球a和小球b在同一高度分别以速度和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向、大小不变，水平方向速度方向和大小均不变，小球a从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点（7个交点）分布如图所示，其中两小球刚好在位置2相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。设小球a运动的时间为，水平位移为L。下列说法正确的是（　　） A．两小球将在位置3再次相遇 B．小球运动到位置5经历的时间为 C．两小球轨迹交点的位置中，相邻偶数位置间的水平距离为 D．两小球轨迹交点的位置中，相邻奇数位置间的水平距离为 【答案】BD 【详解】A．位置位置3，初速度大小不同，水平方向匀速运动时间不同，在位置2，就不会在位置3再次相遇，选项A错误； BD．由题意可知如图所示。 小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 易得 又，所以， 又，所以 选项BD正确； C．小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 易得 所以 又 所以 选项C错误。 故选BD。 3. （24-25高一上·湖北·期末）如图，国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置。受训运动员处于高的塔顶，在距塔水平距离为的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹初速度。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力，且靶可以看成质点。（取） (1)当如何取值时，无论为何值，靶都不能被击中？ (2)若，，试通过计算说明靶能否被击中； (3)若，，其它条件不变，子弹与靶不同时开始运动，靶能被击中，求时间差。 【答案】(1) (2)恰好击中 (3)或 【详解】（1）依题意，子弹飞出做平抛运动，若无论为何值，靶都不能被击中，则子弹的水平位移小于水平距离l，子弹落地时，水平位移最大，则有竖直方向 水平方向 解得。 则当时，无论为何值，靶都不能被击中。 （2）若，， 设子弹和靶相遇时，子弹竖直位移，子弹水平位移刚好为，靶竖直位移为则对子弹有， 解得， 设竖直向上为正方向，则对靶有 则可得 可知，恰好击中。 （3）若，，靶能被击中，子弹的运动时间为 子弹下落的高度为 若子弹先射出，对靶有 解得 （舍）， 若子弹后射出，对靶有。 解得（舍）， 综上所示，时间差为或。 4. （23-24高一上·福建福州·阶段练习）如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则下列说法正确的是（   ） A．两黄豆相遇时乙的速度与水平方向的夹角的正切值为甲的 B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等 C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍 D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的 【答案】AB 【详解】AD．设PM = y，MN = x，设运动时间为t ，对甲有 根据平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点，则有 对乙有，根据斜抛的对称性可知竖直距离为 根据平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点，则有 联立可得 即两黄豆相遇时乙的速度与水平方向的夹角的正切值为甲的，故A正确，D错误； B．甲乙二者水平方向上做匀速直线运动，位移和时间均相同，则水平速度相等，因此甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B正确； C．甲乙黄豆相遇时 即 可得 甲黄豆的合速度为 乙黄豆的合速度为 可知两黄豆相遇时甲的速度大小不为乙的两倍，故C错误。 故选AB。 5. （23-24高一下·河北·期末）星期天的上午，小聪约小明进行投篮训练。两人练习定点投篮，篮球（视为质点）均从同一位置出手，两人投出的篮球均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小明投出的篮球击中篮板时的速度较小 B．小明和小聪投出的篮球离开手时的速率可能相等 C．小明投出的篮球在空中运动的时间较长 D．小明投出的篮球在空中运动的速度变化较快 【答案】B 【详解】AC．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，小聪运动过程高度较大，所以运动时间较长，平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，由 可知，小聪运动过程运动时间较长，则小聪运动过程速度的水平分量较小，则小明抛出撞在篮板上的速度更大，故AC错误； B．水平速度小明大，竖直速度小聪大，根据速度的合成可知，投出球时的速度大小关系不能确定，故小明和小聪投出的篮球离开手时的速率可能相等，故B正确； D．篮球在竖直方向上做自由落体运动，故二者投出的篮球在空中运动的速度变化快慢相同，故D错误。 故选B。 6. （24-25高一下·广东韶关·期末）某环境监测人员巡查发现，一个排污口正在喷出污水，如图所示。经测量排污口面积为S，距离液面高度为h，污水落点与排污口水平距离为x，重力加速度为g，则该排污口的排污流量（单位时间内排出的体积，单位为）为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，则有， 解得平抛初速度为 则该管道的排污量为 故选B。 7. （24-25高一下·天津·期末）如图所示，在投球游戏中，小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上，椅子停在不同高度的A、B两处，将皮球水平抛出，最后都落入固定的球框中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．从A点抛出的皮球在空中运动时间较长 B．从A点抛出的皮球在空中运动时间较短 C．从A点抛出的皮球初速度较小 D．从A点抛出的皮球初速度较大 【答案】AC 【详解】皮球在空中做平抛运动，竖直方向有 从A点抛出的皮球下落高度较大，则从A点抛出的皮球在空中运动时间较长；水平方向有 由于水平位移相等，从A点抛出的皮球在空中运动时间较长，则从A点抛出的皮球初速度较小。 故选AC。 8. （24-25高一下·河南·期末）如图所示，水平面上固定一竖直的挡板，将小球由点正上方的点水平向右以不同的速率抛出。已知，为的中点，不考虑小球的反弹，重力加速度为，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球分别落在点和点时，小球的初速度之比为 B．小球落在点和点瞬间的速度之比为 C．若小球击中的中点，则小球的初速度大小为 D．小球击中的中点瞬间，小球的速度与水平方向夹角的正切值为 【答案】D 【详解】A．小球分别落在点和点时，竖直方向均有 可得下落时间均为 水平方向分别有， 可得小球的初速度之比为，故A错误； B．小球落在点和点瞬间的速度之比为，故B错误； CD．若小球击中的中点，则有， 联立解得， 小球击中的中点瞬间，小球的速度与水平方向夹角的正切值为，故C错误，D正确。 故选D。 9. （24-25高一下·河南·期中）如图甲所示，倾斜挡板OA与竖直方向的夹角为θ，小球从O点的正上方高度为H的P点以水平速度v0水平抛出，落到挡板时，小球的位移与挡板垂直；现让挡板绕O点在竖直面内转动，改变挡板与竖直方向夹角θ（0°<θ<90°）的同时，也改变小球从P点水平抛出的初速度v0的大小，使每次落到挡板时，小球的位移总与挡板垂直，作出关系图像如图乙所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若当地的重力加速度为g，图乙的图像对应的关系式 B．若图乙的斜率为k，则当地的重力加速度大小为 C．若当地的重力加速度为g，则图像的斜率为Hg D．若当地的重力加速度为g，且，则此时θ=45° 【答案】BD 【详解】A．如图所示，把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解 设平抛运动的时间为t，竖直方向有 水平方向有 联立可得，故A错误； B．若图乙的斜率为k，则由 可得当地的重力加速度为，故B正确； C．若当地的重力加速度为g，则图像的斜率为，故C错误； D．若当地的重力加速度为g，且平抛运动初速度 图乙的图像对应的关系式 可得 则有 解得，故D正确。 故选BD。 10. （24-25高一下·广东广州·阶段练习）如图所示，在距地面2 L的高空A处以水平初速度投掷飞镖，在与点水平距离为L的水平地面上的点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为，试求： (1)飞镖从出发到击中气球时所用时间； (2)击中气球时飞镖的速度大小； (3)投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得 所以 （2）飞镖做的是平抛运动，从飞镖飞出到击中气球过程中，对飞镖，   解得飞镖击中气球时的速度为 （3）飞镖的竖直位移   气球上升的位移 气球上升的时间   两个动作之间的时间间隔为 11. （24-25高一下·福建·期中）中国女排精神是团结协作、顽强拼搏、永不言弃的精神。年月日，杭州第届亚运会开幕式上，中国女排作为奥运冠军队伍压轴登场，以全胜战绩蝉联亚运金牌，第十次站上亚洲之巅，延续了自年首夺亚运冠军以来"十冠九金"的辉煌传统。如图所示，小厦同学正在对着墙壁练习垫排球。某次练习中排球与墙壁上的点碰撞后水平反弹，垂直落在手臂上的点，此时手臂与水平方向的夹角为，两点的高度差为。取重力加速度大小，不计空气阻力，排球可视为质点，求： (1)排球从点到点所用时间； (2)排球弹离点时的速度大小； (3)排球从点到点的位移大小。 【答案】(1)s (2)m/s (3)m 【详解】（1）排球在竖直方向的分运动为自由落体运动，根据平抛公式可知 解得 （2）将Q点的速度进行分解，由几何关系得 解得 （3）排球从P点到Q点的水平位移为          排球从P点到Q点的位移为                联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题Ⅲ 其他平抛运动模型 掌握其他几种平抛运动的模型分析思路 知识点一 台阶平抛运动 方法 ①临界速度法 ②虚构斜面法 示意图 v0 h s v0 h s θ( )θ 临界情况 以图中为例，能到达3台阶的要求是能过2的边角和到达3的边角 假设小球落在第  级台阶，联立水平与竖直方向位移公式，结合每级台阶的宽和高，解出  ，再取整或分析范围 知识点二 对着竖直墙壁的平抛 1.如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝. 2.撞墙平抛运动的时间的计算 v0 x 若已知x和v0。，根据水平方向匀速运动，可求得时间t=x/v0。，则竖直速度为v=gt、高度为h=gt2. 3.撞墙平抛运动的推论 撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。 v0 x x/2 知识点三 平抛运动中的相遇问题 平抛与自由落体 平抛与竖直上抛 平抛与平抛 平抛与匀速 v2 v1 v3 v4 x:l=vt; y:空中相遇t< 联立得 x:s=v1t; y: gt2+v2t-gt2=H, t=H/v2 联立得H/v2=s/t 球1比球2先抛 t1>t2、v1<v2； 球3、4同时抛 t1=t2、v3>v4； x:l=(v1-v2)t; y:t= [例题1] （25-26高三上·四川·开学考试）如图所示为某中学的楼梯侧面的结构简图，每级台阶的水平距离均为s＝30cm、高度均为h＝20cm，且顶点在同一条直线上。现将一小球（视为质点）从台阶1的顶点以一定的初速度水平抛出，小球首次落在台阶5的顶点，不计空气阻力，重力加速度g大小取，则的大小为（　　） A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s [例题2] （24-25高一下·福建泉州·期中）某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离，高度，台阶的侧视图如图乙所示，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。 (1)若要使小球恰好撞到第1级台阶的平台边缘顶点上，求小球初速度v为多大？ (2)若要使小球第一次碰到台阶只能碰在第4级台阶的平台上，且又不撞到顶点，求小球初速度v的取值范围？ (3)若小球可直接击中B点，求此种情况下小球从抛出开始到离虚线AB最远时所经历的时间。 [例题3] （24-25高一下·云南曲靖·期末）如图所示，小明用水桶取水时，发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高度的两倍，调整水桶位置，使得水恰好从水桶桶口（桶口处于水桶横截面中心位置且厚度可忽略）中心处无阻挡地落到桶底边缘，此时水桶桶口中心到细水管管口的水平距离为x。已知水桶的高度为h，重力加速度为，不计空气阻力。求: (1)水从细水管管口落到水桶桶口中心所用的时间； (2)水离开出水口的速度大小； (3)水桶的半径。 [例题4] （2025高三下·甘肃白银·学业考试）如图所示，运动员从距离地面高为的位置将网球水平击出，由于击出的速度不同，网球可能打在墙面上，也可能直接落在地面上。若将网球视为质点，不计空气阻力，不考虑网球的碰墙反弹，则关于网球在空中运动的时间与网球击出的速度的关系图像，下列可能正确的是（　　） A． B． C． D． [例题5] （2025·山东潍坊·二模）如图所示，P、Q、M为同一竖直平面内三点，P、Q位于同一条竖直线上，Q、M位于水平地面上，且PQ=QM。某一时刻小球甲从P点水平抛出，同时小球乙从Q点与QM成θ角抛出，速度方向如图，两球在M点相遇，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从抛出到相遇，乙速度变化量大于甲 B．甲、乙初速度大小之比为 C．相遇前瞬间，甲、乙速度大小之比为 D．仅改变乙抛出的θ角，则其落地时一定位于M点的左侧 [例题6] （24-25高一下·安徽·阶段练习）如图所示，第一象限的曲线是竖直面内抛物线的一部分，抛物线方程为。、两点的坐标分别为，从、两点先后水平抛出两个小球甲和乙，两小球刚好在抛物线上相遇。忽略空气阻力，甲球的初速度，重力加速度取。求： (1)相遇点的坐标； (2)小球乙平抛的初速度大小和乙比甲早抛出的时间。 [例题7] （24-25高一下·山东济南·期末）如图所示，小滑块a从倾角为的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块b碰撞斜面后的情况，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． B．斜面总高度 C．若b以速度水平向左抛出，a、b仍能相遇 D．若b以速度水平向左抛出，则b落在斜面上时，a在b的下方 1. （24-25高一下·陕西咸阳·期中）如图所示，某次空中攻防的军事演习中，攻方战机在地面M点的正上方H=2000m高处以水平速度v1=1000m/s发射攻击弹轰炸地面目标P点。在M点右方水平距离x0=10000m地面上的N点防守方地面拦截系统在攻击弹发射2s后以速度v2竖直向上发射拦截弹，并成功拦截。若不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．攻方战机应在距离P点20000m处发射攻击弹 B．攻击弹被拦截时速度大小为1000m/s C．攻击弹在距地面1500m高度被拦截 D．地面拦截系统发射拦截弹的速度v2=227.5m/s 2. （24-25高三下·湖北·阶段练习）小球a和小球b在同一高度分别以速度和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向、大小不变，水平方向速度方向和大小均不变，小球a从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点（7个交点）分布如图所示，其中两小球刚好在位置2相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。设小球a运动的时间为，水平位移为L。下列说法正确的是（　　） A．两小球将在位置3再次相遇 B．小球运动到位置5经历的时间为 C．两小球轨迹交点的位置中，相邻偶数位置间的水平距离为 D．两小球轨迹交点的位置中，相邻奇数位置间的水平距离为 3. （24-25高一上·湖北·期末）如图，国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置。受训运动员处于高的塔顶，在距塔水平距离为的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹初速度。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力，且靶可以看成质点。（取） (1)当如何取值时，无论为何值，靶都不能被击中？ (2)若，，试通过计算说明靶能否被击中； (3)若，，其它条件不变，子弹与靶不同时开始运动，靶能被击中，求时间差。 4. （23-24高一上·福建福州·阶段练习）如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则下列说法正确的是（   ） A．两黄豆相遇时乙的速度与水平方向的夹角的正切值为甲的 B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等 C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍 D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的 5. （23-24高一下·河北·期末）星期天的上午，小聪约小明进行投篮训练。两人练习定点投篮，篮球（视为质点）均从同一位置出手，两人投出的篮球均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小明投出的篮球击中篮板时的速度较小 B．小明和小聪投出的篮球离开手时的速率可能相等 C．小明投出的篮球在空中运动的时间较长 D．小明投出的篮球在空中运动的速度变化较快 6. （24-25高一下·广东韶关·期末）某环境监测人员巡查发现，一个排污口正在喷出污水，如图所示。经测量排污口面积为S，距离液面高度为h，污水落点与排污口水平距离为x，重力加速度为g，则该排污口的排污流量（单位时间内排出的体积，单位为）为（　　） A． B． C． D． 7. （24-25高一下·天津·期末）如图所示，在投球游戏中，小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上，椅子停在不同高度的A、B两处，将皮球水平抛出，最后都落入固定的球框中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．从A点抛出的皮球在空中运动时间较长 B．从A点抛出的皮球在空中运动时间较短 C．从A点抛出的皮球初速度较小 D．从A点抛出的皮球初速度较大 8. （24-25高一下·河南·期末）如图所示，水平面上固定一竖直的挡板，将小球由点正上方的点水平向右以不同的速率抛出。已知，为的中点，不考虑小球的反弹，重力加速度为，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球分别落在点和点时，小球的初速度之比为 B．小球落在点和点瞬间的速度之比为 C．若小球击中的中点，则小球的初速度大小为 D．小球击中的中点瞬间，小球的速度与水平方向夹角的正切值为 9. （24-25高一下·河南·期中）如图甲所示，倾斜挡板OA与竖直方向的夹角为θ，小球从O点的正上方高度为H的P点以水平速度v0水平抛出，落到挡板时，小球的位移与挡板垂直；现让挡板绕O点在竖直面内转动，改变挡板与竖直方向夹角θ（0°<θ<90°）的同时，也改变小球从P点水平抛出的初速度v0的大小，使每次落到挡板时，小球的位移总与挡板垂直，作出关系图像如图乙所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若当地的重力加速度为g，图乙的图像对应的关系式 B．若图乙的斜率为k，则当地的重力加速度大小为 C．若当地的重力加速度为g，则图像的斜率为Hg D．若当地的重力加速度为g，且，则此时θ=45° 10. （24-25高一下·广东广州·阶段练习）如图所示，在距地面2 L的高空A处以水平初速度投掷飞镖，在与点水平距离为L的水平地面上的点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为，试求： (1)飞镖从出发到击中气球时所用时间； (2)击中气球时飞镖的速度大小； (3)投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？ 11. （24-25高一下·福建·期中）中国女排精神是团结协作、顽强拼搏、永不言弃的精神。年月日，杭州第届亚运会开幕式上，中国女排作为奥运冠军队伍压轴登场，以全胜战绩蝉联亚运金牌，第十次站上亚洲之巅，延续了自年首夺亚运冠军以来"十冠九金"的辉煌传统。如图所示，小厦同学正在对着墙壁练习垫排球。某次练习中排球与墙壁上的点碰撞后水平反弹，垂直落在手臂上的点，此时手臂与水平方向的夹角为，两点的高度差为。取重力加速度大小，不计空气阻力，排球可视为质点，求： (1)排球从点到点所用时间； (2)排球弹离点时的速度大小； (3)排球从点到点的位移大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $