6.1 圆周运动 讲义=2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高中物理必修第二册 · 讲义 人教版高中物理必修第二册 第六章 圆周运动 第一节 圆周运动 【教材版本】人教版 2019 版 ◆ 学习目标 学习目标 1. 理解线速度的概念，知道线速度是描述圆周运动快慢的物理量 1. 理解角速度的概念，会用角速度描述圆周运动的快慢 1. 知道周期和转速的概念，理解它们与线速度、角速度的关系 1. 掌握线速度与角速度之间的关系式 1. 能运用圆周运动的有关公式分析和解决实际问题 ◆ 课堂导入 生活中，我们经常可以看到圆周运动。例如：钟表指针的走动、电风扇叶片的旋转、汽车车轮的转动、摩天轮的运转等。这些运动有什么共同特点？ 物体的运动轨迹是圆周的运动叫做圆周运动。圆周运动是曲线运动中一种重要的运动形式。如何描述圆周运动的快慢呢？本节我们将学习描述圆周运动快慢的物理量。 思考与讨论 自行车的链条传动中，大齿轮和小齿轮边缘上的点，哪个运动得更快？比较它们的线速度和角速度，你有什么发现？ ◆ 线速度 圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来描述。在圆周运动中，物体通过的弧长 与所用时间 的比值叫做线速度，用 表示。 线速度是矢量，它的方向沿圆周的切线方向。线速度的单位是米每秒（m/s）。当物体做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，但方向时刻在改变。 如图所示，质点沿圆弧从 A 点运动到 B 点，弧长为 ，所用时间为 。当 很小时，弧长 可以近似看作弦长，此时线速度 的方向就是该点的切线方向。 ★ 核心结论 线速度 是描述圆周运动快慢的物理量，方向沿切线方向，大小 ◆ 角速度 在圆周运动中，物体与圆心连线转过的角度与所用时间的比值叫做角速度，用希腊字母 表示。角速度描述的是物体绕圆心转动的快慢。 角速度的单位是弧度每秒（rad/s）。在国际单位制中，角度采用弧度制。一圆周等于 弧度（ 度 rad）。 如图所示，质点沿圆周从 A 运动到 B，半径 OA 转过的角度为 。角速度越大，表示物体在单位时间内转过的角度越大，即转动越快。 匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的。这是匀速圆周运动的一个重要特征。 ★ 核心结论 角速度 描述物体绕圆心转动的快慢，匀速圆周运动中角速度恒定不变 ◆ 周期与转速 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫做周期，用 表示。周期是描述圆周运动快慢的又一个物理量。周期越大，表示运动越慢。 单位时间内转过的圈数叫做转速，用 表示。转速的单位是转每秒（r/s）或转每分（r/min）。转速越大，表示转动越快。 周期 与转速 互为倒数关系。即 ，。周期和转速也是描述圆周运动快慢的重要物理量，它们从不同角度反映了物体做圆周运动的快慢程度。 图 6.1-4 周期与转速的示意图 ★ 核心结论 周期 是运动一周的时间，转速 是单位时间转过的圈数， ◆ 线速度与角速度的关系 线速度和角速度都是描述圆周运动快慢的物理量，它们之间有着密切的联系。设圆周的半径为 ，在一个周期 内，物体通过的弧长为 ，转过的角度为 。 由线速度的定义： 由角速度的定义： 将以上两式联立，消去周期 ，可以得到线速度与角速度的关系： 这个公式表明：当半径 一定时，线速度 与角速度 成正比；当角速度 一定时，线速度 与半径 成正比；当线速度 一定时，角速度 与半径 成反比。 思考与讨论 在皮带传动装置中，两轮边缘的线速度大小相等。那么大轮和小轮的角速度有什么关系？如果两轮共轴转动，它们的角速度又有什么关系？ ★ 核心结论 是连接线速度与角速度的核心公式，要理解三个量的制约关系 ◆ 本节知识梳理 物理量 定义 公式 单位 线速度 弧长与时间的比值 m/s 角速度 角度与时间的比值 rad/s 周期 运动一周的时间 s 转速 单位时间转过的圈数 r/s 核心关系式：，， ◆ 课堂练习 课堂练习 1. 一个物体做匀速圆周运动，半径为 0.5 m，周期为 0.2 s，求物体的线速度和角速度。 1. 如图所示的传动装置中，大轮半径是小轮半径的 2 倍，大轮边缘的线速度为 4 m/s，求小轮边缘的线速度和两轮的角速度之比。 1. 钟表上秒针的长度为 1.5 cm，求秒针针尖的线速度。 （提示：秒针的周期为 60 s） 1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是： A. 线速度不变 B. 角速度不变 C. 周期不变 D. 转速不变 — — 学科网（北京）股份有限公司 $