第6单元 第7课时 商不变的规律（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年四年级数学上册同步备课（北师大版）

该小学数学课件聚焦“商不变的规律”，通过两组商相同的算式组引导学生观察发现，从具体算式到规律验证、总结，再到简便计算与实际应用，构建探究式学习支架，帮助学生逐步理解知识脉络。 其亮点在于注重培养数学眼光中的抽象能力和数学思维中的推理意识，通过观察算式（如8÷2=4到800÷200=4）、验证规律发展探究能力，结合350÷50=35÷5=7等实例强化模型意识与应用意识。练习设计有层次，学生能提升运算与应用能力，教师可借助清晰结构提高教学效率。

第 7 课时 商不变的规律 义务教育北师大版四年级上册 除法 六 ÷ 新课导入 算一算。 8÷2 80÷20 800÷200 48÷24 24÷12 6÷3 ＝4 ＝4 ＝4 ＝2 ＝2 ＝2 探究新知 观察上面两组式子，说一说你发现了什么。 8÷2 80÷20 800÷200 48÷24 24÷12 6÷3 ＝4 ＝4 ＝4 ＝2 ＝2 ＝2 商相同 8 80 2 20 商相同 800 200 48 24 24 12 6 3 8÷2 80÷20 800÷200 ＝4 ＝4 ＝4 8÷2 ＝4 （8×10）÷（2×10） ＝4 （8×100）÷（2×100） ＝4 被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。 48÷24 24÷12 6÷3 ＝2 ＝2 ＝2 48÷24 ＝2 （48÷2）÷（24÷2） ＝2 （48÷8）÷（24÷8） ＝2 被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。 你能照样子再写一组吗？ 100÷20 50÷10 10÷2 ＝5 ＝5 ＝5 100÷20 ＝5 （100÷2）÷（20÷2） ＝5 （100÷10）÷（20÷10） ＝5 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 这就是商不变的规律。 你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？ 350÷50＝35÷5＝7 50 350 35 0 7 都是将被除数和除数同时除以10，利用了商不变的规律。 想一想：谁说得对？ 50 360 35 1 7 余1。 余10。 余数1在十位上，表示1个十。 练一练 （教材P78 T1） 1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。 9÷3＝3 90÷30＝3 900÷300＝3 9÷3＝3 27÷9＝3 81÷27＝3 （教材P78 T2） 2.下面的计算对吗？和同伴交流。 √ × 根据商不变的规律，651÷21的商就是6510÷210的商。所以商应该是31，而不是310。 √ （教材P78 T3） 3.计算下列各题，并与同伴进行交流。 240÷30 80÷20 360÷90 4800÷400 440÷20 9200÷400 120÷40 2400÷60 ＝8 ＝4 ＝4 ＝12 ＝22 ＝23 ＝3 ＝40 （教材P78 T4） 4.一捆铁丝有多少米？ 250÷5＝50(克) 2500÷50＝50(米) 答：一捆铁丝有50米。 （教材P78 T5） 5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？ 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 2000÷125 150÷25 ＝(150×4)÷(25×4) ＝600÷100 ＝6 2000÷125 ＝(2000×8)÷(125×8) ＝16000÷1000 ＝16 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $