精品解析：2024-2025学年辽宁省鞍山市千山区人教版五年级上册期中测试数学试卷

千山区小学数学五年级阶段性教研成果评估 时间：80分 一、填空。（25分） 1. 可以写作（ ）或（ ）；读作（ ）；2a表示（ ）。 2. 的积是的积的（ ）倍；的积是（ ）位小数，精确到个位是（ ）。 3. 根据65×39＝2535，则2.535＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 4. 1.26868…是（ ）小数，它的循环节是（ ），可以简写成（ ）。 5. 把转化成除数是整数的除法算式是（ ）。 6. 运用了（ ）律，所以整数的运算定律也适用于（ ）。 7. 一个正方体，四个面上写着“1”，一个面上写着“2”，一个面上写着“3”。抛一次，写着（ ）的面朝上的可能性最大，写着（ ）的面和写着（ ）的面朝上的可能性一样大。 8. 在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示（ ）。 9. 刘浩、张亮、文翔三人同在五（1）班学习，刘浩坐在第2列，第5行，用数对表示是（2，5），张亮坐在第4行，第3列，用数对表示是（ ），文翔的座位用数对表示是（3，6），那么他坐在第（ ）列第（ ）行。 10. 根据运算定律，在横线上填上合适的数。 （1）a×4.5＋b×____＝（____＋____）×4.5 （2）5.6×9.9＝____×____－____×____ 11. 一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付（ ）元，50元最多可以买这样的钢笔（ ）支． 二、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（共5分） 12. 下面各算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 D. 0.006 14. 盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个，一定有一个（ ）． A. 红球 B. 黑球 C. 绿 15. 小强在教室的位置可以用数对表示，紧挨着坐在他正后方的同学的位置可以用数对（ ）表示。 A. B. C. D. 16. 爷爷今年b岁，小明今年（b－55）岁，再过a年，爷爷比小明大（ ）岁。 A. 55 B. C. 三、计算下面各题。（32分） 17. 直接写出得数。（带*保留三位小数） *1.29090… * 18. 列竖式计算。（带*要验算；带▲用循环小数表示；带◎保留两位小数） *＝ ▲＝ ◎＝ 19. 怎么简便就怎么计算。 4×0.8×12.5×2.5 3.6×201 0.94×2.5－0.45 44.28÷0.9÷4.1 9.07－22.78÷3.4 15.58÷8.2－0.72 四、动手操作。（11分） 20. （1）用数对表示各个字母所在的位置。 （2）在上图中画出将图形向右平移6格后的图形。 21. 把10张卡片放进纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，摸出数字“9”的可能性最小，摸出数字“4”和“5”的可能性相等。卡片上的数字应该怎样填？ 五、解决问题。（27分） 22. 看图列方程。 方程：________________________。 23. 看图列方程。 方程：________________________。 24. 用v表示速度，t表示时间，s表示路程，分别写出它们之间的数量关系。 （1）s＝______，v＝______，t＝______。 （2）从上面选一个公式解决问题。 如果每分钟骑行260米，30分钟骑行的路程是多少米？ 25. 枫叶小学的一间教室长9米，宽7米，用边长为0.8米的瓷砖铺地，100块这样的瓷砖够铺吗？ 26. 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 27. 科学研究表明，10000平方米的森林每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000平方米森林，今年9月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？ 28. 邮局邮寄信函的收费标准如下表： 计费单位 本埠收费标准/元 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 小亮寄给本埠报社编辑一封145g的信函，应付邮费多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千山区小学数学五年级阶段性教研成果评估 时间：80分 一、填空。（25分） 1. 可以写作（ ）或（ ）；读作（ ）；2a表示（ ）。 【答案】 ①. a2 ②. a·a ③. a的平方 ④. 2×a 【解析】 【分析】a×a，可根据乘方定义和字母相乘的简写规则确定写法；a2的读法是数学中的规定读法；2a的含义需结合乘法的意义分析，据此解答。 【详解】a×a可以写作a2或a·a a2读作a的平方； 2a表示2×a。 2. 的积是的积的（ ）倍；的积是（ ）位小数，精确到个位是（ ）。 【答案】 ①. 1000 ②. 三 ③. 2 【解析】 【分析】一个因数不变另一个因数乘几，积也乘几。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数点的位数不够，需要在前面补0占位，据此计算出，即可知是几位小数。精确到个位，需要看十分位，如果是5或者5以上，需要进1，即个位加1；如果是4或者4以下，需要将十分位及后面的数全部舍去。 【详解】因为＝，所以的积是的积的1000倍。 因为＝1.813≈2，所以的积是三位小数，精确到个位是2。 3. 根据65×39＝2535，则2.535＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 65 ②. 0.039 ③. 0.065 ④. 39 【解析】 【分析】由题意可知，整数乘法的积缩小到原来的得到所求小数乘法的积，根据积的变化规律，两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，那么积也缩小到原来的，据此解答。 【详解】分析可知，根据65×39＝2535，则2.535＝65×0.039＝0.065×39。（答案不唯一） 4. 1.26868…是（ ）小数，它的循环节是（ ），可以简写成（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. 68 ③. 【解析】 5. 把转化成除数是整数的除法算式是（ ）。 【答案】3465÷25 【解析】 【分析】根据题意，依据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。要将除数0.25转化为整数，需将其乘100，为保持商不变，被除数也要乘100。据此解答。 【详解】将34.65÷0.25的除数0.25乘100变为25，被除数34.65也乘100变为3465，所以转化成除数是整数的除法算式是3465÷25。 6. 运用了（ ）律，所以整数的运算定律也适用于（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 小数 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加；把101看成是100＋1，所以1.85×101＝1.85×（100＋1）＝1.85×100＋1.85×1＝185＋1.85，由此可知运用了乘法分配定律，也可看出这些数可以是整数也可以是小数。 【详解】 ＝1.85×（100＋1） ＝1.85×100＋1.85×1 ＝185＋1.85 ＝186.85 1.85×101＝185＋1.85运用了乘法分配律，所以整数的运算定律也适用于小数。 7. 一个正方体，四个面上写着“1”，一个面上写着“2”，一个面上写着“3”。抛一次，写着（ ）的面朝上的可能性最大，写着（ ）的面和写着（ ）的面朝上的可能性一样大。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】六个面中，写着1的面有4个，写着2和3的面各有一个，4＞1，所以抛一次，写着1的面朝上的可能性最大，写着2的面和写着3的面朝上的可能性一样大。 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。 8. 在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示（ ）。 【答案】小方得到的分数 【解析】 【分析】根据题意可知：用3乘进球的个数，即可求出小方得到的分数，由此解答即可。 【详解】在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示小方得到的分数。 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是理解题目中的数量关系。 9. 刘浩、张亮、文翔三人同在五（1）班学习，刘浩坐在第2列，第5行，用数对表示是（2，5），张亮坐在第4行，第3列，用数对表示是（ ），文翔的座位用数对表示是（3，6），那么他坐在第（ ）列第（ ）行。 【答案】 ①. （3，4） ②. 3 ③. 6 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），最后根据数对的表示方法找出数对对应的位置，据此解答。 【详解】分析可知，刘浩坐在第2列，第5行，用数对表示是（2，5），张亮坐在第4行，第3列，用数对表示是（3，4），文翔的座位用数对表示是（3，6），那么他坐在第3列第6行。 10. 根据运算定律，在横线上填上合适的数。 （1）a×4.5＋b×____＝（____＋____）×4.5 （2）5.6×9.9＝____×____－____×____ 【答案】（1） ①. 4.5 ②. a ③. b （2） ①. 5.6 ②. 10 ③. 5.6 ④. 0.1 【解析】 【分析】根据题意，（1）需要运用乘法分配律，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此确定横线上的数。 （2）需要将9.9转化为10－0.1，再运用乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c来填空。据此解答。 【小问1详解】 根据乘法分配律：a×4.5＋b×4.5＝（a＋b）×4.5 【小问2详解】 把9.9写成10－0.1，根据乘法分配律 5.6×9.9＝5.6×10－5.6×0.1 11. 一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付（ ）元，50元最多可以买这样的钢笔（ ）支． 【答案】 ①. 7.8n ②. 6 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据：总价=单价×数量．代数计算即可； （2）用50除以单价，最后所得的商就是可以买到的数量． 解：（1）应付：7.8n 元； 答：应付7.8n元． （2）50÷7.8=6（支）…3.2（元）． 答：50元最多可以买这样的钢笔6支． 故答案为7.8n；6． 【点评】此题主要考查总价、单价、数量之间的关系，要灵活运用． 二、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（共5分） 12. 下面各算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 先计算出36×625的积，再根据积的变化规律得出各选项算式的积，再比较大小即可。 【详解】36×625＝22500 A．3.6×6.25＝（36÷10）×（625÷100）＝36÷10×625÷100＝36×625÷10÷100＝22500÷10÷100＝22.5； B．3.6×0.625＝（36÷10）×（625÷1000）＝36÷10×625÷1000＝36×625÷10÷1000＝22500÷10÷1000＝2.25； C．0.36×625＝（36÷100）×625＝36÷100×625＝36×625÷100＝22500÷100＝225； D．0.36×0.625＝（36÷100）×（625÷1000）＝36÷100×625÷1000＝36×625÷100÷1000＝22500÷100÷1000＝0.225； 225＞22.5＞2.25＞0.225 即0.36×625＞3.6×6.25＞3.6×0.625＞0.36×0.625。 积最大的是0.36×625。 故答案为：C 13. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 D. 0.006 【答案】B 【解析】 【分析】根据余数＝被除数－除数×商，据此进行计算即可。 【详解】13.6－2.6×5 ＝13.6－13 ＝0.6 则余数是0.6。 故答案为：B 14. 盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个，一定有一个（ ）． A. 红球 B. 黑球 C. 绿 【答案】B 【解析】 15. 小强在教室的位置可以用数对表示，紧挨着坐在他正后方的同学的位置可以用数对（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】数对中，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，小强正后方的同学和小强在同一列，比小强的行数多1，据此解答。 【详解】由题意可知，小强在教室的位置在第3列第2行，则紧挨着坐在他正后方的同学在第3列第3行，用数对表示为（3，3）。 故答案为：C 16. 爷爷今年b岁，小明今年（b－55）岁，再过a年，爷爷比小明大（ ）岁。 A. 55 B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据年龄差不变，所以今年年龄差就是a年后的年龄差，据此解答即可。 【详解】b－（b－55） ＝b－b＋55 ＝55（岁） 再过a年，爷爷比小明大55岁。 故答案为：A 【点睛】解决本题的关键是明确年龄差不变，今年年龄差就是a年后的年龄差。 三、计算下面各题。（32分） 17. 直接写出得数。（带*保留三位小数） *1.29090… * 【答案】0.513；0.72；； 19；10.5；1.291；7.275 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算。（带*要验算；带▲用循环小数表示；带◎保留两位小数） *＝ ▲＝ ◎＝ 【答案】94.94；；0.78 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，小数乘法验算可以两个乘数的位置互换再乘一遍即可； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点； 除数是小数的除法保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】*＝94.94       ▲    ◎≈0.78 验算： 19. 怎么简便就怎么计算。 4×0.8×12.5×2.5 3.6×201 0.94×2.5－0.45 44.28÷0.9÷4.1 9.07－22.78÷3.4 15.58÷8.2－0.72 【答案】100；723.6；1.9 12；2.37；1.18 【解析】 【分析】（1）4×0.8×12.5×2.5，观察到4和2.5相乘、0.8和12.5相乘可凑整，因此运用乘法交换律和结合律简化计算； （2）3.6×201，因201可拆分为200＋1，所以运用乘法分配律简化计算； （3）0.94×2.5－0.45，按照先乘后减的运算顺序计算； （4）44.28÷0.9÷4.1，按照从左到右的运算顺序依次计算； （5）9.07－22.78÷3.4，按照先除后减的运算顺序计算； （6）15.58÷8.2－0.72，按照先除后减的运算顺序计算。 【详解】（1）4×0.8×12.5×2.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 （2）3.6×201 ＝3.6×（200＋1） ＝3.6×200＋3.6×1 ＝720＋3.6 ＝723.6 （3）0.94×2.5－0.45 ＝2.35－0.45 ＝1.9 （4）44.28÷0.9÷4.1 ＝49.2÷4.1 ＝12 （5）9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 （6）15.58÷8.2－0.72 ＝1.9－0.72 ＝1.18 四、动手操作。（11分） 20. （1）用数对表示各个字母所在的位置。 （2）在上图中画出将图形向右平移6格后的图形。 【答案】（1）A（2，5）；B（2，2）；C（3，3）；D（4，2）；（2） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示各数； （2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A（2，5）；B（2，2）； C（3，3）；D（4，2） （2）画图略； 21. 把10张卡片放进纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，摸出数字“9”的可能性最小，摸出数字“4”和“5”的可能性相等。卡片上的数字应该怎样填？ 【答案】 【解析】 【分析】根据可能性大小与数量多少的关系来确定卡片上的数字，数量越多，摸出的可能性越大；数量越少，摸出的可能性越小。 要使摸出数字“1”的可能性最大，那么数字“1”的卡片数量应最多，所以可以有5张数字“1”的卡片； 要使摸出数字“9”的可能性最小，那么数字“9”的卡片数量应最少，所以可以有1张数字“9”的卡片； 因为数字“4”和数字“5”的可能性相等，且卡片总数是10张，已经有了5张“1”和1张“9”，所以数字“4”和数字“5”各有2张。（答案不唯一） 【详解】略 五、解决问题。（27分） 22. 看图列方程。 方程：________________________。 【答案】 【解析】 【分析】观察图可以看出，有3段标记为的线段，则可表示为3；有2段标记为24的线段，则2个24可表示为24×2；线段总长度标记为120，即3个和2个24的和是120，据此列出方程。 【详解】3＋24×2＝120 解：3＋48＝120 3＋48－48＝120－48 3＝72 3÷3＝72÷3 ＝24 23. 看图列方程。 方程：________________________。 【答案】 【解析】 【分析】一件衣服的价格是46.5元，一顶帽子的价格是元，有3顶帽子，3顶帽子的价格为3元，一件衣服和3顶帽子的总价是156元，根据“衣服的价格＋帽子的总价＝总价”代入数据即可列出方程。 【详解】46.5＋3＝156 解：46.5＋3－46.5＝156－46.5 3＝109.5 3÷3＝109.5÷3 ＝36.5 所以一顶帽子的价格是36.5元。 24. 用v表示速度，t表示时间，s表示路程，分别写出它们之间的数量关系。 （1）s＝______，v＝______，t＝______。 （2）从上面选一个公式解决问题。 如果每分钟骑行260米，30分钟骑行的路程是多少米？ 【答案】（1）vt；s÷t；s÷v （2）7800米 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，代入字母即可。 （2）将速度和时间代入公式，计算即可求得结果。 【详解】（1）因为路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，所以s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。 （2）260×30＝7800（米） 答：30分钟骑行的路程是7800米。 25. 枫叶小学的一间教室长9米，宽7米，用边长为0.8米的瓷砖铺地，100块这样的瓷砖够铺吗？ 【答案】够 【解析】 【详解】9×7=63（平方米） 0.8×0.8×100=64（平方米） 63＞64 够 26. 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 【答案】13支 【解析】 【分析】由题意可知，用80减去45.6即可求出还剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用剩下的钱数除以2.5即可，注意其结果不是整数时，要运用“去尾法”保留整数。 【详解】（80－45.6）÷2.5 ＝34.4÷2.5 ＝13.76 ≈13（支） 答：可以买13支。 27. 科学研究表明，10000平方米的森林每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000平方米森林，今年9月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？ 【答案】135吨 【解析】 【分析】一周有7天，每周可吸收6.3吨二氧化碳，先用除法求出10000平方米森林平均每天吸收二氧化碳的吨数，50000平方米是10000平方米的5倍，用10000平方米森林平均每天吸收二氧化碳的吨数乘5求出50000平方米森林平均每天吸收二氧化碳的吨数，再乘30天求出9月份这片森林一共吸收二氧化碳的吨数。 【详解】一周有7天，9月份有30天。 6.3÷7＝0.9（吨） 50000÷10000＝5 （吨） 答：今年9月份这片森林一共吸收了135吨二氧化碳。 28. 邮局邮寄信函的收费标准如下表： 计费单位 本埠收费标准/元 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 小亮寄给本埠报社编辑一封145g的信函，应付邮费多少钱？ 【答案】5.2元 【解析】 【分析】根据信函145g，可知超过了100g。前100g包括（100÷20）个20g，即（100÷20）个0.80元；后（145－100）g，按照1个100g，即1个1.20元，将两部分邮费相加，即可求得总的邮费。 【详解】前100g的费用为100÷20×0.80＝4（元） 后145－100＝45（g），只需付1个100g的费用，即1.20元 总的邮费为4＋1.20＝5.2（元） 答：应付邮费5.2元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $