精品解析：河北省唐山市滦南县两校 2025-2026学年七年级上学期10月联考数学试题

七年级10月月考数学试卷 （范围：第一章~第二章） 一、单选题 1. 水位上升2米记为米，那么水位下降3米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵上升2米记为米， ∴下降3米记为米， 故选：A． 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为千米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：， 故选A． 3. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数． 【详解】解：因为点A在与之间，且靠近， 所以点A表示的数可能是． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数． 4. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 153 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出、，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键． 【详解】解：，， ，，， ， 故选：D． 5. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：=， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则． 6. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 2与 B. 与1 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键． 【详解】解：A、2与互为倒数，故此选项不符合题意； B、，与1相等，故此选项不符合题意； C、，，∴与互为相反数，故此选项符合题意； D、，与相等，故此选项不符合题意； 故选：C． 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种 检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15 则这四种食品中质量最标准的是（ ） A. 第一种 B. 第二种 C. 第三种 D. 第四种 【答案】A 【解析】 【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断． 【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|， ∴第1种最接近标准质量． 故选：A． 【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提． 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出，，，再选择即可． 【详解】解：由数轴可得：，，， ∴，故A符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：．例如．则的值为（ ） A. B. 9 C. 15 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】先求出的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴ = = =， ∴ = = = =15． 故选：C． 【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10. 设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是，依此可得，再相加可得三数之和． 【详解】解：由题意可知：， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是． 二、填空题 11. 的相反数是__________，的绝对值是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：，的相反数是，的绝对值是． 故答案为（1）；（2）． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.的相反数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解． 根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式， 故答案为：． 13. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较； 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：＞． 14. 近似数1.35是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是________． 【答案】1.345≤a＜1.355 【解析】 【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案． 【详解】解：∵近似数1.35是由数a四舍五入得到的， ∴数a的取值范围是1.345≤a＜1.355； 故答案为：1.345≤a＜1.355． 【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x|＝2，|y|＝6，若x+y＜0，则x﹣y＝_____． 【答案】8或4##4或8 【解析】 【分析】先根据绝对值的含义求解的值，再根据 分两种情况讨论即可. 【详解】解：∵|x|＝2，|y|＝6， ∴x＝±2，y＝±6， ∵x+y＜0， ∴当x＝2，y＝﹣6时，x﹣y＝2+6＝8； 当x＝﹣2，y＝﹣6时，x﹣y＝﹣2+6＝4； 故答案为：8或4． 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解的值，再分类是解本题的关键. 16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____． 【答案】4 【解析】 【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解． 【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为，第三次输出的数为，第四次输出的数为，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴， ∴第2021次输出的数是4； 故答案为4． 【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可． 17. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，则__． 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意得到，，，代入代数式计算即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4， ，，， ， 故答案为：15． 【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键． 18. 已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _____． 【答案】或4.5 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7， 当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5； 当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解； 当x≥4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5， 综上，x的值为-2.5或4.5． 故答案为：-2.5或4.5． 【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键． 三、解答题 19. 已知有理数：，0，2，，，． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来： （2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 【答案】（1） 在数轴上表示为： （2） 【解析】 【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可． （2）根据数轴上有理数的特点即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（1）数轴可得： ． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； （）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ， ； 【小问2详解】 解：原式 ， ， ； 【小问3详解】 解：原式 ， ， ； 【小问4详解】 解：原式 ， ， ， ． 21. 阅读下面的解题过程，再解答问题． 因为a÷b与b÷a互为倒数．所以在计算的值时可采用下列方法： 解：因为 ＝ ＝ ＝－16+18－21 ＝－19， 所以，原式＝ ． 根据上述方法，计算：． 【答案】 【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可． 【详解】解： ， 则． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10 （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是多少？ 【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次 【解析】 【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解； （2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解． 【详解】解：（1）由题意得： (＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)． 答：守门员最后没有回到初始位置． （2）第一次离开初始位置的距离为5m， 第二次离开初始位置的距离为5-3=2m， 第三次离开初始位置的距离为2+10=12m， 第四次离开初始位置的距离为12-8=4m， 第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m， 第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m， 第七次离开初始位置的距离为11-10=1m， ∴守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是2次． 【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数： 2，4， 8，16， 32，64，… ① 0，6， 6，18， 30，66，… ② 1， 2，4， 8，16， 32，… ③ （1）第①行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数） （2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？ （3）取每行的第8个数，计算这三个数的和． 【答案】（1） （2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以 （3）每行的第8个数的和是 【解析】 【分析】（1）第①行的每个数是的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n； （2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以 ，即可求解； （3）分别找出每行的第8个数，进而计算这三个数的和即可． 【小问1详解】 解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用表示． 【小问2详解】 解：通过比较第①、②、③的数据可知： 第②行数等于第①行数相应的数减去2， 第③行数等于第①行数相应的数乘以； 【小问3详解】 解：每行的第8个数的和是 ． 【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键． 24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化单位（万张） +0.6 +0.1 0.3 0.2 0.4 0.2 +0.1 （1）这7天中，售票量最多的是10月 日，售票量最少的是10月 日； （2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？ 【答案】（1）2；4 （2）750万元 【解析】 【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论； （2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果． 【小问1详解】 10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）； 10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）； 10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）； 10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）； 10月5日的售票量为：1.5+0.4=1.9（万张）； 10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）； 10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）； 所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日； 故答案为：2；4； 【小问2详解】 由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为： 则7日票房：（元） 答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级10月月考数学试卷 （范围：第一章~第二章） 一、单选题 1. 水位上升2米记为米，那么水位下降3米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为千米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 153 C. D. 5. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 2与 B. 与1 C. 与 D. 与 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种 检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15 则这四种食品中质量最标准的是（ ） A. 第一种 B. 第二种 C. 第三种 D. 第四种 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 定义一种新运算：．例如．则的值为（ ） A. B. 9 C. 15 D. 27 10. 设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题 11. 的相反数是__________，的绝对值是________． 12. ______． 13. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是________． 15. 已知|x|＝2，|y|＝6，若x+y＜0，则x﹣y＝_____． 16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____． 17. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，则__． 18. 已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _____． 三、解答题 19. 已知有理数：，0，2，，，． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来： （2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 阅读下面的解题过程，再解答问题． 因为a÷b与b÷a互为倒数．所以在计算的值时可采用下列方法： 解：因为 ＝ ＝ ＝－16+18－21 ＝－19， 所以，原式＝ ． 根据上述方法，计算：． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10 （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是多少？ 23. 观察下列三行数： 2，4， 8，16， 32，64，… ① 0，6， 6，18， 30，66，… ② 1， 2，4， 8，16， 32，… ③ （1）第①行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数） （2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？ （3）取每行的第8个数，计算这三个数的和． 24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化单位（万张） +0.6 +0.1 0.3 0.2 0.4 0.2 +0.1 （1）这7天中，售票量最多的是10月 日，售票量最少的是10月 日； （2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $