18.专题复习卷(四)几何图形初步-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学七年级上RJ9G 答：七年级三个班共检瓶子（径x+5]个 12.(解】1)由题意得2x-2=2x1,解得x=2 (2)把x=60代人号x45,得号×60+5=215（个）， (2)解方程1-2x+1=x+3 5-10 答：七年级三个班共捡了215个瓶子 去分母，得10-2(2x+1)=x+3,去括号，得10-4x-2=x+3, 23.【獬】(1)4101 移项、合并同类项，得-5x=-5,系数化为1，得x=1. (2)嘉嘉的说法正确.理由如下：设开始的棋子数为x,第一步 设被污染的常数为y,将x=1代人污染的方程得2y=号 操作后，中间的棋子数为x+3,第二步操作后，中间的棋子数为 +1,解得y=,所以被污染的常数应是 x43+4,第三步操作后，中间的棋子数为x43+4-(x-3)=10.可 2 13.C 知10为定值，与开始所放的棋子数目无关 14.D【解析】设鸡有x只，那么兔子有(35-x)只.因为鸡的足数 17.专题复习卷（三）一元一次方程 +兔的足数=94，所以列方程为2x+4(35-x)=94.解这个方程， 得x=23,从而35-23=12.答：鸡有23只，兔子有12只.A.▣ 1.B 代表(35-x),正确，不符合题意；B.☆代表鸡的足数，正确，不符 2.A【解析】因为方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方 合题意；C.O代表2，正确，不符合题意；D.△代表4，不正确， 程，所以m+1≠0，ml=1,解得m=1.故选A 符合题意.故选D. 3.D【解析】若2x-3=7x,则2x=7x+3,所以A选项错误； 15.【解】设甲种零件应制作x天，则乙种零件制作(49-x)天 若3x-2=x+1,则3x-x=1+2,所以B选项错误；若-2x=7, 根据题意，得3×400x=200(49-x),解得x=7,则49-x=42. 则x=-子，所以C选项错误；若-行x=1,则x=-3,所以D 答：甲种零件应制作7天，乙种零件应制作42天 选项正确.故选D 16.【解(1)因为景区内的环形路是边长为800米的正方形 4.D【解析】2x-6=4x-5,方程两边同时加(-4x+6),得2x-6+ ABCD,所以AB=BC=CD=DA=8O0米 （-4x+6)=4x-5+(-4x+6),整理得2x-4x=-5+6.故选D. 因为1号车的速度为200米/分钟，所以1号车第一次到达景 5.C【解析】移项，合并同类项，得2x=-4,解得x=-2.故选C. 点C所用的时间为800×2÷200=8（分钟） 6.B【解析】A.将10-2(3x-1)=8x+5去括号，得10-6x+2= 答：1号车第一次到达景点C所用的时间为8分钟 8x+5,不符合题意：B由-号x=3,得x=-号，符合题意；C将 (2)两车第一次在B处相遇 3-5x1=x+2去分母，得18-3(5x-1)=2(x+2),不符合题意； （3)根据题意得，情况一用时：8004=16-0)分钟； 200 2 D由斋+0704=1，得9+0=40=1，不符合题意 0.03 7 3 情况二用时：00%4=（6+20分钟 200 故选B. 7.A【解析】AB=8,∴.A表示的数是6-8=-2，即a=-2 因为16-20<16+20，所以情况二用时较多 ,a+c=0,.c=2.把x=2代入方程，得2(m-4)+16=0, 17.【解1(1)①依题意得10x+15(8-x)=92,解得x=28 解得m=-4.故选A. 因为x为正整数，所以按原价购买，不可能是92元，琪琪的说 8C【解析】当xK-号时，原方程等价于-x号-+号=2，解得 法正确 x=-号（不符合题意，合去为当-号≤K时，原方程等价于 ②依题意得10x+15(8-x-1)+15×80%×1=92, 解得x=5,8-x=3. +号-+等2，该等式成立，所以x为-号≤K号范固内的所 答：小明购买了大瓶牛奶3瓶，小瓶牛奶5瓶 有整数，即x=0或1； (2)因为原价每瓶15元的B品牌牛奶“买2送1”促销，且套装 当x≥考时，原方程等价于+号+号2，解得x=(不符合 不可拆开单卖，所以每瓶B品牌牛奶实际购买价格为15×2÷ (2+1)=10(元). 题意，舍去) 设小亮买了y瓶A品牌大瓶牛奶，则其他牛奶买了2y瓶 综上所述，满足方+引+ =2的整数x有2个.故选C 依题意得15y+10×2y=175,解得y=5. 9.【解】(1)如图 答：小亮买了5瓶A品牌大瓶牛奶。 解：2×7x=(4x-1)+1, 18.专题复习卷（四）几何图形初步 1.B2.C 第9题答图 (2)去分母，得2×7x=(4x-1)+6,去括号，得14x=4x-1+6, 3.C【解析】若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在 移项，得14x-4x=-1+6,合并同类项，得10x=5, 表面展开图中的位置是③.故选C 4.B 系数化为1，得x= 5.A【解析】该几何体从左面看是三个小正方形，从左往右有二 10.【解】(1)合并同类项，得-3x=-9,系数化为1，得x=3. 列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是 (2)去括号，得3x-3=2x-6,移项，得3x-2x=-6+3, A选项中的图形.故选A 合并同类项，得x=-3. 6.B7.C 11.【解】当2x-1≥0时，原方程可化为2x-1=1,它的解是x=1; 8.C【解析】如图，因为点Q为NP的中点，所以PQ=QN 当2x-1<0时，原方程可化为-(2x-1)=1,它的解是x=0. 所以MQ=MP+PQ=MP+QN, M P Q N 所以原方程的解是x=1或x=0. D所以MN+MP=MQ+QN+MP=MQ+ 第8题答图 答案与解析 MQ=2MQ=12.故选C. ,∠B0D=180°，.∠C0D=180°-110°=70° 9.4或6或8【解析】在三条线段AC,BC,AB中， (3)∠C0D=70°，OE平分∠C0D, 若BC=2AC,则AC=3AB=4; LC0E=2∠C0D=35°， 若AB=24C,则4C=号AB=6: :∠A0C=∠AOB=55°， .∴.∠AOE=∠A0C+∠COE=55°+35°=90°」 若AC=2BC,则4C=号4B=8放答案为4或6或8 17.【解(1)与∠1互余的角有∠2，∠4. 10.【解】如图，货站P应建在线段AB与直线MN的交点处. (2)∠1=∠3，∠2=∠4. 理由：两点之间，线段最短 (3)∠3的补角是∠AOE. (4)因为∠2：∠3=3：2，∠C0E=90°， 所以∠3=36°，所以∠1=∠3=36°， 所以∠B0C=∠1+∠C0E=36°+90°=126° B 18.【解J(1)15(2)20 第10题答图 (3)猜想：∠B0D=40E 11.【解(1)10 理由：∠AOE+∠A0F=180°， (2)·点C在线段AB上，AB=15,BC=11, .∠AOF=180°-∠A0E. .AC=AB-BC=15-11=4 OC平分∠AOF, :点M是4C的中点，AM=)4C=2×4=2 ∴LA0C=4A0F=3×(180°-∠40E) (3):M是AC的中点，MC=2AC=2 =90°-3LA0E :点N在线段BC上，BC=11,∴.CW+NB=BC=11. :∠BOD+∠AOB+∠AOC=180°，∠AOB=90°， 又：Cw:8=5:6,CW=6Bc=x11=5, .∠BOD=180°-∠AOC-∠AOB ,∴.MN=MC+CN=2+5=7. =180-(90-3∠A0E-90=340E 12.【解(1)AB=9-(-3)=12. 19.【解】(1)25 (2)如图①，：M为PA的中点，N为PB的中点， 分析：：∠MON=90°，∠BOC=65°， ·MP=3AP,P=2BP, .∴.∠MOC=∠MON-∠B0C=90°-65°=25° .MN=MP+NP-](AP+BP)=]4B. (2):∠BOC=65°，OC是∠MOB的平分线， .∠MOB=2∠B0C=130°. 由(1)得，AB=12,.MN=6. .∴.∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°. A MO P N B .∠C0N=∠B0C-∠B0N=65°-40°=25°. ① 即∠B0N=40°，∠CON=25°. PMA O N B (3)∠0C的度数为2空或2空° ② 第12题答图 分析：∠N0C=A0M,∠AOM=3∠N0C (3)如图②，猜想：MN的长度不发生改变 ①当ON在OC左边时，∠B0C=65°， 理由：，M为PA的中点，N为PB的中点，.MA=PM= .∠A0C=∠A0B-∠B0C=180°-65°=115° 4P,NP NB -BP,:MN NP-PM-(BP-AP) ,∠MON=90°， 号AB由(1)得，AB=2,∴MN=6,即N的长度不发生政变 .∠A0M+∠NOC=∠A0C-∠M0N=115°-90°=25°， 13.C【解析因为1'=60”，所以12"=0.2.因为1°=60， ·3∠N0C+∠N0C=250,∠N0C=2°g 4； 所以10.2'=0.17°，所以40°10'12"=40.17°.故选C. ②当ON在OC右边时，∠AOM4∠BOC-∠NOC=∠MON, 14.A【解析】因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOC= 即3∠N0C+65°-∠N0C=90°，∠N0C=2° 2 ∠BOD.又因为∠COE=∠BOE,所以∠AOE=∠DOE,所以 ①正确.∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°= ÷∠N0C的度数为2车或2空。 180°，所以②正确.∠C0B-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD, 而∠AOC不一定等于∠AOD,所以③不正确.故选A 期末调研卷 15.C【解析：∠AOB=∠COD,∴.∠AOB+∠BOC=∠COD +∠BOC,即∠AOC=∠BOD,∴.甲的说法正确. 19.期末学情调研（一） ,OB平分∠AOC,∴.∠AOC=2∠AOB.又，∠AOB= 1.C2.C3.A ∠COD,∠AOD=∠AOC+∠COD=3∠AOB,.∠AOB 4.C【解析】移动后，点A位于原点的左侧，到原点的距离为2， =背∠40D,“乙的说法正确，故选C 所以点A表示的数为-2.故选C 16.【解(1)北偏东70° 5.c (2).∠AOB=40°+15°=55°，∠AOC=∠AOB, 6.B【解析】根据等式的性质知，A,C,D选项都正确，B选项中， .∴.∠BOC=∠AOC+∠AOB=110°. 若a=b,则a-3=b-3或a+3=b+3,故B选项变形不正确.故、真题圈数学 命题点二直线、射线、线段 11.(期末·22-23沧州)如图，点C在线段AB上，点M是AC 专酒复习卷 七年级上RJ9G 6.(期末·22-23石家庄四十一中)下图中所给的线段、射线、直 的中点，AB=15,BC=11. 18.专题复习卷（四） 线能相交的是() (1)图中共有 条线段 几何图形初步 (2)求线段AM的长. B (3)在线段BC上取一点N,使得CW:NB=5:6,求线段 出州 命题点一立体图形 MN的长. A M C N B 1.(期中·23-24石家庄二中润德学校)下列几何体中，是棱锥 第11题图 的为( 7.(期中·23-24石家庄外国语)如图①，线段a,b,图②中线段 AB表示的是() a 0 b 2.下列图形中，能折叠成圆锥的是( ① ② 第7题图 8白89 A.a-b B.a+b C.2a-b D.a-2b 8.(期中·23-24张家口宣化区)点P为线段MN上一点，点Q 为NP的中点.若MQ=6,则MN+MP=( ) 12.探究性问题如图，已知数轴上A,B两点所表示的数分别 3.情境题（期中·23-24保定竞秀区）如图是一个粉笔盒的表 A.10 B.8 为-3和9. 面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B C.12 D.以上答案都不对 (1)求线段AB的长 表示侧面，则底面在表面展开图中的位置 9.已知点C是线段AB上一点（点C与点A,B不重合），在三 (2)若点P为线段AB上的一个动点，且M为PA的中点，N ①② 条线段AC,BC,AB中，如果其中一条线段的长度是另一条 是() 为PB的中点.请你画出相应的图形，并求出线段MN的长， 线段长度的2倍，那么称点C为线段AB的“巧点”，如果线 A.① B.② (3)若点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中 段AB=12,点C为线段AB的“巧点”，那么线段AC的长度 C.③ D.④ 第3题图 点，N为PB的中点，请你画出图形，猜想MN的长度是否发 是 生改变并说明理由 4.(期中·22-23石家庄外国语)如图，将矩形绕着它的一边所 10.情境题如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有 A 0 B 在的直线1旋转一周，可以得到的立体图形是( 一点A和B,表示两个工厂，现要在铁路上建一货站P,使 第12题图 它到两厂距离之和最小，这个货站P应建在何处？请说明 理由 第4题图 A B C M 阳图 5.(期末·22-23保定十七中)如图所示的几何体是由一些小正 "B 图 方体组成的，那么从左面看它的图形是() 第10题图 第5题图 D -47 命题点三角 17.(月考·21-22衡水九中)如图，0是直线AB上的一点， 19.(期中·23-24石家庄二十入中)点0为直线AB上一点，过 13.(期末·22-23石家庄四十二中)把40°10'12"化为用度表 ∠BOD=∠COE=90° 点0作射线0C,使∠B0C=65°，将一直角三角尺的直角 示，下列正确的是() (1)写出图中与∠1互余的角 顶点放在点O处 A.40.11°B.40.16°C.40.17° D.40.26 (2)写出图中相等的角（直角除外）. (1)如图①，将三角尺MON的一边ON与射线OB重合时， 14.(月考·23-24石家庄二十七中)如图，在同一平面内， (3)写出图中∠3的补角. 则∠MOC=o, ∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE,射线OF为射线 (4)若∠2：∠3=3：2，求∠BOC的度数 (2)如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度， OE的反向延长线（题中所有角均指小于180的角）.给出下 此时OC是∠MOB的平分线，求旋转角∠BON的度数和 列结论：①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°： ∠CON的度数. ③∠COB-∠AOD=90°.其中结论一定正确的是() (3)将三角尺MON绕点O逆时针旋转的过程中，当∠NOC A.①②B.①③ C.②③ D.①②③ 第17题图 =号∠AOM时，直接写出∠NOC的度数。 第14题图 第15题图 15.如图，射线OB,OC将∠AOD分成三部分，已知∠AOB= 第19题图 ∠COD,关于甲、乙的说法，下列判断正确的是() 甲：∠AOC与∠BOD一定相等. 18.探究性问题如图，直线EF,CD相交于点O,∠AOB=90°， 乙：若OB是∠AOC的平分线，则LA0B-}AOD, OC平分∠AOE A.只有甲正确 B.只有乙正确 (1)若∠AOE=30°，则∠BOD= C.两人均正确 D.两人均不正确 (2)若∠AOE=40°，则∠BOD= 印必穷 16.(期末·22-23唐山丰润区)如图，射线0A的方向是北偏东 (3)观察(1)(2)的结果，猜想∠BOD和∠AOE的数量关系， 15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC,射线 并说明理由 OD是OB的反向延长线 (1)射线OC的方向是 (2)求∠COD的度数 (3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数 第18题图 第16题图 48一