9.第四章 整式的加减 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

真题圈数学 8.(期中·23-24石家庄来城区)当x=1时，代数式+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式 同步调研卷 七年级上9G ax3+bx+7的值为() A.4 B.4 C.10 D.11 9.第四章学情调研 9.已知某三角形第一条边长为(2a-b)cm,第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边长比第一条边 (时间：120分钟满分：120分)】 长的2倍少(a-b)cm.若4a-b=7,则这个三角形的周长为() A.7cm B.10.5cm C.14 cm D.21 cm 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）】 10.如图①，两个图形A,B的面积分别为21,7，将图形A向右移动，使A与B的一部分重合（如 1.(潮中·23-24库坊广阳区)代数式以2x,写0，，裂.05中，整式的个数为 图②阴影部分所示)，不重合部分的面积分别用S,S,表示(S>S,),则S-S,的值等于() A.11 B.12 C.13 D.14 A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列说法错误的是( A是单项式 B.-52mn的次数是6 C.-3ab的系数是-3π D.x的系数是-1 3.(期末·22-23石家庄九中)下列各组单项式中，不是同类项的是( 第10题图 第11题图 A12a与2g 11.如图，A+B一定是( B.6a2mb与-a2bm A.不高于五次的多项式或单项式 B.四次多项式 C.23与3 D2与-7 C.五次多项式 D.十次多项式 4.(期中·22-23张家口桥西区)有以下三个计算题目：甲：3x43y=6y,乙：7x-5x=2x2,丙：-y2+y2 12.(模考·2022唐山路南区一模)如图，把图①中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等 =0,则下列说法中，正确的是() 的正方形纸片A,B,C,D和一张长方形纸片E,并将它们按图②的方式放人周长为24cm的长 A.甲、乙正确 B.甲、丙正确 C.乙正确 D.丙正确 方形中，设正方形C的边长为xcm,正方形D的边长 5.(期中·23-24席坊广阳区)下列去括号或添括号的变形中，正确的是( 为ycm,则下列结论中正确的是( A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 A.正方形C的边长为1cm C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b =m-(n+a-b) 6.关于多项式3x+x-y的说法正确的是( B.正方形A的边长为3cm D A它的各项是3xy,x3,y B.它是三次三项式 C.正方形B的边长为4cm C,它的最高次项为x D.它的最高次项为3xy D.阴影部分的周长为20cm 第12题图 7.信境题如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是x,嘉嘉猜中的结果是y,则y=( 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 把想好的这个数减去4，把所得的 祺淇，你在心里想一个数，不说 无论你心里想的是几，我都能猜中 差乘2，然后加7，最后减去所想数 13.若单项式2db与-0.5bd的和仍然是单项式，则x的值是 出来 刚才的结果 阳图 的2倍，得到一个结果 14.若多项式2x-L-(a-3)x+7是关于x的二次三项式，则a的值为 15.(期中·23-24定州)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌括住了多项式，形式如下 3+2(d-4ab+4b)=3d2+26.所捂的多项式为 高嘉 淇 16数学日的已知多项式器-器+沿-器+是，b≠0，该多项式的第12项为 ,用 第7题图 B.-1 C.3 D.4x+3 字母a,b和n表示多项式的第n项： (n为正整数) 29 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19.(期中·23-24唐山路北区)(8分)已知：A=a2-2ab,B=-d2+4ab. 1.(月考·23-24石家庄四十二中)4分)先化简，再求值：号x2x-写)+（多x+号）其中x (1)求A-3B. (2)若1a+2+(1-b)2=0,求A-3B的值 =-2,y=-1 20.(期中·22-23邯郸育华中学改编)(9分)小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时，由于粗心， 18.(期中·23-24张家口桥西区)(6分)嘉琪计算整式的加减的过程如下，按要求完成下列各小题： 误把减去当成了加上，结果得到2-32+4a 3x+1-2(4-x） 金皇牧得 (1)求出这个整式， 烟绝密国 =3x+1-8-2x…第一步 (2)求出正确的结果 =3x-2x+1-8…第二步 =x-7.…第三步 (1)嘉琪的解题过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)请正确的化简该整式. -30- 21.情境题(10分)嘉淇在学习Scratch电脑编程时，设计了一个小程序：如图，程序界面分为A,B 22.(联考·23-24邢台信都区)(11分)坤铭家有一块长方形菜地，长48米，宽40米.菜地中间欲铺 两区，每按一次按键，A区就会自动加上d+2a,同时B区就会自动乘2，且均显示化简后的结 设横、纵两条道路（图中空白部分），如图①.纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路 果.已知A,B两区初始显示的分别是16和4+a 的宽是x米(x>0) (1)从初始状态按2次后，分别求A,B两区显示的结果 (1)填空：在图①中，纵向道路的宽是 米.（用含x的代数式表示） (2)从初始状态按2次后，计算A区代数式减去B区代数式的差，请判断：这个差能为负数吗？ (2)试求图①中菜地（阴影部分）的面积 说明理由。 (3)若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图②，设图①与图② 同即 中菜地的面积（阴影部分）分别为S,S,试比较S与S,的大小 16 4+a 48米 48米 第21题图 40米 40米 ⊙ ② 第22题图 直题圈 盗印必究 关覆学子 -31 23.教材习题拓展(12分) 24.(期中·22-23衡水四中)(12分)七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式- 【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用 y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x,y看作字母，a看作系数， 极为广泛.下题是冀教版七年级上册数学教材第153页的部分内容 合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6+5, 如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x-9的值是多少？ 所以a+3=0,则a=-3. (1)若关于x的多项式(2x-3)m+2m2-3x的值与x的取值无关，求m的值 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意，得2x2+3x+7=8,则有2x2+3x=1,4x2+ (2)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+y-1,且34+6B的值与x的取值无关，求y的值 6r-9=2(2x2+3x)-9=2×1-9=-7,所以代数式4x2+6x-9的值为-7. (3)如图①，7张长为a、宽为b的小长方形，按照图②的方式不重叠地放在大长方形ABCD内， 【方法运用】 大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S,左下角的面积为S,当 (1)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-22-2x+3的值 AB的长变化时，S-S,的值始终保持不变，求a与b的等量关系。 (2)已知m+n=2,mn=-4,求3(2mm-2m)-2(3n-mn)的值 【拓展提高】 (3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代数式2+6ab-4b2的值 ① @ 第24题图 圈 金配饮育 盗印必 一32真题圈数学七年级上9G 若投入n个棋子，没有水溢出，则此时桶里水位的高度是 (2)由(1)得这三个班共检了x+2x-5+x+10个瓶子， (0.25n+12)cm,丙的观点正确： 当投人72个棋子时，0.25n+12=0.25×72+12=30(cm), 把x=60代入x+2x-5+2x+10, 即投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度，丁的观点正 得60+2×60-5+7×60+10=215（个）. 确.故选D. 答：这三个班共捡了215个瓶子， 11.C【解析】由题意得， 21.【解】(1)72 第一种方案调价的结果为m(1+10%)(1-10%)=0.99m (2)n(n+1) 第二种方案调价的结果为m(1-10%)(1+10%)=0.99m.故选C. (3)102+104+106+…+212 12.A【解析】当x=625时，x=125; =(2+4+6+…+102+…+212)-(2+4+6+·+100) 当x=125时，号x=25； =106×107-50×51 =11342-2550 当x=25时，号x=5； =8792. 当x=5时，号x=1: 22.【解】(1)由题意得园子的长为(20-2t)米， 当x=1时，x44=5; 则园子的面积为t(20-2)平方米 当x=5时，}x=1；… (2)当园子的宽是t米时，园子的面积为t(20-2)平方米， 当园子的宽是4米时，园子的面积为4×(20-8)=48（平方米）月 因为(2024-2)÷2=1011， 当园子的宽是5米时，园子的面积为5×(20-10)=50（平方米）方 所以输出的结果是1.故选A. 当园子的宽是6米时，园子的面积为6×(20-12)=48（平方米）. 13.(3a+4b)【解析】由题图可知一条手链共有3个黑色珠子，4 故答案为t;t(20-2):48;50;48. 个白色珠子，共需要(3a+4b)元.故答案为(3a+4b) (3)随着1的值由小变大，园子的面积会先变大，再变小，因为 14.y=-2-6x-29 篱笆的长度是不变的 15.①②③【解析】将x=1,A=4代入A=2+a+1,可得a 2 23.【解】(1)①(a-b)2 =4,经检验，a=4符合题意，故①正确； ②a2+b2_-2ab. 因为a=4,所以A=x+3, (2)从左到右，从上至下依次填25；25；36；36；16；16. 所以当x=4时，A=4+3=7,故②正确； (3)(a-b)2=a2+b2-2ab. 当A=10时，有10=x+3,解得x=7,故③正确 (4)原式=20242-2×2023×2024+20232=(2024-2023)2 综上所述，正确的有①②③. =1. 16.164n【解析】当n=1时，棋子个数为4=1×4； 24.【解】(1)(50x+1500)(40x+2400) 当n=2时，棋子个数为8=2×4； 分析：按方案①购买需付款100×30+50(x-30)=(50x+1500)元， 当n=3时，棋子个数为12=3×4； 按方案②购买需付款100×0.8×30+50×0.8x=(40x+2400)元 当n=4时，棋子个数为16=4×4；…. (2)方案①共需付款：50x+1500=50×40+1500=3500(元). 所以第n个“口”字需用棋子的个数为n×4=4n. 方案②共需付款：40x+2400=40×40+2400=4000(元). 故答案为16；4n. 因为3500<4000， 17.【獬11)-号b;(2)2ab-5;(3)(xy2 所以按方案①购买较为合算， 18.【解(1)当t=2时， (3)按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为 省钱， h=0.8=0.8×22=3.2. 答：下落的高度为3.2m (2)当h=20时，0.8P=20, 9.第四章学情调研 解得t=5或t=-5(舍去). 1.B 答：物体下落所需要的时间为5s. 2.B【解析】A.号是单项式，说法正确；B.-5m的次数是4， 19.【解1(1)由题意得(1×2+3)×5+2=25+2=27， 原说法错误；C.-3πab2的系数是-3π，说法正确；D.-x的系数 所以最后结果为27. 是-1，说法正确.故选B. (2)设十位数字为a,个位数字为b,则琪琪心里想的两位数为 3.D 10a+b, 4.D【解析甲：3x与3y不是同类项，不能合并，则甲不正确； 根据题意，得5(2a+3)+b=93, 乙：7x-5x=2x,则乙不正确； 整理得10a+b=78, 丙：-y+y2=0,则丙正确。 故琪琪心里想的两位数为78. 故选D. 20.【解】(1)根据题意得二班捡瓶子(2x-5)个， 5.C【解析】A.2a-(3b-c)=2a-3b+c,错误； 三班检瓶子分x+10个. B.3a+2(2b-1)=3a+4b-2,错误； 答案与解析 C.a+2b-3c=a+(2b-3c),正确； +,b0, D.m-n+a-b=m-(n-a+b),错误.故选C. 6.B【解析】题中多项式的各项是3xy,x,-xy,A错误； 则可知该多项式的第1项为(2×1+1)a=3a (-b)- 它的最高次项为3x和x,C,D错误.故选B. 第2项为2×2+1a=5a 7.B【解析】祺淇想的数是x,则根据题意，得y=2(x-4)+7-2x (-b)2 -b3 =2x-8+7-2x=-1,故y=-1,故选B. 第3项为2x3+0=Z4 (-b)- 8.C【解析】因为当x=1时，代数式ax+bx+7的值为4， … 所以a+b+7=4, 所以a+b=-3.当x=-1时， 第n项为2n+1)a (-b)3m时， 代数式ax+bx+7=a×(-1)3+b×（-1)+7=-a-b+7=-(a+b)】 所以可知该多项式的第12项为2X+业-梁 +7=-(-3)+7=3+7=10.故选C. （-b)w2 9.C【解析】由题意，得第二条边长为(2a-b)+(a+b)=3acm,第 故答案为-25a,2n+1)a b (-b3m 三条边长为2(2a-b)-(a-b)=(3a-b)cm,(2a-b)+3a+(3a-b) =8a-2b=2(4a-b)=2×7=14,所以这个三角形的周长为 解吃x+(x+)=2+号2+ 14cm.故选C. 号2=2-3x 10.D【解析】设阴影部分的面积为a,则S-S,=(S+a)-(S2+a) 将x=-2,y=-1代入，原式=7. =S-S。=21-7=14.故选D. 18.【解(1)一括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要改 11.A【解析】若两个多项式的五次项是同类项，且系数互为相反 变符号 数，则A+B的次数低于五，否则A+B的次数一定是五，故A+B (2)原式=3x+1-8+2x=3x+2x+1-8=5x-7. 一定是不高于五次的多项式或单项式.故选A 19.【解】(1)A-3B=a3-2ab-3(-a3+4ab)=a3-2ab+3a3-12ab= 12.D【解析】由题意得长方形E的宽为(x-y)cm, 4a3-14ab. 正方形A的边长为(x+y)cm, (2)因为1a+2+(1-b)2=0, 正方形B的边长为(x+2y)cm, 所以a+2=0,1-b=0,所以a=-2,b=1, 长方形E的长为(x+3y)cm, 所以A-3B=4a3-14ab=4×(-2)3-14×(-2)×1=4×(-8) 所以2(x+x+3y+x+x+y)=16, +28=-32+28=-4. 所以x+y=2. 20.【解】(1)因为小强在计算一个整式减去多项式5+3a-2时， 如图，由题意得2(x+y+x+2y+x-y4x+y+MN)=24, 由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a2+4a, M 所以设这个整式为M,则M+(5a2+3a-2)=2-3a2+4a, 故M=2-3a2+4a-(5a2+3a-2) =2-3a2+4a-5a2-3a+2 B =-8d2+a+4. D (2)正确的结果为-82+a+4-（5a2+3a-2) =-8a2+a+4-5a2-3a+2 第12题答图 =-13a2-2a+6. 所以MN=(12-4x-3y)cm, 21.【解】(1)按2次后，A区显示为16+2(a2+2a)=16+2a2+4a, 所以阴影部分的周长=2(MN+x+y+x+2y+x-y) B区显示为4(4+a)=16+4a. =2(12-4x-3y+x+y+x+2y+x-y） (2)这个差不能为负数.理由如下： =2(12-x-y)=24-2(x+y)=24-2×2=20(cm) 由题意可知(16+2a2+4a)-（16+4a) 故选D =16+2a2+4a-16-4a 13.3 =2a2≥0， 14.-1【解析多项式2x--(a-3x+7是关于x的二次三项式， 故这个差不能为负数 22.【解】(1)2x .la-1川=2①，a-3≠0② (2)由题意，题图①中菜地的面积为48×40-(48×2x+40x-2x2) 由①得a-1=±2，a=3或-1， =(2x2-136x+1920)平方米」 由②得a≠3，.a=-1. 答：题图①中菜地（阴影部分）的面积为(2？-136+1920)平方米。 故答案为-1. (3)由(2)得，题图①中菜地的面积S=(2x2-136x+1920)平方米， 15.a2+8ab-6b2【解析】由题意可得，所捂的多项式为(3a2+2b2) 题图②中横向道路的宽为22x米，纵向道路的宽为x米， -2(a2-4ab+4b2)=3a2+2b2-2a2+8ab-8b2=a㎡+8ab-6b2. 题图②中菜地的面积S,=48×40-(48×x+40×2.2x-2.2x2)= 故答案为a2+8ab-6b (2.2x2-136x+1920)平方米 16-2学兴【解析尼知多项式器-号+得-别300,0. 635 (（b)时 真题圈数学七年级上9G .S-S2=(2x2-136x+1920)-(2.2x2-136x+1920)=-0.2x2<0, 10.D【解析】因为2m-n=2,mn=-1, .S<S2 所以2(m-n)-(mn-n）=2m-2n-mn+n=2m-n-mn=2-（-1) 23.【獬】(1).x2+x+1=15,∴.x2+x=14, =2+1=3,故选D. .-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×14+3=-25. 11.【解1(1)当x=-2时， (2)当m+n=2,mn=-4时，3(2mn-2m)-2(3n-mn)=6mn- A=x3-2x=(-2)3-2×(-2)=-8+4=-4. 6m-6n+2mn=8mn-6(m+n)=-32-12=-44. (2)2A-B=2(x3-ax)-(bx3-4x-1)=2x3-2ax-bx3+4x+1 (3)a2+2ab=-5①，ab-2b2=-3②， =(2-b)x3+(4-2a)x+1, ①×2+②×2得2a㎡2+4ab+(2ab-4b2)=-10+(-6)=-16, 把x=2代入(2-b)x3+(4-2a)x+1, 即2a2+6ab-4b2=-16. 得8(2-b)+2(4-2a)+1=21, 24.【解】(1)(2x-3)m+2m2-3x .8(2-b)+2(4-2a)=20. =2mx-3m+2m2-3x=(2m-3)x+2m2-3m. 把x=-2代入(2-b)x3+(4-2a)x+1, 因为其值与x的取值无关， 得-8(2-b)-2(4-2a)+1=-[8(2-b)+2(4-2a)]+1 所以2m-3=0,解得m=2 3 =-20+1=-19, (2)因为A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1, ∴.当x=-2时，2A-B的值为-19. 所以3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1) 12.【解】(1)原式=(4+2-1)(a2+b2)=5(a2+b2). (2)原式=(3+8)(a㎡2+b2)2+(-7+6)(2+b2) =6x2+9y-6x-3-6x2+6xy-6 =11(a2+b2)2-(a2+b2). =15y-6x-9=3(5y-2)x-9. 因为3A+6B的值与x的取值无关， (3)因为3(a2+b2)-k(a2+b2)-4(a2+b)=(3-k-4(a+b2) 所以5-2=0，解得)=号 =(-1)n(a2+b2), 将n=27代入(3-k-4)(a2+b2)=(-1)n(a2+b2), (3)设AB=x,由题图可知S1=a(x-3b),S2=2b(x-2a), 得(3-k-4)(a2+b2)=-27(a2+b2), 所以S-S2=a(x-3b)-2b(x-2a)=(a-2b)x+ab. 所以3-k-4=-27, 因为当AB的长变化时，S-S,的值始终保持不变， 解得k=26. 所以S-S,的值与x的取值无关， 13.B【解析】这个多项式为xy-3yz-2xz+(xy-2yz+3xz)=y 所以a-2b=0,即a=2b. 3yz-2xz+xy-2yz+3xz=2xy-5yz+xz,2xy-5yz+xz+xy-3yz-2xz= 3xy-8z-xz.故选B. 10.重难题型卷（三）整式及其加减 14.(1)x2(2)4【解析】(1)由题意知，A=-7x2+10x+12y+4x2-5x 1.D -6y=-3x2+5x+6y, 2.B【解析】：-2xy与5x2y是同类项， 所以A+B=-3x2+5x+6y+4x2-5x-6y=x2; .2m=6,n=1,解得m=3,n=1. (2)由题意知，x=2,y=-1,所以A+B=x2=4 故选B. 故答案为(1)x2.（2)4. 3.-25 15.【解】(1)(2x2+6x+8)-(6x-5x2+2)=2x2+6x+8-6x+5x2-2=7x2+6, 4.-x2+2x+2 当x=-1时，7x2+6=7×(-1)246=13. 5.【解】小琼解错了. (2)设原题中“口”是a, 问题出在第①步. 则(ax2+6x+8)-（6x-5x2+2) 正确解法：多项式最高次项是-5xy3, =mx2+6x+8-6x+5x2-2 所以可得3+m=6,m=3, =(a+5)x2+6, 原多项式为-5xy3+10x3-4xy. 因为该题标准答案的结果是常数， 6.C【解析】因为a2+2a=1,所以2a2+4a-4=2(ad+2a)-4=2 所以a+5=0,解得a=-5, -4=-2.故选C 所以原题中“口”是-5. 7.D【解析】由题意可得4m-2n+5=7,则4m-2n=2, 16.A【解析】因为多项式的值与x的取值无关， 即2m-n=1,故2m-n-1=0.故选D. 将多项式合并同类项，得(-3+n)x2+(m-1)x+3, 8.A【解析】因为当x=2时，代数式ax3+bx-7的值等于-19， 则-3+n=0,m-1=0, 把x=2代人，得8a+2b-7=-19, 所以n=3,m=1, 所以8a+2b=-12 所以(2m-n)224=1,故选A. 根据题意把x=-2代入ax3+bx-7, 17.3【解析】3x3-6x2+2x-4+4x3+2ax2-x+5=7x3+(-6+2a)x2+x+1, 得-8a-2b-7=-(8a+2b)-7=-(-12)-7=5. 因为多项式3x3-6x2+2x-4与多项式4x3+2ax2-x+5的和不含关 故选A. 于x的二次项， 9.B【解析】因为(2x+y)-(-y+2z)=2x+y+y-2z=2x+2y-2z 所以-6+2a=0,解得a=3. 1-（-3)=4,所以x+y-z=2.故选B. 故答案为3.