第五单元 方程（单元测试•提高卷）数学北京版五年级上册

保密★启用前 第五单元 方程（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一堆货物有300吨，一辆卡车每次运20吨，已经运了x次，运了（ ）吨，还剩下（ ）吨。 2．（2分）某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等于（ ）支康乃馨的价钱。 3．（2分）王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了（ ）元。 4．（2分）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 5．（2分）妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费104元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 6．（2分）香蕉、苹果和梨三种水果共63千克，其中苹果的重量是梨的3倍，如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了390元，那么香蕉有（ ）千克。 7．（2分）笑笑买了5支钢笔，每支x元，一共花了（ ）元；付给售货员50元，找回15元，求每支钢笔多少元？可列方程为（ ）。 8．（2分）甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行60千米，行驶了小时后，距离乙地还剩（ ）千米。当S＝300，t＝3.5时，还剩（ ）千米。 9．（2分）已知a＋b＝100（a、b不为0），则2.47×a＋2.47×b的结果是（ ）。 10．（2分）6条谜语让50人猜，共猜对了178条次。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有（ ）人。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）2x＋8.5＞12，因为该式子中含有字母，所以它是方程。（ ） 12．（2分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。（ ） 13．（2分）有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。（ ） 14．（2分）如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。（ ） 15．（2分）将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）火光小学五年级学生开展研学之旅，共有8名老师带领本年级学生去实践基地研学，成人票80元/人，儿童票40元/人，购买门票一共付了5400元。方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是（    ）。 A．一共付了多少钱？ B．儿童票一共付了多少钱？ C．参加研学活动的学生共有多少人？ D．成人票一共付了多少钱？ 17．（2分）如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（    ）千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 18．（2分）在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（    ）人到抬土队伍中来。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．（2分）五年级一班有男生21人，女生比男生少a人。用含有字母的式子表示该班学生总数是（    ）。 A．21－a B．21＋a C．21＋a＋21 D．42－a 20．（2分）如图所示，摆n个六边形需要（    ）根小棒。 A．6n B．5n＋1 C．5n－1 D．6n－1 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求未知数。 3.2x＋1.2×3＝22.8           4×（9×1.2－2x）＝11.2        2x＋0.8x＝4.2 五、解答题（满分54分） 22．（6分）希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答） 23．（6分）包装厂有42名工人，他们可以生产圆形铁片和长方形铁片。每个工人每小时平均可以生产120张圆形铁片或80张长方形铁片。如果将两张圆形铁片和一张长方形铁片组合在一起，就可以制作出一个密封圆桶。如何安排工人的生产任务，才能使圆形和长方形铁片的配套合理？ 24．（6分）家具厂有70名木匠师傅，每个木匠师傅平均每天能加工10张课桌或者15张方凳。1张课桌必须与2张方凳一起配成一套销售。为了使一天加工的课桌和方凳刚好配套，家具厂需要安排多少人加工课桌？多少人加工方凳？ 25．（6分）一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？ 26．（6分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 27．（6分）亮亮家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和亮亮共5口人。亮亮今年m岁，亮亮的爸爸今年（m＋28）岁，亮亮家里有一个人的年龄今年（m＋26）岁，这个人可能是亮亮的什么人？说说你的理由。 28．（6分）水果店运来a箱苹果，运来的梨比苹果的3倍少8箱。 （1）用含有字母的式子表示运来多少箱梨。 （2）当a＝80时，水果店运来多少箱梨？ 29．（6分）驴和骡子背上都驮着沉重的包裹。驴抱怨说：“我驮这么多包裹，路还远着呢！负担太重了。”骡子说：“你瞧，如果从你背上拿下一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；如果从我背上拿走一个包裹给你，你驮的也不过和我驮的一样多。”驴和骡子各驮了多少个包裹？ 30．（6分）张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？ 六、附加题（满分10分） 31．甲、乙、丙三人步行的速度分别为100米/分，90米/分，80米/分。甲在A地，乙、丙在B地，三人同时出发，甲和乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B两地之间的距离。 32．某服装厂加工车间有54名工人。每个工人每天可以加工8件上衣或10条裤子。如何分配这些工人，才能使每天生产的上衣和裤子能够完美地配套？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 方程（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一堆货物有300吨，一辆卡车每次运20吨，已经运了x次，运了（ ）吨，还剩下（ ）吨。 2．（2分）某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等于（ ）支康乃馨的价钱。 3．（2分）王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了（ ）元。 4．（2分）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 5．（2分）妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费104元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 6．（2分）香蕉、苹果和梨三种水果共63千克，其中苹果的重量是梨的3倍，如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了390元，那么香蕉有（ ）千克。 7．（2分）笑笑买了5支钢笔，每支x元，一共花了（ ）元；付给售货员50元，找回15元，求每支钢笔多少元？可列方程为（ ）。 8．（2分）甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行60千米，行驶了小时后，距离乙地还剩（ ）千米。当S＝300，t＝3.5时，还剩（ ）千米。 9．（2分）已知a＋b＝100（a、b不为0），则2.47×a＋2.47×b的结果是（ ）。 10．（2分）6条谜语让50人猜，共猜对了178条次。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有（ ）人。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）2x＋8.5＞12，因为该式子中含有字母，所以它是方程。（ ） 12．（2分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。（ ） 13．（2分）有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。（ ） 14．（2分）如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。（ ） 15．（2分）将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）火光小学五年级学生开展研学之旅，共有8名老师带领本年级学生去实践基地研学，成人票80元/人，儿童票40元/人，购买门票一共付了5400元。方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是（    ）。 A．一共付了多少钱？ B．儿童票一共付了多少钱？ C．参加研学活动的学生共有多少人？ D．成人票一共付了多少钱？ 17．（2分）如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（    ）千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 18．（2分）在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（    ）人到抬土队伍中来。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．（2分）五年级一班有男生21人，女生比男生少a人。用含有字母的式子表示该班学生总数是（    ）。 A．21－a B．21＋a C．21＋a＋21 D．42－a 20．（2分）如图所示，摆n个六边形需要（    ）根小棒。 A．6n B．5n＋1 C．5n－1 D．6n－1 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求未知数。 3.2x＋1.2×3＝22.8           4×（9×1.2－2x）＝11.2        2x＋0.8x＝4.2 五、解答题（满分54分） 22．（6分）希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答） 23．（6分）包装厂有42名工人，他们可以生产圆形铁片和长方形铁片。每个工人每小时平均可以生产120张圆形铁片或80张长方形铁片。如果将两张圆形铁片和一张长方形铁片组合在一起，就可以制作出一个密封圆桶。如何安排工人的生产任务，才能使圆形和长方形铁片的配套合理？ 24．（6分）家具厂有70名木匠师傅，每个木匠师傅平均每天能加工10张课桌或者15张方凳。1张课桌必须与2张方凳一起配成一套销售。为了使一天加工的课桌和方凳刚好配套，家具厂需要安排多少人加工课桌？多少人加工方凳？ 25．（6分）一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？ 26．（6分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 27．（6分）亮亮家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和亮亮共5口人。亮亮今年m岁，亮亮的爸爸今年（m＋28）岁，亮亮家里有一个人的年龄今年（m＋26）岁，这个人可能是亮亮的什么人？说说你的理由。 28．（6分）水果店运来a箱苹果，运来的梨比苹果的3倍少8箱。 （1）用含有字母的式子表示运来多少箱梨。 （2）当a＝80时，水果店运来多少箱梨？ 29．（6分）驴和骡子背上都驮着沉重的包裹。驴抱怨说：“我驮这么多包裹，路还远着呢！负担太重了。”骡子说：“你瞧，如果从你背上拿下一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；如果从我背上拿走一个包裹给你，你驮的也不过和我驮的一样多。”驴和骡子各驮了多少个包裹？ 30．（6分）张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？ 六、附加题（满分10分） 31．甲、乙、丙三人步行的速度分别为100米/分，90米/分，80米/分。甲在A地，乙、丙在B地，三人同时出发，甲和乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B两地之间的距离。 32．某服装厂加工车间有54名工人。每个工人每天可以加工8件上衣或10条裤子。如何分配这些工人，才能使每天生产的上衣和裤子能够完美地配套？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 方程（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一堆货物有300吨，一辆卡车每次运20吨，已经运了x次，运了（ ）吨，还剩下（ ）吨。 【答案】20x 300－20x 【分析】用这辆卡车每次运的吨数乘运的次数就是已经运的吨数，用这堆货物的总吨数减去已经运的吨数就是剩下的吨数。 【解答】20×x＝20x（吨） 所以运了20x吨，还剩下（300－20x）吨。 2．（2分）某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等于（ ）支康乃馨的价钱。 【答案】7 【分析】由题意可知，1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱，利用等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，等式两边同时减去5支康乃馨的价钱，即可求得。 【解答】1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱 1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱－5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱－5支康乃馨的价钱 1支百合花的价钱＝7支康乃馨的价钱 所以，1支百合花的价钱等于7支康乃馨的价钱。 3．（2分）王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了（ ）元。 【答案】（32b＋18.8a） 【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买肉和鱼的总价，再相加即可。 【解答】32×b＋18.8×a ＝（32b＋18.8a）元 所以一共花了（32b＋18.8a）元。 4．（2分）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 【答案】24 9 【分析】观察图形可知： 一张桌子坐8人，8＝4×1＋4； 两张桌子并起来坐12人，12＝4×2＋4； 三张桌子并起来坐16人，16＝4×3＋4； …… 规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； 据此规律解答。 【解答】规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； （1）当n＝5时 4n＋4 ＝4×5＋4 ＝20＋4 ＝24（人） （2）4n＋4＝40 解：4n＋4－4＝40－4 4n＝36 4n÷4＝36÷4 n＝9 照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（24）人，如果一共有40人，需要并（9）张桌子才能坐下。 5．（2分）妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费104元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 【答案】24 16 【分析】可以设蓝莓的单价为元/千克，那么草莓为其1.5倍就可以设为1.5元/千克，则蓝莓单价乘购买千克数加上草莓单价乘和购买千克数即为总花费，代入数据解方程即可。 【解答】解：设蓝莓的单价为元/千克，那么草莓为元/千克。 （元/千克） 即蓝莓的单价为16元/千克，那么草莓为24元/千克。 6．（2分）香蕉、苹果和梨三种水果共63千克，其中苹果的重量是梨的3倍，如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了390元，那么香蕉有（ ）千克。 【答案】15 【分析】通过设未知数，利用水果的重量关系和价格关系建立方程来求解。设梨的重量为未知数比较方便，因为苹果重量与梨重量有倍数关系。据此解答。 【解答】解：设梨的重量是千克，则苹果的重量：3千克 香蕉的重量：63－－3＝63－4千克 根据“总价单价数量”，可得： 8＋4×3＋10×（63－4）＝390           8＋12＋630－40＝390         20＝240           ＝12   63－4 ＝63－4×12 ＝63－48 ＝15 香蕉有15千克。 7．（2分）笑笑买了5支钢笔，每支x元，一共花了（ ）元；付给售货员50元，找回15元，求每支钢笔多少元？可列方程为（ ）。 【答案】5x 5x＋15＝50 【分析】总价＝单价×数量。由题意得，笑笑买了5支钢笔，每支x元，求一共花了多少元，用乘法计算，列式为：x×5。 付给售货员50元，找回了15元，据此列出等量关系式：5支钢笔的价钱＋找回的钱数＝一共付的钱，根据等量关系式列出方程即可。 【解答】x×5＝5x（元） 根据等量关系式列出方程：5x＋15＝50。 笑笑买了5支钢笔，每支x元，一共花了5x元；付给售货员50元，找回15元，求每支钢笔多少元？可列方程为5x＋15＝50。 8．（2分）甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行60千米，行驶了小时后，距离乙地还剩（ ）千米。当S＝300，t＝3.5时，还剩（ ）千米。 【答案】s－60t 90 【分析】根据“路程＝速度×时间”，先求出汽车行驶t小时的路程，再用甲、乙两地的总距离S减去已经行驶的路程，就得到距离乙地还剩的路程。然后将s＝300，t＝3.5代入式子计算，据此解答。 【解答】汽车行驶t小时的路程：60×t＝60t（千米） 距离乙地还剩的路程：s－60t（千米）当s＝300，t＝3.5时： 300－60×3.5 ＝300－210 ＝90（千米） 距离乙地还剩s－60t千米。当S＝300，t＝3.5时，还剩90千米。 9．（2分）已知a＋b＝100（a、b不为0），则2.47×a＋2.47×b的结果是（ ）。 【答案】247 【分析】仔细观察2.47×a＋2.47×b可以发现这个算式满足乘法分配律的形式，乘法分配律用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。据此将2.47×a＋2.47×b变为2.47×（a＋b），再将a＋b＝100代入计算即可。 【解答】a＋b＝100 2.47×a＋2.47×b ＝2.47×（a＋b） ＝2.47×100 ＝247 已知a＋b＝100（a、b不为0），则2.47×a＋2.47×b的结果是247。 10．（2分）6条谜语让50人猜，共猜对了178条次。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有（ ）人。 【答案】5 【分析】根据题意，可以设猜对3条和5条的人数都是x人，则猜对6条的有50－16－9－2x＝（25－2x）人，根据共猜对了178条次，可得出等量关系：猜对2条×人数＋猜对4条×人数＋猜对3条×人数＋猜对5条×人数＋猜对6条×人数＝猜对的总人数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设猜对3条和5条分别有x人，则猜对6条的有50－16－9－2x＝（25－2x）人。 2×16＋4×9＋3x＋5x＋（25－2x）×6＝178 32＋36＋8x＋150－12x＝178 218－4x＝178 4x＝218－178 4x＝40 x＝40÷4 x＝10 则6条全猜对的有：25－2×10＝5（人） 所以，6条全猜对的有5人。 【点评】此题关键是设出未知数：设出猜对3条和5条的人数为x人，根据总人数和分别答对2条、3条、4条、5条的人数，用x表示出猜对6条的人数，即可根据等量关系列出方程解决问题。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）2x＋8.5＞12，因为该式子中含有字母，所以它是方程。（ ） 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程。根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。 【解答】2x＋8.5＞12，虽然该式子中含有字母，但它不是等式，所以它不是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。（ ） 【答案】× 【分析】设进行双打的乒乓球桌有x张，则单打的乒乓球桌有（8－x）张；双打是4人，x张桌有4x人；单打是2人，（8－x）张桌有2×（8－x）人，共22人，列方程：4x＋2×（8－x）＝22，解方程，求出单打桌子的数量和双打桌子的数量，进而解答。 【解答】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有（8－x）张。 4x＋2×（8－x）＝22 4x＋2×8－2x＝22 2x＋16＝22 2x＋16－16＝22－16 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 单打：8－3＝5（张） 阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。（ ） 【答案】× 【分析】根据平均数的定义，这组数的平均数为（70＋72＋a＋78＋80）÷5。题目中已知平均数等于a，因此可列方程求解。 【解答】根据分析： 平均数为：； 计算已知数的和：； 代入方程得：； 两边同时乘5：； 移项得：； 解得：； 因此，题目中给出的答案a＝76错误，正确答案为a＝75。 故答案为：× 14．（2分）如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。（ ） 【答案】× 【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，代入字母表示，在字母与数相乘时，数写字字母前面，省略乘号。 【解答】a×2＋b×2＝2a＋2b （a＋b）×2＝2（a＋b） 如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋2b或2（a＋b）表示，原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。（ ） 【答案】√ 【分析】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时，拼接后的图形是一个长方形，长为n×1＝n（cm），宽为1cm。根据长方形周长公式C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），可得周长为：（n＋1）×2＝2n＋2。当n＝3时，周长为：2×3＋2＝6＋2＝8cm，与题目中“有3个正方形时，周长为8cm”一致。当n增加1（即变为n＋1）时，新的周长为2（n＋1）＋2＝2n＋2＋2＝2n＋4，周长增加了：（2n＋4）－（2n＋2）＝2n＋4－2n－2＝2cm，所以每增加一个正方形，周长增加2cm。 【解答】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时。 长：n×1＝n（cm） 周长：（n＋1）×2＝2n＋2 n＝3，周长： 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（cm） 周长： 2（n＋1）＋2 ＝2n＋2＋2 ＝2n＋4（cm） （2n＋4）－（2n＋2） ＝2n＋4－2n－2 ＝2（cm） 所以当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）火光小学五年级学生开展研学之旅，共有8名老师带领本年级学生去实践基地研学，成人票80元/人，儿童票40元/人，购买门票一共付了5400元。方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是（    ）。 A．一共付了多少钱？ B．儿童票一共付了多少钱？ C．参加研学活动的学生共有多少人？ D．成人票一共付了多少钱？ 【答案】C 【分析】数量×单价＝总价，儿童票总价＋成人票总价＝购买门票一共花了多少元。根据题意可知，成人票应买8张，儿童票应购买数量未知，成人票和儿童票的单价都已知。所以应将学生人数设为未知数。据此解题。 【解答】解：设学生一共有x人。 A．一共付了5400元，这是已知条件； B．儿童票一共付了（40x）元； C．40x＋80×8＝5400，将这个方程解出来，即可求出参加研学活动的学生共有多少人； D．成人票一共付了80×8＝640（元）钱。 方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是参加研学活动的学生共有多少人。 故答案为：C 17．（2分）如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（    ）千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据图可知，左边物体的重量×左边刻度数＝右边物体的重量×右边刻度数；列等量关系为：4×4＝2×右边刻度数，设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡，列方程：4×4＝2x，解方程，即可解答。 【解答】解：设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡。 4×4＝2x 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放8千克的物体才能使竹竿保持平衡。 故答案为：C 18．（2分）在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（    ）人到抬土队伍中来。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据题意，原来安排20人挖土，28人抬土，设应从挖土人员中抽调x人到抬土队伍中来，则现在挖土的有（20－x）人，抬土的有（28＋x）人；根据“1人挖出的土，需2人才能及时抬走”可知，抬土的人数是挖土人数的2倍；据此得出等量关系：现在挖土的人数×2＝现在抬土的人数，根据等量关系列出方程，并求解。 【解答】解：设应从挖土人员中抽调x人到抬土队伍中来。 （20－x）×2＝28＋x 40－2x＝28＋x 40－28＝2x＋x 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 那么应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来。 故答案为：B 19．（2分）五年级一班有男生21人，女生比男生少a人。用含有字母的式子表示该班学生总数是（    ）。 A．21－a B．21＋a C．21＋a＋21 D．42－a 【答案】D 【分析】用男生人数减去女生比男生少的人数，求出女生人数，再加上男生人数就是全班学生总数。 【解答】21－a＋21＝（42－a）人 所以用含有字母的式子表示该班学生总数是42－a。 故答案为：D 20．（2分）如图所示，摆n个六边形需要（    ）根小棒。 A．6n B．5n＋1 C．5n－1 D．6n－1 【答案】B 【分析】观察发现：摆1个六边形要（5×1＋1）根小棒，摆2个六边形要（5×2＋1）根小棒，摆3个六边形要（5×3＋1）根小棒，所以摆n个六边形要（5n＋1）根小棒；据此解答。 【解答】根据分析： 1个六边行：5×1＋1＝5＋1＝6（根） 2个六边形：5×2＋1＝10＋1＝11（根） 3个六边形：5×3＋1＝15＋1＝16（根） n个六边形：5×n＋1＝（5n＋1）根 所以摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求未知数。 3.2x＋1.2×3＝22.8           4×（9×1.2－2x）＝11.2        2x＋0.8x＝4.2 【答案】x＝6；x＝4；x＝1.5 【分析】（1）先计算出方程左边的1.2×3把方程左边化简为：3.2x＋3.6，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去3.6，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.2即可； （2）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4求出9×1.2－2x的值，再计算出9×1.2把方程左边化简为10.8－2x，再根据减数＝被减数－差求出2x的值，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可； （3）先把方程的左边化简为2.8x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2.8即可。 【解答】3.2x＋1.2×3＝22.8 解：3.2x＋3.6＝22.8 3.2x＋3.6－3.6＝22.8－3.6 3.2x＝19.2 3.2x÷3.2＝19.2÷3.2 x＝6 4×（9×1.2－2x）＝11.2 解：4×（9×1.2－2x）÷4＝11.2÷4 9×1.2－2x＝2.8 10.8－2x＝2.8 2x＝10.8－2.8 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 2x＋0.8x＝4.2 解：2.8x＝4.2 2.8x÷2.8＝4.2÷2.8 x＝1.5 五、解答题（满分54分） 22．（6分）希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答） 【答案】65元 【分析】要算出一张桌子的价格，需利用“椅子总价＋桌子总价＝总计金额”这一关系。先根据“总价＝数量×单价”算出椅子的总价，设桌子单价为x元，再表示出桌子总价，进而列方程求解。这里用到方程思想和总价的计算公式。已知椅子数量是6把，单价25元；桌子数量4张，设桌子的单价设为x元，总计金额410元。 【解答】解：设一张桌子的价格为x元 150＋4x＝410 150＋4x－150＝410－150 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 答：一张桌子的价格为65元。 23．（6分）包装厂有42名工人，他们可以生产圆形铁片和长方形铁片。每个工人每小时平均可以生产120张圆形铁片或80张长方形铁片。如果将两张圆形铁片和一张长方形铁片组合在一起，就可以制作出一个密封圆桶。如何安排工人的生产任务，才能使圆形和长方形铁片的配套合理？ 【答案】24名工人生产圆形铁片；18名工人生产长方形铁片 【分析】因为制作一个密封圆桶需两张圆形铁片和一张长方形铁片，所以圆形铁片数量与长方形铁片数量存在圆形铁片数量＝长方形铁片数量×2的配套关系。设安排x名工人生产圆形铁片，那么总人数42名减去生产圆形铁片的x名工人，剩下的（42－x）名工人就是生产长方形铁片的。根据每人每小时生产铁片数量和人数，分别得出圆形铁片总数为120x张，长方形铁片总数为80×（42－x）张，再依据配套关系列方程：120x＝2×80×（42－x）。 【解答】设安排x名工人生产圆形铁片，则生产长方形铁片的工人有 （42－x）名 120x＝2×80×（42－x） 120x＝160×（42－x） 120x＝6720－160x 120x＋160x＝6720－160x＋160x 280x＝6720 280x÷280＝6720÷280 x＝24 生产长方形铁片的工人数为：42－24＝18（名） 答：安排24名工人生产圆形铁片，18名工人生产长方形铁片。 24．（6分）家具厂有70名木匠师傅，每个木匠师傅平均每天能加工10张课桌或者15张方凳。1张课桌必须与2张方凳一起配成一套销售。为了使一天加工的课桌和方凳刚好配套，家具厂需要安排多少人加工课桌？多少人加工方凳？ 【答案】30人加工课桌；40人加工方凳 【分析】根据“家具厂有70名木匠师傅”，可以设加工课桌的有人，则加工方凳的有人；那么每天生产的课桌数量为张，方凳数量为张。根据配套条件，方凳数量是课桌数量的2倍，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设加工课桌的有人，则加工方凳的有人。 加工方凳的有：（人） 答：家具厂需要安排30人加工课桌，40人加工方凳。 25．（6分）一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？ 【答案】168千米 【分析】设摩托车行驶x小时后摩托车追上了自行车。相遇时，自行车的时间为（x＋2）小时，摩托车的时间为x小时。根据路程＝速度×时间，二人在摩托车骑行x小时后追上自行车，即自行车骑行（x＋2）小时的路程等于摩托车骑行x小时的路程，据此列出方程，解出方程。由两人在中点处相遇，求出摩托车的路程乘2，即可求得甲、乙两地相距多远。 【解答】解：设摩托车开出x小时后，摩托车追上自行车。 （千米） 答：甲、乙两地相距168千米。 26．（6分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 【答案】（1）（k＋30s）元 （2）200000元 【分析】（1）由题意可知，工程队的收费情况分为基本报酬和s元/天的计时报酬；用s元/天乘该工程队参与城市道路建设的总天数，求出计时报酬的总钱数，再加上基本报酬k元即可解答； （2）把k＝80000，s＝4000代入（1）中的式子，计算即可解答。 【解答】（1）k＋s×30＝（k＋30s）元 答：该工程队最终的收费是（k＋30s）元。 （2）把k＝80000，s＝4000代入k＋30s，得： 80000＋30×4000 ＝80000＋120000 ＝200000（元） 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入200000元。 27．（6分）亮亮家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和亮亮共5口人。亮亮今年m岁，亮亮的爸爸今年（m＋28）岁，亮亮家里有一个人的年龄今年（m＋26）岁，这个人可能是亮亮的什么人？说说你的理由。 【答案】亮亮的妈妈；因为她比爸爸小2岁，比亮亮大26岁。 【分析】由题意可知：用亮亮爸爸的年龄－这个人的年龄＝他们的年龄差，根据年龄差找出合适的人。据此解答。 【解答】（m＋28）－（m＋26） ＝m＋28－m－26 ＝m－m＋28－26 ＝28－26 ＝2（岁） 这个人比亮亮爸爸小2岁，是亮亮的妈妈。 答：这个人可能是亮亮的妈妈。因为她比爸爸小2岁，比亮亮大26岁。 28．（6分）水果店运来a箱苹果，运来的梨比苹果的3倍少8箱。 （1）用含有字母的式子表示运来多少箱梨。 （2）当a＝80时，水果店运来多少箱梨？ 【答案】（1）（3a－8）箱 （2）232箱 【分析】（1）由题意得，水果店运来a箱苹果，运来的梨比苹果的3倍少8箱，可以先用a×3表示出苹果箱数的3倍，然后再减去8即可表示出水果店运来梨的箱数。 （2）由题意得，当a＝80时，直接将数据代入即可算出水果店运来梨的箱数。 【解答】（1）a×3－8＝（3a－8）箱 答：运来了（3a－8）箱梨。 （2）当a＝80时， 3a－8 ＝3×80－8 ＝240－8 ＝232（箱） 答：当a＝80时，水果店运来232箱梨。 29．（6分）驴和骡子背上都驮着沉重的包裹。驴抱怨说：“我驮这么多包裹，路还远着呢！负担太重了。”骡子说：“你瞧，如果从你背上拿下一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；如果从我背上拿走一个包裹给你，你驮的也不过和我驮的一样多。”驴和骡子各驮了多少个包裹？ 【答案】驴5个；骡子7个 【分析】由题意可知，如果从骡子背上拿走一个包裹给驴，那么它们两个驮的包裹一样多，骡子驮的包裹数量－1＝驴驮的包裹数量＋1，骡子驮的包裹数量＝驴驮的包裹数量＋2，说明骡子比驴多驮2个包裹，把驴驮的包裹数量设为未知数，用含有字母的式子表示出骡子驮的包裹数量，等量关系式：（驴驮的包裹数量－1）×2＝骡子驮的包裹数量＋1，据此列方程解答。 【解答】解：设驴驮了x个包裹，则骡子驮了（x＋2）个包裹。 2×（x－1）＝x＋2＋1 2x－2×1＝x＋3 2x－2＝x＋3 2x－2＋2＝x＋3＋2 2x＝x＋5 2x－x＝x＋5－x x＝5 5＋2＝7（个） 答：驴驮了5个包裹，骡子驮了7个包裹。 【点评】本题主要考查列方程解决实际问题，准确设出未知数并找出等量关系式，最后根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。 30．（6分）张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？ 【答案】铅笔：0.25元；橡皮：0.3元 【分析】设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，所以铅笔零售价＝批发价＋0.05元，即（x＋0.05）元；橡皮每块批发价比零售价低0.1元，所以橡皮零售价＝批发价＋0.1元，即（y＋0.1）元。美术小组共30名学生，分别分析两种方案的总付款： 方案一（零售价：每人2支铅笔＋1块橡皮），1人需付款：2×（x＋0.05）＋1×（y＋0.1）元； 30人总付款30元，因此建立方程：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30。 方案二（批发价：每人3支铅笔＋2块橡皮），1人需付款：（3x＋2y）元；30人总付款40.5元，因此建立方程：30×（3x＋2y）＝40.5。然后解方程即可。 【解答】解：设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。 方案一：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝30÷30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝1 2x＋y＋0.2＝1 2x＋y＝1－0.2 2x＋y＝0.8 y＝0.8－2x 方案二：30×（3x＋2y）＝40.5 3x＋2y＝40.5÷30 3x＋2y＝1.35 把y＝0.8－2x代入3x＋2y＝1.35。 3x＋2×（0.8－2x）＝1.35 3x＋1.6－4x＝1.35 3x＋1.6＝1.35＋4x 1.6＝1.35＋4x－3x 1.35＋x＝1.6 x＝1.6－1.35 x＝0.25 0.8－2×0.25 ＝0.8－0.5 ＝0.3（元） 答：每支铅笔的批发价是0.25元，每块橡皮的批发价是0.3元。 【点评】通过设批发价为未知数，准确表示出零售价，再依据“总付款=人数×每人购买物品的总价”建立两个独立方程。然后根据等式的性质解答。 六、附加题（满分10分） 31．甲、乙、丙三人步行的速度分别为100米/分，90米/分，80米/分。甲在A地，乙、丙在B地，三人同时出发，甲和乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B两地之间的距离。 【答案】10260米 【分析】设甲、乙相遇时间为x分钟，则甲、丙相遇时间为（x＋3）分钟，根据等量关系式：甲和乙相遇时所走的路程＝甲和丙相遇时所走的路程和，列出方程并解方程求出甲、乙相遇的时间，用甲、乙两人的速度和乘相遇的时间，即可求出A、B两地之间的距离。 【解答】解：设甲、乙相遇时间为x分钟，则甲、丙相遇时间为（x＋3）分钟。 （100＋90）x＝（100＋80）×（x＋3） 190x＝180×（x＋3） 190x＝180x＋540 190x－180x＝540 10x＝540 10x÷10＝540÷10 x＝54 （100＋90）×54 ＝190×54 ＝10260（米） 答：A、B两地之间的距离为10260米。 【点评】本题的关键是要找出甲乙与甲丙所行驶的路程相等的等量关系，再根据等量关系列方程解题。 32．某服装厂加工车间有54名工人。每个工人每天可以加工8件上衣或10条裤子。如何分配这些工人，才能使每天生产的上衣和裤子能够完美地配套？ 【答案】30人加工上衣；24人加工裤子 【分析】把加工上衣的人数设为未知数，加工裤子的人数＝总人数－加工上衣的人数，如果上衣和裤子能够完美地配套，那么上衣和裤子的数量相等，等量关系式：加工上衣的人数×每人每天加工上衣的数量＝加工裤子的人数×每人每天加工裤子的数量，据此列方程解答。 【解答】解：设x人加工上衣，（54－x）人加工裤子。 8x＝10×（54－x） 8x＝10×54－10x 8x＝540－10x 8x＋10x＝540－10x＋10x 18x＝540 18x÷18＝540÷18 x＝30 54－30＝24（人） 答：30人加工上衣，24人加工裤子，才能使每天生产的上衣和裤子能够完美地配套。 【点评】分析题意设出未知数并根据等量关系式准确列出方程是解答题目的关键，注意题目中的隐含条件“上衣和裤子的数量相等”。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $