第五单元 圆（单元测试•基础卷）数学北京版六年级上册

保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）当扇形的圆心角是（ ）°时，扇形就是一个圆；当扇形的圆心角是180°时，扇形就是一个（ ）圆。 【答案】360 半 【分析】由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。一个圆的圆心角是360°，扇形的圆心角决定了扇形的形状和大小，据此解答。 【解答】因为一个圆的圆心角是360°，所以当扇形的圆心角是360°时，扇形的弧长正好构成一个完整的圆。 因为180°是360°的一半，所以当扇形的圆心角是180°时，扇形的弧长正好是圆周长的一半，此时扇形就是一个半圆。 即当扇形的圆心角是360°时，扇形就是一个圆；当扇形的圆心角是180°时，扇形就是一个半圆。 2．（2分）数学课上，王老师要求同学们用圆规画一个圆。敏敏画的圆的周长是15.7cm，这个圆的半径是（ ）cm。 【答案】2.5 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【解答】15.7÷3.14÷2＝2.5（cm） 这个圆的半径是2.5cm。 3．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是（ ），面积最小的是（ ）。 【答案】④ ① 【分析】在同圆或等圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。据此解答。 【解答】 从图中可知：＞＞＞ 则阴影部分表示的扇形面积最大的是④，面积最小的是①。 4．（2分）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是（ ）m2。 【答案】376.8 【分析】求土楼的占地面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【解答】3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2] ＝3.14×[132－72] ＝3.14×[169－49] ＝3.14×120 ＝376.8（m2） 这个土楼的房屋占地面积是376.8m2。 5．（2分）一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的（ ）；圆心角是（ ）的扇形正好是个半圆。 【答案】 180° 【分析】一个圆的圆心角是360°，圆的半径和扇形的半径相等，只要求出扇形的圆心角是360°的几分之几，则扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；扇形正好是个半圆，说明其面积是所在圆面积的，所以其圆心角就是360°的。 【解答】＝，则扇形的面积占所在圆面积的； 360°×＝180°，则扇形正好是个半圆的圆心角是180°。 所以，一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的；圆心角是180°的扇形正好是个半圆。 6．（2分）图案的基本图形是（ ），是通过（ ）得到这个图案。 【答案】圆形 平移 【分析】基本图形是多次重复出现，以这个图形为基础作出其他图案的图形；平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；经过观察可得整个图案可由一个圆形图案平移3次得到。 【解答】根据分析， 图案的基本图形是圆形，是通过平移得到这个图案。 7．（2分）窗花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张面积为（ ）平方厘米的正方形纸。 【答案】144 【分析】要剪出一个圆形窗花，所用的正方形纸的边长至少要等于圆的直径。因为只有这样，圆才能完整地包含在正方形内，不会超出正方形的边界。已知圆形窗花的周长是37.68厘米，根据圆的周长公式C＝πd（其中C表示周长，π通常取3.14，d表示直径），d＝C÷π，把数据代入公式求出圆的直径，进而得到正方形纸的边长，最后根据正方形面积公式S＝a2，a为正方形的边长，也是圆的直径。把数据代入公式即可解答。 【解答】37.68÷3.14＝12（厘米） 122＝12×12＝144（平方厘米） 至少需要一张面积为144平方厘米的正方形纸。 8．（2分）如图所示，用圆规画一个圆。这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】18.84 【分析】从图中可知，圆规两脚间的距离是3厘米，即所画圆的半径是3厘米。根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，求出这个圆的周长。 【解答】2×3.14×3＝18.84（厘米） 这个圆的周长是18.84厘米。 9．（2分）在一个边长为10厘米的正方形铁板上切割一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩下铁板的面积是（ ）。 【答案】78.5平方厘米/78.5cm2 21.5平方厘米/21.5cm2 【分析】由题意可知圆的半径为正方形边长的一半。根据圆的面积＝πr2，可求得圆的面积。用正方形的面积减去圆的面积，即可求得剩下铁板的面积。 【解答】因为正方形的边长为10厘米，所以圆的半径为10÷2＝5（厘米），这个圆的面积是3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），剩下铁板的面积是10×10－78.5＝100－78.5＝21.5（平方厘米）。 10．（2分）涵涵用圆规在边长是7厘米的正方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】3.5 21.98 【分析】圆规两脚间的距离是半径，正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长，半径＝直径÷2，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【解答】7÷2＝3.5（厘米） 3.14×7＝21.98（厘米） 圆规两脚间的距离应是3.5厘米，这个圆的周长是21.98厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【解答】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。（ ） 【答案】× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【解答】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长等于圆的周长。（ ） 【答案】× 【分析】假设正方形边长为d（d大于0），那么圆的直径也为d，根据正方形周长公式：C＝4a（a为边长），圆周长公式：C＝πd（d为直径，π≈3.14），把边长和直径代入计算后再比较即可。 【解答】假设正方形的边长和圆的直径均为d（d大于0）。 正方形的周长：4×d＝4d 圆的周长：π×d≈3.14d 4d＞3.14d 因此，正方形的周长大于圆的周长，原说法错误。 故答案为：× 14．（2分）用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【分析】一个圆的圆心角为360°，4个圆心角为90°的扇形，若半径相等，可以拼成一个圆。但题目未说明4个扇形的半径是否相等，若半径不同，则无法拼成圆，因此结论不一定成立。 【解答】根据圆的构成条件，4个圆心角为90°的扇形拼成圆需满足两个条件：①圆心角总和为360°（满足）；②所有扇形的半径相等（题目未说明）。若半径不同，即使圆心角之和为360°，也无法拼成完整的圆。因此，结论不成立。 故答案为：× 15．（2分）圆形纸片沿任意一条直线剪去一部分后所剩下的图形还是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可判定正确与否。 【解答】圆形纸片本身是轴对称图形，有无数条对称轴； 当圆形纸片沿任意一条直线剪去一部分后，无论怎么剪，剩下的图形一定能找到一条直线，使得沿着这条直线对折后，图形的两部分能够完全重合； 所以，圆形纸片沿任意一条直线剪去一部分后所剩下的图形还是轴对称图形。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，如图各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】正方形面积公式S正＝a2（a为边长），圆的面积公式S圆＝πr2，据此分别计算出每个图形的面积再比较。 【解答】计算第一个图形阴影部分面积： 第一个图形中，正方形边长为10cm，圆的直径等于正方形边长10cm，半径r＝10÷2＝5cm。根据正方形面积S正＝10×10＝100cm2；圆的面积S圆＝π×52＝ 25πcm2，那么阴影部分面积S1＝100－25πcm2。 计算第二个图形阴影部分面积： 第二个图形中，扇形半径等于正方形边长10cm ，扇形面积S扇＝πr2＝π×102＝25πcm2，正方形面积是100cm2，阴影部分面积S2＝100－25πcm2，与第一个图形阴影部分面积相等。 计算第三个图形阴影面积： 第三个图形中，4个小圆的直径为10÷2＝5cm，半径r＝5÷2＝2.5cm。4个小圆的面积和S4圆＝4×π×2.52＝4×π×＝25πcm2正方形面积是100cm2，阴影部分面积S3＝100－25πcm2，与第一个图形阴影部分面积相同。 计算第四个图形阴影面积： 第四个图形中，把图形中空白部分拼合起来，可得到一个半径为5cm的圆，其面积为25πcm2，正方形面积是100cm2 ，阴影部分面积S4＝100－25πcm2 ，与第一个图形阴影部分面积相等。 计算第五个图形阴影面积。 第五个图形中，两个半圆可以拼成一个直径为10cm，半径为5cm的圆，圆的面积是25πcm2 ，正方形面积是100cm2 ，阴影部分面积S5＝100－25πcm2，与第一个图形阴影部分面积相等。 综上分析所述，如图各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有4个。 故答案为：D 17．（2分）线段AB长4厘米，以这条线段的一个端点A为中心，另一个端点B绕点A旋转一周，这条线段扫过的图形面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．12.56 C．50.24 D．25.12 【答案】C 【分析】根据题意可知这条线段扫过的图形是圆形，半径是4厘米，根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入即可解答。 【解答】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 故答案为：C 18．（2分）如图有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 有2条对称轴。 故答案为：B 19．（2分）淘气和笑笑分别从A、C点沿半圆走到B、D点，如图，笑笑所走半圆的半径为5米，淘气所走半圆的半径为5.8米。他们所走的路程相差（    ）米。 A．0.8 B．1 C．2.512 D．5.024 【答案】C 【分析】根据题意，淘气和笑笑所走的路程都是对应圆周长的一半。内半圆的半径是5米，外半圆的半径是5.8米。圆的周长＝，据此分别求出两个圆的周长，再除以2求出两人各自所走的路程，最后把它们相减即可。 【解答】2×3.14×5.8÷2－2×3.14×5÷2 ＝6.28×5.8÷2－6.28×5÷2 ＝36.424÷2－31.4÷2 ＝18.212－15.7 ＝2.512（米） 所以他们所走的路程相差2.512米。 故答案为：C 20．（2分）如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（    ）cm。 A．6π B．8π C．10π D．12π 【答案】A 【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。 【解答】 ＝ ＝（cm） 即一个圆的周长是cm。 故答案为：A 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】117.75平方厘米；15.72平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于半径为10厘米个圆的面积减去半径为（10÷2）厘米个圆的面积，利用圆的面积公式分别求出这两个半圆的面积，再相减即可得解； 阴影部分的面积等于上底为4厘米，下底为7厘米，高为4厘米的梯形面积减去一个半径为（4÷2）厘米的半圆的面积，利用梯形的面积和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 【解答】3.14×102×－3.14×（10÷2）2× ＝3.14×100×－3.14×52× ＝314×－3.14×25× ＝157－39.25 ＝117.75（平方厘米） 即阴影部分的面积是117.75平方厘米。 （4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2× ＝11×4÷2－3.14×22× ＝44÷2－3.14×4× ＝22－6.28 ＝15.72（平方厘米） 即阴影部分的面积是15.72平方厘米。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 【答案】见详解 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示。据此解答即可。 【解答】 六、解答题（满分48分） 23．（6分）中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14） 【答案】50.24平方米 【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。 【解答】3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。 24．（6分）一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【答案】2206.5平方米 【分析】这个花坛的占地面积是由一个半径为（30÷2）米的圆的面积和一个长为50米，宽为30米的长方形的面积组合而成，根据长方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出这个花坛的占地面积。 【解答】3.14×（30÷2）2＋50×30 ＝3.14×152＋1500 ＝3.14×225＋1500 ＝706.5＋1500 ＝2206.5（平方米） 答：这个花坛的占地面积是2206.5平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 25．（6分）如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？    【答案】6厘米；48厘米 【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。 【解答】18÷3＝6（厘米） （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。 【点评】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。 26．（6分）滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？    【答案】153.86平方米 【分析】圆形花坛的半径是6米，可看作内圆的半径r为6米，环宽是1米，用内圆的半径加环宽，求出外圆的半径R，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出加宽后花坛的面积是多少平方米。 【解答】 ＝ ＝ ＝153.86（平方米） 答：加宽后花坛的面积是153.86平方米。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式解决问题。 27．（6分）壮壮是一个小小数学迷。一天，他在整理玩具时，发现了一个三角形塑料片，于是，他测了塑料片上空心小三角形的有关数据，如图所示（单位：毫米）。他又测量了1元硬币的周长为78.5毫米。此时，他推测：1元硬币能从水平方向穿过空心小三角形，但不可能从竖直方向穿过。你认为呢？请通过计算说明理由。 【答案】见详解 【分析】要确定硬币能否穿过空心小三角形，要用硬币的直径与空心三角形水平方向、竖直方向的长度做比较：若该方向的长度大于等于硬币的直径，则能穿过；若该方向的直径小于硬币的直径，则不能穿过。 根据圆的周长公式C＝πd，圆的直径计算可以用周长除以圆周率。 【解答】直径：78.5÷3.14＝25（毫米） 水平方向：34＞25，能通过； 竖直方向：17＜25，不能通过。 答：我认为壮壮的猜测正确，硬币能从水平方向穿过空心三角形但不能从竖直方向穿过。 28．（6分）一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 【答案】175.84平方米 【分析】由题意可知：大圆的半径＝小圆的半径＋4，根据圆的面积＝，分别求出这个大圆的面积和小圆的面积，最后用大圆的面积减去小圆的面积就得到了这个看台的面积。据此解答即可。 【解答】10÷2＝5（米） 5＋4＝9（米） ＝ ＝ ＝175.84（平方米） 答：这个看台占地面积是175.84平方米。 29．（6分）冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 【答案】10.08米 【分析】半径越大，圆的周长越大，比较四个同心圆的半径，找出最小圆和最大圆，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出最小圆的周长和最大圆的周长，再用最大圆的周长－最小圆的周长，即可解答。 【解答】0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。 3×1.83×2－3×0.15×2 ＝5.49×2－0.45×2 ＝10.98－0.9 ＝10.08（米） 答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。 30．（6分）一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 【答案】1130.4米 【分析】前轮是圆形的，根据圆的周长＝2πr（r为半径）求出前轮的周长； 再将周长乘每分钟转动的周数，可求出前轮每分钟压过的路程； 最后再用每分钟压过的路程乘时间，即可求这条路的长度。 【解答】2×3.14×0.6×30×10 ＝6.28×0.6×30×10 ＝3.768×30×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（米） 答：这条路长1130.4米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）当扇形的圆心角是（ ）°时，扇形就是一个圆；当扇形的圆心角是180°时，扇形就是一个（ ）圆。 2．（2分）数学课上，王老师要求同学们用圆规画一个圆。敏敏画的圆的周长是15.7cm，这个圆的半径是（ ）cm。 3．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是（ ），面积最小的是（ ）。 4．（2分）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是（ ）m2。 5．（2分）一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的（ ）；圆心角是（ ）的扇形正好是个半圆。 6．（2分）图案的基本图形是（ ），是通过（ ）得到这个图案。 7．（2分）窗花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张面积为（ ）平方厘米的正方形纸。 8．（2分）如图所示，用圆规画一个圆。这个圆的周长是（ ）厘米。 9．（2分）在一个边长为10厘米的正方形铁板上切割一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩下铁板的面积是（ ）。 10．（2分）涵涵用圆规在边长是7厘米的正方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 12．（2分）半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。（ ） 13．（2分）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长等于圆的周长。（ ） 14．（2分）用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 15．（2分）圆形纸片沿任意一条直线剪去一部分后所剩下的图形还是轴对称图形。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，如图各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2分）线段AB长4厘米，以这条线段的一个端点A为中心，另一个端点B绕点A旋转一周，这条线段扫过的图形面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．12.56 C．50.24 D．25.12 18．（2分）如图有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 19．（2分）淘气和笑笑分别从A、C点沿半圆走到B、D点，如图，笑笑所走半圆的半径为5米，淘气所走半圆的半径为5.8米。他们所走的路程相差（    ）米。 A．0.8 B．1 C．2.512 D．5.024 20．（2分）如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（    ）cm。 A．6π B．8π C．10π D．12π 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14） 24．（6分）一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 25．（6分）如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？    26．（6分）滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？    27．（6分）壮壮是一个小小数学迷。一天，他在整理玩具时，发现了一个三角形塑料片，于是，他测了塑料片上空心小三角形的有关数据，如图所示（单位：毫米）。他又测量了1元硬币的周长为78.5毫米。此时，他推测：1元硬币能从水平方向穿过空心小三角形，但不可能从竖直方向穿过。你认为呢？请通过计算说明理由。 28．（6分）一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 29．（6分）冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 30．（6分）一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）当扇形的圆心角是（ ）°时，扇形就是一个圆；当扇形的圆心角是180°时，扇形就是一个（ ）圆。 2．（2分）数学课上，王老师要求同学们用圆规画一个圆。敏敏画的圆的周长是15.7cm，这个圆的半径是（ ）cm。 3．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是（ ），面积最小的是（ ）。 4．（2分）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是（ ）m2。 5．（2分）一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的（ ）；圆心角是（ ）的扇形正好是个半圆。 6．（2分）图案的基本图形是（ ），是通过（ ）得到这个图案。 7．（2分）窗花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张面积为（ ）平方厘米的正方形纸。 8．（2分）如图所示，用圆规画一个圆。这个圆的周长是（ ）厘米。 9．（2分）在一个边长为10厘米的正方形铁板上切割一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩下铁板的面积是（ ）。 10．（2分）涵涵用圆规在边长是7厘米的正方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 12．（2分）半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。（ ） 13．（2分）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长等于圆的周长。（ ） 14．（2分）用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 15．（2分）圆形纸片沿任意一条直线剪去一部分后所剩下的图形还是轴对称图形。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，如图各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2分）线段AB长4厘米，以这条线段的一个端点A为中心，另一个端点B绕点A旋转一周，这条线段扫过的图形面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．12.56 C．50.24 D．25.12 18．（2分）如图有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 19．（2分）淘气和笑笑分别从A、C点沿半圆走到B、D点，如图，笑笑所走半圆的半径为5米，淘气所走半圆的半径为5.8米。他们所走的路程相差（    ）米。 A．0.8 B．1 C．2.512 D．5.024 20．（2分）如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（    ）cm。 A．6π B．8π C．10π D．12π 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14） 24．（6分）一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 25．（6分）如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？    26．（6分）滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？    27．（6分）壮壮是一个小小数学迷。一天，他在整理玩具时，发现了一个三角形塑料片，于是，他测了塑料片上空心小三角形的有关数据，如图所示（单位：毫米）。他又测量了1元硬币的周长为78.5毫米。此时，他推测：1元硬币能从水平方向穿过空心小三角形，但不可能从竖直方向穿过。你认为呢？请通过计算说明理由。 28．（6分）一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 29．（6分）冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 30．（6分）一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $