22.四川省成都市武侯区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

真题圈数学 7.若a-b=-2,ab=3,则代数式3a-2ab-3b的值为( 期未真题卷 七年级上11M A.-6 B.-12 C.6 D.12 22.成都武侯区考试真卷 8.某商店举办促销活动.促销的方法是将原价为x元的农服以 号x-7元出售，则下列关于代数式 (时间：100分钟满分：100分) 三州 (-7含义的描述正确的是( 4 A.原价打8折后再减去7元 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） B.原价减去7元后再打8折 1.在-2024.-应0,1这四个有理数中，最小的数是() C.原价减去7元后再打2折 D.原价打2折后再减去7元 A.-2024 B.-2024 C.0 D.1 9.如图，把五个四边形拼成一个大长方形ABCD,其中⑤是正方形，①，②，③，④ 2.如图所示是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 都是长方形，若长方形②，④的周长和为23，则大长方形ABCD的周长 置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是() 是() A.20 B.23 第9题图 C.40 D.46 211 6 俯视图 10若关于x的方程“。-号x的解为正整数.则整数大的值为 A.1 B.2 第2题图 A D 3.2023年10月20日，以“科幻筑梦融合共生”为主题的世界科幻大会首届产业发展峰会在成都举 C.3或4 D.0或1 行.作为峰会最受关注的环节，科幻产业项目集中签约，21个签约项目总投资约80亿元，将80亿 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 这个数据用科学记数法表示为() A8×10 B.80×10° 1.若单项式-2a与}ab3是同类项，则xy= C.8×10 D.8×10 12.如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这其中蕴含的道理可以用数学 4.一只电子蚂蚊沿数轴从点A向右爬行8个单位长度到达点B,若点B表示的数为-2，则点A表示 基本事实来阐释，该数学基本事实是 的数为( A.6 B.-6 C.10 D.-10 5.用火柴棒按如图所示的方式搭图形，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为() 7 7 匹0 a0 阳图 ① ② ③ 第12题图 第13题图 第14题图 第5题图 图 13.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：la+bl+lc-b创-a-c= 最品 A.5n B.5n+1 C.4n+1 D.4n+5 14.将三个直角三角板按如图所示的方式重叠摆放，若∠2=30°，则∠1+∠3= 6.某校为了解七年级300名学生的视力情况，老师随机抽取了该年级50名学生的视力情况进行调 15.中国古代的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两.今有干丝 查分析，下列说法正确的是( A.300名学生是总体 一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（中国古代1斤等于 B.每名学生是个体 C.50名学生是总体的一个样本 16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤 D.这种调查方式属于抽样调查 69 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 17.(本小题满分12分，每题6分)(1)解方程：+2-2-1=1 6 16.(本小题满分10分，每题5分)1)计算：-34(-16)÷(-2)×7-(-1)2 (2)已知A=x2-3y+y2,B=x2-6y-2 （2)先化简，再求值：2m-4m+1-2m2+2m-引，其中m=-1 ①求A-B: ②如果2A-3B+C=0,求C的表达式。 直题圈 盗印必穷 70- 18.(本小题满分7分)如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC,OD, 19.(本小题满分8分)2023年10月3日，在杭州亚运会男子4×100米决赛中，中国队凭借最后 0E,且0E平分∠B0D,L1=号∠2，∠C0E=58°，求L2的度数. 棒反超日本队夺得金牌，全场热血沸腾.为持续弘扬中华体育精神，提高学生身体素质，武侯区 某校举办了校运会，为了解七年级学生们的兴趣项目，学生会对七年级1班和2班全体同学进 行了关于“最感兴趣的体育项目”的问卷调查，要求每个学生从短跑、长跑、跳远、跳高、铅球中选 最感兴趣的一项，并根据调查结果绘制成如下三幅不完整的统计图： 1班“最感兴樱的体育项目”条形统计图 2班“最感兴趣的体有项目”条形统计图 ↑人数 ↑人数 1班和2班“最感兴趣的 18 第18题图 体有项日 扇形统计图 164 跳远 m务 120 短跑 高 8 24 6 4 长览 2 铅球 14 铅球长跑短跑远跳高 项目 铅球长跑短乱跳远跳商项日 第19题图 请根据图中信息解答下列问题. 题圈 (1)求此次调查的总人数，并补全两幅条形统计图， (2)在扇形统计图中，求m的值及“铅球”所占的圆心角的度数 (3)若该校七年级共有600名学生，请你估计该校七年级对跑步项目最感兴趣的学生人数 途家放前 -71- 20.(本小题满分8分)2023年成都国际乒联混合团体世界杯于12月4日至10日在四川省体育馆 21.(本小题满分10分》 举行，随者这一盛大赛事的举办，掀起了乒乓球运动热潮.某班准备购买一些乒乓球拍和乒乓球， 阅读理解： 市场调查情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，两家店乒乓球拍的标价均 定义：对于数轴上不同的三个点P,Q,M,若满足MP=mMQ,则称点M是点P关于点Q的“m 为每副120元，乒乓球的标价均为每盒40元，甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按标价 倍特征点”，例如，如图，在数轴上，点P,Q表示的数分别是-3,1，可知原点O是点P关于点Q 打8.5折出售，现该班需购买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）. 的“3倍特征点”，原点O也是点Q关于点P的“倍特征点”。 (1)当购买多少盒乒乓球时，甲、乙两家店所需费用一样？ 问题解决： (2)当购买40盒乒乓球时，去哪家店购买更划算？ 在数轴上，已知点A表示的数是a.点B表示的数是b,且a,b满足la+6+(b-4)2=0. (3)当购买40盒乒乓球时，你有其他更省钱的方案吗？并按该方案计算其费用 (1)填空：若在线段AB上的点C表示的数是c,且点C是点A关于点B的“4倍特征点”，则a= ;b=;c= (2)在数轴上取两点D,E,点E在点D的右侧，且DE=3. ①若AD=2,且点B是点D关于点E的“m倍特征点”，求m的值. ②若点D与点A重合，现线段DE从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动. 点E运动到点B时运动停止.设运动时间为1s,当A,D,E三个点中，恰有一个点是另一个点关 于第三个点的“倍特征点”时，求1的值 真题圈 备用图 第21题图 学子 酸皇收商 绝盆国 -72一真题圈数学七年级上11M 则2.67×500+3.15×(a-500)=3855, 13.-2b【解析】由数轴知b<a<0<c,所以a+b<0,c-b>0,a-c<0, 解得a=1300, 所以原式=-(a+b)+c-b-[-(a-c)]=-a-b+c-b+a-c=-2b 所以乙户年用气量为1300m3 故答案为-2b. 答：甲户该年的用气量达到了第三阶梯，用气量约为1274m3; 14.120【解析】因为∠COB+∠2+∠EOD=90°，∠2=30°， 乙户该年的用气量达到第二阶梯，用气量为1300m3. 所以∠COB+∠EOD=60°. 26.【解1(1)mnn+D12+2+3++ 因为∠1+∠C0B=90°，∠3+∠E0D=90°， 2 (2)观察发现，三个数阵中同一位置圆圈中的三个数的和均为 所以∠1+∠COB+∠3+∠EOD=180°， 2n+1,所以3(12+22+32+…+2)=(2n+1)·(1+2+3+…+n), 所以∠1+∠3=120°. 所以3(12+2+3+…+r)=(2+1).n0n+D, 故答案为120. 2 所以12+22+3+…+m=nn+12n+1) 7 6 3032 15.5【解析】设原有生丝x斤，依题意，得30。 16 3)原武=石×2024x2024+Dx2x2024+D x4049 解得x=当 2×2024×2024+1) 2 故答案为9。 =4049 -1=-9+4-1=-5-1=-6. 3 16.解】)原式=-948× (2)2mn-4m*1-2m2+2m- 22.成都武侯区考试真卷 =2m2-4m+1-2m2-4m+1 1.A2.C3.C =-8m+2, 4.D【解析】点A表示的数为-2-8=-10.故选D. 当m=-1时，原式=-8×(-1)+2=8+2=10. 5.C【解析】第一个图形中火柴棒的根数为4×1+1=5； 17.【解1(1)+2-21=1， 第二个图形中火柴棒的根数为4×2+1=9； 6 第三个图形中火柴棒的根数为4×3+1=13；…； 去分母，得3(x+2)-2(2x-1)=12, 可以发现第n个图形中火柴棒的根数为4与n的乘积加1. 去括号，得3x+6-4x+2=12, 移项，得3x-4x=12-6-2, 所以，搭第n个图形需要火柴棒的根数为4n+1. 故选C 合并同类项，得-x=4, 6.D【解析】A.七年级300名学生的视力情况是总体； 系数化为1，得x=-4. B.每名学生的视力情况是个体； (2)①因为A=x2-3灯y+y2,B=x2-6xy-y2, C.50名学生的视力情况是总体的一个样本； 所以A-B=(x2-3y+y2)-(x2-6gy-y2) D.这种调查方式属于抽样调查，故此选项符合题意。 =x2-3y+y2-x2+6y+y2=3y+2y2 故选D. ②因为A=x2-3xy+y2,B=x2-6xy-y2,2A-3B+C=0, 7.B【解析】因为a-b=-2,ab=3, 所以C=3B-2A=3(x2-6y-y2)-2(x2-3xy+y2） 所以3a-2ab-3b=3(a-b)-2ab=3×(-2)-2×3=-12. =3x2-18xy-3y2-2x246xy-2y2 故选B. =x2-12y-5y2, 8.A 即C的表达式是x2-12y-5y2. 9.B【解析】设长方形②的长为a,宽为b,长方形④的长为c, 18.【解】因为OE平分∠BOD, 宽为d,正方形⑤的边长为e,则AD=a+c-e,AB=b+d+e, 所以∠3=∠4=)LB0D. 所以长方形ABCD的周长=2(a+c-e)+2(b+d4e)=2a+2b 因为∠BOD=180°-∠AOD, +2c+2d.因为长方形②和长方形④的周长和为2a+2b+2c+2d= 所以∠3=2180°-∠40D)=90°-（∠1+∠2）. 23,所以长方形ABCD的周长是23.故选B. 因为21=2， 10D【解析由题可知。-号x2解得x=己2 2 所以∠3=90°-(L1+3∠1)=90°-2∠1 因为方程的解x为正整数，k为整数， 因为∠1+∠3=∠COE=58°， 所以k-2=-2或k-2=-1, 所以∠3=58°-∠1. 所以k=0或k=1. 所以90°-2∠1=58°-∠1， 故选D. 所以∠1=32°，所以∠2=3∠1=96°， 1山.-5【解析】因为单项式-2a*6与}ab是同类项， 19.【解】(1)调查的总人数为(10+4)÷14%=100. 所以x+1=1,y-3=2, 对跳高最感兴趣的总人数为100×24%=24. 解得x=0,y=5, 2班调查的对跳高最感兴趣的人数为24-14=10， 所以x-y=0-5=-5. 2班调查的总人数为5+4+16+12+10=47， 故答案为-5. )C1班调查的对短跑最感兴趣的人数为100-47-7-10-8-14=14 12.两点确定一条直线 )O补全条形统计图如图： 答案与解析 1班“最感兴趣的体育项目”条形统计图 ↑人数 ②由题意可知D表示-6+41，E表示-3+40≤1≤ 8A 若点A是点D关于点E的“号倍特征点”， 16 4 则AD=号AB,即41=-3+4-(-6)]，解得1=： 若点A是点E关于点D的“号倍特征点”， 10 10 8 8 则AE=行AD,而AE>AD,所以此情况不存在； 若点D是点A关于点E的“倍特征点”， 4 则DA=}DE,即4t=×3,解得1=： 0 铅球长跑短跑跳远跳高项目 若点D是点E关于点A的“倍特征点”， 则DB=DA,即3=方×4，解得1=？>子， 7 2班“最感兴趣的体育项目”条形统计图 人数 所以此情况不符合题意； 16 16 若点E是点A关于点D的“倍特征点”， 则EA=专ED,而E>ED,所以此情况不存在； 10 若点E是点D关于点A的“倍特征点”， 10 8 则ED=号EA,即3=-3+4-(-6)]，解得1= 6 综上所述，当A,D,E三个点中，恰有一个点是另一个点关于 4 第三个点的"倍特征点”时，1的值为或或号 0 铅球长跑短跑跳远跳高项目 第19题答图 23.成都高新区考试真卷 (2)对“跳远”最感兴趣的人数占比为8+二 ×100%=20%, 1.C2.A3.D 100 所以m的值为20. 4.B【解析】因为3a+36与a2b是同类项，所以m+3=2,n=4, “铅球"所占的圆心角的度数为360°×1O 7+5 ×100%=43.2° 所以m=-1,所以mn=-1×4=-4.故选B. 5.A (3)该校七年级共有600名学生，则该校对跑步项目最感兴趣 6.D【解析】A.3x与3y不是同类项，不能合并，故不符合题意； 的学生人数约为 60×10+144+16=60×0=264 B.-(x-y)=-x+y,故不符合题意； 100 C.2(a+3b)=2a+6b,故不符合题意； 答：该校七年级对跑步项目最感兴趣的学生人数约为264. D.2a2b-2ba2=0,故符合题意 20.【解1(1)设购买x盒乒乓球时，甲、乙两家店所需费用一样， 故选D. 120×6+40(x-6)=0.85(120×6+40x), 7.C【解析】因为E是线段BD的中点， 解得x=22. 所以DE=BE=3BD 答：当购买22盒乒乓球时，甲、乙两家店所需费用一样. 设DE=x,则BD=2x=CD=AC (2)当购买40盒乒乓球，即x=40时， 因为CE=3,即CD+DE=3, 甲店需付款120×6+(40-6)×40=2080（元）， 所以2x+x=3,解得x=1, 乙店需付款0.85(120×6+40×40)=1972（元）， 所以AB=3BD=6x=6. 所以当购买40盒乒乓球时，去乙店购买合算」 故选C. (3)有.更省钱的方案是去甲商场购买6副乒乓球拍，去乙商 8.B9.8 场购买34盒乒乓球， 10.75°【解析】由题可知∠DAC=30°，∠BAC=45°， 需要费用6×120+(40-6)×40×0.85=1876（元）： 所以∠DAB=∠DAC+∠BAC=30°+45°=75°. 21.【解(1)-642 故答案为75°. (2)①因为AD=2,所以点D表示的数为-8或-4. 11.7【解析】将x=5代入a-8=20+a,得5a-8=20+a, 因为点B是点D关于点E的“m倍特征点”， 即4a=28, 所以BD=mBE 解得a=7. 因为DE=3,所以当点D表示-8时，点E表示-5， 故答案为7. 则4(-8)=m[4-(-5)],解得m=号 12.81【解析J设展开图中的长方形的长为a,宽为b, 当点D表示-4时，点E表示-1， 则9=3b,2b+a=15,解得b=3,a=9, 则4(-4)=m[4(-1)],解得m= 所以此长方体的体积是9×3×3=81. 综上，m的值为号或等 故答案为81.