15.第六章 数据的收集与整理 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

真题圈数学 6.为了解某县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集 同步调研卷 七年级上11M 数据：②制作并发放调查问卷：③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见.你认为这四个步 骤合理的顺序为( 15.第六章学情调研 A.①23④ B.①32④ (时间：120分钟满分：150分】 C.②①③④ D.②3④① 7.李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表： A卷（共100分) 组别 A型 B型 AB型 0型 第1卷（选择题共32分)】 占全班人数的百分比 40% 30% 20% 10% 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 则该班血型为AB型的人数是( 符合题目要求) A.20 B.15 C.5 D.10 8.(期末·23-24成都嘉祥外国语)某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直 1.小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是() 方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数 十類数 A对学校的同学发放问卷进行调查 占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下 B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 列结论不正确的是() 65 C,对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 A.第五组的频数占总人数的百分比为16% D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查 B.该班有50名同学参赛 2.(期末·23-24成都棕北中学)下列调查中，适合进行普查的是( C.成绩在70-80分的人数最多 05060708090100分数 A.《新闻联播》电视栏目的收视率 第8题图 D.80分以上的学生有14名 B.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查 C.一批灯泡的使用寿命 第Ⅱ卷（非选择题共68分） D.环保部门对长江某段水域的污染情况的调查 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 3.(期末·21-22成都成华区改编)“绿水青山就是金山银山.” 8%森林图率 9.如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理由： 如图为成都部分地区森林覆盖率统计图，其中森林覆盖率 高于50%的地区有( 40 A2个 乘公交车50m B.3个 地区 其他 C.4个 自驾40% 全而检查使用寿命 D.5个 灯泡质量有保证 乘公交车自驾其他前往方式 第3题图 第9题图 4.(期末·22-23成都树德中学)为更好地反映某市一周内流感确诊病例人数的变化情况，一般采 第13题图 匹0 用(） 10.开放性问题请你举出一个定性数据的例子： 阳图 A.条形统计图 B.折线统计图 11.七年级(2)班第一组的12名同学的身高（单位：cm)如下：162,157,161,164,154,153,156,168 图 C.扇形统计图 D.统计表 153,152,165,158,那么身高在155-160cm的频数是 最品 5.(期中·22-23成都锦江师一改编)某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列 12.一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成组 说法不正确的是() 13.今年5月份有关部门对计划去上海某游乐园的部分市民的前往方式进行调查，如图是收集数据 A.该调查方法是抽样调查 B,每名学生的百米测试成绩是个体 后绘制的两幅不完整的统计图.根据图中提供的信总，那么本次调查的对象中选择乘公交车前 C.所调查学生的百米测试成绩是定量数据D.800名学生是总体 往的人数是 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 16.(10分)为弘扬中华优秀传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了解学生 14.(8分)已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在2030之间，为了 整体的听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到 解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案 如下频数分布表： 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成： 分数段 50.5-60.5 60.5-70.5 70.5-80.5 80.5-90.5 90.5-100.5 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长群里，通过网络提交完成： 频数 16 30 50 34 方案三：给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成。 所占百分比 8% 15% 25% 40% 以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？并说明其他两个调查方案的 请根据尚未完成的表格，解答下列问题： 不足之处 (1)补全如图所示的频数分布直方图 (2)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？ ·频数 /50.560.5705805905100.5成绩分) 第16题图 15.情境题(10分)一个病人每天下午2：00需要测量一次血压，下表是该病人周一到周五收缩压的 17.(10分)学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，特向全体牛 变化情况，该病人上个周日的收缩压为160单位 学生(600人)做问卷调查，其结果如下： 星期 四 五 反馈意见偏向满意之 反馈意见偏向不满意 收缩压的变化（与前一天相比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位 非常满意 1500密6 非常不满意 40 (1)请算出星期五该病人的收缩压. 满意 200 不满意 110 (2)请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况 有一点满意 50 有一点不满意 50 共计 400 共计 200 (1)计算每一种反馈意见所占总人数的百分比 (2)你认为本次调查结果对校领导挑选午餐的供应商有影响吗？为什么？ 50 18.(中考·2023成都)(10分)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.成都市某学校于细微 21.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主 处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项 任报送的统计图却不一样.图中 (填“甲”或“乙”)车间主任报送的统计图能较准确地 最 目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其 反映产量的增长情况 0 中一项，为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制 ↑产量件 十人数 成如下两幅不完整的统计图. 产量作 1500 1500-- 三细 人数 304 日测 00 120 25 105 100 20 90 7 清洁 敬老 500 45 服务 去年 今年时间 去年今年 时 甲 CD情花 功导 酵剂瓣 器 第21题图 第22题图 卫生 22.(期中·22-23成都外国语)对某次会议所用矿泉水的情况进行调查，会议中每人发一瓶 第18题图 500mL的矿泉水，会后对所发矿泉水被喝的情况进行统计，分为四种情况：4.全部喝完：B.喝剩 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有人，请补全条形统计图 约：C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制成如图所示的两个统计图（不完整）， (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数. 则情况“C”所在扇形的圆心角度数为 (3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的 23.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100 师生人数. 时称空气质量为“优良”)）.由图可得下列说法： ①18日的PM2.5浓度最低：②21日的PM2.5浓度最高； ③这六天中有4天空气质量为“优良”：④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关， 其中正确的是 (填序号即可) P2.5浓虹gm 86 140 158 120 120 T4 B卷（共50分） 40 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）》 20 19.七年级(2)班有56名同学，要了解全班同学数学作业所需时间，需要收集 个数据 18日19日20日21日22日23日日地 18日19日20日21日22日23日日圳 (1) (2) 20.如图是某花店今年15月份的营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多 第23题图 万元 营业额万元 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(中考·2021成都节选)(8分)为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门 联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021一2025年)》，共提出八项主要任务，其 中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼，我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下 2 5月份 四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球，为了解学生需求，该校随机对本校部 第20题图 分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据 26.(12分)“荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法，即开车门时总是用距车门较远的那 调查结果绘制成不完整的统计图表。 只手开，从而减少视觉盲区，也就是左驾用右手开车门，右驾用左手开车门.这样上半身也惯性 地转动，头部和肩膀也就自然转动，转动的过程中，眼睛首先会通过后视镜观察车后的情况，转 身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了.这个完整的动作就能更好地看到车后是否有行人或 课程 人数 足球 者行车了，进而避免很多不必要的事故.为推广这一做法，某公益组织在全市范围开展了专项宣 篮球 乒兵球 传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就执行“荷式开门法”情况进行问卷调查， 足球 21 排球 将收集的数据制成如下统计图表 排球 30 乒乓球 活动前执行“荷式开门法”情况统计表 活动后执行“荷式开门法”情况统计图 n 第24题图 类别 根据图表信总，解答下列问题： 人数 :人数 A:每次 A 68 (1)分别求出表中m,n的值 B:经常 1000 896 B C:偶尔 (2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数 800 C 510 D:从不 (3)该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数 D 177 78 合计 200 1000 0 A B D 类别 第26题图 (1)“活动前执行‘荷式开门法'情祝统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值 (2)①为了更直观地反映A,B,C,D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 (选填“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”) 25.(10分)文具店售卖A4与B5两种规格的笔记本，A4规格每本利润为1.2元，B5规格每本利润 ②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形圆心角的度数 为0.9元，文具店将两种规格1月至5月的销量分别用折线图表示，同时用表格表示1月至5月 (3)若该区域有20万人，请估计活动前“从不”执行“荷式开门法”的总人数 的总销量与利润，根据上述信息，解答下列问题： (4)小明认为，宜传活动后“从不”执行“荷式开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此 月份 1月 2月 3月 4月 5月 该公益组织开展的宣传活动没有效果，小明分析数据的方法是否合理？请说明理由 总销量（本）】 90 92 98 105 利润（元） 106.5 105.6 107.4 111 b (1)填空：a= ,b= (2)从1月到5月，A4规格笔记本的销量呈 趋势，B5规格笔记本的销量呈 趋势（用 “上升”或“下降”填空) (3)文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390 元，根据估计，请你计算文具店9月份这两种规格笔记本预计的销量各是多少， 销量体 -.76 5 34 16 2345亦月份 --A4规格一5规格 第25题图 -52一真题圈数学七年级上11M 第四格中的有理数为(3x+16), 25.【解】1)321 第五格中的有理数为(4x+24),…, 分析：时长费=10÷40×60×0.2=3（元）， 依次类推，第n格中的有理数为(n-1)x+8(n-2), 因为乘车里程数为10km, 则第76格中的有理数为75x+592=607,解得x=号 所以没有远途费， 故答案为} 所以打车费=6+1.2×10+3=21（元）. (2)由(1)可知，乘车里程数为10km,打车费为21元， 22.了【解析由题意得，BN4号CN=(3BN4CN=(AN4CN, 因为28.5元>21元， 当点N在点A,C之间时，AN+CN的最小值=AC=7, 所以乘车里程数大于10km, 所以B4号CN的最小值为号4C=号 故设乘车里程数是xkm(x>l0), 故答案为} 6+1.2x+(x-10)×1+x÷40×60×0.2=28.5, 解得x=13. 23.20°或50°【解析】因为关于x的方程2m(x-1)=(4+n)x-3n 答：乘车里程数是13km. 有无数多个解，即关于x的方程2mx-2m=(4+n)x-3n有无数 (3)原打车费=6+28×1.2+(28-10)×1+28÷40×60×0.2= 多个解， 66(元)， 所以2m=4+n,2m=3n, 实际花费的车费=52-5.8=46.2（元）， 解得m=3,n=2, 所以B0C=m=3 46.2÷66=0.7. ZAOC2 答：本次用的折扣券是7折券 ①当OC在∠AOB的内部时，如图(1)， 26.【解】(1)因为LA0B=120°，ON平分LA0B, 因为2888-2,408=239 所以∠AOWN=60°. 所以∠B0C=32×25°=15，∠40c=372×2°=10。 2 因为LAOB=3∠AOC, 所以∠AOC=40°. 又因为OM平分∠AOC, 所以∠A0M=LC0M=号A0C=5, 因为OM平分∠AOC, 所以∠MOA=20°. 所以∠BOM=∠BOC+∠COM=15°+5°=20°， 所以∠MON=∠AON-∠MOA=60°-20°=40° (2)因为∠BOC∠AOC=∠COD,∠BOC-∠BOD=∠COD, 所以∠AOC=∠BOD. 因为∠AOB=3∠AOC, 所以∠AOC=∠BOD=∠COD=30°. 因为OM平分∠COD, 所以∠MOD=15°， (1) (2) 所以∠BOM=∠BOD+∠MOD=30°+15°=45°. 第23题答图 (3)①∠C0Q=2∠AOP ②当OC在∠AOB的外部时，如图(2)， 分析：因为LAOB=x°，∠AOB=3∠AOC, 因为80-3408=25 所以∠40C=号，∠B0c=号， 所以∠BOC=3∠AOB=3×25°=75°，∠AOC=2∠AOB= 2×25°=50°. 所以∠40P=-号-1，∠C0Q=号x°-(2) 又因为OM平分∠AOC, 所以∠COQ=2∠AOP 所以LA0M=∠C0M=)LA0C=25°， ②因为∠AOB=3∠AOC,∠AOB=150°， 所以∠A0C=50°，∠B0C=100°， 所以∠BOM=∠BOA+∠AOM=25°+25°=50° 所以∠POQ=∠BOC-∠BOQ+∠COP 综上所述，∠B0M为20°或50° =100°-(2t)°+t°=100°-t°. 故答案为20°或50°. 24.【解】(1)(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1) 因为∠P00=号BOP, =2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1 ∠BOP=∠BOC+∠COP=100°+°， =(2-b)x2+(a+2)x-6y+7. 因为多项式的值与字母x的取值无关， 所以10°--号10°+f,解得1=20， 所以2-b=0且a+2=0, 所以b=2,a=-2. 15.第六章学情调研 (2)2(a2-ab+b2)-(a2+ab+2b2) 1.D2.B =2a2-2ab+2b-a2-ab-2b=a2-3ab. 3.B【解析】由题图得森林覆盖率高于50%的有蒲江县、都江堰 把b=2,a=-2代入上式，得 市、大邑县，共3个，故选B. a2-3ab=(-2)2-3×(-2)×2=16. 4B5.D6.C 答案与解析 7.D【解析】该班血型为AB型的人数为50×20%=10.故选D. 8.D【解析】第五组所占的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%， 有-点满窟占。品×10%≈%， 故选项A正确，不符合题意； 有-点不满意占0×100%≈8%， 600 本班参赛的学生有8÷16%=50（名），故选项B正确，不符合 不满意占28×10%≈18%， 题意； 非常不满意占想×10%≈% 成绩在70~80分的人数最多，故选项C正确，不符合题意； (2)有影响 80分以上的学生有50×28%+8=22（名），故选项D不正确，符 从收集到的数据看，反馈意见偏向满意的为400人，占总人数 合题意 故选D. 的号，所以这家食品公司的午餐还是得到了大部分学生的首 9.不合适，全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性，不允许普查 肯，但是，数据同时也表明有的学生对这家食品公司表示了 10.本班同学上学采用的交通方式（答案不唯一） 不同程度的不满意，所以如果继续选择此公司，那么应该要求 11.3【解析】身高在155~160cm的有157,156,158，则频数是3. 它进一步改善服务，要是以前做过这样的调查，那么可以将此 故答案为3. 结果与以前的进行比较，然后综合考虑价格等其他因素，做最 12.11【解析】在这组数据中最大值为141，最小值为40，它们的 后的决定。 差是141-40=101，已知组距为10，因为101÷10=10.1，所 18.【解】(1)300 以可以分成11组.故答案为11. 补全条形统计图如图所示， 13.6000【解析】由题意得，调查的总人数为4800÷40%= ↑人数 12000,选择乘公交车的人数为12000×50%=6000. 120 120 故答案为6000. 0 90 14.【解】方案三能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况. % 方案一的不足之处：所抽取的样本数量太少，且不具有代 75 60 60 表性； 45 方案二的不足之处：所抽取的样本不具有代表性 30 30 15.【解】(1)因为160+25-15+13+15-20=178， 15 所以星期五该病人的收缩压为178单位。 0 清洁敬老文明交通 项目 (2)如图所示. 卫生 服务宣传劝导 ↑收缩压/单位 第18题答图 205 分析：依题意，本次调查的师生共有60÷20%=300（人）， 200 所以“文明宣传”的人数为300-60-120-30=90. 195 190 18s (2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为0 300 180 175 ×360°=144° 170 165 (3)估计参加“文明宣传”项目的师生人数为1500×80%× 90 300 160 日 二三四五星期 =360. 第15题答图 19.56 16.【解】(1)因为16÷8%=200， 20.2【解析】根据题意得3-1=2，则5月份的营业额比1月份 所以共抽取了200人. 的营业额多2万元.故答案为2. 所以m=200×40%=80,n=200 .24 ×100%=12% 21.甲【解析】我们往往习惯从条形“柱”的高度看相应的增长 补全频数分布直方图，如图。 比例，直观看，乙图给人们的感觉是今年比去年增长一倍，而 十频数 实际不是这样的.因为去年的产量为1000件，今年的产量为 80 1500件，今年的产量只比去年的增加了500件，增加的百分比 为50%，所以甲车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的 60 增长情况.故答案为甲 40 36 2.72°【解析】根据题意得5÷3品=50,50-10-25-5=10， 20 号×360°=72，故情况“℃所在扇形的圆心角度数为72°. 10 01V50.560.570.580.590510.5成绩（分 故答案为72° 第16题答图 23.①②③④【解析】18日的PM2.5浓度最低，为25，所以① (2)800×(40%+12%)=416(人). 正确； 答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人 21日的PM2.5浓度最高，所以②正确： 1(解】1)非常满意占8 ×100%=25%, 这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以 满意占200 ×100%≈34%， )2③正确： 600 真题圈数学七年级上11M 空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气 边形、六边形，不可能为七边形，故选D 质量指数AQI越大，所以④正确 7.A【解析】所给几何体分别从三个方向看，结果如图，故 故答案为①②③④ 选A 24.(解11)30+别=120人) 即参加这次调查的学生有120人， 选择篮球的学生数m=120×30%=36, 选择乒乓球的学生数n=120-36-21-30=33 从正面看 从左面看 从上面看 (2)360°×品=63，即扇形统计图中“足球”对应的扇形圆 第7题答图 心角的度数是63°. 8.3【解析】由题图可得，“y”与“3”相对，“x”与“1”相对，所以 (3200x易=550（人）. y=3,故答案为3. 9.70【解析】正方体展开成平面图需要剪开7条棱，所以其周长 答：估计其中选择“乒乓球”课程的学生有550人 为2×7×5=70(cm).故答案为70. 25.【解】(1)110112.5 10.36【解析】因为一个长方体有4+4+4=12（条）棱， 分析：a=45+65=110, 一个角上截出3条棱，则8个角共截出3×8=24（条）棱， b=65×0.9+45×1.2=112.5(元). 所以新的几何体有12+24=36（条）棱， (2)下降上升 故答案为36. (3)设文具店9月份A4规格笔记本预计的销量为x本，则B5 11.180【解析】观察图形可知，长方体包装盒的高=12-9= 规格笔记本预计的销量为(400-x)本， 3,宽=12-3×2=6，长=16-6=10，故包装盒的体积= 根据题意，得1.2x+0.9(400-x)=390, 3×10×6=180.故答案为180. 解得x=100, 12.145【解析】设DE=x,当a=4时，如图(1)， 则400-x=300. 因为DE=x, 答：文具店9月份A4规格笔记本预计的销量为100本，B5规 格笔记本预计的销量为300本 所以AE=24+x 26.【解J(1)a=1000-68-510-177=245. (2)①扇形统计图 所以24+2x+x=20, ②C类别的人数最多，占比最大，其所在扇形圆心角的度数= 解得x=6, 510×360°=183.6°. 1000 所以EG=GD=3, (3)20×8品=3.54（万人）=3540（人， 所以小刚的方案底面周长为2×(4+3)=14. 小明的方案，如图(2)」 所以估计该区域活动前“从不”执行“荷式开门法”的总人数是 因为EG=GF=号， 35400. (4)小明分析数据的方法不合理，理由如下： 所以2号++=20， 宣传活动后“从不”执行“荷式开门法”的百分比为 所以a+3x=20, 178 896+702+224+178×100%=8.9%, 所以x=20-a 3 宣传活动前“从不”执行“荷式开门法”的百分比为00 177 所以底面周长为2号+20，-0=40+a 2 3 3 ×100%=17.7%, 而8.9%<17.7%， 小刚的方案：EG=GD=立x, 因此该公益组织开展的宣传活动有效果 所以2a+r=20, 所以2x+2a=20, 专题复习卷 所以x=10-a, 16.专题复习卷（一）立体图形与平面图形 所以底面周长为2(a+022-10+a 1.C【解析】长方体是由6个平面围成的，圆柱是由一个曲面和 若小刚的方案和小明的方案所做纸盒的底面周长相等，则 两个平面围成的，圆锥是由一个曲面和一个平面围成的，三棱 40+a=10+a,解得a=5. 3 柱是由5个平面围成的，所以面数最少的是圆锥.故选C. 故答案为14；5. 2.A3.B 4.3 5.32【解析】由题意得，这个直四棱柱的所有棱长之和是 4×2+4×2+4×4=8+8+16=32(cm),故答案为32. (1) 6.D【解析】用平面去截正方体，截面可能为三角形、四边形、 小刚的方案