精品解析：安徽省桐城市第二中学2025-2026学年九年级上学期第一次学情调研 数学试卷

安徽省桐城市第二中学2025-2026学年九年级上学期第一次学情调研 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的顶点式为：，其中顶点坐标为，开口向上，开口向下；对称轴为：，最值为．据此解答即可． 【详解】解：抛物线的顶点坐标为． 故选：A． 2. 已知y=（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据形如(a≠0)是二次函数，可得答案. 【详解】由是y关于x的二次函数，得|m|＝2且m－2≠0，解得m＝－2， 故A选项是正确答案. 【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的定义得出关于m的方程是解题关键. 3. 将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的平移与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键．根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：根据题意得到新抛物线的解析式为：． 故选：A． 4. 如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是(　　) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可. 【详解】观察函数图象可发现：或时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴使成立的取值范围是或， 故选B． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键. 5. 如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形（）花园，这个花园的最大面积是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查配方法求一元二次方程的最值，掌握一元二次方程与实际问题的综合，理解图形面积的计算，配方法求最值的方法是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，且， ∴设，则， ∴这个花园的面积， ∴当时，花园的最大面积是， 故选：． 6. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据一次函数和二次函数的图象，判断出a，c与0的大小关系，看是否矛盾即可． 【详解】解：A、一次函数的图象与y轴交于负半轴，得；但二次函数的图象开口向上，，相矛盾，故A错误； B、一次函数的图象过一、二、四象限，，；二次函数的图象开口向上，顶点为，在第四象限，则，，故B正确； C、二次函数的对称轴为，在y轴右侧，而图中对称轴是y轴,故C错误； D、一次函数的图象过一、二、三象限，；抛物线的顶点在第四象限，，相矛盾，故D错误； 7. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为时，水面宽度为，那么水位上涨时，水面的宽度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，根据已知条件建立坐标系从而求得二次函数解析式是解决问题的关键． 结合已知条件先建立适当的坐标系，然后设出解析式，利用点的坐标求得解析式，再将代入解析式求得相应的x的值，进而求得答案． 【详解】解：以拱顶为坐标原点建立坐标系，如图： ∴设抛物线解析式为：， ∵观察图形可知抛物线经过点， ∴， ∴， ∴抛物线解析式为：， ∴当水位上涨时，即当时，有， ∴，， ∴水面的宽度为：． 故选：A． 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形向左平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出点，点，过D作轴于E；过点C作轴于F，轴于H，可证和全等从而得，，据此可求出点D的坐标，同理可求出点C的坐标，据此可求出双曲线的解析式，设与双曲线交于点M，则，据此可得点M的坐标，最后将点M代入双曲线的解析式即可求出的a值． 【详解】解：对于，当时，，当时，， ∴点，点， ∴，， 过点D作轴于E；过点C作轴于F，轴于H， ∵四边形为正方形， ∴，， ∴， 又， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴点D的坐标为， 同理可证：， ∴，， ∴， ∴点C的坐标为， ∵点D在双曲线上， ∴， ∴， ∴双曲线的解析式为：， 设与双曲线交于点M， ∵将正方形向左平移a个单位，使顶点C落在双曲线上， ∴点C就落在点M处，即平移后点C与点M重合， ∴， ∴， ∴点M的坐标为， ∵点M在双曲线上， ∴， 解得：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了反比例函数与几何综合，熟练掌握待定系数法求函数的解析式，反比例函数的图象和性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平移性质，是解答此题的关键． 9. 如图，二次函数的图象经过点、点、点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数的最小值为；；若，则；若，则；⑤一元二次方程的两个根为和 ．其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质；根据、两点写出抛物线的交点式化简得，再配成顶点式，即可判断①；由和，即可判断②；当时，，根据二次函数的性质，即可判断③；利用二次函数的对称性及增减性即可判断④；由可知，，则可化为，，解方程即可判断⑤． 【详解】解：抛物线解析式化成交点式为， 即， 配成顶点式得， 当时，二次函数有最小值为，所以①正确； ∵对称轴为直线， ∴ ∴， 由得到， ∴ 故②错误， 当时，， 当，，所以③错误； 点的坐标为，点关于直线的对称点为， 若，则或，所以④错误； 由可知，，则可化为， ， 方程整理得：， 解得，，所以⑤正确． 综上分析可知：正确的有2个． 故选：B． 10. 已知A、B两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于、两点．若，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意画出函数的图象，再结合图象建立不等式组，解不等式组即可得． 【详解】解：由题意得：线段（除外）位于第四象限， 过点且平行轴的直线在轴的下方， 抛物线的顶点坐标为，此顶点位于第一象限， ， 画出函数图象如下： 结合图象可知，若，则当时，二次函数的函数值；当时，二次函数的函数值， 即，解得， 又， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数与一元一次不等式组，熟练掌握二次函数的图象与性质，以及图象法是解题关键． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 11. 如图，已知二次函数与一次函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集为 ___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数与不等式的关系，解答该题时，要具备很强的读图能力，掌握数形结合的数学思想是关键．根据题意得出当时，则，可知二次函数在一次函数的上方，进而结合函数图象即可得出的取值范围． 【详解】解：∵， ∴， 则二次函数在一次函数的上方， 则从图象看，关于的不等式的解集为， 故答案为：． 12. 如图，直线与反比例函数的图象交于M、N两点，与坐标轴分别交于点A、B，连接，若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】由直线的解析式求得A、B的坐标，求得的面积，进一步求得的面积，从而求得N的坐标，然后利用待定系数法即可求得m的值． 【详解】解：∵直线， ， ， ， ， ， ， ∵点N在第四象限， ， ∵点N在直线上， ， ∵反比例函数的图象过N点， ． 故答案为：． 【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，三角形的面积，求得N点的坐标是解题的关键． 13. 对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查新定义运算与二次函数综合，涉及二次函数性质、分式化简求值等知识，读懂题意，理解新定义抛物线的“开口大小”，利用二次函数图象与性质将一般式化为顶点式得到，按照定义求解即可得到答案，熟记二次函数图象与性质、理解新定义是解决问题的关键． 【详解】解：根据抛物线的“开口大小”的定义可知中存在一点，使得，则， ， 中存在一点，有，解得，则， 抛物线“开口大小”为， 故答案为：． 14. 已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点． （1）若点的横坐标为2，则的值为____________． （2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为____________． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】（1）直接将代入两个函数解析式，再将它们联立求解即可； （2）先求出二次函数图象与x轴的交点坐标，再分类讨论，当时，点，点均在轴的上方，当时，点，点均在轴的上方，分别求解即可． 【详解】（1）由题意得，当时，， 解得， 故答案为：； （2）当时，， 解得或， 当时，若点，点均在轴的上方， 当时，则， 解得， ∴； 当时，若点，点均在轴的上方， 当时，则， 解得， ∴； 综上，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数图象与x轴的交点，与一次函数图象的交点问题，熟练掌握二次函数和一次函数的图象与性质是解题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知二次函数． （1）求出这个函数图象的顶点坐标、对称轴． （2）当时，求y的取值范围． 【答案】（1）抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线 （2） 【解析】 【分析】本题考查了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标与拋物线解析式的关系，抛物线的顶点式：，顶点坐标为，对称轴． （1）将二次函数化为顶点式，根据顶点式可确定对称轴及顶点坐标； （2）根据和时的值以及顶点坐标，可确定时，y的取值范围． 【小问1详解】 解：， ∴抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线； 【小问2详解】 解：当时，，当时，， 的图象开口向下，且对称轴为直线， ∴当时，的取值范围为． 16. 如图，二次函数与一次函数交于顶点和点两点，一次函数与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）轴上是否存在点使的面积为若存在，请求点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，一次函数图像上点的坐标特征，三角形面积，分割法求三角形面积是解题的关键． （1）根据待定系数法即可求得； （2）设，根据列出关于的方程，解方程即可求得． 【小问1详解】 解：∵二次函数的顶点， ∴设二次函数为， ∵经过， ， 解得，， ∴二次函数； 【小问2详解】 解：设直线的解析式为， 把和代入得， 解得， ∴一次函数的解析式为； 由一次函数可知， 设， ， ， ， 或11， 或． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，也考查了观察函数图象的能力． （1）根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式，由题意可知代入反比例函数解析式即可求得B的坐标，然后把点A，B的坐标代入求得k，b的值，即可求得一次函数的解析式； （2）根据图象找出在x轴下方且在的上方的图象对应的x的范围． 【小问1详解】 解：把点代入得：， ， 把点代入得：， 解得：， ， 把点，代入得：， 解得：， 【小问2详解】 解：当时：解得：， 不等式的解集：． 18. 把抛物线：先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线． （1）直接写出抛物线的函数关系式； （2）若点，都在抛物线上，且，比较，的大小，并说明理由． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查二次函数的平移以及比较函数值的大小，解题的关键是熟练掌握平移规律以及二次函数的性质． （1）根据平移规律：左加右减，上加下减进行计算即可； （2）根据二次函数的性质进行判断即可． 【小问1详解】 解：， 把抛物线：先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， 得到抛物线：，即， 抛物线的函数关系式为：． 【小问2详解】 由（1）知，抛物线的函数关系式为：， 抛物线的开口向上，对称轴为， 当时，随的增大而减小， 点，都在抛物线上，且， ． 19. 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”． (1)请写出二次函数y＝2(x－2)2＋1的“对称二次函数”； (2)已知关于x的二次函数y1＝x2－3x＋1和y2＝ax2＋bx＋c，若y1－y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当－3≤x≤3时，y2的最大值． 【答案】(1) y＝－2(x－2)2＋1； (2) . 【解析】 【分析】（1）根据“对称二次函数”的定义即可求解； （2）根据y1-y2与y1互为“对称二次函数”，求出函数y2的表达式，然后将函数y2的表达式转化为顶点式，再利用二次函数的性质就可以解决问题． 【详解】(1)二次函数y＝2(x－2)2＋1的“对称二次函数”是y＝－2(x－2)2＋1； (2)∵y1＝x2－3x＋1，y2＝ax2＋bx＋c， ∴y1－y2＝(1－a)x2－(3＋b)x＋1－c＝(1－a)·[x－]＋. 又y1－y2与y1互为“对称二次函数”，y1＝x2－3x＋1＝(x－)2－， ∴解得 ∴y2＝2x2－6x＋， ∴y2＝2(x－)2， ∴y2的对称轴为直线x＝， ∵2＞0，且－3≤x≤3， ∴当x＝－3时，y2最大值＝2×(－3)2－6×(－3)＋＝. 【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质. 20. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）点为直线上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法可求解析式； （2）过点P作轴于H，交于点Q，先求出的解析式，设点，则点，由三角形面积公式可得，由二次函数的性质可求解． 【小问1详解】 解：∵点，点在抛物线图象上， ∴， 解得：， ∴抛物线解析式为：； 【小问2详解】 解：设直线的解析式为，代入B、C坐标得， 解得：，， ∴， 过点P作轴于点H，交于点Q，如图， 设，则， ∴， ∴ ∵， ∴时，最大，为27． 此时． 【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，二次函数的性质，一次函数的性质，两点距离公式，利用参数列方程是本题的关键． 21. 如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m． （1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式； （2）通过计算判断此球能否过网； （3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离． 【答案】（1）； （2）此球能过网，理由如下： 由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式为， 则当时，， ∵， ∴此球能过网； （3）2m 【解析】 【分析】（1）依题意，函数图象的顶点坐标为（4，），则可设函数的解析式为：，再由点（0，1）在抛物线上，代入求得a即可 （2）将x＝5代入所求的函数解析式，求得y即可判断； （3）将y＝代入函数解析式求得x，即可求出乙与球网的水平距离． 【详解】解（1）依题意，函数图象的顶点坐标为， 故设函数的解析式为：， ∵点在抛物线上， ∴代入得， 解得， 则羽毛球经过的路线对应的函数关系式为：； （2）略 （3）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式为， 当时，有， 解得（舍去），， ∴此时乙与球网的水平距离为：. 【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，利用待定系数法求出羽毛球经过的路线对应的函数关系式是解题的关键． 22. 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？ （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？ （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？ 【答案】（1）小华第12天生产的帽子数量为220顶；（2）当x＝14时，w有最大值，最大值为576元；（3）第15天每顶帽子至少应提价0.2元． 【解析】 【分析】（1）把代入，解方程即可求得； （2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答； （3）根据（2）得出，根据利润等于订购价减去成本价得出提价a与利润w的关系式，再根据题意列出不等式求解即可 【详解】解：（1）若，则，与不符， ∴， 解得:， 故第12天生产了220顶帽子； （2）由图象得， 当时，； 当时，设， 把代入上式，得 ， 解得， ， ∴ ①时， 当时，w有最大值为（元） ②时，，当时，w有最大值，最大值为560（元）； ③时， 当时，w有最大值，最大值为576（元）． 综上，当时，w有最大值，最大值为576元． （3）由（2）小题可知，，设第15天提价a元，由题意得 ∴ ∴ 答：第15天每顶帽子至少应提价0.2元． 【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式． 23. 二次函数的图象与轴交于点，且． （1）当，且时， 求，的值； 当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的值； （2）若，求的最值． 【答案】（1）①，；② （2）的最小值为 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质，是解题的关键． （1）①依题意，，解方程组即可求解； ②根据①得出解析式，对称轴为直线，进而分，，，三种情况求得最小值，根据题意建立方程，解方程即可求解； （2）由题意得：，，将代入，得出 ，得出，代入得，进而，即可得解． 【小问1详解】 解：①依题意，， 解得，； ②， 对称轴为直线，，抛物线开口向上， 当时，随的增大而减小， 当时，， 当时，， 依题意，， 方程无解； 当时， 最大值为， 最小值为， ，故不符合题意，舍去； 当时， 最小值为， 最大值为， ∴， 解得：或（舍去）， 综上所述，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， 由题意得：，， ∴， ∴， ∴， ∵，　 ∴，即， ∴把，代入， 得； ∴， ∴有最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省桐城市第二中学2025-2026学年九年级上学期第一次学情调研 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知y=（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 0 3. 将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是(　　) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形（）花园，这个花园的最大面积是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 6. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为时，水面宽度为，那么水位上涨时，水面的宽度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形向左平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象经过点、点、点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数的最小值为；；若，则；若，则；⑤一元二次方程的两个根为和 ．其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知A、B两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于、两点．若，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 11. 如图，已知二次函数与一次函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集为 ___________． 12. 如图，直线与反比例函数的图象交于M、N两点，与坐标轴分别交于点A、B，连接，若，则__________． 13. 对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为__________． 14. 已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点． （1）若点的横坐标为2，则的值为____________． （2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为____________． 三、解答题：本题共9小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知二次函数． （1）求出这个函数图象的顶点坐标、对称轴． （2）当时，求y的取值范围． 16. 如图，二次函数与一次函数交于顶点和点两点，一次函数与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）轴上是否存在点使的面积为若存在，请求点的坐标；若不存在，请说明理由． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 18. 把抛物线：先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线． （1）直接写出抛物线的函数关系式； （2）若点，都在抛物线上，且，比较，的大小，并说明理由． 19. 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”． (1)请写出二次函数y＝2(x－2)2＋1的“对称二次函数”； (2)已知关于x的二次函数y1＝x2－3x＋1和y2＝ax2＋bx＋c，若y1－y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当－3≤x≤3时，y2的最大值． 20. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）点为直线上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标． 21. 如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m． （1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式； （2）通过计算判断此球能否过网； （3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离． 22. 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？ （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？ （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？ 23. 二次函数的图象与轴交于点，且． （1）当，且时， 求，的值； 当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的值； （2）若，求的最值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $