第2章 阶段检测二(2.1～2.3)-【优+学案】2025-2026学年新教材九年级上册数学课时通(青岛版2012)

2.3 用计算器求锐角三角比（答案P7) 通基础> >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 通能力 >>3>>>>>>>>>>>>>》》>>>>2>>》 知识点1用计算器求锐角三角比 8.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B= 1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 42°37'，BC=8.若用科学计算器求AC的长， tan35°12'，按键顺序正确的是() 则下列按键顺序正确的是( A.tan35·2= B.tan35DMS□2= C.2ndF tan 35 DMS 12= A.8÷sin42DMS37= D.tan 35 DMS 1 2 DMS= B.8÷tan42DMS37DMS日 2.利用计算器求sin30°时，依次按键：sin30 C.8 cos 42 DMS37= DMS=,则计算器上显示的结果是( D.8☒tam42DMS3[7 A.0.5 B.0.707 C.0.866D.1 DMS= 3.用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）： 9.用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，则它 (1)sin47°= 们的大小关系是() (2)c0s2518'= A.tan26°<cos27°<sin28° (3)tan44°59'59"= B.tan26°<sin28°<cos27° 知识点2”已知锐角三角比的值求角的度数 C.sin28°<tan26°<cos27 4.已知sina=0.8310,则锐角a≈ cos a= D.cos27°<sin28°<tan26° 0.9511,则锐角a≈ (精确到1') 1 5.利用计算器求下列各角的度数（精确到1'）： 10.锐角A满足cosA=2,利用计算器求∠A (1)sinA=0.75,求∠A. 时，依次按键2 ndF cos☑回宁2)曰， 则计算器上显示的结果是 11.运算能力》如图所示，在△ABC中，AB=8, (2)cosB=0.8889,求∠B. AC=9,∠A=48° 求：(1)AB边上的高.（精确到0.01） (2)∠B的度数.（精确到1'） (3)tanC=45.43,求∠C. 知识点3三角比的大小比较 6.比较大小：tan25 cos40° 7.将cos1°，tan46°，sin88°按从大到小的顺序排 列为 -九年级·上册·数学：QD 34 阶段检测二 （2.1~2.3)(答案P7) 一、选择题 5.(多选题)在△ABC中，a,b,c分别是∠A, 1.(2023·聊城东阿月考)在Rt△ABC中， ∠B,∠C的对边，∠C=90°，下列各式一定成 3 立的是( ∠C=90°，sinA=写，则cosB的值为( A.a=c·cosB B.a=b·cosA A 4 C.c= a D.a=b·tanA sin A 2.在△ABC中，∠C,∠B为锐角，且满足 6.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,∠ABC= 30°，点D是CB延长线上的一点，且BD= sin C +因 2 2 cos B =0,则∠A的度 BA,则tan∠DAC的值为( 数为( A.100° B.105° C.90° D.60° 3.应用意识如图所示，为方便行人推车过天 A.2+√3 B.2√3 桥，某市政府在10m高的天桥两端分别修建 C.3+3 D.33 了40m长的斜道，用科学计算器计算这条斜 二、填空题 道的倾斜角∠A,下列按键顺序正确的 7.(2023·青岛崂山区模拟)计算tan30°的倒数 是() 是 40m 8.若sin(x+15的）-7，则锐角x 10m B 9.将一副三角尺(Rt△ABC与Rt△BDC)按如 A.2 ndF sin 0·25= 图所示的方式摆放在一起，连接AD,则 ∠ADB的正切值为 B.sin ☐2ndFo·25= c.sim0·25= D.2 ndF cos0·25= 4.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B分别 三、解答题 在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB 10.(2023·泰安肥城月考)运算能力》计算： 上，OC：BC=1:2,连接AC,过点O作OP∥ (1)tan60°·cos30°-3sin45°； AB交AC的延长线于点P.若点P(1,1),则 tan∠OAP的值是() (2)2cos45°-3 tan30°·cos30°+sin260. 1.v ② 3 2 c号 D.3 35 优计学案·课时通3cos A 2sin A ,在Rt△ACH中， cos A cos A 32tan A ②原式= 6cos A sin A 6-tan A sin A=CH ' cos A cos A ..CH=AC·sinA= 3+2×3=3. 9×sin48°≈6.69. 6-3 (2)在Rt△ACH中， 2.230°，45°，60°角的三角比 cos A=AH AC' 1.A2.-4 3.√2+43 ∴.AH=AC·cosA=9Xcos48. 在RE△BCH中，tanB=CH CH 4解：D原式-(》+(+()》 BH AB-AH 9×sin48° =1+313 8-9Xc0s48≈3.382. 4224 ∴.∠B≈7332 阶段检测二（2.1~2.3) 2+2 1.B2.B3.A4.C5.ACD6.A w空 7.38.159.3-1 2 √5×13 0.解：1)tan60°·cos30°二3sin45°=3X)-3y 5.B6.A7.C8.60° 9解：sina十15)-，且a十15)是锐角，a十 --x是- 133 15°=60°..a=45°. 3 (2)2c0s45°-2tan30,cos30°+sin260°=2× 8-4os。-(x-3.14)”+ana+(g）)' 2万-4xg-1+1+8-8 11.解：在△ABC中，∠C=180°-54°-36°=90°， 10.D11.C12.B13.A BC 14.6-② 在Rt△ABC中，sinA=A 4 15.2-316.(W2+1,1) ∴.BC=AB·sinA=2.1×sin54°≈2.1X0.81= 1.701(m), 17.解：(1)sin。·cos30=5, ∴.CD=BC-BD=1.701-0.9= 4 0.801≈0.8(m) sin a.36 所以铁板BC边被掩埋部分CD的长为0.8m. 2-4 12.解：四边形ABCD是矩形， 'sin a=12 ∴.AB=CD,∠D=90°. 2.a=459. AB2 “BC-3,且由折叠知CF=BC, (2)2tana-√2cosa=2tan45°-√2cos45°=2X CD 2 1-x9-21=1 设CD=2x(x>0),则CF=3x, 18.解：tan75°=tan(45°+30)=，an65.a30= 在Rt△CDF中， DF=√CF2-CD=√5x. 1+号 =3+3_(3+3)2 _DF_5x=5 ∴tan∠DCF=CD=2z-2 1-1×53-(3-3)3+3) =2十√3. 13.解：(1)锐角的正弦值随着角度的增大而增大，锐角 3 的余弦值随着角度的增大而减小. 2.3 用计算器求锐角三角比 (2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°， cos88°<cos62°<cos50°<cos34°<cos18°. 1.D2.A (3)=< 3.(1)0.7314(2)0.9041(3)1.0000 (4)sin10°<cos70°<sin50°<cos30°. 4.5612180 5.解：(1)sinA=0.75,.∠A≈4835' 2.4解直角三角形 (2),cosB=0.8889,.∠B≈2716'. 第1课时解直角三角形 (3).tanC=45.43,∴.∠C≈8844'. 1.B 6.< 2.解：在直角三角形ABC中， 7.tan46>cos1>sin88° b=√c2-a=√82-4=45. 8.D9.C10.60 11.解：(1)过点C作AB边上的高CH,垂足为点H, :mA=-合日 如图所示. .∠A=30°，∴.∠B=90°-∠A=60°.