14.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

真题圈数学七年级上 所以v=S+1200② 所以若∠DOC变小，则∠AOB变大 18 由02得36-5+120， 故C,D正确 18 故选B. 解得S=300. 答：该动车的长度为300m. 9.16x （2)把S=30代入v=亮， 10.x=-3【解析】因为(3a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元 得v=300=250 次方程，所以3a-1=0,解得a=} Γ3.6-3 250m/s=300km/h 该一元一次方程可化为}x+1=0,解得x=-3. 3 故答案为x=-3 答：该动车通过大桥的速度为300km/h 11.-6【解析】原式=2a2-4a+8a-8=2a2+4a-8, 22.【解(1)设哥哥的速度为xm/s,小明的速度为ym/s, 由a2+2a-1=0,得a2+2a=1, 因为两人从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25s相遇一次， 所以原式=2(a2+2a)-8=2×1-8=2-8=-6. 所以环形跑道长为25(x+y)m 故答案为-6 由题意，得25×60(x-y)=20×25(x+y), 12.2b【解析】由题图可知a<c<0,b>0且la>c>1bl, 解得x=2y 可得c-a>0,c-b<0,a+b<0, 答：哥哥的速度是小明速度的2倍， 所以lc-al=c-a,lc-bl=-(c-b),la+bl=-(a+b), (2)因为哥哥的速度是小明速度的2倍， 所以原式=c-a-(c-b)+(a+b)=c-a-c+b+a+b=2b. 所以哥哥跑的圈数是小明跑的圈数的2倍： 故答案为2b. 设小明跑了m圈，则哥哥跑了2m圈， 13.2.5或5.5【解析因为AB=15,0A=20B, 由题意，得2m-m=20, 所以A0=号AB=10,B0=号AB=5, 解得m=20. 所以A点对应的数为-10，B点对应的数为5. 答：故哥哥追上小明时，小明跑了20圈 经过ts,AP=5+4t-(-10+5t)川=I15-t,OP=5+4t,BP= 5+4t-(5+2t)=2t, 14.阶段学情调研（二） 当t≤15时， 1.B2.D3.D 3AP+20P-mBP=45-3t+10+8t-2mt=(5-2m)t+55, 4.D【解析】由题图可知，在原正方体中，面“a”与面“-1”相对， 所以当5-2m=0,即m=2.5时， 面“6”与面“”相对，面“。”与面“号”相对.因为相对面上的 3AP+2OP-mBP的值在某段时间内不随t的变化而变化； 数互为倒数，所以a=-1,c=3.所以a+c=-1+3=2.故选D. 当t>15时， 5A【解析D单项式-2g的系数为-子，次数为3： 3AP+2OP-mBP=3t-45+10+8t-2mt=(11-2m)t-35, 9 所以当11-2m=0, ②若x=-x,则x≤0； 即m=5.5时， ③两点之间线段的长度叫作两点之间的距离： ④当A,B,C三点不共线时，说法错误 3AP+2OP-mBP的值在某段时间内也不随t的变化而变化， 故正确的个数是0. 综上，m的值为2.5或5.5. 故选A 故答案为2.5或5.5， 6.B【解析】根据从n边形一个顶点出发可引出(n-3)条对角线， 14解11)-1(2×[-24(-3)门 这些对角线将多边形分成(n-2)个三角形，得n-2=6,即n= 8.故选B. =-1(司)×(-849) 7.D =小-(》x1 8.B【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角， =-1+2=-3 所以∠AOD+∠DOC=∠DOC+∠BOC=90°， 所以∠AOD=∠BOC,故A正确； 2-12)×(（合若+7) 因为∠D0C=28°，所以∠AOD=62°， =-12×+12×名-12× 所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=62°+90°=152°，故B错误； =-3+2-1=-1-1=-2. 因为∠AOD+∠D0OC=∠DOC+∠BOC=90°， (3)90°-57°3842" 所以∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°， =89°59'60"-57°38'42" 所以∠AOB+∠DOC=180°， =32°21'18". 答案与解析 15.【解】(1)-2(3x-4)=8-3(x-5), 21.【解】(1)如图所示. -6x+8=8-3x+15, -6x+3x=8+15-8, -3x=15, 从左面看 从上面看 x=-5. 第21题答图 (2)2x+1-51=1, 3 6 (2)(6×2+5×2+6×2)×(1×1) 2(2x+1)-(5x-1)=6, =(12+10+12)×1 4x+2-5x+1=6, =34×1 4x-5x=6-1-2, =34. -x=3, 答：这个几何体的表面积为34. x=-3. 22.【解】(1)①3④ 16.[解]原式=-43g-y2+-64多y产+2=-3g*2 (2)因为A=adb+3ab+(n-2)a2b,B=2a2b-3a2b+dh, 所以C=A-B=(n-4)a2b+3ab+3a2b. 由题意可知x=2,y=-1, 当n=4时，C=3ab4+3a2b,符合题意 把x=2,y=-1代入上式， 当n≠4时， 得原式=(-1)2-3×2×(-1)+2=9. 由3ab与3a2b是准同类项，得n=3或5； 17.【解】如图所示.（选择一种即可） 由(n-4)a2b与3a2b是准同类项，得n=2或3. A 综上所述，n=3或4. M B 23.【解】(1)916252 (2)当“金字塔”搭到共99层时， 第17题答图 最底层需要的三角形砖块数为2×99-1=197. 18.【解】因为a比-3的绝对值小1，所以a=-3引-1=2. 最底层用了99块三角形砖，设“金字塔”能搭n层， 因为b是数轴负半轴上到原点的距离为5的数， 由2n-1=99,得n=50. 所以b=-5. 即若最底层用了99块三角形砖，则“金字塔”能搭50层】 因为c与b互为相反数，所以c=5. 24.【解】(1)因为AC=6,AB=16,所以BC=16-6=10 所以ac-3b=2×5-3×(-5)=25. 因为点F是BC的中点，所以BF=)BC=5 19.【解】设∠BOC=3x°， (2)因为点E,F分别是线段AC,BC的中点， 由∠AOB:∠BOC=5:3, 所以BC=34C,CF=2CB, 得∠AOB=5x°，∠AOC=8x°. 所以EF=BC-CF=3AC-CB=3AB=8 因为OE是∠AOC的平分线， 25.【解】(1)80×(20-15)+120×(30-20)=1600（元）： 所以∠C0E=A0C=4°. 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共 因为∠BOE=∠COE-∠COB=16°， 可获得1600元的利润. 所以16=4x-3x, (2)设甲种商品按原售价提价a%销售， 解得x=16. 则乙种商品按原售价降价a%销售， 因为OD是∠BOC的平分线， 由题意得80×[20(1+a%)-15]+120×[30(1-4%)-(20-3)] 所以∠B0D-∠B0C-3号-24 =1600+260, 所以∠D0E=∠D0B+∠B0E=24°+16°=40° 解得a=5. 2(解11)因为4=2x-10,B=,A=2B, 答：甲种商品按原售价提价了5%销售. 26.【解】(1)16 所以2x-10=2×5x-1, 2 (2)①135 所以2x-10=5x-1, ②如图①，当OF在∠EON内部时， 解得x=-3. 3 (2)因为A=2x-10,B=5x-1,A与B互为相反数， 12/ 16 2 BEO CN) D 所以2x-10+5x1=0, F79 2 第26题答图① 所以4x-20+5x-1=0, ∠BOF=180°-∠FON=180°-（∠EON-∠EOF) 解得x=子· 9 ∠e=180°-(135°-20°)=65°； 真题圈数学七年级上 如图②，当OF在∠EON外部时， 选项的说法正确； 3 B.该班的总人数=4+12+14+8+2=40，所以B选项的说法正确； 1 6 C.及格（≥60分）人数=40-4=36，所以C选项的说法错误； D 9 D.得分在70-80分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法 第26题答图② 正确.故选C ∠BOF=180°-∠FON=180°-（∠EON4∠EOF) 9.②④3① =180°-(135°+20°)=25°. 10.10【解析】因为被调查的总人数为30，由频数分布直方图可 综上，∠B0F的度数为65°或25° 以得出，仰卧起坐次数在20~25次的学生人数为30-3-12-5 (3)0或0 =10, 所以仰卧起坐次数在20~25次之间的频数是10. 分析：设经过的时间为tmin 故答案为10. 因为分针与时针的速度差为5.5°min, 11.乙【解析从折线统计图中可以看出： 所以∠E0N=135°-5.5°t孔. 因为0F平分∠EON,所以∠E0F=135°，5.54=25， 甲公司1月份生产了约100台，5月份约600台， 2 则从15月份甲公司的生产量增长了约500台； 解得1=7P或0. 乙公司1月份生产了200台，5月份生产了800台， 则从1~5月份乙公司的生产量增长了600台， 15.第六章学情调研 因此，这两家公司中，生产量增长较快的是乙公司 故答案为乙. 1.D 10 2.D【解析】A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调 12.240【解析】根据题意得120×7+10+94+19=240（人， 查方式，故本选项不合题意； 所以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）h的学生有240 B.神舟十四号飞船发射前的零件检查，适合全面调查方式，故 人.故答案为240. 本选项不合题意； 13.5.4πcm254°【解析】扇形C所占的比例是1-15%-25%= C.调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，故本 60%,扇形C的面积是60%×π×32=5.4π(cm2): 选项不合题意； 扇形A的圆心角度数是360°×15%=54° D.为调查国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式，故本 故答案为5.4πcm2;54°. 选项符合题意 14.【解】(1)问卷调查；(2)上网搜集；(3)上网搜集 故选D. 15.【解】方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消 3.B【解析】因为折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计 费情况. 数量增减变化， 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少； 所以用折线统计图反映西安市2000年以来各学校学生人数的 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本没有代表性. 变化情况，比较合适. 16.【解】(1)由折线统计图可以看出，护士每隔6小时给病人量一 故选B 次体温 (2)这个病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃ 4.D (3)他在4月8日12时的体温是37.5℃ 5.B【解析】188-50=138，因为以20为组距，所以138÷20= 17.【解】8÷45×100%≈18%，22÷45×100%≈49%， 6.9,所以这些数据可以分成7组，故选B 11÷45×100%≈24%，4÷45×100%≈9%， 6.B【解析】A.该调查方式是抽样调查； 故答案为 B.每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确； 选项代号 选项内容 划记 C.样本是100名学生的百米测试成绩； 人数 百分比 D.800名学生的百米测试成绩是总体 特别喜欢 正下 8 18% 故选B 比较喜欢 正正正正T 22 49% 7.C【解析】因为“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°， 无所谓 正正二 11 24% 所以羽毛球所古百分比为品×10%=20% 0 不喜欢 正 4 9% 因为从扇形统计图看出乒乓球占30%， 合计 45 100% 所以羽毛球和乒乓球一共占30%+20%=50%： 18.【解】(1)将样本数据适当分组，制作频数分布表 所以乒乓球和羽毛球项目的人数总和为60×50%=30. 分组 [50,59] [60,69] [70,79] [80,89] [90,100] 故选C 8.C【解析】A.得分在90~100分之间的人数为2，最少，所以 频数 5 10 15 6真题圈数学 6.(期末·22-23西安铁一中)过某个多边形·个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形 同步调研卷 七年纸上 则这个多边形是() A.七边形 B.八边形 14.阶段学情调研（二） C.九边形 D.十边形 (时间：120分钟满分：120分) 图州 7.数学文化（月考·23-24西工大附中改编）《九章算术》中有一道关于“盈不足”的问题，原文如 下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几何？大意为：现有一些人共同 第一部分（选择题共24分） 买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱：每人出7钱，则还差4钱，问：共有多少人？这个物品的价 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 格是多少设共有x人，这个物品的价格是y元.有下列四个等式：①8+3=7x4:②”发3- 1.(期中·22-23西安爱知中学)在-1号5，-20,0，-(-15)，-+31中，负数有( ) "生4；③3="4；④8x-3=7x44其中正确的是( 8 7 A.2个 B.3个 A.①② B.②④ C.4个 D.5个 c.②③ D.③④ 2.如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的 8.(期末·22-23西安汇知中学)如图，∠A0C和LB0D都是直角，如果∠D0C=28°，那么下列判断 周长，下列语句能正确解释这一现象的是( 错误的是( A.四边形的周长小于三角形的周长 B,两点确定一条直线 A.∠AOD=∠BOC C.折线比线段长 D.两点之间，线段最短 B.∠AOB=148 C.∠AOB+∠DOC=180 第8题图 -1 D.若∠DOC变小，则∠AOB变大 b 第二部分（非选择题共96分） 第2题图 第4题图 3.(月考·23-24西安铁一中)下列变形中，不正确的是( 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） A.若a-c=b-c,则a=b B.若g=b,则a=b 9.(月考·23-24陕师大附中)已知扇形的圆心角为120°，半径为4cm,则扇形的面积是cm2 C若a=b,则2平2=42 b D.若ac=bc,则a=b 10.(期末·23-24西安铁一中)关于x的一元一次方程(3a-1)x2+x+1=0有唯一解，则该方程的解 4.(期末·23-24陕师大附中)如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则a+c 是 等于( 11.(月考·23-24西安航天菁英学校)若a2+a-1=0,则代数式2-4a+8(a-1)= A.-1 B.0 12.(期末·22-23陕师大附中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简1c-a+lc-b-a+b 匹加 C.1 D.2 阳图 5.(期末·23-24西安尊德中学)下列说法中，正确的个数是( a c o i 0B一 图 ①单项式-2哥的系数为-号，次数为2：②若树=x,则x0:③两点之间的线段叫作两点之 第12题图 第13题图 最品 13.开放性问题（月考·23-24陕师大附中）如图，点0为原点，A,B为数轴上两点，AB=15,且OA 间的距离；④若AC=BC,则C是线段AB的中点， =2OB,点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A,B分别以 A.0 B.1 每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为15，若34P+2OP-mBP的值 C.2 D.3 在某段时间内不随1的变化而变化，则m= 45 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 17.(月考·23-24西安交大附中)(5分)如图.已知△ABC,请在CB的延长线上作点M,在BC的延 14.(期中·22-23西安西光中学)(9分)有理数的计算 长线上作点N,使得MN的长等于△ABC的周长.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） )-2-×[-24(-3]. 2-12)×(（合名+) (3)90°-57°3842". 第17题图 18.(期末·23-24宝鸡一中)(5分)如果a比-3的绝对值小1，b是数轴负半轴上到原点的距离为5 的数，c与b互为相反数，求ac-3b的值 15.(月考·23-24西工大附中)(5分)解方程： (1)-2(3x-4)=8-3(x-5) (2)2x+1-5-1=1 6 19.(期末·22-23西工大附中)(5分)如图，已知∠AOB:∠B0C=5:3,OD是∠B0C的平分线，OE 品 是∠AOC的平分线，且∠BOE=16°，求∠DOE的度数， 16.6分)先化简，再求值：已知x-2+0412=0,求(+3g-扩)-2（号+3g-2- 的值. 第19题图 46- 20.(期末·23-24咸阳秦都区)(5分)已知A=2x-10,B=5-1 22.新定义问题（期中·23-24西安高新一中节选）(6分)类比同类项的概念，我们规定：所含字母相 2 (1)当A=2B时，求x的值 同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”，例如：b与2b (2)当A与B互为相反数时，求x的值 是“准同类项” (1)给出下列四个单项式： ①2ab,②3ab,③-4b,④号ab其中与ab是“准同类项”的是 (填写序号) 图州 墨脚 (2)已知A,B,C均为关于a,b的多项式，A=db+3ab+(n-2)2b,B=2b-3a2b+db,C =A-B.若C的任意两项都是“准同类项”，求正整数n的值. 21.(期中·22-23西安高新一中)(5分)图①是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体， 23.数学归纳(6分)用如图所示的三角形砖，按一定的方式搭起一个“金字塔”. 该几何体从正面看如图②所示。 (1)请在方格纸中分别画出从左面看和从上面看的形状图 (2)求该几何体的表面积.（每个小正方体的棱长为1） 共层 共2层 共3层 第23题图 从正面看 从左面看 (1)观察图形，并填空：当“金字塔”分别搭到3层、4层5层时，所用三角形砖的块数分别为 .推断，当“金字塔”搭了n层时，共用去三角形砖块， (2)试推断，当“金字塔”搭到共99层时，最底层需要多少三角形砖块？反之，若最底层用了99 --- 块三角形砖，则“金字塔”能搭几层？ 从正面看 从上面看 ① ② 第21题图 智 0每 47 24.(期末·22-23西安铁一中)(7分)已知AB=16,点C为射线AB上一个动点，点E,F分别是 26.情境题(10分)爱钻研的琪琪发现将如图①所示的手表，理解成如图②的数学模型（点A和点D AC,BC的中点， 是表带的两端，点A,B,C,D在同一条线段上)，可以产生下面的数学问题 (1)如图①，若点C在线段AB上，且AC=6,求BF的长度 (1)已知表盘直径BC为4cm,CD=4AB,若B是AC中点，则表带CD= cm. (2)如图②，若点C在线段AB的延长线上，求EF的长度. (2)在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合），时针为OE,表盘显示的 ABC户B A E B F C 时间为10：30，如图③所示. ① ② ①10：30时分针和时针的夹角为 度 第24题图 ②作射线OF,使∠EOF=20°，求此时LBOF的度数 (3)如图④所示，自10：30之后，若射线OF始终是∠EON的平分线（分针还是ON),在一小时以 内，经过 min后，∠EOF的度数是25°（直接写出结果）. A BO ① 武花 ④ 第26题图 25.(月考·23-24陕师大附中)(8分)某超市第一次购进了甲种商品80件，乙种商品120件.其中 甲种商品的进价为15元/件，售价为20元/件，乙种商品的进价为20元/件，售价为30元/件 (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ (2)该超市第二次又购进相同数量的甲、乙两种商品，乙种商品进价每件少了3元，甲种商品按 原售价提价销售，乙种商品按原售价降价销售，且提价和降价的百分比相同.第二次两种商品都 学子 销售完以后获得的总利润比第一次多260元，那么甲种商品按原售价提价了百分之几？（列一 元一次方程解决问题) 相绝盒国 一48一