单元过关(四)曲线运动-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(安徽专版)

勤奋学习，末来可期 2025一2026学年度单元过关检测（四）》 4.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋 班级 卺题 转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转 物理·曲线运动 动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动， 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 转速n=1800r/min,OA=20cm,AB=60cm。下列说法正确的是 () 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 A.活塞在水平方向上做匀速直线运动 连杆 得分 是符合要求的。 B.当OA竖直时，活塞的速度为82rm/s 题号 3 C.当OA与AB共线时，活塞的速度为12πm/s 答案 1.如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面 D.当OA与AB垂直时，活塞的速度为4√10rm/s 上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径 5.如图所示，不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮连接物块B,绳的另一端和套在固定竖直杆 略大于乒乓球的纸简。当乒乓球经过纸简正前方时，用吸 吹气 上的圆环A连接。A在外力作用下沿杆向上运动，带动B向下运动，左侧绳与竖直向上 管对着球横向吹气。下列说法正确的是 ( 乒兵球 方向夹角为0(0<90)，则 () A.乒乓球仍沿直线运动 A.VA=VBCOS 0 B.乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进人纸筒 B.若A减速上升，B可能匀速下降 C.乒乓球一定能进入纸筒 C.若A匀速上升，B一定减速下降 D.只有用力吹气，乒乓球才能进人纸简 2.前不久河北石家庄京津冀第五届滤沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进 D.若A加速上升，绳的拉力一定大于B的重力 行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽d=600m的漆沱河，运动员在静水中的 6.某射击游戏道具如图甲所示，将圆形转筒十等分后间隔排列五片孤形薄板，其余位置留 速度01=3m/s,水流速度v2=4m/s,则 ( 空，俯视图如图乙所示。已知转筒直径d=1m,角速度w=8xrad/s,某同学用玩具手 A.该运动员可能垂直河岸到达正对岸 枪瞄准中轴线随机打出一枪，弹丸可认为做水平匀速直线运动且速度1=20m/s,弹丸 B.该运动员渡河的时间可能小于200s 穿过薄板后速度会减半，忽略空气阻力和弹丸穿过薄板所) C.该运动员以最短时间渡河时，他沿水流方向的位移大小为 需时间。下列说法正确的是 600m A.薄板上各点线速度相同 D.该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m 3.现有一质点始终在xOy面内运动，从t=0时刻起，它在 +位置/m B.薄板上一定会留下一个弹孔 乙 x、y方向的位置与时间关系如图所示，图中x=4cost,d C.若增大角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 y=3 cos wt。已知sin53°=0.8，则下列说法正确的是 3 D.若减小角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 ( 7.无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示 A.t=0时刻质点的位置坐标为(4,5) 动力编出端 B.该质点运动的轨迹为一条曲线 的装置，两个相同锥体A,B水平放置，它们的中心轴 C.该质点在1~3s内的速度与x负方向的夹角为37 分别与动力输人端和动力输出端连接，动力输入端的 动力输人端 D.该质点在t=2s时的加速度一定不为零 中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同 单元过关检测（四）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第2页（共8页） 时，钢带在维体上前后移动，改变转速比，实现变速。a、b是锥体上与钢带接触的两动 10.如图所示，水平转盘可绕过位于盘上O点的转轴P转动。转盘上边长为R的等边三 点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直，若保特动力输入端中心轴 角形（其中一个顶点为O)的一条边上放置两个相同的小物块A、B,质量均为m,A在 转速不变，则钢带由后向前运动的过程中 () 等边三角形的一个顶点处，B在该边的中点处，A、B之间有一拉长的弹簧，初始时转盘 A.动点a、b的线速度相等且逐渐减小 B.锥体B的转速增大 和两物块均静止，弹簧弹力大小为F。现让转盘绕竖直转轴P沿逆时针方向（俯视）以 C.汽车在减速 D.动点a、b的向心加速度大小之和减小 2R时，物块恰好与转盘相对静止。设 F 不同的角速度匀速转动，当转盘角速度，一 8.如图所示，可视为质点的两小球A,B同时从倾角为37的光滑斜面顶端分别水平抛出和 沿斜面下滑，平抛初速度大小=5m/s,下滑初速度未知，两小球恰好在斜面底端 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是 相遇，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，则 () A.转盘静止时，A受到的摩擦力大小为F,方向沿A、B连线由B A.B球初速度vB=3m/s 指向A B8+, B.B球经过0.7s到达斜面底端 B.当w1 √mR时，B受到的摩擦力大小为7正 F 8 C.A,B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 37 D,相高前两小球最远相距，号m C.当w √2mR时，A受到的摩擦力大小为 F 4 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 D,物块与转盘间的动摩擦因数等于丽F 4mg 目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 题号 10 11,(6分)某物理实验小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实 答案 验装置。 9.如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为2m和m的小球A、B用长 度为L的轻绳相连，小球A穿过竖直杆置于原长为1的轻质弹簧上，弹簧劲度系数 友-6，B紧靠一个圆定在圆金上且与0，A,B共面的挡板上，弹簧始终在弹性限度 内，不计一切摩擦，重力加速度为g,在缓慢提高圆盘转速过程中，则 A.小球B离开圆盘后，弹簧弹力不变 甲 丙 B.轻绳越长，小球B飞离圆盘时的角速度就越大 (1)在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下 C.当角速度为 时，弹资长度等于号 落。下列说法正确的是」 A.A、B两球的质量必须相等 D.当角速度为 g时，弹簧弹力等于3mg B.可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动 C.若地面不平，而是一个斜面，两球一定同时落地 单元过关检测（四）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第4页（共8页） (2)在图乙所示实验中，实验前须将轨道末端调成水平，实验时，小球 (填“必 13.(10分)如图所示，倾角8=30°的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球（可视为质 须”或“不必”)从OP轨道的同一位置由静止释放。实验小组记录了小球在运动途 点)从斜面底端O以速度。斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为a。经历一段 中经过A、B,C三个位置，如图丙所示，已知实验时所用方格纸的每个格的边长 时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g,不计 L=1.6cm,g取9.8m/s,则该小球做平抛运动的初速度大小v。= m/s 空气阻力，求： (计算结果保留三位有效数字)，图中0点（填“是”或“不是”）小球做平抛 (I)小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角a的正切值tana: 运动的抛出点。 (2)小球到斜面的最大距离： 12.(10分)某小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡 (3)小球到水平地面的最大高度。 板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自 转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮做匀速转动，槽内的球做匀 速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的 杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个 球所受向心力的相对大小。 标尺 弹簧测力阁 长小球 挡板A板B 皆板 小球 短槽 变速塔轮 变速塔轮 手柄传动皮宿 (1)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板 处（填“A 和B”“A和C”或“B和C"),将传动皮带套在两塔轮半径 的轮盘上（填“不 同”或“相同”)。 (2)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板 处（填 “A和B”“A和C”或“B和C”)。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为 4:1,则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为 (3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的 左、右变速塔轮轮盘半径之比为2：1，则左、右标尺显示的向心力之比为 单元过关检测（四）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第6页（共8页） 2 14.(14分)如图所示，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径R=1.6m,A端切线水平。 15.(18分)如图所示，长为41的不可伸长的轻绳，穿过一长为1的竖直轻质细管，两端拴 水平轨道AC与半径r=1m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低 着质量分别为m和2m的小球A和小物块B,开始时B先放在细管正下方的水平地面 点，相切于粗糙程度可调的水平轨道DE,圆弧轨道CD对应的圆心角8=30°。一质量 上。管的下端离水平地面的距离为2！。拉起小球A,使绳与竖直方向成一定夹角，给 M=1kg的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度 小球A适当的水平速度，使它在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g,不计 冲上竖直圆管轨道，并从B点飞出，经过C点恰好沿切线进人圆弧轨道，再经过E点， 一切摩擦阻力。求： 随后落到右侧圆弧面MN上，圆孤面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在E (1)当拉小球A的绳与竖直方向夹角8=37时，水平地面对物块B的支持力大小F、 处球心等高，半径R'=3m。g取10m/s2。求： 和小球A做圆周运动的角速度w1: (1)小球到达C点时的速度大小ve: (2)轻摇细管可使物块B离地，当物块B悬停在高度为1处时，小球A做匀速圆周运动 (2)小球从B点飞出的速度大小B和在B点受到轨道作用力F的大小和方向： 的角速度仙： (3)现改变水平轨道DE的粗糙程度，当小球从E点抛出后落到圆弧面MN的速度最 (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置处于悬停，当B悬停在某一位置时，上 小时，小球在E点抛出的水平速度的大小。 端管口的触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平位移。 单元过关检测（四）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第8页（共8页）·物理· 参考答案及解析 f-f地-Ma (1分) - (1分) 地面对M的摩擦力 f地=43N地 (1分) 解得a3=1m/s2 竖直方向上 方向水平向左；而货物在滑板上，能达到的最大 N2=Mg+mg (1分) 加速度 由牛顿第三定律可知，滑板对地面的压力N地与 a1=2m/s2 地面对滑板的支持力N2等大 方向水平向左 解得a2=3m/s2 a1>a3 (1分) 方向水平向右，即木板做加速运动 即货物可以和滑板保持相对静止，共同减速，直 当货物和滑板共速时 到减为0，共同减速这段时间，货物的水平位移 0共=00一a1t1 (1分) 头 t2一2a3 (1分) v共=a2t1 (1分) 解得x2=72m (1分) 货物这段时间内的水平位移 所以货物从滑到水平面，到最终停止，货物的总 1 x1=0g4-2a1t号 (1分) 位移 解得t1=4s,v共=12m/s,x1=64m L-x1+x2-64m+72m-136m。 (1分) 之后若货物与滑板一起减速，则共同的加速度 2025一2026学年度单元过关检测（四）物理·曲线运动 一、选择题 3.C【解析】根据题图可知t=0时刻的坐标为(4， 1.B【解析】当乒乓球经过纸筒口时，对着乒乓球 3),A错误；由于x、y方向的位移与时间均为余弦 横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不 函数关系，x=4 cos wt,y=3 cos wt,联立可得该质 在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会 3 偏离原有的运动路径，A错误；吹气后，乒乓球获 点的轨迹方程y=x,并结合图像特征，即判定 得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度 质，点在水平面内做往复直线运动，B错误；根据位 合成一个斜向左下方的合速度，因此乒乓球将向 移与时间图像中斜率大小（速度大小）的变化情 左下方运动，且不进入纸筒，C、D错误，B正确。 况，可知在t=2s时x、y方向的速度均达到最 2.D【解析】运动员在静水中的速度小于水流速 大，即加速度一定为零，D错误；由于x、y方向所 度，合速度方向不可能垂直河岸，所以该运动员不 取标度相同，并结合B选项的分析，质点的轨迹方 可能垂直河岸到达正对岸，A错误；运动员在静水 程y=是，即得轨连与x铂所夹锐角为3， 中的速度始终垂直河岸时渡河时间最短，最短渡 1~3s内速度方向为负，C正确。 河时间tm-4=63s=200s,该运动员渡河的 4.D【解析】根据题意，活塞可沿水平方向做往复 时间不可能小于200S,B错误；该运动员以最短时 运动，A错误；由公式v=2πnr,可得A点线速度 间渡河时，它沿水流方向的位移大小x=02tmm= A=12πm/s,当OA竖直时，将A点和活塞的速 度分别沿杆方向和垂直杆方向分解，设A点速度 4×200m=800m,C错误；运动员在静水中的速 度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，该 方向与AB夹角为O,由几何关系可得B点速度方 向与AB夹角也为0，如图甲所示，由几何关系可 运动员以最短位移渡河时，合速度方向应与运动 得vB1=vA=12πm/s,B错误；同理可知，当OA 员在静水中的速度方向垂直，则位移大小5=d= 与AB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，所 以活塞的速度为0，C错误；当OA与AB垂直时， 3X600m=800m,D正确。 如图乙所示，A点的速度沿杆方向，则vB2cosa= ·13· 7 真题密卷 单元过关检测 AB VA,由几何关系cosa= 3√/10 ,联 P。=nr解得nB三A,又r,增大，r减小 VAB+OA 10 nA不变，可得ng增大，汽车在加速，B正确，C错 立解得v2=4√10πm/s,D正确。 误；根据a。=r.w=4π2n员ra,a6=T6ω后= 连杆 4元nir,可得a。十aw=4元n(r。十r),由题意 00 B 活塞 U、 得ra十rb=d(定值)，故a。十a6增大，D错误。 8.D【解析】设斜面的长为L,对于A球，则水平位 甲 移xA=Lcos37°=vAt,竖直位移yA=Lsin37°= 8,联立解得1=0.75s,由于A、B同时开始运 1 --A 、连杆 曲轴 动，同时到达底端，故B球经过0.75s到达斜面底 端，B错误；对于B球，其加速度a=gsin37°= 乙 6m/g,斜西的长L心，又因为L=1十 5.C【解析】根据题意，分解A的速度，如图所示，则 2QL,联立解得vB=4m/s,A错误；将A球的速 有VB-V。=VACOS0,A错误；根据B=ACos0, 若A减速上升，0增大，cOs日减小，故VB减小，故 度分解为沿斜面方向Voz和垂直斜面方向y,可 B减速下降，B错误；根据vB=VACOS 0,若A匀速 得z=VAc0s37°，V0,=Asin37°，再将重力加速 上升，日增大，cos日减小，故VB减小，故B减速下 度进行分解，az=gsin37°，a,=gcos37°，A球沿 斜面方向做匀加速运动，垂直斜面方向做匀减速 降，C正确；根据vB=UACOS0,若A加速上升，0 运动，根据匀变速直线运动的规律可知口：=00x十 增大，cos0减小，故vB可能不变，可能增大，也可 能减小，可知B的运动不明确，根据牛顿第二定律 azt=VACOS37°+gsin37°·t,y=vay-a,t= 分析，绳的拉力与B的重力关系不明确，D错误。 UAsin37°-gcos37°·t,A、B相距最远时，则v,= 33003 vAsin37°-gcos37°·tn=0,解得tn= tan37°= ⑨0 0.375s,此时B球下滑的位移xB=vBtm十 2gsin37°·t后≈1.92m,由上述结果可得斜面的 1 0S37≈4.69m,2L>xB,B球未到斜面 vAt 1 7777777777777777777 长L= 6.B【解析】根据v=rw可知，薄板上各点线速度 大小相等，方向不同，A错误；子弹在转筒中运动 的中点位置，此时A、B之间的距离= 2ay 的时间14三0.1S,此时转简转过的角度为 (vAsin 37)29 2% 2gc0s37°=16m,C错误，D正确。 0=wt=0.8π=144°，由题意可知，子弹入射时与 A 圆心连线处的位置转了144°，且圆筒与圆心连线 B 00y B 每隔36°有一块薄板，由几何关系可知，薄板上一 定会留下一个弹孔，B正确；由选项B可知，无论 是增大角速度还是减小角速度，子弹在薄板上可 374x 能不留下弹孔，C、D错误。 二、选择题 7.B【解析】根据题意，动点a、b的线速度相等，可 9.AD【解析】设轻绳与竖直方向的夹角为0，小球B 知V。一Taω。=2πnAT。,钢带由后向前运动的过程 离开圆盘后，对B竖直方向有Tcos0=mg,对A 中r。增大，可得v。增大，A错误；由于v。=v6,有竖直方向有F弹=2mg十Tcos0=3mg,即弹簧弹 7 ·14· ·物理· 参考答案及解析 力不变，A正确；设小球B恰好飞离圆盘时轻绳与 竖直方向夹角为日，此时弹簧长度为11，对A竖 下落时间t一g ，与球质量无关，与高度h有 2,则cos0,= 关，故两球质量可以不等，所用两球的质量没有 直方向有k(l一l1)=3mg,解得l1= 必要相等，A错误；但若地面不平，是一个斜面 2L,对B水平方向有mgan0。=mLsin日，w,- 时，h不同，下落时间不同，C错误；若两球同时落 地，表明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落 g。 VLcos0。 2g,则小球B飞离圆盘时的角速度 体运动，可研究平抛运动竖直方向是否为自由落 体运动，B正确。 为定值，与绳长无关，B错误；当角速度为√ g (2)实验时，需要保证小球开始做平抛运动的初 速度相同，故小球必须从OP轨道的同一位置由 0,物块没有离开圆盘，弹簧长度大于号 C错误； 静止释放。每两个点竖直方向根据△y=2L= 当角速度为， g>0,物块已经离开圆盘，弹簧 /2L/2×1.6×10 gT,解得T=g=入9.8 弹力等于3mg,D正确。 0.1s,水平方向根据3L=⑦T,解得该小球做平抛 10.ABD【解析】转盘静止时，由于弹簧处于拉长 _3L_3×1.6×102 运动的初速度大小0=下一 m/s= 状态，故A受到的摩擦力大小为F,方向沿A、B 7×0.1 F 连线由B指向A,A正确；当01=√4mR 时， 0.840m/s。水平方向每相邻两个，点之间的距离 都为3L,竖直方向根据匀变速直线运动中间时 B做圆周运动的向心力FB=moRsin60°= 8F, 刻速度等于该段过程的平均速度，则小球在B点 此时向心力的方向与弹簧弹力方向垂直，B受到 的坚直选度大小，器-1.12m/,饭镜小球 的摩擦力大小fB=√F+F=y67 -,B正确； 经过图中的O,点，且O点的竖直分速度大小为 8 ℃o,则从O点到B点过程，竖直方向有？，= 当w2= F 时，A做圆周运动的向心力FA= vo十2gT,解得vo=0,故O点是小球做平抛运 2mR 动的抛出点。 2F,由余弦定理可知，此时A受到的静摩擦 mozR-- 12.(1)A和C(2分)相同(2分)(2)A和C (2分)1：2(2分)(3)1：2(2分) /F2+0 F 2 2c0s60°= √3F 力大小fA= 2 2 【解析】(1)根据FN=mw2r可知，探究向心力和 质量的关系时，应使两个质量不同的小球分别放 F C错误；当w2= 2mR ,时，物块B做圆周运动的 在半径r相同的挡板处，即A和C处；而两塔轮 3 的角速度要相等，同一皮带上的线速度大小相 向心力FB=mw2Rsin60°=1 F,物块B与转盘 等，由v=R可知，要将传动皮带套在两塔轮半 径相同的轮盘上。 间的静摩擦力f=,F+(5F W19 F,因 4 4 (2)根据F、=mw2,可知，为探究向心力和角速 fB>fA可知物块B与转盘之间的摩擦力达到最 度的关系，应将质量相同的小球分别放在半径？ 大值，则根据fBm=fB=μmg,可得动摩擦因数 相同的挡板处，即A和C处；若在实验中发现左、 右标尺显示的向心力之比为4：1，则左、右塔轮 √19F μ一4mg ,D正确。 的角速度之比为2：1，同一皮带上的线速度大小 三、非选择题 相等，由v=ωR可知选取的左、右变速塔轮轮盘 11.(1)B(1分)(2)必须(1分)0.840(2分) 半径之比为1：2。 是(2分) (3)传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之 比为2：1，则左、右变速塔轮的角速度之比为 【解析】(I)根据自由落体运动规律有h= 28t2, 1:2,质量相同的小球分别放在挡板B和C处， ·15· 7 真题密卷 单元过关检测 转动半径之比为2：1，由FN=mw2r可知，左、右 在B点，轨道对小球恰好无作用力时 标尺显示的向心力之比为1：2。 vm=√gR=4m/s<85m/s (1分) 18.1 √36 25u6 (3) 所以在B点，轨道对小球作用力方向竖直向下 (2) 78 56g 由牛顿第二定律可知 【解析】(1)小球地出后，将小球的速度与重力分 别沿斜面方向与垂直于斜面方向分解，则小球在 mg十F=MR (1分) 这两个方向上均做匀变速直线运动。小球以垂 解得F=110N (1分) 直于斜面方向的速度撞击在斜面上的P点，表明 (3)设小球落到圆孤面MN时速度大小为V,E 此时沿斜面方向的分速度恰好减为0，根据对称 点抛出时水平速度大小为V,则 性，小球打在P点时垂直于斜面方向的分速度与 v=√2+(gt) (1分) 抛出时垂直于斜面方向的分速度等大反向(1分) 设小球落到圆孤面MN时水平位移为x,竖直位 在沿斜面方向上，有 移为y Uocos a=gsin0·t (1分) x2+y2=R2 在垂直于斜面的方向上，有 x=v,t -vosin a=vosin a-gcos 0.t (1分) 1 则小球抛出时的速度方向与斜面夹角α的正 y=28t 3 切值tana=2。 (1分) 代入得 v2t2+25t4=3 (3分) (2)由(1)解得 变形得：=。 /3-25t4 sin a=v②1 2W7 7 -cos a= t2 7 当小球垂直于斜面的分速度减为0时，距离斜面 因为v=√0+(gt) 最远，则有 代入得 (vosin a)2=2gcos 0.hmax (2分) 3 √+75r2 = (1分) 解得hmax= 36 7g。 (1分) 由数华知识可知，当，是-750时0设小，得 (3)小球做斜抛运动，将其运动沿水平与竖直方 向分解，当球体到达最高点时，竖直方向的速度 5 (1分) 减为0，则有 [vosin(a十0)]=2 g Hmx 所以此时的水平速度的大小 (2分) 25v6 vz=√10m/s (1分) 解得Hmax56g (1分) 15.(1)3 /5g g 14.(1)16m/s(2)110N,竖直向下 N4L (3)/10m/s (2)1 g a295 【解析】(1)从B到C运动过程，由 【解析】(1)拉小球A的绳与竖直方向夹角日= 37°时，以小球A为研究对象，竖直方向根据受力 2R-R (1分) 平衡可得 解得t=0.8s Tcos37°=mg (1分) v,=gt=8 m/s (1分) 5 解得T= 4mg (1分) 因为小球沿切线进入圆孤轨道CD,所以 以B为研究对象，根据受力平衡可得 0.-sin30=16m/s (1分) Fx+T=2mg (1分) (2)小球在C点水平方向速度大小 3 解得FN=4mg (1分) tan 30-83 m/s (1分) 以A为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律 7 ·16· ·物理· 参考答案及解析 可得 60°，设拉A的绳子长为x(1≤x≤3l),此时小球 mgtan 0=moilsin 0 (1分) A做圆周运动的线速度大小为V,根据牛顿第二 解得小球A做圆周运动的角速度 定律有 w1= 5g (1分) mgtan a=m (1分) xsin a (2)当B悬停在高度为1处时，以B为对象，根据 解得v=√gxtan asin a= 3g (1分) 受力平衡可知 T'=2mg (1分) 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 1 31-xcos a= 28t9 (1分) A为研究对象，竖直方向有 T'cos a=mg (1分) /6l-x 解得t一入g (1分) 1 解得cosa=2 (1分) 则水平位移 水平方向根据牛顿第二定律可得 3 ·x(6l-x) ngtan a=mw2·2 lsin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 (1分) 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3l时， w2=√2 lcos a√7 (2分) 水平位移x1有最大值，则最大值为 (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 3 3√ 工1m× ×31(61-3L)= 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 21 (1分) 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= 2025一2026学年度单元过关检测（五）物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 0tX2,即速度之比为，B正确；由开普勒第二 2 1 时间的测量更加容易，A错误；牛顿进行了“月一 定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 于公转的1 ,C错误，由万有引力公式F=GMm 属于同种性质力，B错误；卡文迪什通过扭秤实验 R? 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 可知，F与R成反比，所以万有引力之比为 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， 月D D错误。 3.B【解析】设地球的质量为m,地球到太阳的距 2.B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 离r=1A.U.,地球的公转周期T=1年；由万有 做椭圆运动时，近地点的速度大于远地，点的速度， Tr,解得M= 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 引力提供向心力可得G恤=m袋 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 GT,对于S2受到黑洞的作用，椭圆轨迹半长轴 4π2r3 积可看作很小的扇形，其面积S=X 2；同理 R=1000A.U.,根据题图中数据结合图像可以 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t,与太阳 得到S2运动的半周期为(2002-1994)年=8年， 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积S三 则周期T'=16年。根据开普勒第三定律结合万 tX,根据开普勒第二定律，得X 4π2R3 2 2 有引力公式可以得出Mx一CT,其中R为S2 ·17· 2