四川省成都市石室中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

成都石室中学2025—2026学年度上期高2028届十月考试 数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 试卷说明： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 2. 已知，，若集合，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 1或-1 3. 设均为非零实数，方程和的解集分别为，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 对于任意集合，，定义集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集为，则的值是（ ） A. B. C. 10 D. 14 6. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是 A. B. C. D. 7. 已知，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ）. A. . B. . C. . D. . 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列选项不正确的是（ ） A. 集合用列举法表示为 B. 空集是任何集合的子集 C. 任何集合至少有两个子集 D. 满足方程组的点集为 10. （多选）下列各组函数中是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则下列正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 最大值为8 D. 的最大值为6 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ．若此命题是假命题，则实数的取值集合是__________ 13. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，则面积的最大值为______________. 14. 关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数 （1）求，的值； （2）若，求的取值范围． 16. 已知命题：，，命题：，. （1）若两个命题都是真命题，求实数的取值范围； （2）若两个命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 17. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？最低为多少？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 18. 已知关于的不等式：（ⅰ）；（ⅱ）；（ⅲ）的解集分别为、、. （1）若，求； （2）若，求； （3）当时，对，不等式（ⅲ）都不成立，求实数的取值范围. 19. 已知集合，，，若，，或，则称集合A具有“包容”性． （1）判断集合和集合是否具有“包容”性； （2）若集合具有“包容”性，求的值； （3）若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C． 成都石室中学2025—2026学年度上期高2028届十月考试 数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 试卷说明： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2），或 【17题答案】 【答案】（1）米 （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）当时，不等式的解为， 若， 不等式的解为或， 若，不等式的解为. （3） 【19题答案】 【答案】（1）集合不具有“包容”性，集合具有“包容”性 （2）1 （3），，，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $