6.第四章 整式的加减 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

真题圈数学七年级上RJ3B 23.【解(1)-1(2)C,C4 6.C【解析)根据题意，知C,D两站之间的距离是（径a-2b-） (3)0-号或或-55②45或65或105 分析：(1)由题分析可知，点M到点B的距离较远，故点M到 -(2a-b)=号a-2b1-2a+b=号a-b-1放选C 点B的距离是到点A距离的2倍，则点M到点A的距离为A, 7.D【解析】P-Q=a2-2ab+b-(d-3ab+b)=a3-2ab+b3-a+3ab B间距离的}，记点M表示的数为x,所以x-(-4)=号×[5- -8=0,因为a=-5,b=号，所以原式=5×号=-2，即 (-4)],即x+4=3,故x=-1. P-Q<0,所以P<Q.故选D. (2)由题可得，A,B间距离为4，故点A,B的“联盟点”为-2+ 8.B【解析】由题意得2x3-8x2+x-1-(3x3+4mx2-5x+3)=2x3-8x2 青2专2424，即-号号66 +x-1-3x3-4mx2+5x-3=-x3+（-8-4m)x2+6x-4,因为结果不含二 次项，所以-8-4m=0,解得m=-2.故选B. 所以C,C4是点A,B的“联盟点”. (3)由题可得，A,B间距离为25-(-15)=40，记点P表示的数 9.-1【解析】由题意得m=1,n=2,故m-n=1-2=-1.故答 为x,①因为点P是点A,B的“联盟点”，且点P在点B的左侧， 案为-1. 所以当点P在4，B之间时，x-(-15)=号×40或x-(-15)= 10.8【解析】因为多项式(m-1)x4-x+2x-5是三次三项式，所以 号×40，可得x=-或x-;当点P在点A的左侧时，点 m-1=0,n=3,所以m=1,所以(m+1)=23=8.故答案为8. 11.5【解析】因为m2-2m=1,所以2m2-4m=2,所以3+2m2- A到点P的距离等于点A到点B的距离，则x=-15-40=-55. 4m=3+2=5.故答案为5. 综上，点P表示的数是-或的或-5， 12.(8a+2)【解析】由题意得，扩大后的沙坑的长为(3a+0.5)m, ②当点P是点A,B的“联盟点”时，由①得知点P表示的数 宽为(a+0.5)m,所以扩大后沙坑的周长为2[(3a+0.5)+(a+0.5)] 是x=25+40=65;当点A是点P,B的“联盟点”时，因为点 =2(3a+0.5+a+0.5)=(8a+2)m.故答案为(8a+2). P在点B的右侧，所以点B到点P的距离等于点B到点A的 13.x2-x-4【解析】2x2-7-(x2+x-3)=2x2-7-x2-x+3=x2-x-4,故 距离，故x=25+40=65;当点B是点A,P的“联盟点”时，因 答案为x2-x-4 为点P在点B的右侧，所以x-25=2×40或x-25=号×40， 14.(解1(1)原式=（3y2-号y2+(6-2）-号44 解得x=105或x=45. (2)任务一：①分配律 综上，点P表示的数是45或65或105. ②二括号前是负号，去括号后，括号里第二项没有变号 任务二：7ab+3 5.第三章学情调研 15.【解1(1)由题意得，阴影部分的面积为8×47×4×x方×8 1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.D ×(4-x)=32-2x-16+4x=(2x+16)cm2 9.一本笔记本a元，4本笔记本共4a元（答案不唯一） (2)当x=2时，2x+16=2×2+16=20(cm2) 10.a+9 答：当x=2时，阴影部分的面积为20cm2. 11.1.02m【解析】m×(1+20%)×85%=1.02m元，故现售价为 1.02m元.故答案为1.02m. 16.【解】(1)由题意，得M=2xy-y-(2xy-3y+1) 12.5【解析】因为x=-2<0,所以把x=-2代入代数式-2x+1, =2x2y-0y-2x2y+3xy-1=2y-1. 此时-2x+1=-2×(-2)+1=5,所以y=5.故答案为5. (2)当x=-1,y=2时，M=2×(-1)×2-1=-4-1=-5. 13.（2+2n)【解析】第1个图案中有2+2×1=4个白色圆片；第 17.【解】(1)-(a-b)2 2个图案中有2+2×2=6个白色圆片；第3个图案中有2+2× (2)原式=-4(x2-2y)+3=-4×4+3=-16+3=-13. 3=8个白色圆片；：第n个图案中有(2+2n)个白色圆片，故 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c=(a-2b)+(2b-c)+(c-d) 答案为(2+2n). =4-7+11=8. 14.【解】因为a=1,b=2,所以a2-2ab+b2=1-2×1×2+22= 18.【解】(1)00 1-4+4=1. 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0；将3×3的方框移动到其 15.【解1(1)-号b;(22ab-5;(3)(x-y2 他位置，总有b=a+2,c=a+14,d=a+16,所以(b+c)-(a+d) =(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. 16解1)由题意可得，2=岸。 (2)x+16x+x+1600 2)当w=81,h=1.80时，P三80=25>24，所以张先生的 (3)A.(b+c)-(a+d)的值均为0.理由如下： 体重超重】 设a=x,则b=x+1,c=x+8,d=x+9,(b+c)-(a+d)=(x+1+ 17.【解】(1)1-3（2)x的值每增加1,2x-7的值就相应增加2 x+8)-（x+x+9)=2x+9-2x-9=0,所以(b+c)-(a+d)的值均为0. (3)-5x-7. B.(b+c)-(a+d)的值均为-5.理由如下： 18.【解】(1)(0.5x+7.5)x 设a=x,则b=x+2,c=x+8,d=x+15, (2)当x=20时，0.5x+7.5=0.5×20+7.5=17.5(元)，17.5<20， (b+c)-(a+d)=(x+2+x+8)-(x+x+15)=2x+10-2x-15=-5, 所以此时去甲快递公司寄物品较为合算. 所以(b+c)-(a+d)的值均为-5.（任选其一解答即可） 6.第四章学情调研 7.重难题型卷（二）整式及其加减 1.B2.D3.A4.C5.A 41.A2.C3.A真题圈数学 第Ⅱ卷（非选择题共68分） 同步调研卷 七年城上RJ3B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 6.第四章学情调研 9.(期中·22-23山西省实验)若单项式-5xy"与xy是同类项，则m-n= 10.已知多项式(m-1)x-x+2x-5是三次三项式，则(m+1)”= (时间：45分钟满分：100分) 11.(期中·23-24忻州多校联考)若m2-2m=1.则3+2m2-4m的值是 图州 12.(期中·22-23太原)运动展风采，筑梦向未来，为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形 跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加0.5m,若原跳远沙坑的宽为am,长是宽的3倍，则扩大后沙 第I卷（选择题共32分） 坑的周长为。m 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 13.一个多项式加上x2+x3得到2x27,那么这个多项式是 1.下列式子42，片4,3些，驰，-5x,0中，整式的个数为(） 7c 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） A.6 B.5 C.4 D.3 2.(期中·23-24大同)若一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是() 14.(期中·21-22晋中榆次区)(8分)(1)化简：32-2g+6y-3x A.2y2 B.3x2 C.2xy D.2r2 3.把-(a-b)变形后的正确结果为( A.-a+b B.-a-b C.a+b D.a-b 4.下列运算结果正确的是( A.5x-x=5 B.2x2+2x3=4x C.-r2-r=-2n D.a'b-ab=0 5.(期中·23-24长治潞州区)将多项式-9+x+32-xy按x的降幂排列的结果为( Ax3-xy432-9 B.-x2+x2+3x2-9 C.3x+x-xy-9 D.-9+3y2-xy+x 6.情境题已知B,C,D三个车站的位置如图所示，B,C两站之间的距离是2a-b,B,D两站之间的 距离是子a-2b-1,则C,D两站之间的距离是( B 2a-b 7a-2b-1 第6题图 (2)下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务 A号a-3b-1 B.号a+b+1 3ab+号ab+l-2(ab-2ab) 匹0 C号a-bl D.a-3b-1 =(3ab+2a2b+3)-(202b-4ab) 第一步 阳图 1.(月考23-24大同-中)已知P=-2ab+,Q=-3ab+,则当a=-5,b=号时，P,Q的 =3ab+2db+3-22b-4ab… 第二步 图 =3-☑b. 第三步 品 关系为( 属 A.P=Q B.P>Q C.P≥Q D.P<Q 任务一：填空： 8.(联考·23-24朔州部分校)若多项式2x-8x2+x-1与多项式3x+4mx2-5x+3的差不含二次项，则 ①以上化简步骤中，第一步的依据是 m等于() ②从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果： A.2 B.-2 C.4 D.-4 13 15.(月考·23-24大同一中)(8分)如图所示是+个长为8cm、宽为4cm的长方形 18.(期中·23-24太原)(13分)数学活动—探究日历中的数字规律 (1)根据图中尺寸大小，求图中阴影部分的面积（用含x的代数式表示）。 如图①是某月份的日历，小乐在其中画出一个3×3的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置 (2)当x=2时，求阴影部分的面积 如图②所示的四个数“(b+c)-(a+d)”的值，探索其运算结果的规律 初步分析： (1)计算图①中(8+20)-(6+22)的结果为 :将3×3的方框移动到图①中的其他位置， 通过计算可以发现(b+c)-(a+d)的值均为 第15题图 数学思考： (2)小乐认为(1)中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整 解：设a=x,则b=x+2,c=x+14.d= (b+c)-(a+d)=(x+2+x+14)-( 16.(期末·22-23朔州)(8分)小明在计算多项式M减去多项式2xy-3y+1时，误计算成加上这个 所以，(b+c)-(a+d)的值均为 多项式，结果得到答案2xy-y 拓广探究： (1)请你帮小明求出多项式M (3)同学们利用小乐的方法，借助图①中的日历，继续进行如下探究 (2)对于(1)中的多项式M,当x=-1,y=2时，求多项式M的值 请从下列A,B两题中任选一题作答.我选择题. A在日历中用“Z型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“(b+c)-(a+d)”的值的规律，写出 你的结论，并说明理由； B.在日历中用“Y型框”框住位置如图④所示的四个数，探究“(b+c)-(a+d)”的值的规律，写出 你的结论，并说明理由 日二三四五内 11234 精品 567891011 1213141561718 a b 19202122232425 2627282930 c d e d d 17.方法探索(11分)阅读材料 ① ③ ⑦ 我们知道，4r-2x+x=(4-2+1)x=3x类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ 第18题图 (a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在 多项式的化简与求值中应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题 (1)若把(a-b)看成一个整体，则合并4(a-b)2-8(a-b)2+3(a-b)2的结果是 (2)已知x2-2y=4,求8y-4x2+3的值. (3)已知a-2b=4,2b-c=-7,c-d=11.求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 14